（期末提升卷）期末综合素养提升卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末综合素养提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下面哪个角不能用一副三角尺拼出来（ ）。
A．75° B．80° C．105°
2．根据1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；可以推出11111×11111＝（ ）。
A．1234321 B．123454321 C．1234554321
3．淘气想用计算器验算“52×14”，可是计算器中的按键“4”坏了，他想到其他算法，以下不能算出正确答案的算式是（ ）。
A．52×7×2 B．52×15－52 C．52×15－15 D．52×13＋52
4．笑笑画了1条10厘米长的（ ）。
A．直线 B．线段 C．射线
5．658□976≈659万，□最小填（ ）。
A．4 B．5 C．6
6．钟面上分针旋转一周，时针旋转的角度是（ ）。
A．15° B．40° C．30°
7．在同一平面内，与已知直线平行且相距3厘米的直线有（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
8．数对（3，2）表示（ ）。
A．第3列第2行 B．第2行第3列 C．第4列第3行
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8亿( )817000500 ﹣15摄氏度( )﹣7摄氏度 120×32( )240×17
10．372÷62，商是( )位数，把62看成( )来试商，试商是( )。
11．一个数由2个千万、5个十万、9个万、8个千和3个十组成。这个数写作( )，读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )。
12．金义东轻轨大站快车停靠金华站、八一南街站、金华南站、综保区站、义亭站、绣湖站、秦塘站、人民路站和明清宫站共9个站点，单程需要设计( )种不同的车票。
13．把算式24÷3×5－3的运算顺序改成先算减法，再算乘法，最后算除法，那么这个算式应改为( )。
14．要使3□5÷35的商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数，□里最大填( )。
15．用圆形纸片对折再对折，可以把一个周角分成( )个直角。
16．我国第一届学生（青年）运动会开幕式吸引了众多观众，如果观众席上平均每个看台坐192人，203个看台约有观众( )人。
17．小明读一本180页的书，他每天读21页，大约( )天能读完。
18．任意两个相邻的自然数，前一个自然数总比后一个自然数少( )。
19．一袋虾条的外包装上标有“净含量100±5克”，这袋虾条的质量在( )克～( )克之间。
20．找一找，如图中平行线有( )组，垂线有( )组。
三、判断题
21．0℃时水结成冰，0℃表示没有温度。( )
22．用放大镜看一个15°的角，角的大小变大了。( )
23．长3米的线段，延长10000米就变成了一条直线。( )
24．在计算485÷82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调小。( )
25．笑笑的身份证后四位是0022。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
50×40＝ 150÷30＝ 125×8＝ 15×6÷15×6＝
5600÷70＝ 27＋133＝ 301×39≈ 500÷50×2＝
27．用竖式计算，带★的要验算。
208×31＝ 896÷16＝ ★468÷53＝
28．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

29．如图，如果∠1＝25°，求∠2＝？∠4＝？
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）用量角器画一个比85°多20°的角。
（2）请先画一条从图书馆到教学楼最近的路，再画一条从图书馆到操场最近的路。
六、解答题
31．地球上的水资源是有限的，我们要养成节约用水的好习惯。一个没关紧的水龙头每天浪费112千克水，照这样计算，2023年的7月和8月一共浪费了多少千克水？
32．桂林为迎接世巡赛，举行了骑行体验活动，共289人参加。其中37名学生童区骑行，剩下的人平均分到14个成人体验区。每个成人体验区有多少人？
33．柳州—桂林的赛道全长约217千米，被称为“皇后赛道”，是本次比赛难度最大的赛道。一位选手从柳州站出发，用3小时骑行了171千米，以这样的速度，剩下的路程，选手骑行1小时能到达桂林站吗？
34．甲、乙两个城市相距1350千米，为了防止感染新冠，小华爸爸驾车从甲城出发去乙城接放寒假的哥哥回家，速度为120千米/时，行驶12时能到吗？
35．盒子里有红球、黄球、白球共6个，每种球的数量都不同，要使摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，盒子里红球、黄球、白球各有几个？
