（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷（含解析）

（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把式子6（x＋8）改为6x＋8，新的式子与原来相比，（ ）。
A．大小不变 B．少了8 C．少了40 D．少了48
2．3x＋4x＝（3＋4）x＝7x实际上应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律
3．等腰三角形的一个底角是a°，它的顶角是（ ）。
A．a° B．90－a° C．180°－2a° D．（180°－a°）÷2
4．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（ ）。
A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80
5．把下图中两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）。
A． B． C．
6．已知每个人做某项工作的效率相同，个人做天可以完成，若增加人，则完成工作所需的天数为（ ）。
A． B． C． D．
7．下面的选项，可以用a＋2b表示的是（ ）。
A．图形的面积： B．图形的周长：
C．线段的长度： D．线段的长度：
8．如图，在长方形中有一个等腰直角三角形，长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米，空白部分甲的周长比涂色部分乙的周长多（ ）厘米。
A． B．m C．2m D．3m
9．、、代表大小不同的3个不是0的自然数，并且满足：。那么最小是（ ）。
A．2 B．10 C．30 D．90
二、填空题
10．在括号里填含有字母的式子。
(1)比b少28的数：( )。
(2)y与y的积：( )。
(3)等腰三角形的一个底角度数a°，它的顶角( )°。
11．已知A－B＝36，A＋B＝64，则A＝( )，B＝( )。
12．下面各图都是由同样大的小正方形排列而成，按照下图的排列规律，图6中有( )个黑色小正方形，有( )个白色小正方形。
图1 图2 图3
13．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：加密变成，。加密后是（ ， ）；（ ， ）加密后。
14．一辆汽车每小时行x千米，某天上午行了3.5小时，下午行了2.3小时，这一天共行了 千米；下午比上午少行了 千米。
15．有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是( )厘米高是( )厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。
16．一张三角形的餐桌可以坐6人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：

像这样4张餐桌可以坐( )人，n张餐桌可以坐( )人。
三、判断题
17．玲玲今年a岁，爸爸今年36岁，再过3年，他们相差（a＋3）岁。( )
18．食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( )
19．a比b的3倍多3，当a＝18时，b＝7。( )
四、计算题
20．直接写得数。
0.63×2＝ 4.8÷0.6＝ 1.7＋3＝ 4×9×0.25＝
5.6÷10＝ 1.9－0.9＝ 8b－3b＝ 8.5－0.24－1.76＝
21．竖式计算。
6.4÷4＝ 21÷0.75＝ 5.46÷9.1＝
五、解答题
22．现在，新年拜年的方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小娟的微信钱包里有168元，2025年元旦她给15个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是多少？
（2）当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是多少元？
23．某市的出租车收费标准如下：3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元。
（1）如果用x（x为整数，且x＞3）表示乘客打车行驶的千米数，用y表示付的钱数，那么它们之间的关系可以用式子表示为y＝ 。
（2）当x＝5时，乘客应付车费多少元？
24．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。
（1）李明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：（ ）。
（2）当a＝8.8时，还剩多少元？
25．下图是光明小学小菜园的平面图。
（1）用含有字母的式子表示白菜地和萝卜地的总面积。
（2）如果a＝6，b＝4，白菜地和萝卜地的面积一共是多少平方米？
26．一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。
