（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-15 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一台取暖器原价150元，现在售价120元，相当于打（ ）销售。
A．八折 B．九折 C．七五折 D．八八折
2．把15.5%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A．大小不变 B．缩小100倍 C．增加100倍 D．扩大100倍
3．用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的1%，只需（ ）秒。
A．5 B．3 C．0.05 D．0.04
4．甲、乙两件商品原价相同，甲涨25%后又降20%，乙降25%后又涨20%，甲、乙现价相比（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．同样高 D．无法确定
5．下面正确的有（ ）句。
①一件商品，先涨价，再降价，这件商品的价格没有变。
②小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。
③小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟。
④两个真分数相除，商一定大于被除数。
⑤一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和前两次每次用去的钢管长度都相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．正方形的边长减少10%，它的面积就会减少（ ）。
A．10% B．40% C．19% D．20%
7．在含糖率为20%的糖水中，加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时的水有（ ）克。
A．10 B．15 C．20 D．60
8．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
二、填空题
9．《大自然的女王》共7集，是首次以女性视角聚焦自然世界的纪录片。李怡观看了“非洲女王”和“小小丛林女王”这两集，她观看了整部纪录片的( )%。（结果保留一位小数）
10．在古代，人们在分物时就开始研究数量的比例关系，这也是数学中“分数”“比”概念的雏形，我们用古人探索的智慧来解决生活中的问题。如图，一杯橙汁，喝了( )，已喝的和剩下的橙汁的比值是( )，剩下的比已喝的少( )%。（百分号前保留一位小数）。
11．六一儿童节商场儿童服装打八五折销售，小丽买一套原价160元的儿童服装，实际要用( )元；小华买一件儿童羽绒服用了170元，这件儿童羽绒服的原价是( )元。
12．15∶______＝____________。
13．六（1）班召开班会，一名男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生的80%。”男生下台后，一名女生上台说：“现在台下男生人数是女生的87.5%。”六（1）班共有学生( )人。
14．甲、乙、丙三根管子，甲管以每秒4克的流量流出含糖20%的糖水，乙管以每秒6克的流量流出含糖15%的糖水，丙管以每秒10克的流量流出水，但丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上，得到的混合溶液共( )克，它的含糖率是( )。
三、判断题
15．若甲、乙两数的比是5∶4，则乙数比甲数少25%。( )
16．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
17．一件衣服涨价，再降价，现价比原价高了。( )
18．一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度为35%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
五、解答题
20．下面题，只列式不计算。
育才小学有360名学生，其中有85%的学生参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
列式：
21．诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。
（1）诸老师应将文件保存在（ ）盘比较合适。（填D或E）
（2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？
22．队员调查到：借力千垛菜花这个“流量密码”，当地居民经济收入倍增。“船娘”张阿姨在去年菜花节期间共收入40000元，她将这笔钱全部存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后，张阿姨一共可以从银行取回本息多少元？
23．六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？
24．甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B A B C D A
1．A
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可解答。
【详解】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
即现价是原价的80%，相当于打八折销售。
故答案为：A
2．D
【分析】把15.5%的百分号去掉，即变成15.5；根据百分数转化成小数的方法：去掉百分号，小数点左移两位，即15.5%＝0.155，由0.155到15.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可。
【详解】把15.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键：先写出去掉百分号后的数，进而用后来的数除以原来的数解答即可。
3．B
【分析】用5G下载所需的时间＝用4G下载需要的时间×1%，据此列式计算即可。
【详解】300×1%＝3（秒）
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少用乘法计算是解答本题的关键。
4．A
【分析】设两个商品原价是100元，再根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出甲和乙的现价，最后再比较即可。
