北师大版四年级数学上册第六单元《除法》稍复杂常考应用题期末专项练习（含答案）

北师大版四年级上册第六单元《除法》稍复杂常考应用题专项练习
【题型特征】+【解题关键】+【典型例题】
班级：________姓名：________评价：________
一、有余数除法的“实际取值”应用题
二、归一问题
三、归总问题
四、行程问题
五、除法与几何结合
六、多条件综合应用题
一、有余数除法的“实际取值”应用题
【题型特征】除法计算后存在余数，除数为两位数，需结合生活实际判断结果用“进1法”（不够1份也需1个载体）或“去尾法”（多余部分无法构成完整1份，直接舍去），不能直接保留余数作为答案。
【解题关键】先准确计算除数是两位数的除法算式，再分析情境需求——涉及“租、运、装、配”等需完整载体的场景用进1法，涉及“做、买、剪”等需完整成品的场景用去尾法。
【典型例题】
①西安兵马俑景区限流开放，每个参观小组最多容纳38人，四年级有245名学生想去参观，至少需要分成几个小组？
②妈妈买了278颗陕北大红枣，每36颗装一袋送给亲戚，最多能装满几袋？还剩几颗红枣？
③某物流站要运送368箱西安凉皮到外地，每辆货车限载52箱，至少需要安排几辆货车才能一次运完？
④手工课上，老师准备了215张彩色卡纸，每23张卡纸能做1个手工灯笼，最多能做多少个手工灯笼？
二、归一问题（“先求单一量”再解决问题）
【题型特征】题干给出“多个单位量对应总数量”，需先通过除数是两位数的除法算出“1个单位的量”（如单价、单时产量、速度等），再根据新条件求“更多/更少单位的总数量”或“总数量对应多少个单位”。
【解题关键】第一步必用除数是两位数的除法求“单一量”（总量÷单位个数=单一量），再根据问题方向，用单一量×新单位个数（求新总量）或新总量÷单一量（求新单位个数）。
【典型例题】
①延安革命纪念馆的讲解员26小时接待游客3380人，照这样的速度，8小时能接待多少名游客？
②超市里45箱陕西苹果售价3375元，买12箱这样的苹果需要花多少钱？
③新能源汽车48小时行驶3840千米，按照这个速度，行驶640千米需要多少小时？
④工人师傅63天组装3528台智能扫地机器人，照此效率，12天能组装多少台智能扫地机器人？
⑤38袋岐山臊子面调料重2128克，买8袋这样的调料，总重量是多少克？
三、归总问题（“先求总量”再解决问题）
【题型特征】题干先给出“单一量+对应个数”，先通过乘法算出“不变的总数量”，再结合新的单一量或个数，用除数是两位数的除法求对应新个数或新单一量，核心是“总量始终不变”。
【解题关键】第一步先算“总量”（单一量×个数=总量），再根据新条件，用总量÷新单一量（除数为两位数，求新个数）或总量÷新个数（除数为两位数，求新单一量）。
【典型例题】
①学校买了一批笔记本奖励优秀学生，若每人发18本，刚好能发给54名学生；若每人发27本，这些笔记本能发给多少名学生？
②用正方形地砖铺教室地面，每块地砖边长4分米，需要432块；若改用边长6分米的正方形地砖，需要多少块？
③一辆洒水车每分钟行驶64米，洒水宽度8米，45分钟能洒完学校操场；若洒水车每分钟行驶72米，保持洒水宽度不变，几分钟能洒完操场？
④商店运来一批洗衣液，若每天卖出48瓶，39天能卖完；若想52天卖完，平均每天需要卖出多少瓶？
四、行程问题（相遇/追及基础版+路程拆分）
【题型特征】围绕“路程、速度、时间”三者关系（路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路程÷速度），涉及“相向相遇”“同向追及”或“分段行驶”，需用除数是两位数的除法整合速度或拆分路程计算未知量。
【解题关键】相遇问题用“总路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间”；追及问题用“追及路程=（快速度-慢速度）×追及时间”；分段行驶先算每段路程，再用除数是两位数的除法求时间或速度。
【典型例题】
①甲、乙两车分别从西安和宝鸡同时出发，相向而行，甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，3小时后两车相遇，西安到宝鸡的距离是多少千米？
②小明和小红从大雁塔出发，同向而行，小明每分钟走76米，小红每分钟走62米，14分钟后小明比小红多走了多少米？
③一辆汽车从榆林出发去西安，前4小时每小时行85千米，后3小时每小时行92千米，榆林到西安的总路程是多少千米？
④爸爸开车带全家去汉中旅游，全程672千米，前28小时行驶了392千米，照这样的速度，剩下的路程还需要行驶几小时？
五、除法与几何结合（长方形/正方形面积相关）
【题型特征】结合长方形、正方形面积公式（长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长），已知面积和一条边长（除数为两位数），用除法求另一条边长；或已知总面积和单块小图形面积，用除数是两位数的除法求能铺多少块小图形（本质是包含除）。