（1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。
（2）如果，求摩托车的速度。
27．记录温度，我国用摄氏温度，还有一些国家用华氏温度，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，上面的关系式可记作： 。上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是多少华氏度。有个小朋友的体温是98.2华氏度，他的体温正常吗？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A C B C D D C B
1．C
【分析】6（x＋8）＝6x＋48，减去6x＋8即可求解。
【详解】6（x＋8）－（6x＋8）
＝6x＋48－6x－8
＝6x－6x＋48－8
＝48－8
＝40
即比原来少了40。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是将6（x＋8）用乘法分配律解答出来，再计算。
2．A
【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此结合题目给出的算式解答即可。
【详解】3x＋4x＝（3＋4）x＝7x实际上应用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】掌握乘法交换律、乘法结合律及乘法分配律的特点是解答本题的关键。
3．C
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形有2个相等的底角和1个顶角，据此可知：等腰三角形的顶角＝180°－底角×2，据此计算即可。
【详解】180°－a°×2＝180°－2a°
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的内角和、等腰三角形的特征以及用字母表示数的表示方法是解答本题的关键。
4．B
【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。
【详解】，这个两位数是（10a＋8）。
故答案为：B
5．C
【分析】把两个同样的三角形拼成一个周长最长的平行四边形，将它们的短边a重合，它们的周长就是两个c和两个b的和。
【详解】2b＋2c＝2（b＋c）
这个平行四边形的周长是2（b＋c）。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对图形拼接问题的理解，需要懂得当短边重合时，两个同样的三角形拼成的平行四边形周长是最长的。
6．D
【分析】假设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，现在总人数是人，用工作总量除以总人数，即可求出完成工作所需的天数。
【详解】设每个人做某项工作的效率为1，则这项工作总量为，若增加人，则完成工作所需的天数为。
故答案为：D
7．D
【分析】长方形的面积＝长×宽；
长方体的周长＝（长＋宽）×2；
用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，并且把数字放在字母的前面。
【详解】A．整个图形是一个长方形，面积可以用（2＋a）b表示；
B．图形的周长可以用2（a＋b）表示；
C．线段的长度可以用a＋2＋b表示；
D．a＋b＋b＝a＋2b，则线段的长度可以用a＋2b表示。
故答案为：D
8．C
【分析】长方形的长比等腰直角三角形的腰多m厘米，梯形的周长＝长＋宽＋m＋等腰直角三角形的斜边，等腰直角三角形的周长＝宽＋宽＋等腰直角三角形的斜边，据此求出梯形的周长－等腰直角三角形的周长来进行解答即可。
【详解】甲周长－乙周长
＝梯形的周长－等腰直角三角形的周长
＝（长＋宽＋m＋等腰直角三角形的斜边）－（宽＋宽＋等腰直角三角形的斜边）
＝长＋宽＋m＋等腰直角三角形的斜边－宽－宽－等腰直角三角形的斜边
＝长－宽＋m
＝m＋m
＝2m
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数、梯形和等腰直角三角形周长，解答本题的关键是找到甲乙周长的计算方法。
9．B
【分析】因为，为偶数，，也为偶数，所以只需将各个选项中的数代入，看能否求出自然数即可。
【详解】A．若，，不能得出自然数；
B．若，，；
C．若，，不能得出自然数；
D．若，，；
，所以最小为10。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数和求代数式的值，学生需熟练掌握。
10．(1)b－28
(2)y2
(3)180－2a
【分析】（1）“比一个数少几”用减法运算，即“这个数－少的数”；
（2）“积”对应乘法运算，两个因数都是y；
（3）等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°。已知一个底角是a°，两个底角就是2a°，顶角＝三角形内角和－两个底角的度数和。
【详解】（1）比b少28的数：b－28
