第7章 一元一次不等式 综合评价（含答案）华东师大版（2024） 七年级下册

第7章 一元一次不等式 综合评价
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )
A．x＋y>0 B．3>1
C．7x－16<4 D．3x－1<2x2
2．若m＞n，下列不等式不一定成立的是( )
A．m＋3＞n＋3 B．－3m＜－3n
C．＞ D．m2＞n2
3．据中央气象台报道，某日某地最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天该地气温t(℃)的变化范围是( )
A．t＞22 B．t≤22 C．11＜t＜22 D．11≤t≤22
4．把一个不等式组的解集在数轴上表示出来，如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )
A． B． C． D．
5．不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是( )
eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(D))
6．如图，a，b，c分别表示每个苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是( )
A.a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．a＞c＞b
D．c＞a＞b
7．在解不等式<时，其中错误的一步是( )
①去分母，得2(1－x)<3(3x－2)；②去括号，得2－2x<9x－6；③移项，得－2x－9x<－6－2；④合并同类项，得－11x<－8；⑤两边都除以－11，得x<.
A．① B．② C．③ D．⑤
8．已知(x－2)2＋|2x－3y－m|＝0中，y为正数，则m的取值范围是( )
A．m<2 B．m<3 C．m<4 D．m<5
9．若不等式组无解，则a的取值范围是( )
A．a≤－1 B．a＜－1 C．a≥1 D．a＞1
10．把x本书分给y名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则x，y的值分别为( )
A．27，7 B．24，6 C．21，5 D．18，4
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：____________．
12．不等式组的解集为______________．
13．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．
14．若关于x的一元一次不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____________________．
15．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组：
小明：它的所有解都为非负数；
小林：其中一个不等式的解集为x≤4；
小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向．
请写出一个符合上述3个条件的不等式组：_____________________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)解下列不等式(组)，并把不等式(组)的解集在数轴上表示出来．
(1)＋1＞x－3；
(2)
17．(8分)已知关于x的不等式x>的解集在数轴上的表示如图所示，求a的值．
18．(9分)已知不等式5(x－3)－2(x－1)＞2.
(1)求该不等式的解集；
(2)若不等式的最小整数解与m的值相等，求代数式的值．
19．(9分)已知关于x，y的方程组当m为何值时，x>y
20．(10分)【阅读理解】下面是某同学解不等式组的部分解答过程，请认真阅读并完成任务．
解：解不等式①：
移项，得－3x＋x≤4－2，…第1步
合并同类项，得－2x≤2，…第2步
两边都除以－2，得x≤－1.…第3步
【任务一】
(1)该同学的解答过程中第_______步出现了错误，错误的原因是________________________________，不等式①的正确解集是___________；
【任务二】
(2)解不等式②；
(3)写出该不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解．
21．(10分)某单位计划组织员工外出旅游，人数约为10～25人，甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游费用都是每人200元．与该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客八折优惠．问：该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
22．(10分)某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．
按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．
(1)若x＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；
(2)若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．
23．(11分)“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如表：
村庄 清理养鱼网箱
人数 清理捕鱼网箱
人数 总支出/元
A 15 9 57 000
B 10 16 68 000
(1)若两村清理同类渔具的人均费用一样，则清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均费用各是多少元？
(2)在人均费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．__2x＋3＞1__．
12．__x≤－2__．
13．__八__．
14．__－3≤a＜－2__．
15．__(答案不唯一)__．
三、解答题(共75分)
16．(1)解：去分母，得x－5＋2＞2x－6，
移项，得x－2x＞－6－2＋5，
合并同类项，得－x＞－3，
两边都除以－1，得x＜3.
画数轴略；
(2)解：解不等式＋2＞，得x＞－1；
解不等式2x＋5≤3(5－x)，得x≤2，
∴原不等式组的解集为－1＜x≤2.
画数轴略．
17．解：∵由图可知不等式的解集为x>2，∴＝2，
解得a＝5.
18．解：(1)去括号，得5x－15－2x＋2＞2，移项、合并同类项，得3x＞15，两边都除以3，得x＞5；
(2)由(1)知，该不等式最小整数解为6，即m＝6，
∴＝.
19．解：用含m的代数式分别表示x，y，得x＝m－3，y＝－m＋5.
∵x>y，∴m－3>－m＋5，
解得m>4.∴当m>4时，x>y.
20．【任务一】
3 不等式两边都除以负数，不等号的方向没有改变，x≥－1；
【任务二】
解：(2)解不等式②，去分母，得x＋2(2x－1)<4，
去括号，得x＋4x－2<4，
移项、合并同类项，得5x<6，
两边除以5，得x<1.2；
(3)该不等式组的解集为－1≤x<1.2，故不等式组的非负整数解为0，1.
21．解：设该单位有x人外出旅游(10≤x≤25)，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)元．
①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数为17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；
②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；
③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．
22．解：(1)5×2－3＝7，7×2－3＝11，11×2－3＝19，19×2－3＝35.∵19＜23，35＞23，∴若x＝5，该程序需要运行4次才停止；
(2)依题意，得解得8＜x≤13.
∴若该程序只运行了2次就停止了，x的取值范围为8＜x≤13.
23．解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元．根据题意，得解得
答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元；
(2)设m人清理养鱼网箱，则(40－m)人清理捕鱼网箱．根据题意，得
解得18≤m＜20.
∵m为整数，∴m＝18或m＝19.
则分配清理人员方案有两种：
方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；
方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．