2.1实验 探究小车速度随时间变化的规律- 人教版（2019）必修第一册（含解析）

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2.1实验 探究小车速度随时间变化的规律
一、选择题
1.在“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，为了算出小车的加速度，最好的方法是(　　)
A. 根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度
B. 依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
C. 根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度
D. 根据实验数据画出v－t图像，由图像上任意两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A. 小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理
B. 为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C. 为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点
D. 两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
3.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的(　　)
A. 使小车运动的加速度尽量小一些
B. 适当增加挂在细绳下的槽码的个数
C. 在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D. 舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算
4.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A. 通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)
B. 小车应放在靠近打点计时器的一端
C. 实验时应先启动电源，待打点稳定后再释放小车，打完点要先断开电源后取纸带
D. 槽码的质量越大越好
二、实验题
5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz,如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻计数点间还有四个点未画出。
(1)根据运动学公式可求得vB=16.50 cm/s,vC=　　　　 cm/s,vD=26.30 cm/s,vE=31.35 cm/s,vF=36.30 cm/s。
(2)利用求得的数值在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时),并根据图线求出小车运动的加速度a=　　　　 m/s2。
(3)将图线延长使其与纵轴相交,交点的纵坐标是　　　　 cm/s,此速度的物理意义是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
6.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况(交流电频率是50 Hz),在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的计数点之间有四个点未画出(以下计算结果保留3位有效数字)。
(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,下列选项中:
A.时间间隔 B.位移
C.平均速度 D.瞬时速度
我们可以从纸带上直接得到的物理量是　　　　,测量得到的物理量是　　　　,通过计算能得到的物理量是　　　　(填选项前的字母)。
(2)根据纸带上各个计数点间的距离,计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度,各个速度值如下表。计算出B点速度的大小为　　　　m/s。
将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(3)根据图像求出小车的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
7.某同学在玩具赛车场看赛车比赛时,用相机连拍功能对某玩具赛车进行了连拍,然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好,如图所示。已知该相机的连拍频率是每秒10张,照片与实物的比例为1∶10。为了判断该赛车的运动情况,该同学对整理好的照片进行了研究。请根据图中数据回答下列问题:
(1)该照相机连拍时,其拍摄周期为T=　　　　s。
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2=　　　　m/s,在第五个位置的速度v5=　　　　m/s。
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a=　　　　m/s2。
8.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,打点计时器接在50 Hz的低压交流电源上,某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点,共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出),如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段),将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中,如图乙所示,由此可以得到一条表示v-t关系的图线,从而求出加速度的大小。
(1)请你在图乙xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线,其中　　　　(选填“x”或“y”)轴相当于v轴,　　　　(选填“x”或“y”)轴相当于t轴。
(2)从第一个计数点开始计时,为求出0.15 s时刻的瞬时速度,需要测出　　　　段纸带的长度。
(3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm,e段纸带的长度为10.0 cm,则可求出加速度的大小为　　　m/s2。
9.某同学在玩具赛车的赛车场看赛车比赛时，用相机连拍功能对经过的某玩具赛车进行了连拍，然后他把连拍后的照片对应赛道位置排列好，排列好的位置关系如图所示．已知该照相机的连拍频率是每秒10张，照片与实物的比例为1∶10.为了判断该赛车的运动情况，该同学对整理好的照片进行了研究．请根据图中数据回答下列问题：
(1)该照相机连拍时，其拍摄周期为T＝________ s.
(2)图中从左向右玩具赛车在第二个位置的速度v2＝________ m/s，赛车在第五个位置的速度v5＝________ m/s.
(3)该玩具赛车在连拍时间内的平均加速度a＝____ m/s2.
10.小明同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．
(1)释放小车时，实验装置如图甲所示，指出该装置或操作中错误的是________．
A．电磁打点计时器接在直流电源上了
B．小车质量没有远大于槽码质量
C．小车离打点计时器过远
(2)如图乙为改正装置后打下的一条纸带的中间部分，A、B、C、D为其中连续打出的四个点(已知打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s)．由于操作不慎，C点模糊了，小明仍用此纸带来研究．从图上可以读得A点在刻度尺上位置的读数为________ cm，在打下C点时小车的速度最接近于________ m/s(结果保留三位有效数字)．
11.某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图3甲所示．
(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________ m/s.
