（期末达标卷）期末核心素养达标卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个面粉袋可以装面粉4.5千克，现在有面粉86.5千克，至少需要（ ）个面粉袋。
A．18 B．19 C．20 D．21
2．如图，只有一条对称轴的图形有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．0
3．用0、1、2、3这4个数，一共可以组成（ ）个不同的四位数。
A．16 B．18 C．20 D．24
4．把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，（ ）。
A．面积不变，周长变了 B．面积变了，周长不变
C．面积和周长都变了 D．面积和周长都没变
5．小冬、小华、小平、小明4个小朋友排成一排表演节目，小平站在最左边，其余同学任意排，共有（ ）种不同的排法。
A．3 B．4 C．6 D．8
6．图形可按（ ）方向旋转（ ）度得到，下列答案正确的是（ ）。
A．顺时针；90 B．逆时针；90 C．顺时针；180
7．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方分米。
A．18 B．45 C．36 D．30
8．一个小数扩大到原来的3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是（ ）。
A．21.6 B．3.6 C．2.4
二、填空题
9．0.2323、0.565656、0.7878…、10.2521145352…、14.456、1.3333…中，( )是循环小数，( )是无限小数，( )是有限小数。
10．7.35×2.3的积有( )位小数，保留两位小数是( )。
11．既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小两位数是( )。
12．四个同学排一行，小明固定在右起第三个位置上，其余同学任意排，有( )种不同的排法。
13．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是12厘米，三角形的高是( )。
14．在0、1、4、5中选出三个数字，组成三位数，能同时被2、3、5整除的数，这个数最小是( )，最大是( )。
15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
70×1.01( )69.9÷1.01 0.85( )0.85÷0.25 55.08×0.9( )55.08
16．计算6.8÷0.5，商是( )。如果被除数不变，把除数扩大10倍，这时的商是( )。
17．一个三角形与一个平行四边形等底等高，它们的面积之和是54.6cm2，三角形的面积是( cm2，平行四边形的面积是( cm2。
18．31□既是2的倍数又是3的倍数，□内最大可以填( )。
19．张涛剪了一个三边分别长6厘米、8厘米和10厘米的直角三角形纸板，这个纸板的面积是( )平方厘米。
20．星期一上午，五（1）班要上四节课：语文、数学、英语和体育，如果体育课只能安排在第三节，那么星期一上午可以有( )种上课顺序。
三、判断题
21．图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。( )
22．方程两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等。( )
23．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，它的面积就扩大到原来的2倍。( )
24．为了反映我国2018－2022年手机拥有量的变化情况，应选用折线统计图。( )
25．旋转和平移都不改变图形的形状和大小。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
3.5×0.3＝ 2.8＋1.5＝ 8.6－6.7＝ 9×0.9＝ 0.2×0.5＝
0.25×0.8＝ 0.36÷0.9＝ 96÷0.3＝ 3.2÷32＝ 1.8－0.5＝
27．列竖式计算。
192.96÷2.4＝ 0.76×0.32＝ 0.705÷9.4≈ （保留两位小数）
28．解方程。

29．脱式计算，能简算的要简算。
5.7－2.4×6÷12 3.79＋12.5×8＋6.21 3.4×101 0.96÷[0.5×（6－2.8）]
30．求下面图形的面积。
（1） （2）
五、作图题
31．（1）以直线为对称轴画出图1的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）画出图2向右平移4格后的图3。
（3）将图3绕它的点逆时针旋转，得到图4。
六、解答题
32．王老师买一套住房，贷款48.2万元，其中向银行贷款的钱数比他自己储蓄的3倍还多0.2万元，王老师这套住房花了多少万元？
33．某班为庆祝“元旦”举行文艺会演，买了8.9米的花环装饰教室，每米花环9.28元。买花环用了多少元？（根据实际生活，想一想应怎样付钱）
34．实验小学五年级周三下车实施选课走班，其中选择动漫课程的人数是选择足球课程的1.5倍。已知选择这两门课程的共有70人，选择这两门课程的学生各有多少人？（用方程解）
35．某小学五、六年级举行了一次“美化环境”的活动，在人民广场共捡垃圾87.6千克，五年级两个班共捡垃圾15千克，六年级三个班，平均每个班捡垃圾多少千克？
36．一块梯形果园地，上底长18米，下底比上底短5米，高16米。现在在这个果园里栽上梨树，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，这块果园地最多可以栽梨树多少棵？
