28.3.1 借助调查做决策-课件-2025-2026学年数学华东师大版九年级下册
文档属性
| 名称 | 28.3.1 借助调查做决策-课件-2025-2026学年数学华东师大版九年级下册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-16 18:05:38 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
2025-2026学年华东师大版数学九年级下册【示范课课件】
第28章 样本与总体
28.3.1 借助调查做决策
人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市某中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据如表所示.
例1
28.3.1 借助调查做决策 教学过程
一、情境破冰，感知决策需求（5分钟）
1. 真实场景：学校计划在教学楼底层增设“学生服务角”，需确定核心服务内容——是优先设置文具补给站、打印复印点，还是课间休闲阅读区？校学生会向班级征集方案，引发讨论：“我们该如何提出让学校采纳的合理建议？”
2. 观点碰撞：学生自由发言，有人主张“按自己需求提”，有人提出“得问问更多同学的想法”。教师引导：“主观想法易片面，要让决策合理，必须基于客观数据——这就需要借助调查收集信息，用数据支撑判断。”引出本节课主题。
二、探究流程，明确决策步骤（15分钟）
1. 案例拆解：以“确定服务角核心内容”为例，带领学生梳理“调查—分析—决策”完整流程。
第一步：明确调查目标与对象。目标聚焦“九年级学生对服务角的需求优先级”，对象确定为全校30个班级的九年级学生（总体），考虑可行性，选取10个班级作为样本，采用简单随机抽样选取班级。
第二步：设计合理调查工具。展示两种问卷初稿，引导学生对比：初稿1仅问“你想要什么服务？”（开放性问题，数据难统计）；初稿2列出3项服务，让学生按“非常需要、需要、一般、不需要”评级，并预留“其他需求”栏（封闭为主、开放补充，数据易量化）。总结问卷设计要点：问题具体、指向明确、选项互斥全面。
第三步：收集与整理数据。呈现模拟调查结果：发放问卷450份，回收有效问卷420份。其中“文具补给站”非常需要180人、需要150人；“打印复印点”非常需要220人、需要160人；“休闲阅读区”非常需要90人、需要120人。引导学生将数据转化为“需求率”（非常需要+需要人数/有效样本数），计算得打印复印点需求率90.5%，文具补给站78.6%，阅读区50%。
第四步：分析数据得出结论。通过柱状图展示需求率对比，直观呈现“打印复印点需求最高”的结论。教师强调：数据整理要简洁直观，分析需紧扣调查目标，排除无关信息干扰。
2. 核心总结：师生共同提炼借助调查做决策的关键步骤——定目标→选对象→设问卷→收数据→理数据→析结论→做决策，其中“数据整理与分析”是连接调查与决策的核心桥梁。
三、案例深化，学会辩证分析（15分钟）
1. 正面案例：某奶茶店在小区开店前，调查周边1000名居民的饮品偏好，发现35%喜欢果茶、28%喜欢奶茶、22%喜欢纯茶，据此主打果茶系列，开业后月销量超预期。引导学生分析：该决策成功的关键是“调查覆盖目标客群，数据直接支撑产品定位”。
2. 反面案例：某书店计划增设儿童读物区，仅调查了周末来店的100名家长（多为带孩子的家长），结果显示80%支持，遂扩大儿童区。但实际运营后，工作日客流稀少，亏损严重。组织讨论：“问题出在哪？”学生发现：样本仅覆盖周末家长，未包含工作日客群、周边居民等，样本有偏差，导致决策失误。
3. 辩证思考：强调“调查数据并非绝对权威”，决策时需关注两个要点：一是样本的代表性（是否覆盖总体各类群体），二是数据的时效性（如季节变化可能影响饮品需求），需结合实际情况综合判断。
四、实践应用，提升决策能力（7分钟）
任务：班级计划举办一次“校园文化主题班会”，需确定班会形式（演讲比赛、情景剧展演、纪录片观看+讨论），请用本节课所学，设计决策方案。
分组完成核心环节：①确定调查对象为全班45名同学；②设计3个问题（是否喜欢某形式、参与意愿、其他建议）；③模拟收集10名同学数据并整理（如情景剧展演支持6人、演讲3人、纪录片1人）；④各组展示分析过程与初步决策，教师点评是否符合“样本合理、数据支撑”原则。
拓展提问：“若调查发现三种形式支持率相近，该如何进一步决策？”引导学生思考：可补充调查“组织难度、时间成本”等附加信息，让决策更全面。
五、课堂小结与课后任务（3分钟）
1. 小结：借助调查做决策的本质是“用数据代替主观判断”，核心流程为“调查收集信息—分析提炼结论—结合实际决策”，同时要警惕样本偏差、数据过时等问题。
2. 课后任务：调查家庭近一个月的日常开支中，“食品类”“交通类”“娱乐类”的占比，整理数据并分析占比最高的类别，向家长提出1条合理的开支优化建议，下节课分享。
(香烟浸出液一:2支香烟浸于200 ml水;香烟浸出液二:3支香烟浸于200 ml水;香烟浸出液三:4支香烟浸于200 ml水)
据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？
香烟浸出液浓度越高，绿豆和赤豆种子的出芽率越低.
