2025-2026学年教科版物理必修第一册单元测试：第四章　牛顿运动定律（含解析）

第四章　牛顿运动定律
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对下列现象解释正确的是(　　)
A．在一定拉力作用下，车沿水平方向前进，所以力是使物体运动的原因
B．向上抛出的物体由于惯性向上运动，以后惯性变小，速度越来越小
C．质量大的物体运动状态不容易改变是由于物体的质量大，惯性也大
D．高速行驶的汽车由于速度大，所以惯性大，很难停下来
2．下列各组单位，属于国际单位制中基本单位的是(　　)
A．J、kg、s
B．m/s2、m、kg
C．m、kg、s
D．m、kg、N
3．用30 N的水平外力F，拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，作用 3 s 后撤去力F，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是(　　)
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
4．一个物块在粗糙水平面上受到的水平拉力F随时间t变化的图像如图甲所示，速度v随时间t变化的图像如图乙所示，取g＝10 m/s2。由图中数据可求得物块的质量m和物块与水平面间的动摩擦因数μ，则下列几组数据正确的是(　　)
A．m＝1 kg，μ＝0.4 B．m＝1 kg，μ＝0.1
C．m＝2 kg，μ＝0.2 D．m＝2 kg，μ＝0.4
5．如图所示，置于水平地面上相同材料的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在质量为M的物体上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动。对两物体间绳上的拉力，正确的说法是(　　)
A．地面光滑时，绳子拉力的大小为
B．地面不光滑时，绳子拉力的大小为
C．地面不光滑时，绳子拉力大于
D．地面光滑时，绳子拉力小于
6．甲、乙两球从同一高度同时由静止释放，下落时受到的空气阻力f与球的速率v成正比，即f＝kv(k＞0)，且两球所受空气阻力的比例系数k相等，如图所示为两球下落时的v -t图像。若甲球与乙球的质量分别为m1与m2，则(　　)
A．m2＞m1，且甲球先抵达地面
B．m2＞m1，且乙球先抵达地面
C．m2＜m1，且甲球先抵达地面
D．m2＜m1，且乙球先抵达地面
7．物体以一定的初速度被竖直向上抛出。已知空气对物体的阻力大小与速度大小成正比，则下列关于此物体加速度大小的说法正确的是(　　)
A．上升过程加速度增大，下降过程加速度减小
B．上升过程加速度增大，下降过程加速度也增大
C．上升过程加速度减小，下降过程加速度也减小
D．上升过程加速度减小，下降过程加速度增大
8．一根弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向下做匀速直线运动，某时刻手突然停止，重物远未落地。从手突然停止到重物下降到最低点的过程中，重物的加速度将(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大再减小
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．有人做过这样一个实验：如图所示，把生鸡蛋A快速向另一个完全一样的静止的生鸡蛋B撞去(用同一部位撞击)，结果每次都是被撞击的鸡蛋B被撞破。下面说法正确的是(　　)
A．鸡蛋A对B的作用力的大小等于鸡蛋B对A的作用力的大小
B．鸡蛋A对B的作用力的大小大于鸡蛋B对A的作用力的大小
C．鸡蛋A碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对鸡蛋A的蛋壳产生向前的作用力
D．鸡蛋A碰撞部位除受到鸡蛋B对它的作用力外，还受到鸡蛋A中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小
10．蹦床运动员从空中落到蹦床面上的过程中，从运动员接触蹦床面至下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开蹦床面为第二过程，运动员(　　)
A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
11．如图所示，弹簧下端悬挂一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物，mB＝2 kg。不计细线、滑轮质量及摩擦力，则在A、B两重物运动的过程中，弹簧的弹力可能为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．40 N B．60 N
C．80 N D．100 N
12．“太空梭”是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，它先把乘有十多人的座舱，送到
76 m 高的地方，再让座舱自由下落，当落到距离地面28 m时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的物体进行这个游戏(在确保安全的前提下)，取g＝9.8 m/s2，则(　　)
A．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，物体对手的作用力大于9.8 N
B．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，物体对手的作用力为零
C．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，物体对手的作用力小于9.8 N
