（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版四年级期末练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版四年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．估一估，如图中台灯灯杆夹角大约是（ ）。
A．150° B．120° C．90° D．60°
2．列式解决“把700个桃子平均分给30只小猴”和“把70个桃子平均分给3只小猴”，结果相比，（ ）。
A．商相同，余数相同 B．商相同，余数不同
C．商不同，余数相同 D．商不同，余数不同
3．观察生活中的角，大约为60度的角是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）。
A．平角 B．钝角 C．周角
5．一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（ ）。
A．40° B．25° C．30° D．50°
6．2020年我国进行了第七次人口普查。比较下面表格中四个省市的人口数量，（ ）的人口数量最多。
省市名称 北京 天津 上海 海南
人口数量 21893095 13866009 24870895 10081232
A．北京 B．天津 C．上海 D．海南
7．明明用这个破损的量角器量出了下面这个角的度数，如图中这个角的度数是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（ ）张桌子拼起来可以坐26人。
A．11 B．12 C．13
9．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（ ）的可能性大。
A．6 B．7 C．8 D．9
10．根据33×88＝2904，333×88＝29304，3333×88＝293304，33333×88＝2933304，不用计算， 得333333×88＝（ ）。
A．2933304 B．29333304 C．293333304 D．2933333304
二、填空题
11．2025年国庆中秋期间，北京市公园客流量超1382万人次。其中，天坛、圆明园、颐和园的客流量如下表。三个公园相比，( )的客流量最多，( )的客流量最少。
公园 天坛 圆明园 颐和园
客流量/人次 1191600 598700 1049100
12．如图，用一副三角尺拼成一个大角，拼成的大角是( )度。
13．汽车尾气排放是“雾霾天气”形成的原因之一。一辆汽车平均每天排放的有害气体约是15千克，照这样计算，这辆汽车一年（按365天计算）会排放( )千克有害气体。
14．计算690÷39时，把除数看成( )来试商，这道题的商是( )位数。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
平角－钝角( )直角 67×600( )670×60 750÷30( )750÷50
16．淘气和笑笑用分别标有3，5，8的三张卡片随机摆三位数。如果摆出的数比530大，淘气赢；如果摆出的数比530小，笑笑赢。( )赢的可能性大。
17．同时掷得到两个数，把掷出的两数相加，可能掷出的结果共有( )个，最小的和是( )，最大的和是( )，两数之和是( )的可能性最大。
18．同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如：
有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为： 有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为： 有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：
(1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式）
(2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。
(3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况）
(4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。
19．在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是118，已知商是12，余数是1，被除数是( )，除数是( )。
三、判断题
20．转动转盘，指针停在跳舞上的可能性大。( )
21．8□万，□里可以填的数有9、8、7、6、5。( )
22．小刚早上起来面向太阳，他的右面是南面。( )
23．布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。( )
24．小明今年9岁，他的妹妹的身份证号码是450122198612014579。( )
四、计算题
25．竖式计算。
162×37＝ 490×40＝
26．列综合算式计算。
一个数除以24的商与12的5倍相等，这个数是多少？
27．两个数相除，商是17，余数是13，被除数、除数、商和余数之和是673。被除数和除数各是多少？
五、解答题
28．一块长方形菜地，长120米，宽60米。现在要扩建菜地，长不变，宽增加20米。
（1）扩建后菜地的面积增加多少平方米？
（2）把扩建后的菜地四周围上篱笆，篱笆长多少米？
29．李阿姨种植了品种繁多的花木，其中一部分花木的单价和近期卖出的数量如下表。
品种 红掌 杜鹃 绿萝
单价/元 20 25 16
卖出的数量/盆 156 156 320
（1）请你根据上述信息，提出一个用乘法解决的实际问题并解答。
（2）李阿姨发现进入下半年后，绿萝的销售量是不断增加的，她准备来年增加绿萝的种植量。你同意李阿姨的说法吗？请分析数据说明理由。
30．爸爸要一次缴纳一年的停车费，一共需要交多少元？
