(期末达标卷)期末核心素养达标卷-2025-2026学年五年级上学期数学西师大版(含答案解析)

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名称 (期末达标卷)期末核心素养达标卷-2025-2026学年五年级上学期数学西师大版(含答案解析)
格式 docx
文件大小 218.2KB
资源类型 试卷
版本资源 西师大版
科目 数学
更新时间 2025-12-14 00:00:00

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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养达标卷(西师大版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.一个三角形和平行四边形的高相等,平行四边形的底为6.8厘米,要使它们的面积相等,则三角形的底为( )。
A.6.8 B.13.6 C.3.4 D.不能确定
2.与得数相等的算式是( )。
A. B. C. D.
3.下列图形中,不一定是轴对称图形的是( )。
A.三角形 B.长方形 C.正方形 D.等腰梯形
4.哥哥在重庆市工作,假期若去成都市青城山游玩。根据图中信息,哥哥有( )种选择可能性。
A.2 B.4 C.6
5.英子考考你:3×1.25×0.6×0.4=(3×0.6)×(1.25×0.4),这是根据( )计算的。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律
6.制衣厂用44米布制作童装,每套童装用布3.3米,最多可以做( )套。
A.12 B.13 C.14
7.两个数相除的商是2.6,如果被除数和除数同时扩大到原数的100倍,商是( )。
A.2.6 B.26 C.0.26
8.把绕点O沿逆时针方向旋转90°后得到的图形是( )。
A. B. C.
二、填空题
9.一张三角形纸片的底是20厘米,高是9.36厘米,面积是( )平方厘米;与它等底等高的平行四边形纸片的面积是( )平方厘米。
10.把一根64米长的绳子剪成长1.8米的跳绳,最多可以剪( )根。
11.每千克小麦可以磨0.81千克面粉,79.8千克小麦大约可以磨( )千克面粉。
12.在括号里填“>”“<”或“=”。
4.8×0.21( )4.8 5.2÷0.98( )5.2÷1.02
13.已知A÷B=1.06,如果A不变,B扩大到原来的10倍,这时的商是( )。
14.将下图的平行四边形分成三角形、梯形两部分,两部分面积相差36平方厘米。梯形的面积是( )平方厘米。
15.盒子里有8个红色棋子、2个黄色棋子和3个黑色棋子(这些棋子除颜色外其他都相同),如果任意摸出一个棋子,有( )种可能的结果。
16.一堆圆木,堆成梯形状,下层12根,上层7根,每相邻两层差一根,这堆圆木共有( )根。
17.在一个除法算式里,除数与商的积再加上被除数,得数是32.6,这个算式里的被除数是( )。
18.计算2.3+3.9÷(22-14.2)时,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。
19.一匹马的时速约为52千米,一只猎豹的速度是马的1.4倍,猎豹的时速约为( )千米;此题中“一倍量”是( ),等量关系式为:( )的速度×1.4=( )的速度。
20.盒子里有若干大小形状完全相同的小球,其中红色小球7个,蓝色小球5个,白色小球2个,任意摸出一个有( )种可能,摸到( )可能性最小。
三、判断题
21.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
22.从一副扑克牌中(去掉大小王),任意抽出一张,按花色分有4种可能的结果。( )
23.0.432432…的小数点后第20位上的数字是3。( )
24.两个数的乘积一定比这两个数的商大。( )
25.三角形可能是轴对称图形,圆一定是轴对称图形。( )
四、计算题
26.直接写出得数。
0÷7.8= 2×0.5= 5.6÷2=
1.25×0.8= 3.66÷0.6= 0.025×4+1=
2.8÷0.07= 2.4×0.2= 3.2÷16=
27.列竖式计算。
0.35×8= 9.2÷4= 0.18×1.05≈(积保留两位小数) 7.4÷0.24=(商用循环小数表示)
28.能简算的要写出简算过程。
(1)10.1×87 (2)32.2×4+17.8×4 (3)13.7×0.25×8 (4)0.8×[13-(3.12+5.25)]
29.求下面各图形的面积。
五、作图题
30.在下面的方格纸上按要求画图。
(1)画出图形①的另一半,使它成为轴对称图形。
(2)画出图形②绕点O沿逆时针方向旋转后的图形。
(3)画出图形②先向下平移4格、再向左平移5格后的图形。
六、解答题
31.两个工程队共同修一条200千米的公路,各从一端相向施工,50天就完成任务,甲队平均每天修2.5千米,乙队每天修多少千米?
32.广州出租车的起步价为7元(3千米以内),超过3千米的,每千米再收费2.6元(不足1千米按1千米计算)。另外每乘一车次还要加收1元的燃油附加费,崔艳家到文化馆7.8千米,如果她乘出租车去,需付多少元车费?
