（期末达标卷）期末核心素养达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养达标卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小红把长是40厘米的彩绳围成一个圆，这个圆的（ ）。
A．半径是10厘米 B．周长是40厘米 C．面积是314平方厘米
2．李老师的手机充电很快，2小时内最多能充到（ ）。
A．10% B．100% C．200%
3．5∶4的前项加上5，后项应（ ），比值才不变。
A．加5 B．加2 C．乘2
4．一瓶果汁，亮亮喝了这瓶果汁的，妈妈喝了余下的，请比一比，（ ）。
A．亮亮喝得多 B．妈妈喝得多 C．喝得一样多
5．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格的屏幕，合格的是（ ）。
A．长3.2米，宽2米 B．长米，宽米
C．长120厘米，宽80厘米 D．以上都不对
6．一个三角形三个内角的度数的比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
7．今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的（ ）。
A． B． C． D．
8．用一批种子做发芽实验，结果有40粒种子发芽，有10粒种子没有发芽，种子的发芽率是（ ）。
A．80% B．75% C．25%
二、填空题
9．（ ）（ ）（ ）。
10．程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是( ，比值是( 。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 19×( )19÷ ÷( )×
12．两个质数的乘积是的倒数，这两个数是( )和( )。
13．王华和李平都住在康城小区，从小区走到学校，同一段路，王华用了15分钟，李平走了小时，王华和李平速度的最简整数比是( )，比值( )。
14．把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形。这个近似的长方形长9.42厘米，则这个圆原来的周长是( 厘米，半径是( 厘米。
15．妈妈买了一根米长的甘蔗，准备一家3口人，平均每人可以吃，平均每人能吃（ ）米。
16．王老师骑自行车从天衢新区去夏津，他小时大约骑行5.5千米，路程与时间的比是( )，比值是( )，比值表示( )。
17．“低碳生活，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游，小时骑行千米，他骑行1千米用( )小时，每小时骑行( )千米。
18．小红计划用5分钟做100道口算题，4分钟时完成了87道，还剩这些题的( )%没完成。
19．一根木头长米，李爷爷把它锯成2段需要分钟。照这样的速度，如果锯成3段需要( )分钟，平均每段长( )米。
20．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。
三、判断题
21．一个三角形内角度数比是7∶2∶9，它是个直角三角形。( )
22．一个圆的半径增加4厘米，面积就增加16平方厘米。( )
23．每个月都有29号是不确定事件。( )
24．一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶10。( )
25．林场栽了105棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是105%。( )
四、计算题
26．直接写得数。
＝ ÷8＝ ＝
＝ ＝
27．解方程。

28．化简并求比值。

29．计算下面各题，能简算的要简算。

30．计算下面各图形涂色部分的面积。（单位：厘米，π取3.14.）
（1） （2）
五、作图题
31．画一画。
在下列方格图中画一个周长是12.56厘米的圆，其中圆心O的位置在（3，4）。（每个方格的边长表示1厘米）。
六、解答题
32．学校图书室新进一批图书，请六年级同学帮忙分类整理，他们已经整理了400本，占新进图书总数的。图书室本次购入新书多少本？（先画线段图，再解答）
33．校园里有一片长方形菜地，平均分给六个年级进行劳动实践活动。这片菜地长90米，宽21米，扩建校园后，菜地的长和宽各增加，计算现在菜地面积是原来面积的百分之几。
34．小明一家开车从家出发去诸城恐龙博物馆参观，第一段路10分钟行驶了全程的，第二段路因为早高峰堵车，15分钟行驶了全程的12%，这时离两地的中点还有4.5公里，全程一共多少公里？（请先画图表示再解答）
35．在“庆元旦”活动中，6.1班同学用自己积攒下的零用钱买了红、黄、绿三种气球、其中红气球是20个，正好是黄气球的，黄气球的个数又正好是绿气球的。你知道买来绿气球多少个？
36．本校六年级学生被抽到参加全国小学生体育质量检测，第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，本校六年级一共有多少人？
37．一头小牛被主人用10米长的绳子拴在一块长25米，宽20米的长方形草地中央的木桩上。小牛看着茂盛的草地想：“太好了，我一定要把草吃完。”小牛真可以吃到草地上所有草吗？如果吃不完所有的草，小牛还差多少平方米草吃不到呢？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】把长是40厘米的彩绳围成一个圆，则这个圆的周长就是40厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，据此逐一分析各项即可。
【解析】A．40÷2÷3.14
＝20÷3.14
≈6.4（厘米）
则该圆的半径大约为6.4厘米；
B．把长是40厘米的彩绳围成一个圆，则这个圆的周长就是40厘米，说法正确；
C．3.14×6.42
＝3.14×40.96
≈128.6（平方厘米）
则该圆的面积大约为128.6平方厘米。
故答案为：B
2．B
【分析】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
根据百分数的意义和日常应用，进行分析即可。
【解析】由分析可得：
A．题意是充电非常快，根据生活常识判断，既然是快充，并且已经充了2小时，不可能只充的10%，所以选项错误；