如果再重复这个实验，实验数据是否可能与上表所示的不一致？为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他种子做类似的实验？如果有兴趣，请动手做一做，再与同学一起讨论你们各自获得的数据和结论.
例2
一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
我买了4支就得奖了.
我买了20支还没得奖.
平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张，记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成了一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍.记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕.表中是小明10次游戏的数据记录.
模拟实验
大约要买7支雪糕才能得奖
为什么是大约呢？
大约要买7支雪糕才能得奖
为什么是大约呢？
重复试验的结果具有随机性，多次试验的结果可能不同.
例3
表28.3.3中的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题:
(1)我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？(2)2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？
平均数
66
70
70
73
女性比男性平均寿命更长；
2000年平均寿命比1990年长.
通过这种由离散的点所组成的统计图，即散点图，往往可以直观地看出两组数据之间是否存在关联关系.
1. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
甲 乙 丙 丁
平均数x/cm 376 350 376 350
方差s2 12. 5 13. 5 2. 4 5. 4
C
返回
返回
2. 小强家想购买一套商品房，通过媒体查询，获得信息如下表. 已知小强家对住房面积的要求在60 m2～90 m2之间，考虑到房价及小强到学校的路程，小强家应首选四处位置中的________处.
位置 面积/m2 房价/万元 距离学校的路程/km
A处 82 106. 6 0. 5
B处 67 73. 7 2
C处 73 87. 6 1
D处 84 75. 6 0. 8
D
3. [2025周口模拟]某中学九年级共有800名学生，为了解这800名学生数学学习的情况，从中随机抽取50名学生的第一学期期中、期末考试两次数学成绩进行整理和分析(两次测试满分均为120分，试卷整体难度相同；成绩用x(单位：分)表示，分为A，B，C，D，E五个等级)，下面给出部分统计信息：
Ⅰ. 两次数学成绩的条形统计图(如图)：
Ⅱ. 期末数学成绩在C：90≤x＜100这一组的10人的成绩分别是：90，92，95，95，98，96，98，98，99，99；
Ⅲ. 两次数学成绩的平均数、众数、中位数统计表：
成绩类别 平均数/分 众数/分 中位数/分
期中考试成绩 95. 12 92 97. 5
期末考试成绩 97. 96 107 m
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出m的值，并补全信息Ⅰ中的条形统计图.
【解】由条形统计图可知期末考试数学成绩不低于100分(即A和B这两组)的有9＋14＝23(人)，
再结合信息Ⅱ可知，把期末考试数学成绩从大到小
排列，第25个人和第26个人的成绩分别为99分，98分，
所以m＝ ＝98. 5.
期中数学成绩在A等级的人数为50－17－9－11－5＝8，
期末数学成绩在D等级的人数为50－9－14－10－3＝14，
所以补全条形统计图如图所示：
(2)若规定x＞95为优秀，则该中学这800名九年级学生中，第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有________名.
464
(3)你认为该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有没有提高？请说明理由.
该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试数学成绩相比有提高.
理由：因为该校九年级第一学期期末考试数学成绩的平均数、众数和中位数都比期中考试大，所以该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有提高.
返回
4. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名
快递员下午派送快递所用
的时间和件数.
返回
有如下三个结论：①上午派送快递效率最高的是甲；②下午派送快递件数最多的是乙；③在这一天中派送快递总件数最多的是丙. 上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①② B. ②③
C. ② D. ①③
A
谢谢观看！
2025-2026学年华东师大版数学九年级下册【示范课课件】
第28章 样本与总体
28.3.1 借助调查做决策
人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市某中学的师生做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在清水以及三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.实验数据如表所示.