33.张经理委托运输队包运2000只花瓶,议定每只花瓶运费0.40元。如果损坏一瓶,不但不给这只花瓶的运费,而且还要每只赔偿5.10元,结果运输队实得运费767元。损坏花瓶多少只?
34.在创文活动中,学校准备印1000份宣传资料,到两家印刷厂联系的情况为:
甲厂:每份0.8元,另收1500元的制版费。
乙厂:每份2.2元,不收制版费。
请你为学校出出主意,选择哪家印刷厂合算。如果印2000份呢?
35.五年级一位同学身高145厘米体重63千克,属于超重儿童。他加入体育兴趣小组锻炼后,平均每周体重减轻了1.25千克,8个星期过去了,请问他的体重是多少千克?
36.为鼓励节约用电,某市规定了以下的电费计算方法:每月用电量不超过100千瓦时,按0.52元/千瓦时收费;每月用电量超过100千瓦时,超过部分按0.6元/千瓦时收费。
(1)若芳芳家十月份用电108千瓦时,应缴电费多少元?
(2)若朋朋家十月份缴电费64.6元,他们家十月份用电多少千瓦时?
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参考答案及试题解析
1.B
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,依题意,一个三角形的高和一个平行四边形的高相等,要使面积也相等,则三角形的底÷2=平行四边形的底,把数据代入,即可求出三角形的底。
【解析】根据分析得,三角形的底÷2=平行四边形的底
即三角形的底=平行四边形的底×2=6.8×2=13.6(厘米)
所以三角形的底是13.6厘米。
故答案为:B
【点评】此题的解题关键是熟练掌握三角形、平行四边形的面积公式。
2.C
【分析】被除数和除数,同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,据此将各选项算式中的被除数都统一成42.2,找出除数是0.25的选项即可。
【解析】A.,与得数不相等;
B. ,与得数不相等;
C.,与得数相等;
D. ,与得数不相等。
故答案为:C
【点评】关键是掌握并灵活运用商的变化规律。
3.A
【分析】将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧的部分可以完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,据此逐项分析。
【解析】A.等腰三角形和等边三角形是轴对称图形,其它三角形不是轴对称图形;
B.将长方形沿着每组对边中点连线所在的直线对折,折线两侧的部分可以完全重合,所以长方形是轴对称图形;
C.将正方形沿着每组对边中点连线所在的直线或者对角线所在的直线对折,折线两侧的部分可以完全重合,所以正方形是轴对称图形;
D.将等腰梯形沿着上下底中点连线所在的直线对折,折线两侧的部分可以完全重合,所以等腰梯形是轴对称图形。
故答案为:A
【点评】本题主要考查轴对称图形的认识,掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
4.B
【分析】从重庆市到成都市有2种方法,从成都市到青城山有2种方法, 把两种方法数相乘即可得到一共有多少种选择可能性。
【解析】2×2=4(种)
故答案为:B
【点评】掌握乘法的意义是解答本题的关键。
5.C
【分析】3×1.25×0.6×0.4=(3×0.6)×(1.25×0.4),是先交换0.6和1.25的位置,然后把3和0.6结合在一起,1.25和0.4结合在一起,由此求解。
【解析】3×1.25×0.6×0.4
=3×0.6×1.25×0.4(乘法交换律)
=(3×0.6)×(1.25×0.4)(乘法结合律)
故答案为:C。
【点评】乘法交换律:两个因数交换位置,积不变;乘法结合律:先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变。
6.B
【分析】44米的布,每3.3米做一套衣服,用布总米数除以做一套衣服所需要的米数,等于做出来的衣服数量,考虑实际情况,结果要去尾。
【解析】由分析可得:
44÷3.3=13.333…(套)≈13(套)
故答案为:B
【点评】本题主要考查了除数是小数的除法的应用,解答此题的关键是取近似值的过程中,要考虑实际情况,采用合适的方法,针对此题,看是需要用去尾法还是进一法。
7.A
【分析】根据商不变的规律,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,选择即可。
【解析】根据分析可知,两个数相除的商是2.6,如果被除数和除数同时扩大到原数的100倍,商是2.6。
故答案为:A
【点评】熟练掌握和灵活运用商不变的规律,是解答本题的关键。
8.C
【分析】在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相同,叫顺时针旋转,旋转方向和钟表的指针旋转方向相反,叫逆时针旋转。据此解答。
【解析】把绕点O沿逆时针方向旋转90°后得到的图形是。
故答案为:C
【点评】本题考查对图形的旋转的认识,注意旋转三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角。