(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－t坐标系中已描好点，请在图乙中作出小车的v－t图像，并求出小车的加速度a＝________ m/s2.
12.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列仪器需要用到的有________．
(2)某同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是________．
A．将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交变电源上
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
(3)在实验中得到一条如图所示的纸带，已知电源频率为50 Hz，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，测量出x5＝4.44 cm、x6＝4.78 cm，则打下F点时小车的瞬时速度v＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)
(4)若实验时电源频率大于50 Hz，则打下F点时小车的实际速度________(选填“大于”“小于”或“等于”)测量速度．
13.两实验小组的同学分别做“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验。
(1)甲组同学从实验室已经领取了以下器材：一端装有定滑轮的长木板、小车、纸带、钩码、轻细绳、8 V交变电源。为了完成本实验，还须从图中选取部分实验器材，其名称分别为________、________。
(2)乙组同学另外从实验室领取了一套器材，他们所选用的计时器为电火花计时器，使用电火花计时器时的基本步骤如下：
A．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电火花计时器
B．将电火花计时器插头插入相应的电源插座
C．把计时器固定在长木板上，将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D．接通开关，听到放电声，立即释放小车拖动纸带
上述步骤正确的顺序是________(填步骤前的字母)。
14.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置进行编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)；根据图像可求出加速度a＝________ m/s2。(结果均保留两位有效数字)
15.同学们利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验．请你完成下列有关问题：
(1)实验室提供如图甲、乙两种打点计时器，某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的________(选填“甲”或“乙”)计时器．
(2)另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图中，接线正确的是________(选填“甲”或“乙”)．
(3)如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由此计算各点的瞬时速度．
则vD＝3.90 m/s，vC＝________ m/s，vB＝1.38 m/s，在如图乙所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.又将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_______________________________________________________________.
16.在做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打出的纸带如图甲所示，并在其上选取A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点(图中没有画出)，电火花计时器接220 V、50 Hz的交变电源。他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示：
(1)设电火花计时器的周期为T，计算打F点时物体的瞬时速度大小的公式为vF＝________(用题中所给字母表示)；
(2)根据表中所给数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙坐标系中合理地选择标度，作出v－t图像；
(3)利用该图像求得物体运动的加速度a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。
17.某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验后，利用数码相机的连拍功能研究小车从斜面上滑下的运动。如图甲所示，将小车从斜轨上由静止释放，将数码相机放在较远处对小车进行连拍，设置每拍一张照片，得到如图乙所示的照片。现测得连拍照片中，位置到位置的距离分别如表所示。
小车在照片中的位置
照片中各位置到位置距离
现测得铝制轨道在照片中的长度为实际长度测量如图丙所示轨道的端点在图中的箭头所示处，其长度为 ；
根据以上信息，可求得小车运动到位置处时的速度大小 保留两位有效数字；
现用相同的方法求得其它各个位置的速度大小，并以位置处为计时起点，在坐标纸上描绘了部分数据点如图丁。请在图中描出位置的速度信息并画出小车速度随时间变化的图像 ，知小车的加速度大小 保留两位有效数字。
18.某同学用如图甲所示的实验装置“探究小车的速度随时间变化的规律”，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，纸带穿过打点计时器固定在小车后部，小车前端系一细绳，细绳绕过定滑轮挂一重物。
实验室可提供两种不同类型的打点计时器，如果使用电磁打点计时器，就要用 ；如果使用电火花计时器就要用 。填正确答案前的字母
A.低压学生电源交流挡频率为
B.低压学生电源直流挡
C.交流电源频率为
用手按住小车，使它保持静止状态。先 后 ，小车运动过程中打出一条纸带，重复多次，挑选一条清晰的纸带。填正确答案前的字母
A.开启打点计时器电源开关 释放小车