【解题关键】先统一单位（若单位不统一），再根据面积公式逆推边长（宽=长方形面积÷长、长=长方形面积÷宽），包含除问题用“总面积÷单块图形面积=块数”。
【典型例题】
①西安大唐不夜城有一块长方形表演场地，面积是836平方米，已知场地的长是44米，这块场地的宽是多少米？
②一间正方形教室的面积是784平方米（边长为整米数），这间教室的边长是多少米？
③家里的长方形客厅长16米、宽12米，要铺边长4分米的正方形地砖，一共需要多少块地砖？
④一块长方形果园面积是1292平方米，果园的宽是34米，果农要给果园围上栅栏（不计损耗），栅栏的总长度是多少米？
六、多条件综合应用题（整合“除法+加减/倍数”）
【题型特征】题干包含2-3个关联条件，需先通过除数是两位数的除法算出核心中间量，再结合加减法或倍数关系进一步计算，需理清“先算什么、再算什么”的逻辑顺序。
【解题关键】先圈出题干中的关键数据，用除数是两位数的除法算出中间量（如单日销量、单箱重量、每小时工作量等），再根据“多/少/是几倍”的关系，用加减法或乘法完成最终计算。
【典型例题】
①水果店运来两箱陕西周至猕猴桃，第一箱有336个，卖了42天卖完；第二箱有288个，卖了36天卖完。第一箱平均每天比第二箱多卖多少个猕猴桃？
②某工厂第一车间56天生产2688台平板电脑，第二车间60天生产2880台平板电脑，第二车间每天生产的平板电脑是第一车间的几倍？
③超市里，64千克洛川苹果售价1280元，48千克临潼石榴售价960元，每千克苹果比每千克石榴便宜多少钱？
④四年级两个班参与“科技小发明”活动，一班54人共完成702件作品，二班62人共完成868件作品，平均每人完成的作品数量，一班比二班少几件？
⑤甲、乙两个快递点，甲点42天派送快递5208件，乙点每天比甲点多派送28件，乙点55天能派送多少件快递？
参考答案
一、有余数除法的“实际取值”应用题
①245÷38=6（组）……17（人），6+1=7（个），答：至少需要分成7个小组。
②278÷36=7（袋）……26（颗），答：最多能装满7袋，还剩26颗红枣。
③368÷52=7（辆）……4（箱），7+1=8（辆），答：至少需要安排8辆货车。
④215÷23=9（个）……8（张），答：最多能做9个手工灯笼。
二、归一问题
①3380÷26=130（人/小时），130×8=1040（名），答：8小时能接待1040名游客。
②3375÷45=75（元/箱），75×12=900（元），答：买12箱需要花900元。
③3840÷48=80（千米/小时），640÷80=8（小时），答：行驶640千米需要8小时。
④3528÷63=56（台/天），56×12=672（台），答：12天能组装672台智能扫地机器人。
⑤2128÷38=56（克/袋），56×8=448（克），答：总重量是448克。
三、归总问题
①18×54=972（本），972÷27=36（名），答：能发给36名学生。
②4×4=16（平方分米），16×432=6912（平方分米）；6×6=36（平方分米），6912÷36=192（块），答：需要192块。
③64×8=512（平方米/分钟），512×45=23040（平方米）；23040÷（72×8）=40（分钟），答：40分钟能洒完操场。
④48×39=1872（瓶），1872÷52=36（瓶），答：平均每天需要卖出36瓶。
四、行程问题
①（78+66）×3=144×3=432（千米），答：西安到宝鸡的距离是432千米。
②（76-62）×14=14×14=196（米），答：14分钟后小明比小红多走196米。
③4×85+3×92=340+276=616（千米），答：总路程是616千米。
④392÷28=14（千米/小时），（672-392）÷14=280÷14=20（小时），答：剩下的路程还需要行驶20小时。
五、除法与几何结合
①836÷44=19（米），答：场地的宽是19米。
②因为28×28=784，所以784÷28=28（米），答：教室的边长是28米。
③16×12=192（平方米）=19200（平方分米），4×4=16（平方分米），19200÷16=1200（块），答：一共需要1200块地砖。
④1292÷34=38（米），（38+34）×2=144（米），答：栅栏的总长度是144米。
六、多条件综合应用题
①336÷42=8（个），288÷36=8（个），8-8=0（个），答：第一箱平均每天比第二箱多卖0个。
②2688÷56=48（台），2880÷60=48（台），48÷48=1，答：第二车间每天生产的平板电脑是第一车间的1倍。
③1280÷64=20（元/千克），960÷48=20（元/千克），20-20=0（元），答：每千克苹果比每千克石榴便宜0元。
④702÷54=13（件），868÷62=14（件），14-13=1（件），答：平均每人完成的作品数量，一班比二班少1件。
⑤5208÷42=124（件），124+28=152（件），152×55=8360（件），答：乙点55天能派送8360件快递。