9.93.6 187.2
【分析】因为三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高,则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半,据此求解即可。
【解析】三角形的面积:20×9.36÷2
=187.2÷2
=93.6(平方厘米)
平行四边形的面积:93.6×2=187.2(平方厘米);
这个三角形的面积是93.6平方厘米,与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是187.2平方厘米。
【点评】解答此题的主要依据是:三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
10.35
【分析】绳子的总长度是64米,做一根跳绳要1.8米,求一共可以剪多少根这样的跳绳,也就是说64里面含有几个1.8,根据求一个数里面含有几个另一个数,用除法解答。
【解析】64÷1.8≈35(根)
最多可以剪35根。
【点评】解答此题根据求一个数里面含有几个另一个数,用除法解答;注意:本题应结合实际情况,用“去尾”法。
11.64.638
【分析】每千克小麦可以磨面粉的数量已知,求79.8千克小麦可以磨多少千克面粉,用每千克小麦可以磨面粉的质量乘79.8千克即可求解。
【解析】79.8×0.81=64.638(千克)
79.8千克小麦大约可以磨64.638千克面粉。
【点评】本题根据乘法的意义直接列式解答即可。
12.< >
【分析】一个数(0除外)乘一个大于1的数,结果大于原数;
一个数(0除外)乘一个小于1的数,结果小于原数;
一个数(0除外)除以一个大于1的数,商就小于被除数;
一个数(0除外)除以一个小于1的数,商就大于被除数;据此解答。
【解析】4.8×0.21<4.8
5.2÷0.98>5.2÷1.02
【点评】此题的解题关键是灵活运用积与因数、商与被除数的关系。
13.0.106
【分析】商的变化规律:被除数不变,除数乘几,商反而除以几;除数除以几,商反而乘几;据此解答。
【解析】1.06÷10=0.106
已知A÷B=1.06,如果A不变,B扩大到原来的10倍,这时的商是0.106。
【点评】本题考查商的变化规律的应用。
14.85.5
【分析】先根据平行四边形公式求出平行四边形的面积,再用平行四边形的面积减去36,就是两个三角形的面积,除以2可以得出1个三角形的面积,再加上36即可得出梯形面积。
【解析】平行四边形面积:15×9=135(平方厘米)
三角形面积为:
(135-36)÷2
=99÷2
=49.5(平方厘米)
梯形面积为:49.5+36=85.5(平方厘米)
梯形的面积是85.5平方厘米。
【点评】解答此题的关键需要明白,平行四边形的面积-36平方厘米=2个三角形面积,据此可逐步求解。
15.3
【分析】要判断摸出的一个棋子可能是什么颜色,就要看盒子里的棋子有几种颜色,棋子有几种颜色就存在几种可能。
【解析】盒子里的棋子有红色、黄色和黑色,共3种颜色,所以如果任意摸出一个棋子,有3种可能的结果。
【点评】盒子里的棋子有几种颜色,就可能摸出几种颜色的棋子,哪种颜色棋子的数量多,摸出这种颜色棋子的可能性就大。
16.57
【分析】先求出层数(梯形的高),已知下层是12根,上层7根,每相邻两层差一根,那么高是12-7+1=6,再根据梯形的面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据,即可解答。
【解析】(12+7)×(12-7+1)÷2
=19×(5+1)÷2
=19×6÷2
=114÷2
=57(根)
一堆圆木,堆成梯形状,下层12根,上层7根,每相邻两层差一根,这堆圆木共有57根。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的实际应用,解题的关键是求出层数。
17.16.3
【分析】除数与商的积再加上被除数,等于被除数的2倍,用32.6÷2计算即可求得被除数。
【解析】32.6÷2=16.3
被除数是16.3。
【点评】此题主要考查了被除数、除数、商的关系:被除数=除数×商,除数=被除数÷商,商=被除数÷除数,要熟练掌握。
18.减 除 加
【分析】根据小数四则运算的运算顺序,同级运算,从左往右依次运算;两级运算,先算乘除,后算加减;有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,然后算大括号里面的,最后算括号外面的。据此解答。
【解析】计算2.3+3.9÷(22-14.2)时,应先算括号里面的减法,再算括号外面的除法,最后算加法。
【点评】此题重点考查了小数四则混合运算的运算顺序的掌握情况。
19.72.8 马的时速 马 猎豹
【分析】根据一只猎豹的速度是马的1.4倍,用马的速度×1.4即可求出猎豹的速度;一倍量就是马的速度×1。
【解析】(1)52×1.4=72.8(千米)
猎豹的时速约为72.8千米;
(2)52×1=52(千米)
此题中“一倍量”是马的时速;
(3)等量关系式为:马的速度×1.4=猎豹的速度。