如图乙所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中、、、、为计数点，相邻计数点之间还有个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔为 ，、、、各点到的距离分别用、、、表示，测得，，小车的加速度 结果保留位小数；打下点时小车的速度 结果保留位小数。
19.利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。该实验所用计时器如图乙所示。
关于该实验的操作，下列正确的是
A.实验所用打点计时器的电源为的交流电源
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过计时器的限位孔
C.开始实验时应先释放小车，再接通电源
某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图丙所示每相邻两个计数点间还有个点未画出，打点计时器所用的交流电频率为。打下第点时小车的速度 ；小车的加速度为 。结果均保留位有效数字
如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行处理，那么加速度的测量值与实际值相比 。填“偏大”、“偏小”或“不变”
20.如图甲所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上端安装了遮光条。
用刻度尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，则遮光条的宽度 。
实验时滑块先后通过两个光电门，遮光条通过光电门的时间为，通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度大小 ；测得遮光条从开始遮住光电门到开始遮住光电门的时间为，则滑块该过程的平均加速度大小 。计算结果均保留两位有效数字
答案与解析
1.【答案】D
【解析】根据任意两个计数点的速度，用公式算出加速度，偶然误差较大，实验误差较大，故A错误；
依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，不能有效的剔除误差较大的点，故B错误；当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，故C错误；只有利用实验数据画出对应的v－t图像，才可以充分利用测量数据，减少偶然误差，故D正确。
2.【答案】C
【解析】小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误．
3.【答案】BCD
【解析】实验中如果加速度太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，所以要适当增加槽码个数来增大小车的加速度；为了便于测量和减小误差，应该打出多条纸带，选择点迹清晰的理想纸带，舍去纸带上比较密集的点，故选B、C、D。
4.【答案】ABC
【解析】实验中调节定滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上(使细绳和木板平面平行)，才会使小车速度随时间均匀变化，还可以减小摩擦，所以A正确；打点计时器与定滑轮间的距离要尽可能大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，所以B正确；要先启动电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，所以C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，所以D错误。
5.【答案】(1)21.40　(2)见解析图　0.50(0.48~0.52均对)　(3)11.00(10.08~11.20均对)　打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度
【解析】(1)由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,则vC== cm/s=21.40 cm/s。
(2)根据描点法作图,图像如图所示,由图可知加速度a=0.50 m/s2。
(3)将图线延长使其与纵轴相交,交点的纵坐标约是11.00 cm/s;此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时对应的小车的速度。
6.【答案】(1)A　B　CD　(2)0.400　
(3)0.803
【解析】(1)因为打点计时器的频率为50 Hz,则从纸带上直接得到的物理量是时间间隔,相邻的点迹(计时点)之间的时间间隔为0.02 s,故选A;可以用刻度尺测量出小车的位移大小,故选B;平均速度和瞬时速度的大小可以通过位移大小与对应的时间间隔计算出来,故选C、D。
(2)每两个相邻的计数点之间有四个点未画,则相邻的计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,根据速度公式可知,B点的瞬时速度vB===0.400 m/s,根据计算的B点速度及题表中其他各点的速度在坐标系中描点连线,如图所示。
(3)选用图像中距离较远的两点求解加速度误差更小,根据图像可知小车的加速度
a===0.803 m/s2。
7.【答案】(1)0.1　(2)2.6　3.2　(3)2
【解析】(1)每秒拍10张照片,则拍摄周期
T= s=0.1 s。
(2)设题图中前两段的位移为x1,最后两段的位移为x2,玩具赛车在第二个位置的速度为
v2== m/s=2.6 m/s。
玩具赛车在第五个位置的速度为
v5== m/s=3.2 m/s。
(3)玩具赛车在连拍时间内的平均加速度
a==2 m/s2。
8.【答案】(1)　y　x　(2)b　(3)2
【解析】(1)分别取a、b、c、d、e五段的上方中点,并连线,则得到能表示v-t关系的图线,如图所示,y轴相当于v轴,x轴相当于t轴。
(2)t=0.15 s是BC段的中间时刻,要求t=0.15 s时的瞬时速度,只需要测出b段纸带的长度xb,然后用=求得的平均速度即可认为是t=0.15 s时刻的瞬时速度。
(3)a、e段各自中间时刻的速度分别为
va===0.2 m/s,
ve===1.0 m/s
根据a=得
a== m/s2=2 m/s2。
9.【答案】(1)0.1 (2)2.6 (3)2
【解析】(1)每秒拍10张照片，则拍摄周期T＝ s＝0.1 s.
(2)(3)设题图中前两段的位移为x1，最后两段的位移为x2，玩具赛车在第二个位置的速度为v2＝＝ m/s＝2.6 m/s.
玩具赛车在第五个位置的速度为v5＝＝ m/s＝3.2 m/s，则a＝＝2 m/s2.
