（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版四年级期末练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版四年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．盒子里有三种不同颜色的球，淘气摸了30次，摸球的情况如下表。根据表中的数据推测，盒子里（ ）的球可能最多。
颜色 红色 蓝色 白色
次数 8 19 3
A．红色 B．蓝色 C．白色 D．不能确定
2．地球上的海洋面积大约是361000000平方千米，361000000中的“1”表示（ ）。
A．1个万 B．1个十万 C．1个百万 D．1个千万
3．桌子上有6支同样大小的铅笔，3支黑笔，2支红笔，1支绿笔。闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支，有（ ）种可能。
A．6 B．3 C．4
4．一个实心方阵的最外层每边有10人，这个方阵一共有（ ）人。
A． B． C．
5．2023年上半年，首都图书馆共举办读者文化活动879场，其中线上活动252场，吸引线上4289400人次参与，丰富了读者的阅读生活。把横线上的数精确到“万”位是（ ）万人次。
A．42 B．43 C．428 D．429
6．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐26人。
A．11 B．12 C．13
7．下午3时至4时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大约在3时（ ）之间。
A．1分至15分 B．16分至30分 C．31分至45分 D．46分至59分
8．小明在用计算器计算512÷32时，错按成了512÷8。要想得到正确的结果可以（ ）。
A．接着乘4 B．接着除以4 C．接着除以6
9．厦门天语舟气象公园位于海拔400米的蔡尖尾山山顶。已知100张复印纸的高度约是1厘米，假如能将1亿张复印纸叠起来不倒，那么这1亿张复印纸叠起来的高度比蔡尖尾山（ ）。
A．高 B．矮 C．差不多高 D．不能确定
10．工厂有552千克消毒液，每天使用12千克，这批消毒液可以使用多少天？小米用图中笔算的方法计算了552÷12的结果，下图方框中的“48”表示的是（ ）。
A．4天使用了48千克消毒液 B．40天使用了48千克消毒液 C．40天使用了480千克消毒液
二、填空题
11．2025年国庆中秋期间，北京市公园客流量超1382万人次。其中，天坛、圆明园、颐和园的客流量如下表。三个公园相比，( )的客流量最多，( )的客流量最少。
公园 天坛 圆明园 颐和园
客流量/人次 1191600 598700 1049100
12．397085是( )位数，它的最高位是( )位，它的计数单位是( )，9在( )位上，表示9个( )。
13．按要求填一填。图中量角器测量的角是( )°。
14．角的大小与角的( )有关，两条边叉开( )，角( )；两边叉开( )，角( )。
15．2021年2月25日，习近平总书记在人民大会堂庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，完成了消除绝对贫困的艰巨任务。横线上的数读作( )。
16．李老师要为合唱队的同学购买服装（如下图），需要购买42件，小谨计算一共要花多少元钱，列出了如图竖式。竖式中方框中的350表示( )件服装的价钱；700表示( )元，是( )件服装的价钱。
17．一个九位数，最高位上是6，百万位上是7，万位上是8，其余数位上都是最小的自然数。这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )。
18．已知△＋△＋△＝○＋○，□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，△＋○＋○＝48（△、□、O是三个不同的数），那么△＋○＋口＝( )。
19．红星小学组织140人租车去自然博物馆参观，现有大、小两种车型可以选择，为了节省费用，怎样租车最便宜？
(1)租( )辆大车和( )辆小车最省钱。
(2)最少需要( )元钱。
20．一种纸，10张约重3克，照这样推算，1000张约重( )克；10000张约重( )克，合( )千克；100000000张约重( )千克。
21．两数相除商是8，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是194，问被除数是( )。
三、判断题
22．三十万零五十写作30050。( )
23．479－384＋16＝479－（384＋16）。( )
24．有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数一定比黄棋子多。( )
25．如图所示，电话本上有一个数字沾到了污渍，李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨9次。( )
26．任意翻2024年台历，翻到星期二的可能性比翻到2号的可能性大。( )
27．8□万，□里可以填的数有9、8、7、6、5。( )
四、计算题
28．直接写出下面各题的结果。
45×20＝ 32÷16＝ 720÷90＝ 24×5＝ 70×30＝ 40×0＝
60÷30＝ 11×40＝ 50×50＝ 70÷5＝ 32×4＝ 30÷30＝
29．用竖式计算下面各题，带☆的要验算。
308×19＝ ☆570÷47＝
五、解答题
30．某水果批发市场计划运进240吨水果，已知甲车每小时运12吨，乙车每小时运8吨，两车一起运需要多少小时运完？
31．在计算400÷25时，小红用了下面的方法。
小红用的方法对吗？请说明理由。
32．用6、2、0、0、4、1、5七个数字按要求组成七位数。（各写一个）
（1）最小的七位数。
（2）最大的七位数。
（3）十万位上是5的七位数。
