新北师大版七年级上数学第五章《一元一次方程》单元检测卷

【新北师大版七年级上数学】
第五章《一元一次方程》单元检测卷
（全卷满分100分 限时90分钟）
一.选择题（每小题3分36分）
1．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A.=3 B.=2－3 C.=2 D.+2=3
2．已知x = 0是关于x的方程5x－4m = 8的解，则 m 的值是（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
3．方程3x+6=0的解是（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
4．某商场购进一批服装，每件进价为100元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的7折销售，若打折后每件服装仍能获利5%，则该服装的标价是（ ）
A．150元 B．140元 C．130元 D．120元
5．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
6．菜种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利l0％，则这种商品每件的进价为（ ）21·世纪*教育网
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
7．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．－1 B．1 C．0 D．3
8．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A．15号 B．16号 C．17号 D．18号
9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）
A．330元 B．210元 C．180元 D．150元
10．如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是（ ）
A．m+2n=﹣1 B．m+2n=1
C．m﹣2n=1 D．3m+6n=11
11．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：则完成这项工作共需（ ）.
（A）9天 （B）10天 （C）11天 （D）12天
12．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为（ ）　　21*cnjy*com
A．3x＋20＝4x－25 B．3x－20＝4x＋25 C． D．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．关于x的方程(a－2)x－2=0是一元一次方程，则＝ ．
14．如果4x=-12y，则x=?? ，根据?????? ???????????? 。
15．一商品原价为元，在此基础上提价标价，后又打八折销售，则销售一件这样的商品可获得利润 元．（用含的代数式表示）
16．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度, 规定每月基本用电量为度,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高20%.某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,则基本用电量是 度．21教育名师原创作品
三.解答题：（共52分）
17．（8分）解方程：
（1）3－2＝4＋5 （2）＝3－
18．（6分）已知关于x的方程的解互为倒数，求m的值．
19．（6分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？
20．（8分）某校七年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室。问这所学校共有多少间教室，多少学生？
21．（8分）某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？21cnjy.com
22．（8分）天联超市因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将赚20元．问：www.21-cn-jy.com
（1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的进价是多少元？
23．（8分）2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：【版权所有：21教育】
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
答案与解析
1.【答案】B
【解析】
试题解析：解：A选项：方程xy＝3中含有2个未知数，并且含有未知数的项的次数是2，所以不是一元一次方程，故A选项错误，21世纪教育网版权所有
B选项：方程y＝2－3y中含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数是1，所以是一元一次方程，故B选项正确；2·1·c·n·j·y
C选项：方程=2x中含有一个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，所以是一元二次方程，不是一元一次方程，故C选项错误；【来源：21cnj*y.co*m】
D选项：方程x＋2＝3y中含有2个未知数，含有未知数的项的最高次数是1，所以是二元一次方程，故D选项错误.【出处：21教育名师】
2．D．
【解析】
试题分析：把x=0代入方程5x－4m = 8可得-4m=8，即可得m=-2，故答案选D．
3．B
【解析】
试题分析：首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．2-1-c-n-j-y
解：3x+6=0，
移项得：3x=0﹣6，
合并同类项得：3x=﹣6，
把x的系数化为1得：x=﹣2，
4．A
【解析】
试题分析：设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．
解：设该服装标价为x元，
由题意，得0.7x﹣100=100×5%，
解得：x=150．
故选：A．
5．A
【解析】若方程是一元一次方程，则，所以.方程为，所以方程的解是.
6．A
【解析】
试题分析：打折是在售价的基础上打折，获利是在进价的基础上获利，设这种商品每件的进价为x元，由题意得,330×80%=（1+10%）x，解得x=240.