37．一列客车和一列货车同时从甲、乙两城相对开出，4.5小时相遇，已知客车每小时行60.5千米，货车每小时行59.5千米。甲、乙两城之间相距多少千米？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】求装86.5千克面粉至少需要几个这样的面粉袋，就看86.5千克里面有几个4.5千克，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【解析】86.5÷4.5≈20（个）
至少需要20个面粉袋。
故答案为：C
2．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。
【解析】如图：
第一幅图有无数条对称轴；第二幅图有1条对称轴；第三幅图有3条对称轴；
所以只有一条对称轴的图形有1个。
故答案为：A
3．B
【分析】先排千位，因为0不能放在千位上，所以有3种排法；再排百位，有3种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有3×3×2×1＝18种；据此解答。
【解析】3×3×2×1
＝9×2×1
＝18（种）
一共可以组成18个不同的四位数。
故答案为：B
4．A
【分析】根据平行四边形的面积的推导过程，把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，高和面积不变，但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此选择。
【解析】如图：
所以把一个平行四边形剪拼成一个长方形后，面积不变，周长变了。
故答案为：A
5．C
【分析】小平的位置固定在最左边，其余3人自由排列，列举出所有的排法即可解答。
【解析】①小平、小冬、小华、小明；
②小平、小冬、小明、小华；
③小平、小华、小冬、小明；
④小平、小华、小明、小冬；
⑤小平、小明、小冬、小华；
⑥小平、小明、小华、小冬；
共有6种不同的排法；
故答案为：C
6．B
【分析】根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转，钟面指针的转动方向是顺时针方向，与之相反的是逆时针方向，再确定旋转的度数即可。
【解析】
图形可按逆时针方向旋转90度得到。
故答案为：B
7．B
【分析】若在这个梯形里面画一个最大的三角形，则该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【解析】15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方分米）
则这个三角形的面积是45平方分米。
故答案为：B
8．B
【分析】将一个数扩大到原来的3倍，则新的数字就比原来的数字大（3－1）份，由题意，这多出来的份数的具体数值就是7.2，则求每份数即原来的数用除法即可。
【解析】7.2÷（3－1）
＝7.2÷2
＝3.6
原来的小数是3.6。
故答案为：B
9． 0.7878…、1.3333… 0.7878…、10.2521145352…、1.3333… 0.2323、0.565656、14.456
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【解析】0.2323、0.565656、0.7878…、10.2521145352…、14.456、1.3333…中，0.7878…、1.3333…是循环小数，0.7878…、10.2521145352…、1.3333…是无限小数，0.2323、0.565656、14.456是有限小数。
10．三 16.91
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【解析】7.35×2.3＝16.905
16.905≈16.91
7.35×2.3的积有三位小数，保留两位小数是16.91。
11．30
【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，个位是0，据此解答。
【解析】10；是2的倍数，是5的倍数，不是3的倍数；
20；是2的倍数，是5的倍数，不是3的倍数；
30；是2的倍数，是5的倍数，是3的倍数，最小的两位数是30；
既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小两位数是30。
12．6
【分析】关键是不重复也不遗漏想到所有不同的排法。假设这四位同学为甲、乙、丙、小明，确定最左边位置，因为小明的位置固定，让甲乙丙分别在最左边位置，按顺序写出所有不同的排法，即可得出结论。
【解析】假设这四位同学为甲、乙、丙、小明。
甲、乙、小明、丙
甲、丙、小明、乙
乙、甲、小明、丙
乙、丙、小明、甲
丙、甲、小明、乙
丙、乙、小明、甲
有6种不同的排法。
13．24厘米/24cm
【分析】根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，如果一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，已知平行四边形的高是12厘米，用12×2即可求出三角形的高。
【解析】12×2＝24（厘米）
三角形的高是24厘米。
14．150 540
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。同时能被2、3、5整除的数，末尾数一定是0，要想组成最小三位数，先选出1放到百位，再考虑十位，要想组成最大的三位数，先选出5放在百位，再考虑十位，据此解答即可。