B．据生活常识判断，快充充了2小时，手机最多可以充满电，也就是100%；
C．有一些量，不可能超过100%，比如发芽率、出勤率，这里的手机充电，也不能充到200%，所以选项错误；
故答案为：B
3．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应乘或增加几。
【解析】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
4×2－4
＝8－4
＝4
则5∶4的前项加上5，后项应乘2或增加4，比值才不变。
故答案为：C
4．C
【分析】把这瓶果汁看作单位“1”，亮亮喝了这瓶果汁的，则还剩下这瓶果汁的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用（1－）乘即可求出妈妈喝了这瓶果汁的分率，然后再与对比即可。
【解析】（1－）×
＝×
＝
＝
则他们喝得一样多。
故答案为：C
5．B
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出各选项长与宽的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
【解析】A．3.2米∶2米＝32∶20＝（32÷4）∶（20÷4）＝8∶5；
B．米∶米＝（×20）∶（×20）＝16∶9；
C．120厘米∶80厘米＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2。
合格的是长米，宽米。
故答案为：B
6．B
【分析】三角形三个内角的度数的比是3∶2∶1，则最大内角占三角形内角和的。三角形的内角和是180°，用180°乘即可求出最大角的度数。最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是直角，则这是一个直角三角形。
故答案为：B
【点评】本题考查了三角形的内角和、按比分配问题、三角形的分类。根据三角形三个内角度数的比，求出最大角占内角和的几分之几，继而求出它的度数是解题的关键。
7．C
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此计算并选择即可。
【解析】1＋＝
则今年的产量比去年多，今年的产量相当于去年的。
故答案为：C
【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
8．A
【分析】根据题意，先用种子发芽的数量加上没有发芽的数量，求出种子的总数；再根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”，代入数据计算即可求解。
【解析】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
种子的发芽率是80%。
故答案为：A
【点评】本题考查百分率问题，掌握发芽率的意义以及计算方法是解题的关键。
9．48；3；36；25
【分析】本题从0.25入手，先把0.25化成分数，0.25＝＝。根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘12，得＝＝12÷48；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝3∶12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘9，得；把0.25的小数点向右移动两位，化成百分数为25%。
【解析】通过分析可得：12÷48＝0.25＝3∶12＝＝25%。
10．5∶7
【分析】根据比的意义，用程涛完成一份练习卷用的时间∶王海完成一份练习卷用的时间，化简，即可；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。
【解析】40∶56
＝（40÷8）∶（56÷8）
＝5∶7
5∶7
＝5÷7
＝
程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是5∶7，比值是。
11．＞ ＜ ＞
【分析】一个数加一个比0大的数，和比原数大；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，乘小于1的数，积比原数小；一个数（0除外）除以比1大的数，商比原数小，除以比1小的数，商比原数大，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
①
②，，所以
③，，所以
12． 2 7
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
先根据倒数的意义得出的倒数，再看哪两个质数的乘积是这个数，即可求解。
【解析】的倒数是14；
2×7＝14
2和7都是质数；
所以，这两个数是2和7。
13． 4∶5 0.8
【分析】把小区到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知王华的速度为1÷15＝，小时＝12分钟，则李平的速度为1÷12＝；然后用王华的速度比上李平的速度，再进行化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【解析】1÷15＝
小时＝12分钟
1÷12＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶5
4÷5＝0.8
则王华和李平速度的最简整数比是4∶5，比值是0.8。
14．18.84 3
【分析】把一个圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，这个长方形的长×2＝圆的周长，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，据此列式计算。
【解析】9.42×2＝18.84（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
这个圆原来的周长是18.84厘米，半径是3厘米。
15．；
【分析】把这根甘蔗的长度看作单位“1”，把它平均分成3份，则平均每人能吃这根甘蔗的；用甘蔗的长度除以人数即可求出平均每人能吃的长度。
【解析】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