【点评】此题主要考查学生对小数乘法的理解与应用,分析数量关系,代数解答即可。
20.三/3 白色小球
【分析】有几种颜色的小球,摸出的可能性就有几种情况;比较各种颜色小球的数量,哪种小球数量最少,摸到的可能性就最小,据此分析。
【解析】共有红、蓝、白,3种颜色的小球,任意摸出一个有3种可能,7>5>2,摸到白色小球可能性最小。
【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的小球数量多,发生的可能性就大一些。
21.√
【分析】因平行四边形的对边平行且相等,两个完全一样的梯形可以以腰为公共边,其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底,因梯形的上底和下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上底),且平行,据此解答。
【解析】如图所示:
因梯形的上底和下底平行,组成后图形的对边(上底+下底)等于(下底+上底),且平行,所以组成后的图形是平行四边形,故原题的说法正确。
故答案为:√
【点评】本题的关键是根据平行四边形的特征来判断,组合后图形是不是符合平行四边形的特征。
22.√
【分析】要判断抽出的一张可能是什么花色,就要看这副扑克牌有几种花色,有几种花色就存在几种可能。
【解析】一副扑克牌去掉大小王,还有红桃、黑桃、梅花、方块四种花色,所以任意抽出一张,按花色分有4种可能的结果。
故答案为:√
【点评】解决此题的关键是明确只要扑克牌中有的花色都有可能抽到。
23.√
【分析】0.432432…是循环小数,循环节是4、3、2三个数字,也就是3个数为一组,
然后用20除以循环节的位数即可判断。
【解析】0.432432…是循环小数,循环节是3个数字,
20÷3=6(组)……2(个)
第20位上的数字是是第7组循环节中的第2个数字,也就是3。
故答案为:√
【点评】此题考查学生循环节的概念,以及分析判断能力,本题重点要确定循环节有几位小数,用20除以循环节的位数,得出是第几组循环节,然后看余数是几就是循环节的第几个数字,没有余数就是循环节的最后一个数字。
24.×
【分析】通过举例计算,证明该结论是否正确即可。
【解析】举例说明如下:
第一种情况:两个数分别是0和1,
则0×1=0,0÷1=0,0=0,可见两个数的乘积可以等于这两个数的商;
第二种情况:两个数分别是0.1和0.2,
则0.1×0.2=0.02,0.1÷0.2=0.5,0.02<0.5,可见两个数的乘积可以小于这两个数的商。
所以,“两个数的乘积一定比这两个数的商大”说法错误。
故答案为:×
【点评】本题利用了举反例的方法来判断题目的正误,需要学生熟练掌握并且会灵活运用。
25.√
【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义判断即可。
【解析】(1)三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形,不等边三角形不是轴对称图形;沿着等腰三角形底边上的高所在的直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,所以等腰三角形是轴对称图形。即三角形可能是轴对称图形。
(2)沿着圆的直径所在的直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,所以圆一定是轴对称图形。
故答案为:√
【点评】明确轴对称图形的意义是解决此题的关键。判断一个图形是不是轴对称图形,可以分别从不同的位置对折。
26.0;1;2.8
1;6.1;1.1
40;0.48;0.2
【解析】略
27.2.8;2.3
0.19;
【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;得数保留两位小数,看千分位上的数字是否满5,然后运用“四舍五入”法求得近似数即可;
小数除法计算方法:在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质,将除数和被除数同时扩大相同的倍数,转化成除数是整数的除法进行计算;若商是循环小数,根据循环小数的表示方法,在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可;
根据除数是整数的小数除法的运算法则,除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。据此计算。
【解析】0.35×8=2.8 9.2÷4=2.3

0.18×1.05≈0.19 7.4÷0.24=

28.(1)878.7;(2)200
(3)27.4;(4)3.704
【分析】(1)先把10.1拆成10+0.1,再根据乘法分配律,把式子转化为10×87+0.1×87计算;
(2)根据乘法分配律,把式子转化为(32.2+17.8)×4简算;
(3)根据乘法结合律,把式子转化为13.7×(0.25×8)简算;
(4)根据运算顺序,先算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算括号外的乘法。