例1
28.3.1 借助调查做决策 教学过程
一、情境破冰，感知决策需求（5分钟）
1. 真实场景：学校计划在教学楼底层增设“学生服务角”，需确定核心服务内容——是优先设置文具补给站、打印复印点，还是课间休闲阅读区？校学生会向班级征集方案，引发讨论：“我们该如何提出让学校采纳的合理建议？”
2. 观点碰撞：学生自由发言，有人主张“按自己需求提”，有人提出“得问问更多同学的想法”。教师引导：“主观想法易片面，要让决策合理，必须基于客观数据——这就需要借助调查收集信息，用数据支撑判断。”引出本节课主题。
二、探究流程，明确决策步骤（15分钟）
1. 案例拆解：以“确定服务角核心内容”为例，带领学生梳理“调查—分析—决策”完整流程。
第一步：明确调查目标与对象。目标聚焦“九年级学生对服务角的需求优先级”，对象确定为全校30个班级的九年级学生（总体），考虑可行性，选取10个班级作为样本，采用简单随机抽样选取班级。
第二步：设计合理调查工具。展示两种问卷初稿，引导学生对比：初稿1仅问“你想要什么服务？”（开放性问题，数据难统计）；初稿2列出3项服务，让学生按“非常需要、需要、一般、不需要”评级，并预留“其他需求”栏（封闭为主、开放补充，数据易量化）。总结问卷设计要点：问题具体、指向明确、选项互斥全面。
第三步：收集与整理数据。呈现模拟调查结果：发放问卷450份，回收有效问卷420份。其中“文具补给站”非常需要180人、需要150人；“打印复印点”非常需要220人、需要160人；“休闲阅读区”非常需要90人、需要120人。引导学生将数据转化为“需求率”（非常需要+需要人数/有效样本数），计算得打印复印点需求率90.5%，文具补给站78.6%，阅读区50%。
第四步：分析数据得出结论。通过柱状图展示需求率对比，直观呈现“打印复印点需求最高”的结论。教师强调：数据整理要简洁直观，分析需紧扣调查目标，排除无关信息干扰。
2. 核心总结：师生共同提炼借助调查做决策的关键步骤——定目标→选对象→设问卷→收数据→理数据→析结论→做决策，其中“数据整理与分析”是连接调查与决策的核心桥梁。
三、案例深化，学会辩证分析（15分钟）
1. 正面案例：某奶茶店在小区开店前，调查周边1000名居民的饮品偏好，发现35%喜欢果茶、28%喜欢奶茶、22%喜欢纯茶，据此主打果茶系列，开业后月销量超预期。引导学生分析：该决策成功的关键是“调查覆盖目标客群，数据直接支撑产品定位”。
2. 反面案例：某书店计划增设儿童读物区，仅调查了周末来店的100名家长（多为带孩子的家长），结果显示80%支持，遂扩大儿童区。但实际运营后，工作日客流稀少，亏损严重。组织讨论：“问题出在哪？”学生发现：样本仅覆盖周末家长，未包含工作日客群、周边居民等，样本有偏差，导致决策失误。
3. 辩证思考：强调“调查数据并非绝对权威”，决策时需关注两个要点：一是样本的代表性（是否覆盖总体各类群体），二是数据的时效性（如季节变化可能影响饮品需求），需结合实际情况综合判断。
四、实践应用，提升决策能力（7分钟）
任务：班级计划举办一次“校园文化主题班会”，需确定班会形式（演讲比赛、情景剧展演、纪录片观看+讨论），请用本节课所学，设计决策方案。
分组完成核心环节：①确定调查对象为全班45名同学；②设计3个问题（是否喜欢某形式、参与意愿、其他建议）；③模拟收集10名同学数据并整理（如情景剧展演支持6人、演讲3人、纪录片1人）；④各组展示分析过程与初步决策，教师点评是否符合“样本合理、数据支撑”原则。
拓展提问：“若调查发现三种形式支持率相近，该如何进一步决策？”引导学生思考：可补充调查“组织难度、时间成本”等附加信息，让决策更全面。
五、课堂小结与课后任务（3分钟）
1. 小结：借助调查做决策的本质是“用数据代替主观判断”，核心流程为“调查收集信息—分析提炼结论—结合实际决策”，同时要警惕样本偏差、数据过时等问题。
2. 课后任务：调查家庭近一个月的日常开支中，“食品类”“交通类”“娱乐类”的占比，整理数据并分析占比最高的类别，向家长提出1条合理的开支优化建议，下节课分享。
(香烟浸出液一:2支香烟浸于200 ml水;香烟浸出液二:3支香烟浸于200 ml水;香烟浸出液三:4支香烟浸于200 ml水)
据此，你估计香烟浸出液浓度对绿豆和赤豆种子的出芽率有怎样的影响？
香烟浸出液浓度越高，绿豆和赤豆种子的出芽率越低.
