3.1 确定位置（同步练习·含解析）初中数学北师大版（2024）八年级上册

3.1 确定位置（同步练习）初中数学北师大版（2024）八年级上册
一、单选题
1．如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的（ ）
A．南偏西， 500m B．南偏西， 500m
C．南偏东， 500m D．西南方向， 500m
2．“猫在老鼠南偏西方向50米处”与这句话对应的是（ ）
A． B． C． D．
3．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　）
A．距点处
B．北偏东方向上处
C．在点北偏东方向上处
D．在点北偏东方向上处
4．佳琪参加市运会，小宇想去裕同体育中心观看佳琪比赛，如图是佳琪家、小宇家、裕同体育中心的大致位置，则下列说法正确的是（ ）
A．佳琪家在裕同体育中心北偏西方向，距离300米处
B．裕同体育中心在小宇家北偏东方向，距离400米处
C．小宇家在裕同体育中心南偏西方向，距离400米处
D．裕同体育中心在佳琪家南偏东方向，距离400米处
5．2025年3月28日，缅甸曼德勒附近发生级强烈地震，云南多地有明显震感．已知昆明在曼德勒北偏东64°，780千米处，若用有序数对（北偏东，）表示昆明相对曼德勒的位置，则曼德勒相对昆明的位置表示正确的是（ ）
A．（北偏东，） B．（北偏东，）
C．（南偏西，） D．（南偏西，）
6．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图，下列描述能够准确表示钓鱼岛地点的是（ ）
A．北纬 B．福建的正东方向
C．距离温州市约千米 D．北纬，东经
7．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是（小圆半径是），若小艇在游船的正南方向处，则下列关于小艇A、B的位置的描述，正确的是（ ）
A．小艇在游船的北偏东，且距游船处
B．小艇在游船的北偏西，且距游船处
C．小艇在游船的正南方向，且距游船处
D．小艇在小艇的北偏西，且距游船处
8．如图是一个按某种规律排列的数阵．若用有序实数对表示第行，从左到右第个数，如表示实数，则表示的实数是（ ）
第1行
第2行
第3行
第4行
…… ……
A． B． C． D．
9．如图是北京植物园游览导游图的一部分．在图中，分别以正东正北方向为行和列，一个小格代表一个单位长度．梅梅根据上图和题目中给出的条件做出判断，你认为描述正确的是（ ）．
A．当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为．
B．当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为．
C．当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为．
D．当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为．
10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2024的有序数对是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位10排7号可以用表示，则表示淇淇的座位为 ．
12．2025年4月，解放军正在台湾海峡南部举行“海峡雷霆－2025A”军事演习．如图，解放军一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C三个目标．记图中目标A，B的位置分别为，．则目标C的位置应表示为（ ， ）．
13．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ．
14．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
……
若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是 ．
15．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为 ．

三、解答题
16．如图，货轮与灯塔相距40nmile．
(1)可以用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东______°，40nmile处；
(2)反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置；
(3)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西40°方向，请你在图中标出客轮位置．
17．如图，一艘船在A处遇险后向相距位于B处的救生船求救，可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为（北偏东，25）．
(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为________；
(2)货船C与遇险船A相距，且，那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示？
(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为（南偏东，20），请在图中画出小岛D．
18．香橙学校开展以回归自然为主题的暑期趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题．
(1)终点在二号站的______方向上，距离是______m；
(2)从起点出发，沿东北方向走，有一个观光亭．请在图中标出观光亭Q的位置；
(3)请描述出从起点到达二号站所走的路线．
19．在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图．