7．A
【解析】把代入方程，解得a=-1,故选A
8．D
【解析】设小明的出生日期为x号．（1）若他们相差7天，则小莉的出生日期为x+7，应有x+7+x=22，解得x=7.5，不符合题意，舍去．（2）若他们相差14天，则小莉的出生日期为x+14，应有x+14+x=22，解得x=4，符合题意；所以小莉的出生日期是14+4=18号；故选D．
9．D
【解析】
试题分析：已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价．
解：设每件的进价为x元，由题意得：
300×80%﹣90=x
解得x=150．
故选D．
10．B．
【解析】
试题解析：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中
移项、合并同类项得：m+2n=1．
故选B．
11．A
【解析】分析：此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷ =12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量=工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．www-2-1-cnjy-com
解答：解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷=12天，根据题意得，2（+）=-解得x=24则还需÷（+）=4天所以完成这项工作共需4+5=9天故选A．
12．A．
【解析】
试题分析：根据每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本，图书的总量相等可得，3x＋20＝4x－25．故选A．
二.填空题：（每小题3分共12分）
13．-2
【解析】
试题分析：有题意知a-2≠0，且∣a∣-1=1，可求得a=-2.
14．-3y；等式的性质2
【解析】等式性质2：等式的两边乘（或除）同一个不为0的数（或式子），结果仍相等．所以等式两边同时除以4，得x=-3y．
15．0．2a．
【解析】
试题分析：由题意得标价是（1+50%）a，即1．5a，售价是1．5a×0．8，即1．2a，所以利润=售价-进价=1．2a-a=0．2a．
16．40．
【解析】
试题分析：依据等量关系某用户在5月份用电100度,共缴电费56元,可列一元一次方程，求解即可．
∵0.50×100=50＜56，∴a＜100，
依据题意列方程：，
解得a=40,故答案为：40.
三.解答题：（共52分）
17．（8分）（1）x=－3；（2）x=4
【解析】
试题分析：（1）首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；（2）首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解．【来源：21·世纪·教育·网】
试题解析：（1）3x－5x=4+2 －2x=6 解得：x=－3
（2）3（x－2）=18－2（2x－2） 3x－6=18－4x+4 3x+4x=18+4+6 7x=28 解得：x=4．
18．（6分）m=﹣．
【解析】
试题分析：先解出方程的解，然后根据题意即可得出m的值．
解：=3x﹣2，解得x=，
倒数为．即=+，解得：m=﹣．
19．（6分）30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件
【解析】
试题分析：首先设分配x名工人生产A种工件，然后根据A种工件数量的2倍等于B种工件的数量列出方程进行求解，得出答案．21*cnjy*com
试题解析：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2×15x=20（75－x）
解得：x＝30 ∴75－x=75－30=45
答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．
20．（8分）21间教室，480名学生．
【解析】
试题分析：本题考查理解题意的能力，设出教室数，以人数做为等量关系列方程求解。设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．21教育网
试题解析：解：设这所学校共有x间教室 （1分）
20x+3×20=24（x-1） （3分）
解得 x=21 （5分）
24（21-1）=480 （7分）
答：这所学校共有21间教室，480名学生． （8分）
21．（8分）原计划生产700辆车，期限是30天．
【解析】
试题分析：设预定期限为x天，由按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务．现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，可列方程求解．
试题解析：设预定期限为x天，得：20x+100=25x﹣50，解得：x=30，∴20×30+100=700（辆）．
答：原计划生产700辆车，期限是30天．
22．（8分）（1）每件服装的标价是300元；（2）每件服装的成本是250元．
【解析】
试题分析：（1）设每件服装的标价是x元，则分别表示出售价，再根据成本不变建立方程求出其解即可；
（2）根据（1）的标价求出售价就可以求出成本．
解：（1）设每件服装的标价是x元，依题意，得
0.75x+25=0.9x﹣20，
解得：x=300．
答：每件服装的标价是300元；
（2）由题意，得
300×0.75+25=250（元）．
答：每件服装的成本是250元．
23．（8分）（1）比各自购买服装共可以节省1320元；（2）乙校40人，甲校52人；（3）两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．
【解析】
试题分析：（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92乘以40元每套即可；
（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；21·cn·jy·com
（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．
解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．
答：比各自购买服装共可以节省1320元；
（2）∵50×92=4600＜5000，
∴甲校人数多余45，乙校人数少于46，
设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：
60x+50（92﹣x）=5000，解得：x=40，则92﹣40=52（人），
答：乙校40人，甲校52人；
（3）①如果买92﹣9=83套，则花费为：83×50=4150（元），
②如果买91套，则花费：91×40=3640（元），∵3640＜4200，
∴买91套．答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91套最省钱．