10.【答案】(1)AC　(2)3.00　1.40
【解析】(1)电磁打点计时器应接在交变电源上；不需小车质量远大于槽码质量；小车离打点计时器过远，故选A、C.
(2)A点在刻度尺上位置的读数为3.00 cm；打点计时器打点时间间隔T＝0.02 s，在打下C点时小车的速度
vC＝＝ m/s＝1.40 m/s.
11.【答案】(1)1.40　(2)　5.00
【解析】(1)vD＝＝＝1.40 m/s.
(2)小车的v－t图像如图所示，a＝＝5.00 m/s2.
12.【答案】(1)AB　(2)D　(3)0.46　(4)大于
【解析】(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，依据实验原理，通过打点计时器在纸带上打点，借助刻度尺来测量长度，从而研究小车的速度与时间的关系，故选A、B.
(2)应先接通电源，后放开纸带，故选项D错误．
(3)打下纸带上F点时小车的瞬时速度为v＝＝×10－2 m/s≈0.46 m/s.
(4)若实验时电源频率大于50 Hz，由F点的瞬时速度表达式v＝＝f可知，其实际速度大于测量速度．
13.【答案】(1)电磁打点计时器　刻度尺　(2)CBDA
【解析】(1)电火花计时器使用的是220 V的交流电，电磁打点计时器使用的是8 V的交流电，所以应选择电磁打点计时器，实验中还需要刻度尺测量计数点间的距离。
(2)实验时，应先安装装置，然后启动电源，释放小车拖动纸带，实验完毕后，关闭电火花计时器，整理器材，所以正确顺序为CBDA。
14.【答案】0.12　0.24　见解析图　0.12
【解析】由题图甲知，x1＋x2＝0.06 m，而
v2＝＝0.06 m/s，
解得T＝0.5 s
则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，
又x4＋x5＝0.24 m
则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。
根据各点的瞬时速度，作出v－t图像如图所示。
v－t图像的斜率表示加速度，则加速度：
a＝k＝＝ m/s2＝0.12 m/s2。
【答案】(1)乙　(2)乙
　(3)2.64　　12.6 m/s2　零时刻小车经过A点的速度
【解析】(1)电火花计时器不用复写纸，题图乙中的打点计时器是电火花计时器，题图甲中的打点计时器是电磁打点计时器；
(2)电磁打点计时器是使用交变电源的计时仪器，工作电压为8 V，所以接线正确的是题图乙；
(3)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，打C点时小车的瞬时速度：
vC＝ m/s＝2.64 m/s
由上述数据作出小车的v－t图像如图所示：
由图线斜率可求得小车的加速度为：a＝＝ m/s2＝12.6 m/s2
将图线延长与纵轴相交，交点意义是零时刻小车经过A点的速度．
16.【答案】(1)　(2)　(3)0.40
【解析】(1)电火花计时器的周期为T，利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度可得，在打F点时物体的瞬时速度大小为vF＝。
(2)根据表中数据，以A点对应的时刻为t＝0，利用描点法作出v－t图像如图所示。
(3)由v－t图像求得物体运动的加速度为a＝＝ m/s2≈0.40 m/s2。
17.【答案】(1)
(2)
(3)

【解析】按刻度尺读数原则读取，实际长度测量读数为。
小车运动到位置处时的速度大小
小车速度随时间变化的图像为
由图像可知小车的加速度大小。
18.【答案】(1)
(2)
(3)

【解析】电磁打点计时器使用低压学生电源的交流挡，电火花计时器使用交流电源；
实验过程中先开启打点计时器电源开关，再释放小车；
打点计时器使用的电源频率为，，记数点之间的时间间隔，
小车的加速度，
打下点时小车的速度。
19.【答案】(1) (3) 偏大
【解析】图乙所用计时器为电火花计时器，所接电源为交流电源，故 A正确
将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确
为充分利用纸带，应先接通电源，后释放小车，故C错误。
故选AB。
打计数点的瞬时速度
根据，运用逐差法得，代入数据得。
如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，实际的计数周期较大，仍按照进行数据处理，计算所用周期偏小，那么加速度的测量值与实际值相比偏大。
20.【答案】(1)
【解析】根据刻度尺读数规则可知。
滑块通过光电门的速度大小，
滑块通过光电门的速度大小，
滑块该过程的平均加速度大小。
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