2025-2026学年教科版物理必修第一册单元测试：第二章 匀变速直线运动的规律（含答案）

第二章　匀变速直线运动的规律
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列措施有利于减小因纸带受到的摩擦而产生的误差的是(　　)
A．改用6 V的直流电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱褶的纸带
D．纸带不要穿过限位孔
2．关于匀变速直线运动及公式x＝中的加速度的方向和正负值，下列说法错误的是(　　)
A．对匀加速直线运动，公式中a一定取正值
B．匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．若规定初速度方向为正方向，则匀加速直线运动公式中a取正值
3．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度为v；当速度为3v时，位移为(　　)
A．3x B．6x
C．12x D．9x
4．某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3 min，发现火车前进了540 m；隔3 min 后又观测1 min，发现火车前进了360 m，火车的运动可看作匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为(　　)
A．0.6 m/s2 B．0.5 m/s2
C．0.03 m/s2 D．0.01 m/s2
5．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以大小为5 m/s2的加速度刹车时，刹车2 s内与刹车5 s内的位移大小之比为(　　)
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
6．如图所示是一辆汽车做匀减速直线运动的x-t图线中的一段。从图中所给的数据可以确定汽车在 P点的瞬时速度(　　)
A．大于4 m/s
B．等于4 m/s
C．小于4 m/s
D．可能大于4 m/s，也可能小于4 m/s
7．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，关于该运动过程，下列说法不正确的是(　　)
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
8．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图像如图所示，则(　　)
A．1 s时甲、乙两物体相遇
B．0～6 s甲、乙两物体之间的最大距离为1 m
C．2～6 s甲物体相对于乙物体做匀速直线运动
D．4 s时乙物体的加速度方向反向
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，则(　　)
A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s
C．质点速度一直增大
D．质点速度随时间均匀增大
10．做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为x＝(v2－4)，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知(　　)
A．初速度大小v0＝4 m/s
B．初速度大小v0＝2 m/s
C．加速度大小a＝1 m/s2
D．加速度大小a＝2 m/s2
11．在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法正确的是(　　)
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
12．甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度-时间图像如图所示，在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲物体的速度比乙物体的速度大
D．乙物体的速度比甲物体的速度大
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某次实验纸带的记录如图所示。已知电源电压约为 6 V，频率是50 Hz，每5个点取1个计数点，其中第3个计数点没有画出。由图中数据可求得该物体的加速度大小为________m/s2，第3个计数点与第2个计数点的距离约为______cm。(结果均保留2位小数)
14．(8分)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母序号)中的器材。
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图像外，还可作______图像，其纵轴表示的是________________，横轴表示的是________________。
15．(10分)某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 m/s2，当飞机的滑行速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为 m/s2。此架飞机从起飞到停止共用多长时间？
16．(12分)一火车以2 m/s的初速度、 m/s2的加速度做匀加速直线运动，问：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)在前4 s的平均速度是多少？
17．(12分)一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，5 s后做匀速直线运动，最后 2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。问：
(1)物体做匀速直线运动的速度大小为多少？
(2)物体做匀减速直线运动的加速度为多少？
18．(14分)一辆小汽车在平直的单行车道上以v1＝72 km/h的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方x0＝28 m处有一辆大货车开起了双闪，此时大货车以v2＝54 km/h的初速度、大小为a2＝1.5 m/s2的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了t0＝1 s后以大小为a1＝ m/s2的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点。