物业告示栏 每个停车位每月交150元，按年一次缴纳，每年优惠300元。
31．2014年我国构建了绿色脱贫规划，按照标准把相近的贫困县划分成片区，以下几个片区为我国的特困片区，是我国脱贫攻坚的主战场。
（1）请认真阅读信息：
①大别山片区和武陵山片区都在六盘山片区的东南；
②大别山片区在罗霄山片区的北面；
③武陵山片区在罗霄山片区的西北面。
根据阅读，把图中括号里的信息补充完整。
（2）一批去哈密市支教的教师先从郑州坐飞机到新疆省会乌鲁木齐，乌鲁木齐距离哈密市还有594千米。他们计划用6小时开车从乌鲁木齐赶往哈密市。请你计算：开车平均每小时需行多少千米？
32．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。
33．甲、丙两地相距700千米。爸爸8：00从甲地出发，先以每时80千米的速度行驶4小时到达乙城。
（1）请在下图中用★标出乙城的大概位置。
（2）爸爸在乙城休息了半个小时后再次出发，剩下的路程以每小时95千米行驶，照这样计算，他能在16：00之前赶到丙地吗？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版四年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D B B C C B B B
1．A
【分析】三角尺上有一个90°的直角和一个60°的角，可以利用三角尺比较，台灯灯杆夹角大概是由一个90°加60°组合成的钝角，据此估计即可。
【详解】根据分析可知，图中台灯灯杆夹角大约是90°＋60°＝150°。
故答案为：A
【点睛】本题考查了角的度数的估计的相关知识，估角的大小时可与三角尺各个角的度数比较。
2．B
【分析】除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数必须比除数小。分别算出700÷30与70÷3的商和余数再选择。
【详解】700÷30＝23……10
70÷3＝23……1
商相同，余数不同。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握除数是整十数的计算和商不变的规律是解题关键。
3．D
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此分别求出各个角的度数，再看哪个角大约是60度。
【详解】A．角是20度；
B．角是90度；
C．角是150度；
D．角是60度。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解决本题的关键。
4．B
【分析】1直角＝90°，锐角小于90°，所以一个锐角和一个直角组成的角比90°大，比180°小。
【详解】一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。
故答案为：B
【点睛】大于90°而小于180°的角是钝角。
5．B
【分析】由于折叠角具有相等的特点，即空白角＝∠1，且三个角合起来组成了90°的直角。所以∠1＝（90°－40°）÷2。
【详解】∠1＝（90°－40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
故答案为：B
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
6．C
【分析】首先比较这几个数的位数，位数越多，表明这个数越大；如果这几个数的位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大，对应的那个数就大；如果最高位上数字相同，就比较下一位数字，以此类推，直到比较出大小为止，据此解答。
【详解】24870895＞21893095＞13866009＞10081232
2020年我国进行了第七次人口普查。比较下面表格中四个省市的人口数量，（上海）的人口数量最多。
故答案为：C
【点睛】本题考查整数的大小比较，熟练掌握并正确比较。
7．C
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；与这个角的两边重合的量角器上同一圈上的刻度之差，就是这个角的度数；据此解答。
【详解】根据分析：
所以这个角的度数是。
故答案为：C
8．B
【分析】观察图形可知，一张桌子可以做4人，以后每增加一张桌子就增加2人，则m张桌子拼起来可以坐：4＋2（m－1）＝（2m＋2）人，据此解答。
【详解】可以坐26人时
2m＋2＝26
2m＋2－2＝26－2
2m＝24
2m÷2＝24÷2
m＝12
12张桌子拼起来可以坐26人。
故答案为：B
【点睛】此题考查了数与形的结合，认真观察图形找出其中的规律是解题关键。主要培养学生的观察能力。
9．B
【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。
10．B
【分析】观察这组算式，积的前两位是29，后两位是04，中间数字3的个数是乘数中3的个数减2。
【详解】6－2＝4，积的中间有4个3。
333333×88＝29333304
故答案为：B
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
11．
天坛
圆明园
【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；
圆明园的客流量是六位数，而天坛和颐和园的客流量是七位数，因此圆明园的客流量最少；天坛和颐和园的客流量都是七位数，比较百万位和十万位：天坛的十万位是1，颐和园的十万位是0，因此天坛的客流量最多。
【详解】598700＜1049100＜1191600
所以三个公园相比，天坛的客流量最多，圆明园的客流量最少。
12．135
【分析】一副三角尺有两个，一个三角尺的三个角分别是90°、60°、30°，另一个三角尺的三个角分别是90°、45°、45°。看图可知，是由一个三角尺的90°角和另一个三角尺的45°角拼在一起，所以拼成的大角是90°＋45°。
【详解】90°＋45°＝135°
