人教版高中物理选修三 选修3-1 第三章 磁场 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 教学设计

第6节
带电粒子在匀强磁场中的运动
教学目标
（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动。3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
知道质谱仪的工作原理。4、知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途
。
（二）过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场（电场、磁场）中的问题。培养学生的分析推理能力。（三）情感态度与价值观通过对本节的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新历程。
教学重点
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。
教学难点
1．洛仑兹力作为向心力，是使运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的原因，推倒半径和周期公式是本节的难点．2．对速度选择器和质谱仪的工作原理的理解和掌握也是本节的重点和难点．
教学方法
讲授法与讨论法相结合
教学用具
洛仑兹力演示仪，多媒体展示设备
课时安排
1课时
教学步骤
导入新课
1．复习提问：如图所示，当带电粒子q以速度v分别垂直进入匀强电场和匀强磁场中，它们将做什么运动？（如图1所示）回答：平抛和匀速圆周运动．在此学生很有可能根据带电粒子进入匀强电场做平抛运动的经验，误认为带电粒子垂直进入匀强磁场也做平抛运动．在这里不管学生回答正确与错误，都应马上追问：为什么？引导学生思考，自己得出正确答案．2．介绍并观察演示实验：带电粒子在磁场中的运动──洛仑兹力演示仪．
提出问题：引发学生思考，为后面的教学抛砖引玉通过学生的回答，展开讨论，让同学自己得出正确的答案，强化上节所学知识──洛仑兹力产生条件，洛仑兹力大小、方向的计算和判断方法．通过讨论对刚才的结论有更深的认识利用所学的内容简单解释质谱仪的原理，相互讨论，感受科技的巨大魅力。
新课教学
1．带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹（板书）提问：①f洛在什么平面内？它与v的方位关系怎样？②f洛对运动电荷是否做功？③f洛对运动电荷的运动起何作用？④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？结论：（板书）①带电粒子垂直进入匀强磁场，其初速度v与磁场垂直，根据左手定则，其受洛仑兹力的方向也跟磁场方向垂直，并与初速度方向都在同一垂直磁场的平面内，所以粒子只能在该平面内运动．②洛仑兹力总是跟带电粒子的运动方向垂直，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子速度的大小，所以粒子在磁场中运动的速率是恒定的，这时洛仑兹力的大小
f=Bqv
也是恒定的．③洛仑兹力对运动粒子不做功．④洛仑兹力对运动粒子起着向心力的作用，因此粒子的运动一定是匀速圆周运动．2．带电粒子在磁场中运动的轨道半径提问：①带电粒子做匀速圆周运动时，什么力作为向心力？f心
=
f洛
=
Bqv
（1）②做匀速圆周运动的物体所受的向心力F心与物体质量m、速度v和半径r的关系如何？F心
=
mv2／r
（2）进而由学生自己推出讨论：①粒子运动轨道半径与哪些因素有关，关系如何？②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？③速度相同，荷质比不同的带电粒子垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何？④在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大？
新课教学
3．带电粒子在磁场中的运动周期提问：①圆周长与圆半径有何关系？
周长
=
2πr②圆周运动的周期与周长和速率的关系如何？③推出带电粒子在磁场中的周期：讨论：①带电粒子在磁场中做圆周运动的周期大小与哪些因素有关？关系如何？②同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变？③速率不同、质量也不同的两带电粒子进入同一磁场做圆周运动，若它们的周期相同，则它们相同的物理量还有哪个？4．质谱仪在化学中，我们已经知道了什么叫同位素…如果将同位素从上面的容器A中出发，经过题设过程，那么，它们落在底片D的位置关系将会是怎样的的？
师生共同探讨…总结：(1)粒子在电场区域做初速度为零的匀加速直线运动。⑵在S2-S3间做匀速直线运动，在磁场区域做匀速圆周运动。⑶由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即由此可得v=
新课教学
粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=mv/qB=故D
到S3的距离为：d=2r=2教师讲解：d和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，d∝，而且这些个量中，u、B、d可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量电荷的荷质比。事实上，历史上正是通过上面的装置测出了电量相同而质量不同的粒子的质量的细微差异。由于不同质量的粒子在底片上形成不同的线，就象“光谱”一样，科学家们把它叫做“质谱”，而以上的这个装置也被称为——质谱仪最早发明这种装置的是汤姆孙的学生F．阿斯顿，是在著名的卡文迪什实验室工作发明的。思考总结：要求学生阅读课文，回答以下问题：（投影仪出示下面问题）1.试述质谱仪的结构。2.试述质谱仪的工作原理。
3.什么是同位素？4.质谱仪最初是由谁设计的？
5.试述质谱仪的主要用途。学生阅读后回答：1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计。5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具2．回旋加速器（1）直线加速器
①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU
=ΔEk②直线加速器的多级加速：教材图3．6—5所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能Ek=q（U1+U2+U3+U4+…Un）③直线加速器占有空间范围大，有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
（2）回旋加速器①由美国物理学家劳伦斯于1932年发明。②其结构教材图所示。核心部件为两个D形盒（加匀强磁场）和其间的夹缝（加交变电场）③加速原理：通过“思考与讨论”让学生自己分析出带电粒子做匀速圆周运动的周期公式T
=
2πm/q
B，明确带电粒子的周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，从而理解回旋加速器的原理。在学生思考之后，可作如下的解释：如果其他因素(q、m、B)不变，则当速率v加大时，由r=mv/qB得知圆运动半径将与v成正比例地增大，因而圆运动周长r2π=2πmv/qB也将与v成正比例地增大，因此运动一周的时间(周期)仍将保持原值。最后提到了回旋加速器的效能(可将带电粒子加速，使其动能达到25
MeV～30
MeV)，为狭义相对论埋下了伏笔。老师再进一步归纳各部件的作用：（如图）
磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证交变电场每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在在夹缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压。带电粒子经加速后的最终能量：（运动半径最大为D形盒的半径R）由R=mv/qB有
v=qBR/m
所以最终能量为
Em=mv2/2
=
q2B2R2/2m讨论：要提高带电粒子的最终能量，应采取什么措施？（可由上式分析）
巩固训练
例：1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2。8GeV;若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U
=2。0×105V，则需要几级加速？解：设经n级加速,由neU=E
有
n=E/eU=1。4×104（级）
小结
带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而且始终与其速度方向垂直的洛仑兹力作用，此力对带电粒子不做功，只改变粒子的速度方向，不改变其速度大小，粒子将做匀速圆周运动，对于同种带电粒子，r与v成正比，与B成反比，对于不同带电粒子（质量、电荷不相同），其r与mv成正比，与Bq成反比，其周期与粒子速度和半径无关，与荷质比和B反比．
作业
板书设计