甲商品先涨价25%，此时的价格是原价的（1＋25%），即100×（1＋25%），又降价20%，那么此时的价格相当于涨价后的（1－20%），即100×（1＋25%）×（1－20%），算出甲的现价。
乙商品先降价25%，此时价格是原价的（1－25%），即100×（1－25%），由于又涨价20%，此时价格是降价后的（1＋20%），即100×（1－25%）×（1＋20%），算出乙的现价。
【详解】假设甲、乙原价都是100元。
甲现在的价钱是：
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100×1.25×0.8
＝100（元）
乙现在的价钱是：
100×（1－25%）×（1＋20%）
＝100×0.75×1.2
＝90（元）
100＞90，所以甲的高。
甲、乙两件商品的原价相同，甲先涨价25%后，又降价20%；乙先降价25%后，又旅价20%，甲、乙现价相比甲的高。
故答案为：A
5．B
【分析】①先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－），即原价的（1＋）的（1－），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的几分之几，然后比较即可；
②求合格率，根据公式：合格率＝×100%，代入数值求出合格率，进而判断即可；
③根据百数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，据此解答；
④由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，据此解答；
⑤把这根钢管的全长看作是单位“1”，第一次用后剩下了单位“1”的1－＝，第二次用去剩下的50%，则用去了的50%，即单位“1”的×50%＝，再求出最后剩下的占全长的几分之几，再进行比较即可。
【详解】①（1＋）×（1－）
＝×
＝
＜1
所以现价比原价降低了，原题说法错误；
②×100%＝100%，合格率是100%，原题说法错误；
③由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的；
④被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数；原题说法正确；
⑤第一次用去：，第二次用去：（1－）×50%＝，第三次用去：1－－＝，所以最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等；原题说法正确。
所以说法正确的有两句。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数、百分数应用问题，单位“1”的确定，求一个的几分之几、百分之几都用乘法计算。
6．C
【分析】设原来正方形的边长是1，把原来正方形的边长看作单位“1”，边长减少10%，则现在正方形的边长是原来的（1－10%），单位“1”已知，用原来正方形的边长乘（1－10%），求出现在正方形的边长；
然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积；
求它的面积会减少百分之几，就是求现在正方形的面积比原来的面积减少百分之几，先用减法求出两个正方形的面积差，再除以原来的面积即可。
【详解】设原来正方形的边长是1。
现在正方形的边长是：
1×（1－10%）
＝1×0.9
＝0.9
原来正方形的面积：1×1＝1
现在正方形的面积：0.9×0.9＝0.81
面积减少：
（1－0.81）÷1×100%
＝0.19÷1×100%
＝0.19×100%
＝19%
所以，正方形的边长减少10%，它的面积就会减少19%。
故答案为：C
7．D
【分析】水的质量没变，将水的质量看作单位“1”，含糖率为20%的糖水中，糖占水的20%÷（1－20%），加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时糖占水的，加入的5克糖占水的[－20%÷（1－20%）]，加入的糖的质量÷对应分率或百分率＝水的质量，据此列式计算。
【详解】5÷[－20%÷（1－20%）]
＝5÷[－]
＝5÷
＝5×12
＝60（克）
水有60克。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，确定对应分率或百分率，根据部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，列式计算。
8．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
9．28.6
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法，也就是用2除以7，再转换成百分数，结果保留一位小数即可。
【详解】
所以她观看了整部纪录片的28.6%。
10． 3 66.7
【分析】根据图形，可以看到已喝的橙汁占了3份，总共是4份，所以可以直接计算出已喝的橙汁的比例。已喝的橙汁占了3份，剩下的橙汁占了1份，所以已喝的和剩下的橙汁的比值可以列比计算。已喝的橙汁占了3份，剩下的橙汁占了1份，可以计算出少的份数是3－1＝2份，然后直接用除法计算即可。
【详解】
（3－1）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈66.7%
喝了，已喝的和剩下的橙汁的比值是3，剩下的比已喝的少66.7%。
11． 136 200
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数；实际钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】160×85%＝160×0.85＝136（元）
170÷85%＝170÷0.85＝200（元）
六一儿童节商场儿童服装打八五折销售，小丽买一套原价160元的儿童服装，实际要用136元；小华买一件儿童羽绒服用了170元，这件儿童羽绒服的原价是200元。
12．24；5；25；62.5
【分析】根据分数与除法的关系，20÷32＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子、分母都除以4就是；根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；前项和后项都乘3就是15∶24；根据分数和除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数和除数都乘5就是25÷40；分数化小数，用分子除以分母即可，＝0.625；小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号，把的小数点向右移动两位添上百分号就是。