(1)求第3 s末两车的距离。
(2)通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，求两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，求两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。
第二章　匀变速直线运动的规律
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列措施有利于减小因纸带受到的摩擦而产生的误差的是(　C　)
A．改用6 V的直流电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱褶的纸带
D．纸带不要穿过限位孔
2．关于匀变速直线运动及公式x＝中的加速度的方向和正负值，下列说法错误的是(　A　)
A．对匀加速直线运动，公式中a一定取正值
B．匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．若规定初速度方向为正方向，则匀加速直线运动公式中a取正值
3．某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为x时，速度为v；当速度为3v时，位移为(　D　)
A．3x B．6x
C．12x D．9x
4．某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3 min，发现火车前进了540 m；隔3 min 后又观测1 min，发现火车前进了360 m，火车的运动可看作匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为(　D　)
A．0.6 m/s2 B．0.5 m/s2
C．0.03 m/s2 D．0.01 m/s2
5．一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以大小为5 m/s2的加速度刹车时，刹车2 s内与刹车5 s内的位移大小之比为(　B　)
A．1∶1 B．3∶4
C．3∶1 D．4∶3
6．如图所示是一辆汽车做匀减速直线运动的x-t图线中的一段。从图中所给的数据可以确定汽车在 P点的瞬时速度(　A　)
A．大于4 m/s
B．等于4 m/s
C．小于4 m/s
D．可能大于4 m/s，也可能小于4 m/s
7．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，关于该运动过程，下列说法不正确的是(　C　)
A．汽车的加速度为2 m/s2
B．汽车每秒速度的变化量为2 m/s
C．汽车的平均速度为6 m/s
D．汽车的位移为32 m
8．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v-t图像如图所示，则(　　)
A．1 s时甲、乙两物体相遇
B．0～6 s甲、乙两物体之间的最大距离为1 m
C．2～6 s甲物体相对于乙物体做匀速直线运动
D．4 s时乙物体的加速度方向反向
C　解析：由题图可知，在t＝1 s时，甲、乙两物体速度相等，位移不相等，没有相遇，故选项A错误；v-t图像与坐标轴围成的“面积”表示位移的大小，由题图可知，6 s末甲、乙两物体相距最远，此时x甲＝m＝12 m，x乙＝m－m＝4 m，最远距离x＝x甲－x乙＝12 m－4 m＝8 m，故选项B错误；在 2～6 s甲、乙两物体的v-t图像的斜率相同，所以两物体的加速度相同，则甲物体相对于乙物体做匀速直线运动，故选项C正确；乙物体在2～
6 s 图像的斜率不变，所以加速度方向不变，故选项D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．质点做匀加速直线运动，初速度为v0＝2 m/s，加速度为a＝0.1 m/s2，则(　　)
A．质点第4 s末的速度为2.4 m/s
B．每经过2 s时间，物体速度就增大2.2 m/s
C．质点速度一直增大
D．质点速度随时间均匀增大
ACD　解析：根据匀变速直线运动速度与时间的关系式v＝v0＋at，代入数据解得第4 s末的速度v4＝2.4 m/s，故A正确；根据加速度的定义可知每过2 s匀变速直线运动的速度增大Δv＝aΔt＝0.1×2 m/s＝0.2 m/s，故B错误；根据匀变速直线运动速度与时间的关系式v＝v0＋at，可知质点速度一直增大，故C正确；匀加速直线运动中加速度是不变的，而速度随时间均匀增大，故D正确。
10．做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为x＝(v2－4)，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知(　　)
A．初速度大小v0＝4 m/s
B．初速度大小v0＝2 m/s
C．加速度大小a＝1 m/s2
D．加速度大小a＝2 m/s2
BD　解析：根据匀变速直线运动速度与位移的关系式＝2ax，结合x＝(v2－4)，即v2－4＝4x，知物体的初速度大小v0＝2 m/s，加速度大小a＝2 m/s2。故B、D正确，A、C错误。
11．在塔顶端同时释放体积大小相等的实心铁球和空心铁球，下列说法正确的是(　　)
A．它们受到的空气阻力对运动的影响相同
B．忽略空气阻力，它们的加速度相等
C．忽略空气阻力，它们落地的速度不等
D．忽略空气阻力，它们下落的时间相等
BD　解析：体积大小相等的实心铁球和空心铁球受到的空气阻力相等，但由于它们的质量不同，故阻力对它们运动的影响不同，A错误；在忽略空气阻力的情况下，两球均做自由落体运动，下落的快慢程度相同，加速度相等，因下落高度相等，故下落时间相等，落地速度相等，B、D正确，C错误。
12．甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度-时间图像如图所示，在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同
B．它们的运动方向相反
C．甲物体的速度比乙物体的速度大
D．乙物体的速度比甲物体的速度大