如果再重复这个实验，实验数据是否可能与上表所示的不一致？为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他种子做类似的实验？如果有兴趣，请动手做一做，再与同学一起讨论你们各自获得的数据和结论.
例2
一家冷饮厂在电视里做广告，说他们厂生产的雪糕在小木棍上印有四种图案，集齐四根印有不同图案的小木棍就能够拼成一幅图，凭此可以在指定的商店领取一份奖品.假设该厂准备的印有四种图案的小木棍一样多，而且每支雪糕中夹入印有哪种图案的小木棍也完全是随机的，那么，平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
我买了4支就得奖了.
我买了20支还没得奖.
平均要买多少支雪糕才能得奖呢？
在四张同样的小纸条上分别写上1、2、3、4，代表印有这四种图案的小木棍，随机抽出1张，记录下每次抽到的数字，直到四个数字都出现，就算完成了一次游戏，即集齐了四根印有不同图案的小木棍.记录下本次游戏中抽签的总次数，它代表本次中奖共买了多少支雪糕.表中是小明10次游戏的数据记录.
模拟实验
大约要买7支雪糕才能得奖
为什么是大约呢？
大约要买7支雪糕才能得奖
为什么是大约呢？
重复试验的结果具有随机性，多次试验的结果可能不同.
例3
表28.3.3中的数据来自2010年《中国统计年鉴》，请根据表中提供的数据回答下面的问题:
(1)我国人口中，男性的预期寿命和女性相比谁更长？(2)2000年中国人口预期寿命和1990年相比有什么变化？
平均数
66
70
70
73
女性比男性平均寿命更长；
2000年平均寿命比1990年长.
通过这种由离散的点所组成的统计图，即散点图，往往可以直观地看出两组数据之间是否存在关联关系.
1. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
甲 乙 丙 丁
平均数x/cm 376 350 376 350
方差s2 12. 5 13. 5 2. 4 5. 4
C
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2. 小强家想购买一套商品房，通过媒体查询，获得信息如下表. 已知小强家对住房面积的要求在60 m2～90 m2之间，考虑到房价及小强到学校的路程，小强家应首选四处位置中的________处.
位置 面积/m2 房价/万元 距离学校的路程/km
A处 82 106. 6 0. 5
B处 67 73. 7 2
C处 73 87. 6 1
D处 84 75. 6 0. 8
D
3. [2025周口模拟]某中学九年级共有800名学生，为了解这800名学生数学学习的情况，从中随机抽取50名学生的第一学期期中、期末考试两次数学成绩进行整理和分析(两次测试满分均为120分，试卷整体难度相同；成绩用x(单位：分)表示，分为A，B，C，D，E五个等级)，下面给出部分统计信息：
Ⅰ. 两次数学成绩的条形统计图(如图)：
Ⅱ. 期末数学成绩在C：90≤x＜100这一组的10人的成绩分别是：90，92，95，95，98，96，98，98，99，99；
Ⅲ. 两次数学成绩的平均数、众数、中位数统计表：
成绩类别 平均数/分 众数/分 中位数/分
期中考试成绩 95. 12 92 97. 5
期末考试成绩 97. 96 107 m
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出m的值，并补全信息Ⅰ中的条形统计图.
【解】由条形统计图可知期末考试数学成绩不低于100分(即A和B这两组)的有9＋14＝23(人)，
再结合信息Ⅱ可知，把期末考试数学成绩从大到小
排列，第25个人和第26个人的成绩分别为99分，98分，
所以m＝ ＝98. 5.
期中数学成绩在A等级的人数为50－17－9－11－5＝8，
期末数学成绩在D等级的人数为50－9－14－10－3＝14，
所以补全条形统计图如图所示：
(2)若规定x＞95为优秀，则该中学这800名九年级学生中，第一学期期末考试数学成绩达到优秀的约有________名.
464
(3)你认为该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有没有提高？请说明理由.
该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试数学成绩相比有提高.
理由：因为该校九年级第一学期期末考试数学成绩的平均数、众数和中位数都比期中考试大，所以该校九年级第一学期期末考试数学成绩与期中考试相比有提高.
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4. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名
快递员下午派送快递所用
的时间和件数.
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有如下三个结论：①上午派送快递效率最高的是甲；②下午派送快递件数最多的是乙；③在这一天中派送快递总件数最多的是丙. 上述结论中，所有正确结论的序号是( )
A. ①② B. ②③
C. ② D. ①③
A
谢谢观看！