【详解】15∶24＝20÷32＝＝25÷40＝
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．46
【分析】将台下总人数看作单位“1”，一名男生上台向老师报告，台下男生是台下总人数的80%÷（1＋80%），男生下台后，一名女生上台，台下男生是台下总人数的87.5%÷（1＋87.5%），由此可知，1名男生占台下总人数的[87.5%÷（1＋87.5%）－80%÷（1＋80%）]，根据对应数量÷对应百分率＝总数量，求出台下总人数，再加上上台报告的1人，就是六（1）班学生总人数。
【详解】1÷[87.5%÷（1＋87.5%）－80%÷（1＋80%）]＋1
＝1÷[0.875÷1.875－0.8÷1.8]＋1
＝1÷[－]＋1
＝1÷[－]＋1
＝1÷ ＋1
＝1×45＋1
＝45＋1
＝46（人）
六（1）班共有学生46人。
【点睛】关键是根据台下总人数不变确定单位“1”，分别求出前后男生占台下总人数的对应百分率，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出台下总人数，进而求出总人数。
14． 1020 10
【分析】1分钟＝60秒，用甲管每秒流出的糖水克数乘60求出甲管1分钟流出的糖水质量，用乙管每秒流出的糖水克数乘60求出乙管1分钟流出的糖水质量，再根据“糖的质量＝糖水的质量×百分率”，分别求出甲管、乙管1分钟流出的糖的质量，丙管以每秒10克的流量流出水，但间歇流动：周期为停2秒流5秒，共7秒，用60除以7求出1分钟有几个周期余几秒，再用每个周期的流水时间乘周期数，再加上余下的几秒流水的秒数，求出丙管1分钟流水的秒数，再乘每秒流出的10克水，求出丙管1分钟内流出的水的质量，最后把甲管1分钟流出的糖水质量加上乙管1分钟流出的糖水质量，再加上丙管1分钟内流出的水的质量就是得到的混合溶液的质量，最后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用甲管、乙管1分钟流出的糖的质量和÷混合溶液的质量×100%求出含糖率。
【详解】1分钟＝60秒
4×60＝240（克）
6×60＝360（克）
60÷（2＋5）
＝60÷7
＝8（个）……4（秒）
余下的4秒之中有2秒流水，所以丙管1分钟的流水时间为：
5×8＋2
＝40＋2
＝42（秒）
10×42＝420（克）
240＋360＋420
＝600＋420
＝1020（克）
（240×20%＋360×15%）÷1020×100%
＝（48＋54）÷1020×100%
＝102÷1020×100%
＝0.1×100%
＝10%
所以1分钟后都关上，得到的混合溶液共1020克，含糖率是10%。
【点睛】找出丙管的流水周期，根据规律求出丙管1分钟内的实际流水时间以及掌握含糖率的求法是解题的关键。
15．×
【分析】甲、乙两数的比是5∶4，设甲数为5份，乙数为4份。乙数比甲数少的部分是5－4＝1份，求乙数比甲数少百分之几，应用差量除以甲数。
【详解】假设甲数为5，乙数为4。
乙数比甲数少：5－4＝1
少的百分比：
1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
因此，乙数比甲数少20%，而非25%，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】的单位“1”是原价，则涨价后的价格是原价的（1＋），再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，即现价是涨价后价格的（1－10%），据此求解即可。
【详解】
＝99%
即现价是原价的99%，现价比原价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
18．×
【分析】一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，只要不往这瓶酒精里面倒水，酒精的浓度是不变的。据此解答。
【详解】一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．；；7.5；0；
0.008；；；；4
【详解】略。
20．360×85%
【分析】从“其中有85%的学生参加兴趣活动小组”可知，以育才小学总人数（即360名学生）为单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×85%，即可求出参加兴趣活动小组的有多少人。据此解答。
【详解】360×85%＝306（人）
答：参加兴趣活动小组的有306人。
21．（1）E；（2）12分钟
【分析】（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘；
（2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。
【详解】（1）100×（1－85%）
100×0.15
＝15（GB）
15＜16
360÷（1－10%）
＝360÷0.9
＝400（GB）
400×10%＝40（GB）
40＞16
所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。
（2）4÷25%＝16（分钟）
16－4＝12（分钟）
答：下载这份文件还需要12分钟。
22．43300元
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数字先求出利息再加上本金即可。
【详解】40000×2.75%×3＋40000
＝1100×3＋40000
＝3300＋40000
＝43300（元）
答：张阿姨一共可以从银行取回本息43300元。
23．减了；减少了1%
【分析】把铭铭原来的体重看作单位“1”，体重先增加了10%，则增加后的体重是原来的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭增加后的体重；
后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%，是把铭铭增加后的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重是增加后体重的（1－10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭锻炼后的体重；
然后把铭铭锻炼后的体重与原来的体重作比较，如果大于原来的体重，则增了；如果小于原来的体重，则减了；
最后求增减幅度，就是求增加或减少了原来体重的百分之几，先用减法求出铭铭锻炼后的体重与原来体重的差值，再除以原来的体重即可。