则平均每人能吃这根甘蔗的，平均每人能吃米。
16．10∶1 10 王老师骑自行车的速度
【分析】根据比的意义，求路程和时间的比，用路程∶时间，化简即可；再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可求出比值；根据速度＝路程÷时间，则比值表示的是王老师骑自行车的速度，据此解答。
【解析】5.5∶
＝（5.5×20）∶（×20）
＝110∶11
＝（110÷11）∶（11÷11）
＝10∶1
10∶1
＝10÷1
＝10
比值10表示王老师骑自行车的速度。
王老师骑自行车从天衢新区去夏津，他小时大约骑行5.5千米，路程与时间的比是10∶1，比值是10，比值表示王老师骑自行车的速度。
17．
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用除以即可求出每小时骑行多少千米；再根据路程÷速度＝时间，即用1除以骑行的速度即可求出骑行1千米需要用的时间。
【解析】÷＝×＝（千米）
1÷＝1×＝（小时）
则他骑行1千米用小时，每小时骑行千米。
18．13
【分析】将口算题的总道数看作单位“1”，先用总道数减去已经完成的道数，求出剩下没有完成的道数。根据百分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用没有完成的道数除以总道数即可求出还剩这些题的百分之几没有完成。
【解析】由分析可得：
（100－87）÷100
＝13÷100
＝13%
综上所述：小红计划用5分钟做100道口算题，4分钟时完成了87道，还剩这些题的13%没完成。
19．
【分析】锯木头问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数＝段数一1。所以把这根木头锯成2段，需要锯2－1＝1（次），即锯1次需要分钟。锯成3段，需要锯3－1＝2（次），用锯1次的时间（分钟）×2可求出锯成3段需要的时间。
根据总数÷平均分的份数＝每份数，用这根木头的总长度（米）÷段数（3段）可求出平均每段的米数。
【解析】÷（2－1）×（3－1）
＝÷1×2
＝×2
＝（分钟）
÷3
＝×
＝（米）
所以，如果锯成3段需要分钟，平均每段长米。
20．8 10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出上午售出的重量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1＋），同理，用上午售出的重量乘（1＋），即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。
【解析】20×＝8（千克）
8×（1＋）
＝8×
＝10（千克）
（20－8－10）÷20
＝2÷20
＝
则上午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕10千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的。
21．√
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是7∶2∶9，那么只要根据按比分配的方法，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【解析】180°×
＝180°×
＝90°
最大角是90°，是一个直角；
根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。
22．×
【分析】假设原来圆的半径为1厘米，则半径增加4厘米后的半径为（1＋4）厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后圆的面积，再求出它们的差，进而判断即可。
【解析】假设原来圆的半径为1厘米。
3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
3.14×（1＋4）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5－3.14＝75.36（平方厘米）
则当原来的圆的半径为1厘米时，半径增加4厘米，面积就增加75.36平方厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查圆的面积，通过假设法可帮助我们快速解题。
23．√
【分析】平年的2月都是28天，只有闰年的2月才有29天，据此判断。
【解析】每个月都有29号是不确定事件。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题考查了可能性的大小以及学生对平年、闰年的认识。
24．×
【分析】盐占盐水的，可知盐水相当于10份，盐是1份，水就相当于9份，由此解答即可。
【解析】1∶（10－1）＝1∶9
一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查比的意义，关键是求出水占其中的几份。
25．×
【分析】成活率是指种植一批树苗后，成活的树苗棵数占种植树苗的总棵数的百分率，成活率最多是100%，不可能是105%，据此解答。
【解析】，所以林场栽了105棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是100%，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】解答本题的关键是正确理解成活率的含义，特别注意成活率最多是100%。
26．；；
；1；
【解析】略
27．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时乘求解；
（2）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去8，再同时除以求解；
（3）根据等式的基本性质，方程两边同时除以5求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．3∶5；0.6；25∶1；25；9∶5；1.8；3∶5；0.6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。
【解析】45∶75