如图，用一副三角尺拼成一个大角，拼成的大角是135°。
13．5475
【分析】用平均每天排放的有害气体的重量乘365即可求解。
【详解】15×365＝5475（千克）
则这辆汽车一年（按365天计算）会排放5475千克有害气体。
14． 40 两
【分析】首先把除数利用“四舍五入法”看作与它接近的整十数进行试商，确定商的位数时，如果被除数的前两位比除数大，则商就是两位数；反之，商就是一位数，据此解答。
【详解】根据分析可知，
39≈40
69＞39
所以，计算690÷39时，把除数看成40来试商，这道题的商是两位数。
【点睛】本题考查了除数是两位数的除法试商的方法，要熟练掌握，灵活运用。
15． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）平角是180°的角，钝角是大于90°小于180°的角，则平角－钝角得到的角小于90°。直角是90°的角，据此可知，平角－钝角＜直角。
（2）积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变。
（3）整数除法中，被除数不变，除数变大，商变小。
【详解】平角－钝角得到的角小于90°，则平角－钝角＜直角
67×600＝（67×10）×（600÷10）＝670×60
30＜50，则750÷30＞750÷50
【点睛】本题考查角的分类、积的变化规律以及整数除法的计算，关键是明确平角－钝角所得到的角小于90°。熟练掌握积的变化规律，灵活运用规律解决问题。
16．淘气
【分析】根据题意可知，用3，5，8的三张卡片随机摆三位数有：358、385、538、583、835、853共6个；在这6个数中，比530大的有4个，比530小的有2个；出现比530大的次数多，则比530大的赢的可能性大。据此解答。
【详解】根据分析可知，摆出的数有：358、385、538、583、835、853，
358＜385＜530＜538＜583＜835＜853，
比530大的有4个，比530小的有2个；则淘气赢的可能性大。
17． 11 2 12 7
【分析】根据题意，可知朝上的两个数字相加，和的情况会有36种，但不同的情况从2到12共11种，再分别求出11种结果出现的次数，次数最多的可能性大；据此解答即可。
【详解】朝上的两个数字相加，和的情况会有36种；
和为2，会出现1次：（1，1）
和为3，会出现2次：（1，2）、（2，1）
和为4，会出现3次：（1，3）、（2，2）、（3，1）
和为5，会出现4次：（1，4）、（2，3）、（4，1）、（3，2）
和为6，会出现5次：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）
和为7，会出现6次：（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1）
和为8，会出现4次：（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）
和为9，会出现4次：（3，6）、（4，5）、（6，3）、（5，4）
和为10，会出现3次：（4，6）、（5，5）、（6，4）
和为11，会出现2次：（5，6）、（6，5）
和为12，会出现1次：（6，6）
可能掷出的结果共有（11）个，最小的和是（2），最大的和是（12），两数之和是（7）的可能性最大。
【点睛】解决此题关键是先求出把两颗骰子同时扔出后，朝上的两个数字相加会有多少种情况，再分别求出从2到12的11种情况。
18．(1)3
(2) 5 0
(3)7或14
(4)10
【分析】（1）35÷8＝4……3，所以记录为：35→8＝3；
（2）A→5＝0，说明A是被除数，A是5的倍数没有余数，所以它的个位上的数字是0或5；
（3）被除数是17，余数是3，除数肯定是4的因数，14的因数有1、2、7、14，又根据余数一定要比除数小，所以1和2不符合要求，因此只有7和14是正确的；
（4）根据题意可知，m×商＋余数＝总数，又因为余数是总数的个位数字，所以m只能是10。
【详解】（1）如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝3
（2）现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是5或0。
（3）现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是7或14。
（4）无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝10。
【点睛】根据给出的几个记录可以知道，一前面的数是排队的总人数，后面的数是每排的人数，最后的结果是这样站队余下的人数。
19． 97 8
【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，以及被除数、除数、商、余数的和是118，可知商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118，将商是12、余数是1代入可求得除数是几，再求出被除数即可；过程中可以灵活运用：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；据此解答。
【详解】根据分析：
商＋除数＋余数＋商×除数＋余数＝118
12＋除数＋1＋12×除数＋1＝118
14＋（1＋12）×除数＝118
13×除数＝104
除数＝8
商×除数＋余数＝被除数
12×8＋1
＝96＋1
＝97
所以被除数是97，除数是8。
【点睛】掌握有余数的除法中，商、除数、余数和被除数之间的关系，是解答本题的关键。
20．×
【分析】比较转盘上唱歌和跳舞区域的面积，其在转盘中所占面积越大，指针停在这一区域的可能性就越大，据此解答。
【详解】因为唱歌这一项在整个转盘上占的面积比跳舞这一项占的面积大，所以指针停在唱歌这一项的可能性大。
故答案为：×
21．√