（2）y与y的积：y×y＝y2
（3）一个底角是a°，两个底角就是2a°。
顶角＝180°－2a°
＝（180－2a）°
所以等腰三角形的一个底角度数a°，它的顶角（180－2a）°。
11． 50 14
【分析】根据已知的两个算式可知，A和B的差是36，和是64，则较大的A是（64＋36）÷2，用64减去A，求出B。
【详解】（64＋36）÷2
＝100÷2
＝50
64－50＝14
A＝50，B＝14。
12． 36 28
【分析】根据图中的信息可得：
图一的小正方形一共有（个），黑色小正方形有（个），白色小正方形有（个）。
图二的小正方形一共有（个），黑色小正方形有（个），白色小正方形有（个）。
图三的小正方形一共有（个），黑色小正方形有（个），白色小正方形有（个）。
观察这三个图，我们可以发现，第n个图形中小正方形的总数量是，黑色小正方形的数量是，白色小正方形的数量是，也就是。
【详解】图6中小正方形的总数量：
（个）；
图6中黑色小正方形的数量：（个）；
图6中白色小正方形的数量：646×6＝28（个）；
所以图6中有36个黑色小正方形，有28个白色小正方形。
13． 16 13 7 6
【分析】根据“加密变成，”，将，代入求值即可；同理，解答后面的填空。
【详解】当，时，
所以，加密后是；
，则；
所以，加密后是。
14． 5.8x 1.2x
【分析】根据路程＝速度×时间，汽车上午行驶的路程＋汽车下午行驶的路程＝全天行驶的路程；上午行驶的路程－下午行驶的路程＝下午比上午少行驶的路程，据此解答。
【详解】3.5x＋2.3x
＝（3.5＋2.3）x
＝5.8x（千米）
3.5x－2.3x
＝（3.5－2.3）x
＝1.2x（千米）
这一天共行了5.8x千米，下午比上午少行了1.2x千米。
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数以及路程、速度、时间的关系。
15． a＋b h （a＋b）h÷2
【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积就是平行四边形面积的一半，根据平行四边形面积＝底×高求出平行四边形的面积再除以2即可得到一个梯形的面积，据此解答。
【详解】（a＋b）×h÷2＝（a＋b）h÷2（平方厘米）
有两个完全相同的梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高是h厘米。把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是（a＋b）厘米高是h厘米。每个梯形的面积是（a＋b）h÷2平方厘米。
16． 12 2n＋4
【分析】由图分析知：一张餐桌坐6人，二张餐桌坐8人，三张餐桌坐10人，即
6＝2×1＋4，8＝2×2＋4，10＝2×3＋4
由此，可得出4张桌子可坐2×4＋4人，n张桌子可坐2n＋4人。
【详解】一张餐桌坐的人数：
2×1＋4＝6（人）
二张餐桌坐的人数：
2×2＋4＝8（人）
三张餐桌坐的人数：
2×3＋4＝10（人）
三张餐桌坐的人数：
2×4＋4＝12（人）
n张餐桌可以坐：
2×n＋4＝2n＋4（人）
像这样4张餐桌可以坐（12）人，n张餐桌可以坐（2n＋4）人。
【点睛】本题考查了数列规律探究。
17．×
【分析】因为年龄差是一个不变的数值，所以爸爸和玲玲3年后的年龄差，也就是今年的年龄差，爸爸和玲玲年龄差为：（36－a）岁，据此解答即可。
【详解】玲玲今年a岁，爸爸今年36岁，再过3年，他们相差（36－a）岁。原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】据题意可知，每种荤菜都可以与b种素菜搭配，所以有b种搭配方法；每个素菜都可以与a种荤菜搭配，所以有a种搭配方法。则a种荤菜搭配b种素菜一共就有a×b种不同的搭配方法；据此解答即可。
【详解】a×b＝（ab）种
食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。
原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】由于a比b的3倍多3，由此即可知道a＝b×3＋3，当a＝18时，b＝7，把b＝7代入式子，看算出来的结果a是否等于18，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
a＝b×3＋3
当b＝7时
7×3＋3
＝21＋3
＝24
由于此时a＝24，不是18，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查含有字母的式子化简与求值，熟练掌握它的方法是解题的关键。
20．1.26；8；4.7；9
0.56；1；5b；6.5
【解析】略
21．1.6；28；0.6
【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。
【详解】6.4÷4＝1.6 21÷0.75＝28 5.46÷9.1＝0.6

22．（1）（168－15a）元
（2）36元