(1)试在图中找出空格B53，并填上“B53”字样；
(2)图中的蜜蜂所在位置记作什么？
(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53．试在图中描出它的行进路线．
参考答案
1．B
【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，根据图示给的信息，作答即可．
【详解】解：由图可知：小明家位于少年宫的南偏西， 500m；
故选B．
2．A
【分析】本题考查的是利用方向角与距离表示物体的位置，理解方向角的含义是解本题的关键．根据上北下南，左西右东，确定方向，再根据方向角与距离确定位置即可．
【详解】解：“猫在老鼠南偏西方向50米处”对应的图形是：
故选：A．
3．D
【分析】本题考查了坐标方法的应用，熟练掌握利用方位角和距离确定位置是解题关键．根据方位角和距离确定位置即可得．
【详解】解：由图可知，点在点北偏东方向上处，
故选：D．
4．A
【分析】本题主要考查了用方向角和距离确定位置，根据所给的方向角和距离可得佳琪加与裕同体育中心相距300米，且佳琪家在裕同体育中心北偏西方向，小宇家与裕同体育中心相距400米，小宇家在裕同体育中心南偏西方向，据此逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A、佳琪家在裕同体育中心北偏西方向，距离300米处，原说法正确，符合题意；
B、裕同体育中心在小宇家北偏东方向，距离400米处，原说法错误，不符合题意；
C、小宇家在裕同体育中心南偏西方向，距离400米处，原说法错误，不符合题意；
D、裕同体育中心在佳琪家南偏东方向，距离300米处，原说法错误，不符合题意；
故选：A．
5．C
【分析】本题主要考查了方位角表示位置，根据北偏东与南偏西相对，且二者的距离和对应的角度不变即可得到答案．
【详解】解：∵用有序数对（北偏东，）表示昆明相对曼德勒的位置，
∴曼德勒相对昆明的位置为（南偏西，）
故选：C．
6．D
【分析】本题考查了坐标确定位置，利用坐标确定位置的方法，即可解答．
【详解】解：A、选项仅提供纬度，缺少经度，无法确定具体位置；
B、选项仅指出方向，未说明距离，无法精确定位；
C、选项仅给出距离，缺乏方向，同样无法准确描述位置；
D、选项同时包含纬度和经度的具体数值，符合用地理坐标准确定位的要求．
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了主要坐标确定位置：是熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法．利用方向角的表示方法对各选项进行判断．
【详解】解：由图可知：
小艇A在游船的北偏东，且距游船，故选项A描述错误；
小艇B在游船的北偏西，且距游船，故选项B描述错误；
小艇在游船的正南方向，且距游船．故选项C描述错误；
连接，如图：
∵，
∴，
故小艇在小艇的北偏西，且距游船处
故选：D．
8．B
【分析】本题考查数字类的规律探索，用有序数对表示位置，二次根式．理解题意找出规律是解题关键．根据表格可知规律为每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数按顺序排列，由此可求出第八行第1个数，从而即可求出第八行第5个数．
【详解】解：由表格可知每行数的个数与行数相同，被开方数为正整数按顺序排列，
∴第八行第1个数为，
∴第八行第5个数为，
∴表示的实数是．
故选B．
9．C
【分析】本题主要考查了有序数对的知识，理解有序数对的概念是解题关键．根据各选项的描述确定原点的位置，然后再分析判断即可．
【详解】解：A. 当表示木兰园的点的数对为时，表示宿根园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意；
B. 当表示海棠园的点的数对为时，表示芍药园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意；
C. 当表示芍药园的点的数对为时，表示丁香园的点的数对为，故该选项描述正确，符合题意；
D. 当表示丁香园的点的数对为时，表示牡丹园的点的数对为，故该选项描述错误，不符合题意．
故选：C．
10．C
【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示2024的有序数对．
根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到2024在第多少排，然后即可写出表示2024的有序数对，本题得以解决．
【详解】解：由图可知，
第一排1个数，
第二排2个数，数字从大到小排列，
第三排3个数，数字从小到大排列，
第四排4个数，数字从大到小排列，
…，
则前n排的数字共有：个数，
∵当时，，
当时，，
∴2024在第64排，
∵，
∴表示2024的有序数对是．
故选：C．
11．排号
【分析】本题考查了用有序实数对表示方位，第二个数表示第几排，第一个数表示在该排的第几号，据此解答即可求解，理解题意是解题的关键．
【详解】解：∵排号可以用表示，
∴表示淇淇的座位为排号，
故答案为：排号．
12． 5
【分析】本题考查了坐标确定位置，根据题意得到圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数是解题的关键．
根据题意可得圈数表示有序数对的第一个数，度数表示有序数对的第二个数，即可解答．
【详解】解：根据题意，目标C的位置应表示为．
故答案为：5；．
13．
【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵电影票“排号”简记为，
∴“排号”可简记为，
故答案为：．
14．
【分析】根据第行的最后一个数是，第行有个数即可得出答案．
【详解】解：观察发现，第行的最后一个数是，第行有个数，
，
在第45行倒数第3个，
第45行有个数，倒数第三个数为87，
表示2023的有序数对是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，观察数字的变化，找到变化规律是解题的关键．
15．
【分析】根据已知点的坐标意义得出横坐标为线段长度，纵坐标为其与夹角的度数即可解答．
【详解】解：∵定点A的位置记为，点B的位置记为．
∴图中点C的位置应记为．
故选：．
【点睛】本题主要考查了用坐标确定位置，理解已知得出点的坐标意义是解题关键．
16．(1)50
(2)货轮在灯塔的北偏西50°，40nmile处
(3)见解析
【分析】（1）利用方位角解题即可；
（2）利用方位角和距离描述位置即可；
（3）根据方位角和距离画出图形即可．
【详解】（1）由图可知灯塔在货轮的南偏东50°，40nmile处；
故答案为：
（2）由图可知相对于灯塔，货轮的位置为北偏西50°，40 nmile处；
（3）如图即为客轮位置．
【点睛】本题考查有序数对，掌握方位角和距离构成有序数对是解题的关键．
17．(1)（南偏西，25）
(2)（北偏西，15）
(3)见解析
【分析】（1）根据方位角的描述进行求解即可；
（2）根据方位角的描述进行求解即可；
（3）根据方位角的描述进行求解即可．
【详解】（1）解：如图所示，∵救生船B相对于遇险船A的位置表示为（北偏东，25），
∴遇险船A相对于救生船B的位置表示为（南偏西，25）
（2）解：货船C与遇险船A相距，且，
∴货船C相对于遇险船A的位置表示为（北偏西，15）
（3）解：小岛D的位置如图所示．
【点睛】本题主要考查了用方位角表示位置，正确理解题意是解题的关键．
18．(1)东南（或南偏东），1000
(2)见解析
(3)先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站
【分析】（1）根据图示可得出方向，根据比例尺可求出距离；
（2）根据方位角的定义和比例尺解答即可；
（3）根据方位角的定义和比例尺解答即可
【详解】（1）由图示可知，点在二号站的东南（或南偏东）方向上，距离是．
故答案为：东南（或南偏东），1000．
（2）如图，点Q即为所求．
（3）先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站．
【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)方向．
19．(1)见解析
(2)D52
(3)见解析
【详解】（1）如图所示
（2）图中的蜜蜂所在位置记作D52．
（3）行进路线如图所示．