【详解】45×（1＋10%）×（1－10%）
＝45×1.1×0.9
＝49.5×0.9
＝44.55（千克）
44.55＜45，体重减了；
（45－44.55）÷45×100%
＝0.45÷45×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：锻炼后的体重与原来相比，是减了，减少了1%。
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少的百分之几，用两数的差值除以另一个数。
24．60千米
【分析】两数相除又叫两个数的比，路程比＝速度比，据此确定甲乙两车的原速度比80∶（180－80），化简是4∶5，提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5，化简是6∶5。将比的前后项看成份数，观察提速前后两车速度比，会发现开始时，单位时间内甲比乙路程少一份，甲车提速后单位时间内乙比甲路程少一份。提速前后两部分时间相同，相遇时间：30×2＝60（分钟）。AB两地中点相遇，两车各行驶总路程的一半，出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×，计算得30千米，甲行驶路程：30×＝24（千米），两车相距：180－30－24＝126（千米），甲降速后速度比：（4×）∶5，化简是2∶5，甲降速后行驶路程：126×，计算得36千米，将甲降速前和降速后行驶路程相加即可。
【详解】甲乙两车速度比：80∶（180－80）＝80∶100＝（80÷20）∶（100÷20）＝4∶5
提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5＝[4×1.5] ∶5＝6∶5
相遇时间：30×2＝60（分钟）
出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×＝90×＝30（千米）
甲行驶路程：30×＝24（千米）
两车相距：180－30－24＝126（千米）
甲降速后速度比：（4×）∶5＝2∶5
甲降速后行驶路程：126×＝126×＝36（千米）
甲降速后相遇时距离A的距离：24＋36＝60（千米）
答：相遇地点距离A地60千米。
【点睛】关键是理解比的意义，确定甲乙两车原速度比，进而求出两车相遇时间，明确距离A地的距离就是甲车行驶距离。再分别求出出发20分钟后甲行驶路程和降速后甲行驶路程，将两个路程相加就是距离A地的距离。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一台取暖器原价150元，现在售价120元，相当于打（ ）销售。
A．八折 B．九折 C．七五折 D．八八折
2．把15.5%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A．大小不变 B．缩小100倍 C．增加100倍 D．扩大100倍
3．用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的1%，只需（ ）秒。
A．5 B．3 C．0.05 D．0.04
4．甲、乙两件商品原价相同，甲涨25%后又降20%，乙降25%后又涨20%，甲、乙现价相比（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．同样高 D．无法确定
5．下面正确的有（ ）句。
①一件商品，先涨价，再降价，这件商品的价格没有变。
②小张加工了105个零件，全部合格，合格率是105%。
③小红家离学校80%千米，如果她每分钟走20%千米，那么上学只要4分钟。
④两个真分数相除，商一定大于被除数。
⑤一根钢管，第一次先用去它的，第二次用去剩下的50%，最后剩下的钢管长度和前两次每次用去的钢管长度都相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．正方形的边长减少10%，它的面积就会减少（ ）。
A．10% B．40% C．19% D．20%
7．在含糖率为20%的糖水中，加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时的水有（ ）克。
A．10 B．15 C．20 D．60
8．有酒精含量为的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为的溶液，如果再稀释到，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（ ）倍。
A．1.5 B．2 C．3 D．2.5
二、填空题
9．《大自然的女王》共7集，是首次以女性视角聚焦自然世界的纪录片。李怡观看了“非洲女王”和“小小丛林女王”这两集，她观看了整部纪录片的( )%。（结果保留一位小数）
10．在古代，人们在分物时就开始研究数量的比例关系，这也是数学中“分数”“比”概念的雏形，我们用古人探索的智慧来解决生活中的问题。如图，一杯橙汁，喝了( )，已喝的和剩下的橙汁的比值是( )，剩下的比已喝的少( )%。（百分号前保留一位小数）。
11．六一儿童节商场儿童服装打八五折销售，小丽买一套原价160元的儿童服装，实际要用( )元；小华买一件儿童羽绒服用了170元，这件儿童羽绒服的原价是( )元。
12．15∶______＝____________。
13．六（1）班召开班会，一名男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生的80%。”男生下台后，一名女生上台说：“现在台下男生人数是女生的87.5%。”六（1）班共有学生( )人。
14．甲、乙、丙三根管子，甲管以每秒4克的流量流出含糖20%的糖水，乙管以每秒6克的流量流出含糖15%的糖水，丙管以每秒10克的流量流出水，但丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上，得到的混合溶液共( )克，它的含糖率是( )。
三、判断题
15．若甲、乙两数的比是5∶4，则乙数比甲数少25%。( )
16．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
17．一件衣服涨价，再降价，现价比原价高了。( )
18．一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度为35%。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
五、解答题
20．下面题，只列式不计算。
育才小学有360名学生，其中有85%的学生参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？