＝（45÷15）∶（75÷15）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝0.6
5∶0.2
＝（5×10）∶（0.2×10）
＝50∶2
＝（50÷2）∶（2÷2）
＝25∶1
25∶1
＝25÷1
＝25
∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶5
9∶5
＝9÷5
＝1.8
∶0.5
＝（×10）∶（0.5×10）
＝3∶5
3∶5
＝3÷5
＝0.6
29．；；
【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法结合律，先用括号把和括起来，再计算；
（3）先算小括号里的加减法，再把括号外的分数除法变成分数乘法计算即可。
【解析】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
30．（1）43.52平方厘米
（2）26.75平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面积可以看作是一个边长为（6＋6）厘米的正方形面积减去一个半径为6厘米的大圆的面积，再加上一个半径为2厘米的小圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答；
（2）涂色部分的面积可以由一个直径为10厘米的半圆面积减去一个底为（10÷2）厘米，高为（10÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。
【解析】（1）（6＋6）×（6＋6）－π×62＋π×22
＝12×12－3.14×62＋3.14×22
＝144－113.04＋12.56
＝30.96＋12.56
＝43.52（平方厘米）
（2）×π×（10÷2）2－×（10÷2）×（10÷2）
＝×3.14×25－×5×5
＝×（3.14×25－5×5）
＝×（78.5－25）
＝×53.5
＝26.75（平方厘米）
31．见详解
【分析】先根据“圆的周长公式为：”，求出周长是12.56厘米的圆的半径是2厘米，再根据“数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行”，找出圆心O的位置，然后画出半径是2厘米的圆即可。
【解析】这个圆的半径是：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
画图如下：
【点评】明确数对表示位置的特点及圆的周长计算公式，是解答此题的关键。
32．1600本；图见详解
【分析】找到题中的等量关系，新进图书总数的是400本，即，根据等量关系式列方程求解。
【解析】
解：设图书室本次购入新书x本。
答：图书室本次购入新书1600本。
【点评】本题考查列方程解答应用题，解题关键是找到等量关系。
33．177.8%
【分析】已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），据此求出扩建后菜地的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”分别求出长方形菜地原来和现在的面积，现在菜地面积占原来面积的百分率＝现在菜地的面积÷原来菜地的面积×100%，据此解答。
【解析】原来的面积：90×21＝1890（平方米）
现在的长：90×（1＋）
＝90×
＝120（米）
现在的宽：21×（1＋）
＝21×
＝28（米）
现在的面积：120×28＝3360（平方米）
3360÷1890×100%
≈1.778×100%
＝177.8%
答：现在菜地面积是原来面积的177.8%。
【点评】掌握求比一个数多几分之几的数是多少和一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
34．25公里
【分析】把全程看作单位“1”，已知第一段路10分钟行驶了全程的，第二段路因为早高峰堵车，15分钟行驶了全程的12%，又已知从家到中点是全程的，这时离两地的中点还有4.5公里，则可知这4.5公里占全程的（－－12%），根据分数除法的意义，用4.5÷（－－12%）即可求出全程的距离。据此作图解答。
【解析】
4.5÷（－－12%）
＝4.5÷（－－12%）
＝4.5÷0.18
＝25（公里）
答：全程一共25公里。
【点评】本题考查了分数和百分数的混合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
35．12个
【分析】将黄气球看作单位“1”，单位“1”未知，用红气球的数量除以，求出黄气球的数量。再将绿气球看作单位“1”，单位“1”未知，用黄气球的数量除以，求出绿气球的数量。
【解析】20÷÷
＝20××
＝32×
＝12（个）
答：买来绿气球12个。
【点评】本题考查了分数除法的应用，解题关键是找准单位“1”正确列式。
36．210人
【分析】把六年级总人数看作单位“1”，已知第一批测验的学生人数与六年级总人数的比是1∶3，根据分数与比的关系，可知第一批测验的学生人数占六年级总人数的；又已知后来又检测了20人，这时已测验的同学与还未测验同学的人数的比是3∶4，可得后面已测验的学生人数占六年级总人数的，根据减法的意义，可知20人占六年级总人数的（－），根据分数除法的意义，用20÷（－）即可求出六年级的总人数。
【解析】1∶3＝
＝
20÷（－）
＝20÷
＝20×
＝210（人）
答：本校六年级一共有210人。
【点评】本题可将比转化为分数来解决问题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
37．不能；186平方米
【分析】
如图，阴影部分的面积是小牛能吃到的面积，根据圆面积公式，用3.14×102即可求出小牛能吃到的面积，已知长方形草地的长25米，宽20米，根据长方形的面积公式，用25×20即可求出总草地的面积，再用长方形草地的面积减去小牛吃到的面积，即可求出没吃到的面积。
【解析】25×20＝500（平方米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
314＜500
500－314＝186（平方米）
答：小牛不可以吃到草地上所有草；小牛还差186平方米草吃不到。
【点评】本题考查了圆面积公式的灵活应用。
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