【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】8□万，显然是用“五入”法求出的近似数，□里的数要大于或等于5，所以□里可以填5、6、7、8、9，原题表述正确。
故答案为：√
22．√
【分析】“上北下南，左西右东”，根据太阳东升西落的自然规律，早晨太阳在东，小刚早上起来面向太阳，面向的是东，他的背面是西面，左面是北面，右面是南面。据此解答即可。
【详解】由分析可知，早晨太阳在东，小刚早上起来面向太阳，面向的是东，他的右面是南面，所以原说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】由题意可知，布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，若取出的是一个，则可能是红球、黄球或绿球，3种可能；若取出的是两个，则可能是红球和黄球、红球和绿球、黄球和绿球、两个红球、两个黄球或两个绿球，6种可能；据此解答即可。
【详解】3＋6＝9（种）
则布袋里有红球、黄球和绿球各若干个。小亮从中任意取出一个或两个，取出的球一共有9种不同的可能。说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7～14位是出生日期；15～17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。
【详解】根据分析可知：
身份证号码的倒数第二位是7，是男性，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．5994；19600
【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得的结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得的结果和十位对齐。最后把两次乘得的结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。据此解答。
【详解】162×37＝5994 490×40＝19600

26．1440
【分析】先用12乘5，求出12的5倍，也就是这个数除以12的商。根据被除数＝除数×商，求出这个数是12×5×24。
【详解】12×5×24
＝60×24
＝1440
这个数是1440。
27．被除数是608，除数是35
【分析】被除数＋除数＋商＋余数＝673，商×除数＋余数＝被除数，则商×除数＋余数＋除数＋商＋余数＝673，即17×除数＋13＋除数＋17＋13＝673，由此可知，18个除数的和是：673－13－13－17，依此进行解答即可。
【详解】673－13－13－17＝630
除数是：630÷18＝35
被除数是：
17×35＋13
＝595＋13
＝608
即被除数是608，除数是35。
28．（1）2400平方米
（2）400米
【分析】（1）扩建增加的面积也是一个长方形，根据长×宽＝长方形的面积，用原来的长×增加的宽＝增加的面积。
（2）根据（长＋宽）×2＝长方形的周长。原来的宽加上增加的宽就是新的宽。再用原来的长与现在的宽根据公式算出扩建后的周长即可。
【详解】（1）120×20＝2400（平方米）
答：扩建后菜地的面积增加2400平方米。
（2）60＋20＝80（米）
（120＋80）×2
＝200×2
＝400（米）
答：篱笆长400米。
29．（1）一共卖出绿萝多少钱；5120元
（2）同意，因为绿萝的销售量不断增加且销售额最高。
【分析】（1）可以根据总价＝单价×数量，提出问题，求一共卖出绿萝多少钱；
（2）根据条形统计图可以看出，绿萝的销售量不断增加，可以分别计算出近期三种花木的销售额后比较，据此解答即可。
【详解】（1）求一共卖出绿萝多少钱；
16×320＝5120（元）
答：一共卖出绿萝5120元。
（2）根据条形统计图可以看出，从七月到十二月绿萝的销售量持续增加；
红掌：20×156＝2130（元），杜鹃：25×156＝3900（元），绿萝：16×320＝5120（元）
答：绿萝的销售额最高，所以同意李阿姨的说法。
30．1500元
【分析】先用每个停车费每月交的钱数乘12，求出一年交的钱数，再减去优惠的钱数，求出实际需要交的钱数。
【详解】150×12－300
＝1800－300
＝1500（元）
答：一共需要交1500元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解题意，明确一次缴纳一年的停车费的计算方法。
31．（1）
（2）99千米
【分析】（1）地图上的方向是上北下南，左西右东，再根据观测点，找出图中两个地区的位置；
（2）用路程除以时间，求出他们开车的速度即可。
【详解】（1）如图：
（2）（千米）
答： 开车平均每小时需行99千米。
【点睛】本题考查位置与方向、行程问题，解答本题的关键是掌握根据方位确定物体的位置。
32．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。
【详解】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。
【点睛】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。
33．（1）见详解；
（2）不能
【分析】（1）根据题意，以每时80千米的速度行驶4小时到达乙城，利于“速度×时间＝路程”，代入数据求出4小时所行驶的路程，然后在图中标出即可；
（2）先用700千米减去爸爸4小时行驶的路程，再用剩下的路程除以95，求出行完剩下的路程需要的时间，用4小时加上行完剩下路程需要的时间和休息半小时需要的时间，然后与（16时－8时）比较，作出判断即可，据此解答。
【详解】（1）
（2）
8.5小时＞8小时
答：他不能在16：00之前赶到丙地。
【点睛】本题考查速度、时间、路程之间的关系，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
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