【分析】（1）微信钱包里的钱数－每个红包的钱数×人数＝钱包里的余额，据此用字母表示出钱包里的余额；
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）168－a×15＝（168－15a）元
答：用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是（168－15a）元。
（2）168－15a
＝168－15×8.8
＝168－132
＝36（元）
答：当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是36元。
23．（1）9＋2.4（x－3）
（2）13.8元
【分析】（1）根据题意，“3千米以内都是9元，超出3千米每千米加收2.4元”，可知当x＞3（x为整数）时，超出的距离为（x－3）千米，根据超出的价钱＝超出的距离×2.4，应付的价钱＝9元＋超出的钱数，可列出式子；再把x＝5代入关系式即可求出应付的价钱。
【详解】（1）超出3千米的距离是（x－3）千米，超出费用为2.4×（x－3）元，所以式子表示为：y＝9＋2.4（x－3）。
（2）将x＝5代入y＝9＋2.4（x－3）中
9＋2.4（5－3）
＝9＋2.4×2
＝9＋4.8
＝13.8（元）
答：乘客应付13.8元。
24．（1）1000－15a
（2）868元
【分析】（1）剩余钱数＝原有总钱数－发出去的总钱数，原有总钱数为1000元，给15位长辈，每人发a元，发出去的总钱数为15×a＝15a元。因此，剩余钱数的式子为：（1000－15a）元。
（2）当a＝8.8时，代入1000－15a计算即可。
【详解】（1）15×a＝15a（元）
剩余的钱：（1000－15a）元
用含有字母的式子表示为（1000－15a）元。
（2）1000－15×8.8
＝1000－132
＝868（元）
答：当a＝8.8时，还剩868元。
25．（1）（5a＋5b）平方米
（2）50平方米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，通过对图的观察，该长方形菜园的长为（a＋b）米，将数据代入求值，需要注意的是字母与数字相乘时要简写，省略乘号，把数字放在字母的前面；
（2）将a＝6，b＝4，代入上一问求出的关系式，计算即可。
【详解】由分析可得：
（1）（a＋b）×5
＝（5a＋5b）平方米
答：白菜地和萝卜地的总面积用字母表示为（5a＋5b）平方米。
（2）将a＝6，b＝4，代入5a＋5b，
5×6＋5×4
＝30＋20
＝50（平方米）
答：白菜地和萝卜地的面积一共是50平方米。
26．（1）a÷3.5×0.8千米/时
（2）44千米/时
【分析】（1）先根据“路程÷时间＝速度”表示出轿车的速度，即a÷3.5千米/时；再用轿车的速度乘0.8表示出摩托车的速度，即a÷3.5×0.8千米/时。
（2）将a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的数值就是摩托车的速度。
【详解】（1）轿车的速度＝a÷3.5，摩托车的速度＝轿车的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托车的速度是a÷3.5×0.8千米/时。
（2）当a＝192.5时，
a÷3.5×0.8
＝192.5÷3.5×0.8
＝55×0.8
＝44（千米/时）
答：如果a＝192.5，摩托车的速度是44千米/时。
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。
27．T＝1.8a＋32；95.9华氏度；正常
【分析】（1）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，据此用含字母的式子表示这个关系式；
（2）把a＝35.5代入式子中，求出华氏温度的度数T；
（3）根据“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”，可得“摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8”，然后把T＝98.2代入式子中，求出摄氏温度的度数a，最后根据生活常识判断体温是否正常。
【详解】（1）用a表示摄氏温度的度数，用T表示华氏温度的度数，华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32的关系式可记作：T＝1.8a＋32。
（2）当a＝35.5时
1.8a＋32
＝1.8×35.5＋32
＝63.9＋32
＝95.9（华氏度）
答：上次我生病时，量得体温是35.5摄氏度，利用公式计算是95.9华氏度。
（3）根据“T＝1.8a＋32”，可得“a＝（T－32）÷1.8”；
当T＝98.2时
（98.2－32）÷1.8
＝66.2÷1.8
≈36.8（摄氏度）
答：他的体温正常。
【点睛】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
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