（4）最接近200万的数。
33．以下是某超市的购物小票，请问牛奶的单价是多少？笔记本的总价是多少？
34．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。
35．李阿姨种植了品种繁多的花木，其中一部分花木的单价和近期卖出的数量如下表。
品种 红掌 杜鹃 绿萝
单价/元 20 25 16
卖出的数量/盆 156 156 320
（1）请你根据上述信息，提出一个用乘法解决的实际问题并解答。
（2）李阿姨发现进入下半年后，绿萝的销售量是不断增加的，她准备来年增加绿萝的种植量。你同意李阿姨的说法吗？请分析数据说明理由。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版四年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B A D B C B A C
1．B
【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大。据此解答。
【详解】19＞8＞3，据此可以推测，盒子里蓝色的球可能最多。
故答案为：B
2．C
【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择；
整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……；
整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此选择。
【详解】361000000中的“1”在百万位上，即361000000中的“1”表示1个百万。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
3．B
【分析】6支笔有红色、黑色、绿色三种颜色，任意摸出一支笔可能是这三种的一种。黑笔的支数比较多，摸到的可能性比较大，绿笔的支数最少，摸到可能性最小。
【详解】闭上眼睛打乱顺序，任意抽出一支有三种可能性：黑色、红色、绿色。
故答案为：B
4．A
【分析】实心方阵是指行数与列数都相等，正好排成一个正方形。求实心方阵的总人数，可以根据正方形的面积公式得出：实心方阵总人数＝每边人数×每边人数，代入数据计算即可求解。
【详解】如图：
（人）
这个方阵一共有人。
故答案为：A
【点睛】本题考查方阵问题，掌握实心方阵总人数的算法是解题的关键。
5．D
【分析】精确到“万”位就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】4289400≈429万
故答案为：D。
【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
6．B
【分析】观察图形可知，一张桌子可以做4人，以后每增加一张桌子就增加2人，则m张桌子拼起来可以坐：4＋2（m－1）＝（2m＋2）人，据此解答。
【详解】可以坐26人时
2m＋2＝26
2m＋2－2＝26－2
2m＝24
2m÷2＝24÷2
m＝12
12张桌子拼起来可以坐26人。
故答案为：B
【点睛】此题考查了数与形的结合，认真观察图形找出其中的规律是解题关键。主要培养学生的观察能力。
7．C
【分析】根据题意，若时针在3时不动，分针在30分，此时夹角为直角，但是时针在3时和4时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，所以大约在3时31分至45分之间，据此解答。
【详解】下午3时至4时之间，钟面上时针和分针的夹角出现了1次直角，大约在3时（31分至45分）之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查钟面上时针和分针之间的夹角，熟练掌握并灵活运用。
8．B
【分析】除法的性质：a÷（b×c）＝ a÷b÷c，据此即可解答。
【详解】512÷32
＝512÷（8×4）
＝512÷8÷4
＝64÷4
＝16
小明在用计算器计算512÷32时，错按成了512÷8。要想得到正确的结果可以接着除以4。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对除法的性质的掌握和灵活运用。
9．A
【分析】米和厘米之间的进率是100，则400米是40000厘米；因为100张复印纸的高度约是1厘米，则要使这些纸厚400米，需要40000个100张复印纸，即4000000张纸厚400米；根据整数比较大小的方法比较4000000张纸和1亿张纸的大小即可。
【详解】根据分析可知，4000000张复印纸厚400米，和蔡尖尾山一样高；1亿＝100000000，4000000＜100000000，所以4000000＜1亿，则1亿张复印纸叠起来的高度比蔡尖尾山高。
故答案为：A
【点睛】掌握厘米和米之间的进率，以及大数的比较的方法是解答本题的关键。
10．C
【分析】除数是两位数，先用被除数的前两位除以除数，那么可以看作是550÷12，商4在十位，表示40天；12是一天使用的千克数，方框中的“48”表示480，是12×40的结果；据此解答。
【详解】根据分析：商4表示40天，12×40＝480（千克），表示40天一共使用了480千克消毒液。
故答案为：C
【点睛】掌握除数是两位数的计算方法是解答本题的关键。
11．
天坛
圆明园
【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；
圆明园的客流量是六位数，而天坛和颐和园的客流量是七位数，因此圆明园的客流量最少；天坛和颐和园的客流量都是七位数，比较百万位和十万位：天坛的十万位是1，颐和园的十万位是0，因此天坛的客流量最多。
【详解】598700＜1049100＜1191600
所以三个公园相比，天坛的客流量最多，圆明园的客流量最少。
12． 六/6 十万 十万 万 万
【分析】六位数的最高位是十万位，它的计数单位是十万；哪个数位上的数是几就表示有几个这样的计数单位。