D．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手至少要用26.6 N的力才能托住物体
三、非选择题：本题共4小题，共60分。
13．(12分)在用DIS（数字信息采集系统）研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组所用实验装置如图甲所示，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端。实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据。
甲
乙
a/(m·s－2) 2.01 2.98 4.02 6.00
F/N 1.00 2.00 3.00 5.00
丙
(1)在图丙中作出小车加速度a和拉力F的关系图线。
(2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是____________________。
(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，如图乙所示，________(选填“需要”或“不需要”)满足小车质量M远大于重物的质量m。
14．(16分)在滑板比赛中，已知运动员连同装备的质量m＝60 kg，滑上路肩时的初速度 v0＝5 m/s。在 0～2 s向下匀加速滑过x＝17 m、倾角为θ＝25°的斜坡路肩。取g＝10 m/s2，
sin 25°＝0.42。求：
(1)运动员的加速度大小；
(2)运动员受到的阻力大小(包括空气阻力和摩擦阻力)。
15．(16分)如图所示，倾角为 θ＝30° 的固定斜面上有一质量m＝1 kg的物体，物体连有一原长l0＝40 cm的轻质弹簧，在弹簧B端给弹簧一沿斜面向下的推力F，使物体沿斜面向下以加速度 a1＝1 m/s2。做匀加速直线运动，此时弹簧长度l1＝30 cm。已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，弹簧始终平行于斜面，取g＝10 m/s2。(弹簧始终在弹性限度内)
(1)求推力F的大小和弹簧的劲度系数k；
(2)若撤去推力F，在弹簧B端加一沿斜面向上的拉力使物体沿斜面向上做加速度为a2＝
2.2 m/s2的匀加速直线运动，求弹簧的长度l2。
16．(16分)如图所示，传送带的水平部分ab 长度 L1＝6.4 m，倾斜部分bc 长度 L2＝12.8 m，bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速运动，速率v＝10 m/s。现将质量m＝1 kg的小煤块(视为质点)静止轻放到a 处，之后它将被传送到c 点。已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，且此过程中小煤块不会脱离传送带，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求：
(1)煤块经过b 点时的速度大小 vb；
(2)煤块从b 运动到c 的时间t。
第四章　牛顿运动定律
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对下列现象解释正确的是(　　)
A．在一定拉力作用下，车沿水平方向前进，所以力是使物体运动的原因
B．向上抛出的物体由于惯性向上运动，以后惯性变小，速度越来越小
C．质量大的物体运动状态不容易改变是由于物体的质量大，惯性也大
D．高速行驶的汽车由于速度大，所以惯性大，很难停下来
C　解析：力不是使物体运动的原因，物体不受力时也可以做匀速直线运动，选项A错误；向上抛出的物体由于惯性向上运动，又由于受到重力的作用，速度越来越小，而物体的惯性只与质量有关，质量不变，惯性不变，选项B错误；惯性大小的唯一量度是质量，惯性越大，运动状态越难改变，与速度大小无关，选项C正确，D错误。
2．下列各组单位，属于国际单位制中基本单位的是(　　)
A．J、kg、s
B．m/s2、m、kg
C．m、kg、s
D．m、kg、N
C　解析：力学的国际基本单位是kg、m、s，因此C选项正确。
3．用30 N的水平外力F，拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，作用 3 s 后撤去力F，则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是(　　)
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
C　解析：力F作用时，加速度a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，3 s时速度v＝a1t＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s。因为水平面光滑，撤去力F后，物体做匀速直线运动，所以第5 s末物体的速度大小为4.5 m/s，加速度a＝0。
4．一个物块在粗糙水平面上受到的水平拉力F随时间t变化的图像如图甲所示，速度v随时间t变化的图像如图乙所示，取g＝10 m/s2。由图中数据可求得物块的质量m和物块与水平面间的动摩擦因数μ，则下列几组数据正确的是(　　)
A．m＝1 kg，μ＝0.4 B．m＝1 kg，μ＝0.1
C．m＝2 kg，μ＝0.2 D．m＝2 kg，μ＝0.4
D　解析：4 s以后物块做匀速直线运动，则摩擦力等于拉力大小，即f＝8 N。由题图乙知2～4 s物块做匀加速直线运动的加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律得F－f＝ma，又f＝μmg，联立解得μ＝0.4，m＝2 kg。故D正确。