36．国庆期间，李叔叔一家开车从长沙去广州游玩（路线如图所示）。他们从长沙到韶关开车用了5小时，以相同的速度从韶关到广州还需要3小时。他们从长沙到广州一共行驶了多少千米？
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参考答案及试题解析
1．B
【思路分析】根据三角板角的度数有：90°、60°、30°、45°，对选项度数分析即可得解。
【详解】A．30°＋45°＝75°，可以拼出；
B．不能拼出80°。
C．60°＋45°＝105°，可以拼出。
不能用一副三角尺拼出来80°。
故答案为：B
2．B
【思路分析】观察这组算式，两个因数相同，有几个1组成。积的位数比两个因数的位数和少1，积呈左右对称递增然后递减，中间的数字等于一个因数的位数，最高位和个位都是1。
【详解】根据1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；可以推出11111×11111＝123454321。
故答案为：B
3．C
【思路分析】根据乘法运算定律可知，我们计算“52×14”时，如果计算器的按键“4”坏了，我们可以运用乘法结合律，将“14”看成“7×2”，也可以运用乘法分配律进行计算。据此解答。
【详解】A．根据乘法结合律可知，52×7×2＝52×（7×2）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
B．根据乘法分配律可知，52×15－52＝52×（15－1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意；
C．根据乘法分配律可知，52×15－15＝（52－1）×15＝51×15，不能计算出正确结果，选项符合题意；
D．根据乘法分配律可知，52×13＋52＝52×（13＋1）＝52×14，可以计算出正确结果，选项不符合题意。
故答案为：C
4．B
【思路分析】线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点，可以测量。
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，是无限长的。
【详解】根据分析可知笑笑画了1条10厘米长的线段。
故答案为：B
5．B
【思路分析】取一个数的近似数，通常用“四舍五入”的方法。根据题意可知，658□976≈659万，□里可以填的数必须大于或者等于5，原数才能约等于659万，即□里可以填的数为5、6、7、8、9，最小是5，据此解答即可。
【详解】658□976≈659万，□可以填5、6、7、8、9，最小是5。
故答案为：B
6．C
【思路分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，分针走一大格是5分钟，走一圈是60分钟，即1小时，时针走一大格是1小时，所以钟面上分针旋转一周，这时时针旋转一大格，即旋转30°，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，钟面上分针旋转一周，时针旋转的角度是30°。
故答案为：C
7．B
【思路分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；两条平行线之间垂线段的长度，就是这两条平行线之间的距离，依此画图并选择即可。
【详解】画图如下：
由此可知，在同一平面内，与已知直线平行且相距3厘米的直线有2条；
故答案为：B
8．A
【思路分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。
【详解】数对（3，2）表示第3列第2行。
故答案为：A
9．＜ ＜ ＜
【思路分析】
根据整数的改写，将8亿去掉亿字，并加8个0，则可以改写成800000000，再根据大数的比较，数位多的，则数就大，如果数位相同，从高到低依次比较；根据对负数的了解，负数中的数字越大代表越小；分别计算出左右算式的结果再比较。
【详解】8亿＝800000000，和817000500数位相同，亿位上的数字相同，千万位上0＜1，800000000＜817000500，8亿＜817000500；
15＞7，﹣15摄氏度＜﹣7摄氏度；
120×32＝3840，240×17＝4080，3840＜4080，120×32＜240×17。
8亿＜817000500；﹣15摄氏度＜﹣7摄氏度；120×32＜240×17。
10．一 60 6
【思路分析】
三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；被除数前两位上的数37小于除数62，商是一位数；
计算372÷62时，把60看作60，60×7＝420＞372，60×6＝360＜372，先试商6。
【详解】
372÷62，商是（一）位数，把62看成（60）来试商，试商是（6）。
11．20598030 二千零五十九万八千零三十 2060万
【思路分析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据“四舍五入”的方法计算即可。
【详解】一个数由2个千万、5个十万、9个万、8个千和3个十组成。这个数写作20598030，读作二千零五十九万八千零三十，省略“万”后面的尾数约是2060万。
12．36