【详解】397085是六位数，它的最高位是十万位，它的计数单位是十万，9在万位上，表示9个万。
【点睛】本题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
13．80
【分析】测量角的度数时，可以用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的刻度就是角的度数；当0刻度线与角的一边不重合时，角两边对应的刻度差就是角的度数，图中角一边对应刻度50°，另一边对应刻度130°。据此解答。
【详解】130°－50°＝80°
即图中量角器测量的角是80°。
14． 两条边叉开的大小 越大 越大 越小 越小
【分析】根据角的含义“由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角”可知：角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关；由此即可解答。
【详解】角的大小与角的（两条边叉开的大小）有关，两条边叉开（越大），角（越大）；两边叉开（越小），角（越小）。
【点睛】此题关键要理解角的定义。
15．九千八百九十九万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读， 每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【详解】98990000读作：九千八百九十九万。
16． 2 700个10 40
【分析】350是175乘42的个位2得到，表示2件服装的价钱；700是175乘42的十位4得到，表示700个10，是7000元，表示40件服装的价钱。
【详解】竖式中方框中的350表示2件服装的价钱；700表示700个10元，是40件服装的价钱。
17． 607080000 六亿零七百零八万 60708万 6亿
【分析】九位数的最高位是亿位，即亿位上的数是6，百万位上的数是7，万位上的数是8，最小的自然数是0，即其余数位上的数都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字。
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。
【详解】一个九位数，最高位上是6，百万位上是7，万位上是8，其余数位上都是最小的自然数，这个数写作：607080000；
607080000读作：六亿零七百零八万。
607080000是整万数，即607080000＝60708万。
607080000千万位上的数是0，即把607080000省略亿位后面的尾数约是6亿。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识，对自然数的认识，整数的改写方法以及整数近似数的计算方法。
18．54
【分析】根据△＋○＋○＝48，而△＋△＋△＝○＋○，那么△＋△＋△＋△＝48，据此可求出△代表的数，再代入△＋△＋△＝○＋○求出○，最后由□＋□＋□＝○＋○＋○＋○求出□，据此即可解答。
【详解】因为△＋○＋○＝48，△＋△＋△＝○＋○，所以△＋△＋△＋△＝48；
4个△为48，那么1个△＝48÷4＝12；
因为△＋△＋△＝○＋○，所以○＋○＝3×12＝36，○＝36÷2＝18；
因为□＋□＋□＝○＋○＋○＋○，所以□＋□＋□＝4×18，□＝24；
则△＋○＋□＝12＋18＋24＝30＋24＝54。
19．(1) 3 1
(2)3750
【分析】大车限乘40人，租金1000元，那么每人租金1000÷40＝25（元）；小车限乘25人，租金750元，那么每人租金750÷25＝30（元），比较25＜30，大车租金更便宜，尽量租大车，而且尽量满载。用总人数140除以40，商3余20，余下的人再租一辆小车。即租3辆大车和1辆小车，用3辆乘租金1000元再加750元求出租金总额。
【详解】（1）1000÷40＝25（元）
750÷25＝30（元）
25＜30
140÷40＝3（辆） 20（人）
20＜25
租3辆大车和1辆小车最省钱。
（2）1000×3＋750
＝3000＋750
＝3750（元）
最少需要3750元。
20． 300 3000 3 30000
【分析】1000张里面有100个10张，则1000张纸的重量大约是100个3克，即300克。10000张里面有10个1000张，则10000张纸的重量大约是10个300克，即3000克，也就是3千克。100000000张里面有10000个10000张，则100000000张纸的重量大约是10000个3千克，即30000千克。
【详解】1000÷10×3
＝100×3
＝300（克）
10000÷1000×300
＝10×300
＝3000（克）
3000克＝3千克
100000000÷10000×3
＝10000×3
＝30000（千克）
1000张约重300克；10000张约重3000克，合3千克；100000000张约重30000千克。
【点睛】本题主要考查一亿有多大，计算时注意数字末尾0的个数。
21．163
【分析】用194－余数－商＝被除数＋除数，求出被除数加除数的和；两数相除商是8，余数是3，用被除数与除数的和减去余数，即表示被除数是除数的8倍； 根据和倍公式：和÷（倍数＋1）＝除数，除数×商＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】根据分析：194－3－8＝183，183－3＝180，除数：
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20
被除数：
20×8＋3
＝160＋3
＝163
所以被除数是163。
【点睛】掌握被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
22．×
【分析】整数的写法：按照数位顺序表的顺序，从最高位开始写，依次写到低位，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位，据此写出数再判断。