5．如图所示，置于水平地面上相同材料的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在质量为M的物体上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动。对两物体间绳上的拉力，正确的说法是(　　)
A．地面光滑时，绳子拉力的大小为
B．地面不光滑时，绳子拉力的大小为
C．地面不光滑时，绳子拉力大于
D．地面光滑时，绳子拉力小于
B　解析：若地面光滑，整体的加速度a＝，对质量为m的物体分析，根据牛顿第二定律得T＝ma，解得T＝；若地面不光滑，整体的加速度a＝，对质量为m的物体分析，根据牛顿第二定律得T－μmg＝ma，解得T＝，故B正确。
6．甲、乙两球从同一高度同时由静止释放，下落时受到的空气阻力f与球的速率v成正比，即f＝kv(k＞0)，且两球所受空气阻力的比例系数k相等，如图所示为两球下落时的v -t图像。若甲球与乙球的质量分别为m1与m2，则(　　)
A．m2＞m1，且甲球先抵达地面
B．m2＞m1，且乙球先抵达地面
C．m2＜m1，且甲球先抵达地面
D．m2＜m1，且乙球先抵达地面
B　解析：由题图知甲、乙两球匀速运动的速率关系为v乙>v甲，由平衡条件得m1g＝kv甲，m2g＝kv乙，联立得m2＞m1；两者位移相等时，即图线与时间轴围成的面积相等时，乙球的运动时间短，即乙球先抵达地面。故A、C、D错误，B正确。
7．物体以一定的初速度被竖直向上抛出。已知空气对物体的阻力大小与速度大小成正比，则下列关于此物体加速度大小的说法正确的是(　　)
A．上升过程加速度增大，下降过程加速度减小
B．上升过程加速度增大，下降过程加速度也增大
C．上升过程加速度减小，下降过程加速度也减小
D．上升过程加速度减小，下降过程加速度增大
C　解析：上升过程中，物体受到竖直向下的重力、竖直向下的阻力，即mg＋kv＝ma，物体做减速运动，所以加速度在减小；下降过程中，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的阻力，即mg－kv＝ma′，速度在增大，所以加速度在减小，故C正确。
8．一根弹簧的下端挂一重物，上端用手牵引使重物向下做匀速直线运动，某时刻手突然停止，重物远未落地。从手突然停止到重物下降到最低点的过程中，重物的加速度将(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大再减小
B　解析：匀速运动过程，弹簧对重物的弹力与重力二力平衡；手突然停止运动后，重物由于惯性继续下降，弹簧的伸长量变大，弹力增大，而重物受到的合力为F＝kx－mg，故重力与弹力的合力变大，根据牛顿第二定律可知，重物的加速度变大，故B正确。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．有人做过这样一个实验：如图所示，把生鸡蛋A快速向另一个完全一样的静止的生鸡蛋B撞去(用同一部位撞击)，结果每次都是被撞击的鸡蛋B被撞破。下面说法正确的是(　ACD　)
A．鸡蛋A对B的作用力的大小等于鸡蛋B对A的作用力的大小
B．鸡蛋A对B的作用力的大小大于鸡蛋B对A的作用力的大小
C．鸡蛋A碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对鸡蛋A的蛋壳产生向前的作用力
D．鸡蛋A碰撞部位除受到鸡蛋B对它的作用力外，还受到鸡蛋A中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小
10．蹦床运动员从空中落到蹦床面上的过程中，从运动员接触蹦床面至下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开蹦床面为第二过程，运动员(　　)
A．在第一过程中始终处于失重状态
B．在第二过程中始终处于超重状态
C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态
D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态
CD　解析：运动员刚接触蹦床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态，随蹦床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，C正确；运动员在上升过程中和下落过程中是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确。
11．如图所示，弹簧下端悬挂一滑轮，跨过滑轮的细线两端系有A、B两重物，mB＝2 kg。不计细线、滑轮质量及摩擦力，则在A、B两重物运动的过程中，弹簧的弹力可能为(取g＝10 m/s2)(　　)
A．40 N B．60 N
C．80 N D．100 N
AB　解析：当mB>mA时，重物B向下做加速运动，处于失重状态，细线的拉力TmBg，两重物的加速度大小 a12．“太空梭”是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，它先把乘有十多人的座舱，送到
76 m 高的地方，再让座舱自由下落，当落到距离地面28 m时，制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的物体进行这个游戏(在确保安全的前提下)，取g＝9.8 m/s2，则(　　)
A．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，物体对手的作用力大于9.8 N
B．当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，物体对手的作用力为零
C．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，物体对手的作用力小于9.8 N