【思路分析】根据题意，从金华站到其他8个站点，每个站点可以设计一种票，一共8种，从八一南街站到除金华站的另外7个站点，每个站点可以设计一种票，一共7种，从金华南站到除前两个站点外的另外6个站点，每个站点可以设计一种票，一共6种，从综保区站到除前三个站点外的另外5个站点，每个站点可以设计一种票，一共5种，从义亭站到除前四个站点外的另外4个站点，每个站点可以设计一种票，一共4种，从绣湖站到除前五个站点外的另外3个站点，每个站点可以设计一种票，一共3种，从秦塘站到除前六个站点外的另外2个站点，每个站点可以设计一种票，一共2种，人民路站和明清宫站可以设计1种票，据此解答即可。
【详解】8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36（种）
单程需要设计36种不同的车票。
13．24÷[3×（5－3）]
【思路分析】根据整数四则运算规律，有乘除法和加减法，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的，由于题目的式子有减法，要先算减法则先加上小括号，再算乘法则加上中括号，最后算除法。据此解答即可。
【详解】24÷[3×（5－3）]
＝24÷[3×2]
＝24÷6
＝4
把算式24÷3×5－3的运算顺序改成先算减法，再算乘法，最后算除法，那么这个算式应改为24÷[3×（5－3）]
14．5 4
【思路分析】根据三位数除以两位数的除法计算方法可知，要使3□5÷35的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，□里的数要大于等于5。要使3□5÷35的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□里的数要小于5。
【详解】要使3□5÷35的商是两位数，□里最小可填5，要使商是一位数，□里最大可填4。
15．4
【思路分析】
根据题意，圆形纸片对折再对折（如下图），所形成的角是周角的四分之一，是直角，周角＝360°，直角＝90°，用周角的度数÷直角的度数即可求出圆形纸片对折再对折，可以把一个周角分成几个直角。
【详解】根据分析可知，圆形纸片对折再对折，所形成的角是直角。
360°÷90°＝4（个）
所以用圆形纸片对折再对折，可以把一个周角分成4个直角。
16．40000
【思路分析】
用每个看台平均人数乘看台个数，即可算出有多少观众。在估算时，我们把乘数看成最接近的整百数。据此解答。
【详解】192×203≈200×200＝40000（人）
我国第一届学生（青年）运动会开幕式吸引了众多观众，如果观众席上平均每个看台坐192人，203个看台约有观众40000人。（估算合理即可）
17．9
【思路分析】
根据题意可知，这本书一共有180页，小明每天读21页，我们可以看成小明每天大约读20页，用这本书的总页数除以每天大约读的页数，即可算出大约多少天能读完，据此解答即可。
【详解】由题意得：
180÷21≈180÷20＝9（天）
所以小明读一本180页的书，他每天读21页，大约9天能读完。
18．1
【思路分析】
表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。根据自然数的定义，即可解答。
【详解】由分析可知，自然数是整数，任意两个相邻的自然数，后一个自然数是比前一个自然数多1的。前一个自然数比后一个自然数少1。
19．95 105
【思路分析】
把虾条质量高于100克记为“+”，把虾条质量低于100克记为“-”，净含量100±5克的意义是：净含量最低是（100－5）克，最高是（100＋5）克，据此解答。
【详解】100－5＝95（克）
100＋5＝105（克）
一袋虾条的外包装上标有“净含量100±5克”，这袋虾条的质量在95克～105克之间。
20．3 2
【思路分析】
同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答。
【详解】根据分析：平行线有3组，垂线有2组。
21．×
【思路分析】温度表上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。
【详解】温度表上的0℃，表示温度是0℃，
所以0℃时水结成冰，0℃表示温度是0℃，故原题的说法错误。
故答案为：×
22．×
【思路分析】角的大小与角叉开的大小有关，与边的长短无关，用放大镜观察只是把角的边长延长了，角的大小不变，由此可以进行判断。
【详解】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的大小有关，
所以，用放大镜看一个15°的角，角的大小不变，故原题的说法错误。
故答案为：×
23．×
【思路分析】线段有两个端点，不能无限延伸，可以度量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度。据此解答。
【详解】由分析可知，长3米的线段，延长10000米后，这条线有两个端点，能够度量出长度，是线段。所以题目说法错误。
故答案为：×
24．√
【思路分析】计算除数是两位数除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。
【详解】计算485÷82时，可以把82看作 80来试商，初商6，
82×6＝492＞485，商6太大，则再改为商5，