【详解】三十万零五十写作300050。
故答案为：×
23．×
【分析】根据减法的性质，计算479－384－16时，先计算384＋16，再用479减这个和，即479－384－16＝479－（384＋16）。而479－384－16不等于479－384＋16。据此判断。
【详解】479－384＋16
＝95＋16
＝111
479－384－16
＝479－（384＋16）
＝479－400
＝79
则479－384＋16和479－（384＋16）的结果不相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对减法的性质的理解和掌握情况。
24．×
【分析】摸到哪种颜色的棋子的次数多，则袋子里这种棋子的数量可能就多，但不一定摸到次数多的，该颜色棋子的数量就一定多，据此解答。
【详解】有五位同学在装有红、黄两种颜色棋子的袋子里摸棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸。这五位同学各摸了10次，结果都是摸到红棋子的次数比黄棋子的多。由此可以推断，袋子里红棋子的个数可能比黄棋子多，但袋子里红棋子的个数不一定比黄棋子多。
所以原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】已知电话本上有一个数字沾到了污渍，那么这个数字可能是0～9中的任何一个，共有10种可能，据此解答。
【详解】电话本上有一个数字沾到了污渍，这个数字可以是0～9中的任何一个，共有10种可能，所以李爷爷要给王爷爷打电话，成功拨通号码最多需要拨10次。
原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】比较2024年中星期二的天数和2号的天数，哪个多，翻到哪个的可能性就大。据此判断即可。
【详解】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，2024年是闰年有366天，大约有（天）是星期二，一年有12个月，每月只有一个2号，即有12天是2号，。
因此，任意翻阅2024年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】8□万，显然是用“五入”法求出的近似数，□里的数要大于或等于5，所以□里可以填5、6、7、8、9，原题表述正确。
故答案为：√
28．900；2；8；120；2100；0；
2；440；2500；14；128；1
【详解】略
29．5852；12……6
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。
除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。
【详解】308×19＝5852 ☆570÷47＝12……6
验算：
30．12小时
【分析】甲车每小时运12吨，乙车每小时运8吨，两车合运，一小时运（12＋8）吨。要求两车一起运需要多少小时运完，就是求240吨里面有多少个（12＋8）吨，据此计算即可。
【详解】240÷（12＋8）
＝240÷20
＝12（小时）
答：两车一起运需要12小时运完。
31．对；因为她运用了商不变的性质，使计算更简便
【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；
结合题意可知，小红在计算400÷25时，被除数和除数同时乘4，则商不变；据此解答。
【详解】根据分析可知， 小红的做法对，因为她运用了商不变的性质，使计算更简便。（理由合理即可）
32．（1）1002456；（2）6542100；（3）6500421；（4）2001456
【分析】（1）最小的数就是把数字按从小到大的顺序从高位到低位排列，因为0 不能放在最左边，所以放在第二位；
（2）最大的数就是把数字按从大到小的顺序从高位到低位排列；
（3）只要十万位上是5，最高位上不是0，有7个数字即可；
（4）百万位上的数字是2，其余的数字按从小到大的顺序排列，就是最接近200万的数。
【详解】（1）最小的七位数是1002456。
（2）最大的七位数是6542100。
（3）十万位上是5的七位数是6500421。（答案不唯一）
（4）最接近200万的数是2001456。
33．3元；42元
【分析】弄清题意，已知牛奶5份的价格是15元，根据牛奶的单价＝牛奶的总价÷数量，求出牛奶的单价；已知笔记本的单价，是14元，求3本的价格，根据笔记本的总价＝笔记本的单价×数量；列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
15÷5＝3（元）
14×3＝42（元）
答：牛奶的单价是3元，笔记本的总价是42元。
34．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。
【详解】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。
【点睛】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。
35．（1）一共卖出绿萝多少钱；5120元
（2）同意，因为绿萝的销售量不断增加且销售额最高。
【分析】（1）可以根据总价＝单价×数量，提出问题，求一共卖出绿萝多少钱；
（2）根据条形统计图可以看出，绿萝的销售量不断增加，可以分别计算出近期三种花木的销售额后比较，据此解答即可。
【详解】（1）求一共卖出绿萝多少钱；
16×320＝5120（元）
答：一共卖出绿萝5120元。
（2）根据条形统计图可以看出，从七月到十二月绿萝的销售量持续增加；
红掌：20×156＝2130（元），杜鹃：25×156＝3900（元），绿萝：16×320＝5120（元）
答：绿萝的销售额最高，所以同意李阿姨的说法。
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