D．当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手至少要用26.6 N的力才能托住物体
BD　解析：当座舱落到距离地面高度为 40 m 的位置时，处于完全失重状态，故物体对手的压力为零，A错误，B正确；座舱从28 m高处落到地面的过程是匀减速运动，有向上的加速度，物体处于超重状态，物体对手的作用力大于 9.8 N，C错误；设减速过程中加速度大小为a，则2gh1＝2ah2，a＝＝ m/s2＝16.8 m/s2，当座舱落到距离地面高度为 15 m 的位置时，物体处于超重状态，有 F－mg＝ma，解得F＝m(g＋a)＝1×(9.8＋16.8) N＝26.6 N，即手至少要用26.6 N的力才能把物体托住，D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共60分。
13．(12分)在用DIS（数字信息采集系统）研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组所用实验装置如图甲所示，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端。实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据。
甲
乙
a/(m·s－2) 2.01 2.98 4.02 6.00
F/N 1.00 2.00 3.00 5.00
丙
(1)在图丙中作出小车加速度a和拉力F的关系图线。
(2)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是____________________。
(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，如图乙所示，________(选填“需要”或“不需要”)满足小车质量M远大于重物的质量m。
解析：(1)根据所给数据，画出小车加速度a和拉力F的关系图线如图所示。
(2)由图像可知，当小车所受的拉力为零时，已经产生了加速度，故在操作过程中轨道倾角过大，平衡摩擦力过度。
(3)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器来测量绳子的拉力大小，传感器的示数即为绳子的拉力大小，则不需要满足小车质量M远大于重物的质量m。
答案：(1)见解析图　(2)平衡摩擦力过度　(3)不需要
14．(16分)在滑板比赛中，已知运动员连同装备的质量m＝60 kg，滑上路肩时的初速度 v0＝5 m/s。在 0～2 s向下匀加速滑过x＝17 m、倾角为θ＝25°的斜坡路肩。取g＝10 m/s2，
sin 25°＝0.42。求：
(1)运动员的加速度大小；
(2)运动员受到的阻力大小(包括空气阻力和摩擦阻力)。
解析：(1)运动员做匀加速直线运动，由x＝v0t＋at2，
代入数据得a＝3.5 m/s2。
(2)根据牛顿第二定律，运动员沿斜坡路肩方向有mg sin θ－F阻＝ma，
代入数据得F阻＝42 N。
答案：(1)3.5 m/s2　(2)42 N
15．(16分)如图所示，倾角为 θ＝30° 的固定斜面上有一质量m＝1 kg的物体，物体连有一原长l0＝40 cm的轻质弹簧，在弹簧B端给弹簧一沿斜面向下的推力F，使物体沿斜面向下以加速度 a1＝1 m/s2。做匀加速直线运动，此时弹簧长度l1＝30 cm。已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，弹簧始终平行于斜面，取g＝10 m/s2。(弹簧始终在弹性限度内)
(1)求推力F的大小和弹簧的劲度系数k；
(2)若撤去推力F，在弹簧B端加一沿斜面向上的拉力使物体沿斜面向上做加速度为a2＝
2.2 m/s2的匀加速直线运动，求弹簧的长度l2。
解析：(1)对物体受力分析，由牛顿第二定律可得F＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma1
又F＝kΔl1，
Δl1＝l0－l1，
联立解得F＝3.5 N，k＝35 N/m。
(2)物体向上运动的过程中，由牛顿第二定律可得F1－mg sin θ－μmg cos θ＝ma2，
且F1＝kΔl2，
l2＝l0＋Δl2，
联立解得l2＝82 cm。
答案：(1)3.5 N　35 N/m　(2)82 cm
16．(16分)如图所示，传送带的水平部分ab 长度 L1＝6.4 m，倾斜部分bc 长度 L2＝12.8 m，bc与水平方向的夹角为θ＝37°。传送带沿图示顺时针方向匀速运动，速率v＝10 m/s。现将质量m＝1 kg的小煤块(视为质点)静止轻放到a 处，之后它将被传送到c 点。已知小煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，且此过程中小煤块不会脱离传送带，重力加速度大小取g＝10 m/s2。求：
(1)煤块经过b 点时的速度大小 vb；
(2)煤块从b 运动到c 的时间t。
解析：(1)根据牛顿第二定律，在水平传送带上μmg＝ma1
解得a1＝5m/s2，
根据＝2a1L1，解得vb＝8 m/s。
(2)根据牛顿第二定律，在倾斜传送带上
mg sin 37°＋μmgcos 37°＝ma2，
解得a2＝10m/s2，
根据v＝vb＋a2t1，解得t1＝0.2 s，
所以s＝t1＝1.8 m，
煤块与倾斜传送带共速后mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma3，
解得a3＝2m/s2，
根据L2－s＝，
解得t2＝1 s；t′2＝－11 s(舍去)，所以t＝t1＋t2＝1.2 s。
答案：(1)8 m/s　(2)1.2 s
1/12