因此，在计算485÷82时，可以把82看作80来试商，商偏大，需要调小，此说法正确。
故答案为：√
25．√
【思路分析】身份证后四位的前三位为顺序码，第三位表示性别，第四位为校验码。所以只需判断身份证后四位的第三位数字为偶数还是奇数，如果是偶数就是女孩，如果是奇数就为男性，再结合笑笑的性别进行判断。
【详解】笑笑的性别为女，身份证后四位的第三位数字为2，2是偶数，故笑笑的身份证后四位可以是0022。
故答案为：√
26．2000；5；1000；36
80；160；12000；20
【详解】略
27．6448；56；8……44
【思路分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】208×31＝6448 896÷16＝56

468÷53＝8……44
验算：
28．1069；1136；
54；1100
【思路分析】（1）依据加法结合律，先计算后两个加数的和再算与第一个加数的和；
（2）根据乘法分配律，将小括号里的两个数分别与8相乘，再相加；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法；
（4）44拆成40和4，然后根据乘法分配律，将这两个数分别与25相乘，再相加。
【详解】569＋147＋353
＝569＋（147＋353）
＝569＋500
＝1069
（125＋17）×8
＝125×8＋17×8
＝1000＋136
＝1136
＝9×［36÷6］
＝9×6
＝54
44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
29．∠2＝155°；∠4＝65°
【思路分析】根据题图，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1、∠4和一个直角组成一个平角，则∠4＝180°－90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－25°＝155°
∠4＝180°－90°－25°＝65°
30．（1）见详解
（2）见详解
【思路分析】（1）先用85°加20°求出这个角的度数；画一条射线，使量角器的中心与先画出的射线的端点重合，0刻度线与先画出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以先画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。
（2）两点之间线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。连接图书馆和教学楼这两点间的线段就是从图书馆到教学楼最近的路；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，从图书馆做操场边线的垂线段即可。
【详解】（1）85°＋20°＝105°
如图所示：
（2）如图所示：
31．6944千克
【思路分析】7月和8月都是大月，每个月有31天，7月和8月一共有（31×2）天。用每天浪费水的重量乘天数，求出浪费水的总重量。
【详解】31×2×112
＝62×112
＝6944（千克）
答：2023年的7月和8月一共浪费了6944千克水。
32．18人
【思路分析】
根据题意，先用总人数减去童区骑行的人数得到成人体验区的人数，再除以14得到每个成人体验区的人数，据此解答即可。
【详解】（289－37）÷14
＝252÷14
＝18（人）
答：每个成人体验区有18人。
33．能
【思路分析】
速度＝路程÷时间，据此先计算出选手骑行的速度；再用全长减去已经骑行的路程计算出剩下的路程，最后与1小时行驶的路程比较即可。
【详解】171÷3＝57（千米/时）
57×1＝57（千米）
217－171＝46（千米）
57＞46
答：选手骑行1小时能到达桂林站。
34．能
【思路分析】根据路程＝速度×时间，将数据代入计算后求出行驶的距离，再与1350千米比较即可。
【详解】120×12＝1440（千米）
1440＞1350，能。
答：行驶12时能到。
35．红球：3个；黄球：2个；白球：1个
【思路分析】要想可能性从大到小依次是：红球、黄球、白球，则红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少，据此解答即可。
【详解】由分析可得红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少；所以红球3个，黄球2个，白球1个。
答：盒子里红球3个，黄球2个，白球1个。
【名师点评】此题主要考查根据可能性的大小，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，一个也没有的就不可能摸到。
36．664千米
【思路分析】根据速度＝路程÷时间，用长沙到韶关的路程除以开车用的时间，求出开车的速度，再根据路程＝速度×时间，代入数值，求出韶关到广州的距离，再加上长沙到韶关的距离，即可求出他们从长沙到广州一共行驶了多少千米。
【详解】415÷5×3＋415
＝83×3＋415
＝249＋415
＝664（千米）
答：他们从长沙到广州一共行驶了664千米。
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