【解析】(1)10.1×87
=(10+0.1)×87
=10×87+0.1×87
=870+8.7
=878.7
(2)32.2×4+17.8×4
=(32.2+17.8)×4
=50×4
=200
(3)13.7×0.25×8
=13.7×(0.25×8)
=13.7×2
=27.4
(4)0.8×[13-(3.12+5.25)]
=0.8×[13-8.37]
=0.8×4.63
=3.704
29.24平方厘米;10.5平方分米;58平方米
【分析】根据三角形、平行四边形和梯形的面积公式,结合图中数据,直接列式计算出各个图形的面积即可。
【解析】三角形面积:8×6÷2=24(平方厘米)
平行四边形面积:3×3.5=10.5(平方分米)
梯形面积:(7.3+12.7)×5.8÷2
=20×5.8÷2
=58(平方米)
30.见详解
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,画出对应点,然后顺次连接各点即可;
(2)把图形②绕点O逆时针方向90°后,点O的位置不动,其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可;
(3)将图形②的各点先向下平移4格、再向左平移5格后,然后顺次连接各点即可。
【解析】如图所示:
31.1.5千米
【分析】已知两个工程队共同修一条200千米的公路,工作50天完成任务,根据工作效率和=工作总量÷工作时间,200÷50即可求出甲队和乙队的工作效率和,又已知甲队平均每天修2.5千米,则用他们的工作效率和减去2.5即可求出乙队的工作效率。
【解析】200÷50-2.5
=4-2.5
=1.5(千米)
答:乙队每天修1.5千米。
【点评】解答本题的关键是掌握工作时间、工作效率和工作时间三者之间的关系,也可先算出甲队的工作总量,再用200千米的总量减去甲队的工作总量即可求出乙队的工作总量,进而求出乙队的工作效率。
32.21元
【分析】崔艳家到文化馆7.8千米,需要按8千米车程付费。首先,需要支付起步价7元,燃油附加费1元。其次,8千米超过3千米的部分为5千米,需要支付(5×2.6)元。最后,利用加法求出一共需要付多少钱。
【解析】7.8千米≈8千米
(8-3)×2.6+7+1
=5×2.6+8
=13+8
=21(元)
答:需要付21元车费。
【点评】本题考查了经济问题,解决本类题目时,先求出各价格段下需要付的钱数,再相加求出总价即可。
33.6只
【分析】根据花瓶数量与运费的关系可以算出总共的费用,再根据实际获得的费用,可以算出损坏花瓶的费用,因为损坏花瓶不仅不得运费还要赔偿5.1元一只,可以算出损坏一只花瓶的总成本,最后即可算出损坏的数量。
【解析】损坏的总费用:
2000×0.40-767
=800-767
=33(元)
损坏的数量:
33÷(0.40+5.10)
=33÷5.5
=6(只)
答:损坏花瓶6只。
【点评】此题的解题关键需要算出损坏一只花瓶的费用,容易直接按照赔偿的费用算作一只花瓶的成本,实际还要算上运费。
34.1000份选乙厂;2000份选甲厂
【分析】在甲厂印刷需要付的总钱数=每份资料需要的钱数×一共印刷的份数+制版费,在乙厂印刷需要付的总钱数=每份资料需要的钱数×一共印刷的份数,最后计算结果比较大小,据此解答。
【解析】甲厂:1000×0.8+1500
=800+1500
=2300(元)
乙厂:2.2×1000=2200(元)
因为2200元<2300元,所以印1000份宣传资料选择乙印刷厂合算。
甲厂:2000×0.8+1500
=1600+1500
=3100(元)
乙厂:2000×2.2=4400(元)
因为3100元<4400元,所以印2000份宣传资料选择甲印刷厂合算。
答:印1000份宣传资料选择乙印刷厂合算,印2000份宣传资料选择甲印刷厂合算。
【点评】掌握单价、总价、数量之间的关系,理解甲厂和乙厂需要总费用的计算方法是解答题目的关键。
35.53千克
【分析】根据乘法的意义,用1.25乘8即可求出他8个星期共减轻的体重,然后用63减去他8个星期共减轻的体重即可求解。
【解析】63-1.25×8
=63-10
=53(千克)
答:他的体重是53千克。
【点评】本题考查小数乘法,求出这位同学8个星期共减轻的体重是解题的关键。
36.(1)56.8元;(2)121千瓦时
【分析】(1)根据用电量×电单价=电费,先计算100千瓦时的电费价格,再计算超出部分的电费价格,两个相加即可解答;
(2)用十月份缴费减去100千瓦时电费,再除以超出部分电单价求出超出电量,将100千瓦时加上超出电量即可解答。
【解析】(1)100×0.52=52(元)
(108-100)×0.6
=8×0.6
=4.8(元)
52+4.8=56.8(元)
答:应缴电费56.8元。
(2)(64.6-52)÷0.6+100
=12.6÷0.6+100
=21+100
=121(千瓦时)
答:他们家十月份用电121千瓦时。
【点评】此题主要考查学生对计算阶梯收费方式的灵活应用。
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