AD　解析：在t1时刻，两物体的图线都在t轴的上方，所以两物体的运动方向相同，选项A正确，选项B错误；在t1时刻乙物体的速度比甲物体的速度大，选项C错误，选项D正确。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某次实验纸带的记录如图所示。已知电源电压约为 6 V，频率是50 Hz，每5个点取1个计数点，其中第3个计数点没有画出。由图中数据可求得该物体的加速度大小为________m/s2，第3个计数点与第2个计数点的距离约为______cm。(结果均保留2位小数)
解析：根据题意，电磁打点计时器工作电源的频率是50 Hz，则打点周期T0＝0.02 s，计数周期T＝5T0＝0.1 s，由x45－x12＝3aT2，可求得a＝＝ m/s2；由x23－x12＝aT2可得x23＝x12＋aT2＝4.36 cm。
答案：0.74　4.36
14．(8分)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物拖着纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度。
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母序号)中的器材。
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。为使所作图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图像外，还可作______图像，其纵轴表示的是________________，横轴表示的是________________。
解析：(1)打点计时器需接交流电源；重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码；计算速度时需要用刻度尺测量相邻计数点间的距离，故选项D正确。
(2)由自由落体运动的规律v2＝2gx可得＝gx，当纵轴表示，横轴表示重物下落的高度x时，图线的斜率即可表示重力加速度。
答案：(1)D　(2)-x　速度二次方的二分之一　重物下落的高度
15．(10分)某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 m/s2，当飞机的滑行速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为 m/s2。此架飞机从起飞到停止共用多长时间？
解析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速和减速的运动时间，从而得出总时间。
加速过程所用的时间t1＝＝ s＝21.25 s，
减速过程所用的时间t2＝＝ s＝17 s，
则总时间t＝t1＋t2＝21.25 s＋17 s＝38.25 s。
答案：38.25 s
16．(12分)一火车以2 m/s的初速度、 m/s2的加速度做匀加速直线运动，问：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)在前4 s的平均速度是多少？
解析：(1)根据v＝v0＋at得v＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s，方向与初速度方向相同。
(2)根据x＝v0t＋at2得
前4 s的位移x＝ m＝12 m
则平均速度＝＝3 m/s，方向与初速度方向相同。
答案：(1)3.5 m/s，方向与初速度方向相同
(2)3 m/s，方向与初速度方向相同
17．(12分)一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，5 s后做匀速直线运动，最后 2 s 的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。问：
(1)物体做匀速直线运动的速度大小为多少？
(2)物体做匀减速直线运动的加速度为多少？
解析：(1)由速度时间关系v＝at可知，5 s末的速度v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，
故物体匀速运动时的速度大小为10 m/s。
(2)物体在最后2 s内速度减小到零，则由v＝v0＋at可知，物体做匀减速直线运动时的加速度
a′＝＝ m/s2＝-5 m/s2，负号说明加速度与初速度方向相反。
答案：(1)10 m/s　(2)大小为5 m/s2，方向与初速度方向相反
18．(14分)一辆小汽车在平直的单行车道上以v1＝72 km/h的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方x0＝28 m处有一辆大货车开起了双闪，此时大货车以v2＝54 km/h的初速度、大小为a2＝1.5 m/s2的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了t0＝1 s后以大小为a1＝ m/s2的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点。
(1)求第3 s末两车的距离。
(2)通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，求两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，求两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。
解析：(1)v1＝72 km/h＝20 m/s，
v2＝54 km/h＝15 m/s，
0～3 s，小汽车的位移x1＝v1t0＋v1a12＝52 m，
0～3 s，大货车的位移x2＝v2t－a2t2＝38.25 m，
第3 s末两车的距离x＝x2＋x0－x1＝14.25 m。
(2)设两车速度相等时，大货车减速所用时间为t′，则v2－a2t′＝v1－a1(t′－t0)，
解得t′＝3.6 s，
此时小汽车的位移s1＝v1t0＋v1(t′－t0)－a1·(t′－t0)2＝58.48 m，
大货车的位移s2＝v2t′－a2(t′)2＝44.28 m，
由于x0＋s2－s1＝13.8 m>0，因此两车不会相撞，两车相距最近的时刻为3.6 s，最近的距离为13.8 m。
答案：(1)14.25 m　(2)不会相撞　3.6 s　13.8m
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