【解析】能被2、3、5整除的三位数有：150，450，510，540。
最小三位数是150，最大三位数是540。
在0、1、4、5中选出三个数字，组成三位数，能同时被2、3、5整除的数，这个数最小是150，最大是540。
15．＞ ＜ ＜
【分析】（1）根据一个数（0除外）乘一个比1大的数，积比这个数大，以及一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比这个数小，据此即可解答；
（2）根据一个数（0除外）除以一个比1小的数，商比这个数大，即可解答；
（3）根据一个数（0除外）乘一个比1小的数，积比这个数小，即可解答。
【解析】（1）因为1.01＞1，所以70×1.01＞70，69.9÷1.01＜69.9＜70，70×1.01＞69.9÷1.01；
（2）因为0.25＜1，所以0.85＜0.85÷0.25；
（3）因为0.9＜1，所以55.08×0.9＜55.08。
【点评】本题考查乘法中乘数与积的变化规律以及除法中被除数与商的变化规律，记住知识点即可完成此题。
16．13.6 1.36
【分析】（1）根据小数除法的法则计算即可求出商；
（2）根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大10倍，商就要缩小到原来的，据此即可解答。
【解析】（1）6.8÷0.5＝13.6；
（2）被除数不变，除数扩大10倍，商缩小到原来的，把原来商的小数点向左移动一位变成1.36。
【点评】本题考查小数除法的计算法则，以及被除数不变时，商和除数的变化规律。
17．18.2 36.4
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以等底等高的平行四边形与三角形的面积和相当于三角形面积的（2＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的面积，三角形的面积乘2就是平行四边形的面积。据此解答。
【解析】三角形的面积：54.6÷（2＋1）
＝54.6÷3
＝18.2（平方厘米）
平行四边形的面积：18.2×2＝36.4（平方厘米）
【点评】此题考查的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
18．8
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。
【解析】□内填8，这个数就是2的倍数，3＋1＋8＝12，12是3的倍数，所以318也是3的倍数，则□内最大可以填8。
19．24
【分析】根据直角三角形特征，可知两条直角边分别是三角形的底和高，两条直角边是三条边中较小的两条，根据三角形的面积＝底×高÷2，用6×8÷2即可求出直角三角形的面积。
【解析】6×8÷2＝24（平方厘米）
张涛剪了一个三边分别长6厘米、8厘米和10厘米的直角三角形纸板，这个纸板的面积是24平方厘米。
【点评】本题主要考查了三角形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
20．6
【分析】体育课只能安排在第三节，那么体育课只有1种排法，则剩下的三科分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解析】1×3×2×1＝6（种）
故星期一上午可以有6种上课顺序。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
21．√
【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此判断即可。
【解析】由分析可知：
图形的平移和旋转不改变图形的大小和形状。说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】如果方程两边同时乘或除以相同的数，这个数如果为“0”，0做除数无意义，因此，这个数不能为“0”。
【解析】方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，通过积的变化规律可知，一个数不变，另一个数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，据此解答此题即可。
【解析】根据平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变时，它的面积就扩大到原来的2倍。
故答案为：√
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。
24．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【解析】为了反映我国2018－2022年手机拥有量的变化情况，应选用折线统计图。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
25．√
【分析】根据平移和旋转的判断方法：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
【解析】根据平移和旋转运动特点，二者都是整体运动，所以平移和旋转都不改变图形的形状和大小。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查平移和旋转运动的特点，牢记平移和旋转都不改变图形的形状和大小。
26．1.05；4.3；1.9；8.1；0.1；
0.2；0.4；320；0.1；1.3
【解析】略
27．80.4；0.2432；0.08
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【解析】192.96÷2.4＝80.4 0.76×0.32＝0.2432 0.705÷9.4≈0.08

28．x＝2.6；x＝10；x＝20
【分析】（1）除数＝被除数÷商，据此可得：3x＝33.54÷4.3，根据等式的性质，方程两边同时除以3即可解出方程；
（2）根据减数＝被减数－差，可得：4.5x＝90－45，再把方程两边同时除以4.5即可解答；
（3）先把方程左边化简为2.4x，再把方程两边同时除以2.4即可解出方程。
【解析】
解：3x＝33.54÷4.3
3x＝7.8
3x÷3＝7.8÷3
x＝2.6

解：4.5x＝90－45
4.5x＝45
4.5x÷4.5＝45÷4.5
x＝10
解：2.4x＝48
2.4x÷2.4＝48÷2.4
x＝20
29．4.5；110；343.4；0.6
【分析】（1）小数的四则混合运算和整数的四则混合运算的法则一样。本题可以将÷12提出前面先除，2.4÷12更容易口算比较简便。再算乘法，最后算减法。
（2）先算乘法，再利用加法的交换律先算（3.79＋6.21）得数正好是10，计算简便。
（3）将101分成100和1相加，再利用乘法的分配律，用3.4分别乘括号里面的数。
（4）先算中括号里面的小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解析】
30．（1）63平方分米；
（2）780cm2
【分析】（1）根据平行四边形面积＝底×高，把底边7.5分米，以及它对应的高8.4分米代入计算即可；
（2）该图形面积可以看成一个梯形面积加上一个三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，把数据代入公式计算即可。
【解析】（1）7.5×8.4＝63（平方分米）
（2）（24＋36）×8÷2＋36×30÷2
＝60×8÷2＋1080÷2
＝240＋540
＝780（cm2）
31．见详解
【分析】1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：找点-找出构成图形的关键点；定方向、距离-确定平移方向和平移距离；画线-过关键点沿平移方向画出平行线；定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点-连接对应点。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【解析】
32．64.2万元
【分析】根据题意，可以利用方程解答，设王老师储蓄的钱数为x元，根据“向银行贷款的钱数比他自己储蓄的3倍还多0.2万元“列出关系式是：储蓄的数额×3＋0.2＝贷款的数额，据此列出方程求出储蓄的钱数，再加上贷款的数额就是房子的价格。
【解析】解：设王老师储蓄的钱数为x元。
3x＋0.2＝48.2
3x＋0.2－0.2＝48.2－0.2
3x÷3＝48÷3
x＝16
48.2＋16＝64.2（万元）
答：王老师这套住房花了64.2万元。
33．82.60元
【分析】已知花环的单价9.28元，数量是8.9米，求买花环的总价，根据单价×数量＝总价，用9.28乘8.9，再根据小数乘法的法则，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，计算出结果，并根据生活实际，将得数保留两位小数，根据千分位上的数字进行四舍五入。据此解答。
【解析】9.28×8.9＝82.592≈82.60（元）
答：买花环用了82.60元。
34．选择足球课程的学生有28人；选择动漫课程的学生有42人
【分析】根据题意可知，选择足球课程的人数×1.5＝选择动漫课程的人数，总人数＝选择足球课程的人数＋选择动漫课程的人数；设选择足球课程的学生有x人，选择动漫课程的学生有1.5x人，列方程为：x＋1.5x＝70，然后解出方程即可。
【解析】解：设选择足球课程的学生有x人，选择动漫课程的学生有1.5x人。
x＋1.5x＝70
2.5x＝70
2.5x÷2.5＝70÷2.5
x＝28
28×1.5＝42
答：选择足球课程的学生有28人，选择动漫课程的学生有42人。
【点评】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
35．24.2千克
【分析】捡的垃圾总质量－五年级两个班捡的质量＝六年级三个班捡的质量，六年级三个班捡的质量÷3＝六年级平均每个班捡的质量，据此列式解答。
【解析】（87.6－15）÷3
＝72.6÷3
＝24.2（千克）
答：平均每个班捡垃圾24.2千克。
【点评】关键是掌握平均数的求法，掌握小数除法的计算方法。
36．62棵
【分析】根据题意可知，下底是（18－5）米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出果园的面积，已知每棵梨树的占地面积是4平方米，用果园的面积除以4，即可求出这块果园地最多可以栽梨树多少棵。
【解析】18－5＝13（米）
（18＋13）×16÷2
＝31×16÷2
＝248（平方米）
248÷4＝62（棵）
答：这块果园地最多可以栽梨树62棵。
【点评】本题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
37．540千米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，据此列式解答即可。
【解析】（60.5＋59.5）×4.5
＝120×4.5
＝540（千米）
答：甲、乙两城之间相距540千米。
【点评】此题主要考查了相遇问题，解题关键是掌握“速度和×相遇时间＝路程和”。
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