列式：
21．诸老师要将一份16GB（GB是表示文件大小的单位）的视频文件包下载到电脑中。他查看电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量100GB，已用空间85%；E盘已用空间360GB，未用空间10%。
（1）诸老师应将文件保存在（ ）盘比较合适。（填D或E）
（2）下载这份16GB的文件包时，前4分钟下载了25%。按这样的速度计算，下载这份文件还需要多少分钟？
22．队员调查到：借力千垛菜花这个“流量密码”，当地居民经济收入倍增。“船娘”张阿姨在去年菜花节期间共收入40000元，她将这笔钱全部存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后，张阿姨一共可以从银行取回本息多少元？
23．六一班铭铭同学原来重45千克，放假一段时间他的体重增加了10%，后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%。锻炼后的体重与原来相比，是增了还是减了？增减幅度是多少？
24．甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？
《（培优篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D B A B C D A
1．A
【分析】打几折表示现价是原价的百分之几十，用现价除以原价即可解答。
【详解】120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
即现价是原价的80%，相当于打八折销售。
故答案为：A
2．D
【分析】把15.5%的百分号去掉，即变成15.5；根据百分数转化成小数的方法：去掉百分号，小数点左移两位，即15.5%＝0.155，由0.155到15.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可。
【详解】把15.5%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键：先写出去掉百分号后的数，进而用后来的数除以原来的数解答即可。
3．B
【分析】用5G下载所需的时间＝用4G下载需要的时间×1%，据此列式计算即可。
【详解】300×1%＝3（秒）
故答案为：B
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少用乘法计算是解答本题的关键。
4．A
【分析】设两个商品原价是100元，再根据求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算，算出甲和乙的现价，最后再比较即可。
甲商品先涨价25%，此时的价格是原价的（1＋25%），即100×（1＋25%），又降价20%，那么此时的价格相当于涨价后的（1－20%），即100×（1＋25%）×（1－20%），算出甲的现价。
乙商品先降价25%，此时价格是原价的（1－25%），即100×（1－25%），由于又涨价20%，此时价格是降价后的（1＋20%），即100×（1－25%）×（1＋20%），算出乙的现价。
【详解】假设甲、乙原价都是100元。
甲现在的价钱是：
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100×1.25×0.8
＝100（元）
乙现在的价钱是：
100×（1－25%）×（1＋20%）
＝100×0.75×1.2
＝90（元）
100＞90，所以甲的高。
甲、乙两件商品的原价相同，甲先涨价25%后，又降价20%；乙先降价25%后，又旅价20%，甲、乙现价相比甲的高。
故答案为：A
5．B
【分析】①先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1－），即原价的（1＋）的（1－），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的几分之几，然后比较即可；
②求合格率，根据公式：合格率＝×100%，代入数值求出合格率，进而判断即可；
③根据百数的意义可知，百分数表示倍比关系，后面不能加单位，据此解答；
④由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，据此解答；
⑤把这根钢管的全长看作是单位“1”，第一次用后剩下了单位“1”的1－＝，第二次用去剩下的50%，则用去了的50%，即单位“1”的×50%＝，再求出最后剩下的占全长的几分之几，再进行比较即可。
【详解】①（1＋）×（1－）
＝×
＝
＜1
所以现价比原价降低了，原题说法错误；
②×100%＝100%，合格率是100%，原题说法错误；
③由于百分数后面不能加单位，所以80%千米与20%千米的表述方法是错误的；
④被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么商一定大于被除数；原题说法正确；
⑤第一次用去：，第二次用去：（1－）×50%＝，第三次用去：1－－＝，所以最后剩下的钢管长度和两次用去的钢管长度都相等；原题说法正确。
所以说法正确的有两句。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数、百分数应用问题，单位“1”的确定，求一个的几分之几、百分之几都用乘法计算。
6．C
【分析】设原来正方形的边长是1，把原来正方形的边长看作单位“1”，边长减少10%，则现在正方形的边长是原来的（1－10%），单位“1”已知，用原来正方形的边长乘（1－10%），求出现在正方形的边长；
然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积；
求它的面积会减少百分之几，就是求现在正方形的面积比原来的面积减少百分之几，先用减法求出两个正方形的面积差，再除以原来的面积即可。
【详解】设原来正方形的边长是1。
现在正方形的边长是：
1×（1－10%）
＝1×0.9
＝0.9
原来正方形的面积：1×1＝1
现在正方形的面积：0.9×0.9＝0.81
面积减少：
（1－0.81）÷1×100%
＝0.19÷1×100%
＝0.19×100%
＝19%
所以，正方形的边长减少10%，它的面积就会减少19%。
故答案为：C
7．D
【分析】水的质量没变，将水的质量看作单位“1”，含糖率为20%的糖水中，糖占水的20%÷（1－20%），加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时糖占水的，加入的5克糖占水的[－20%÷（1－20%）]，加入的糖的质量÷对应分率或百分率＝水的质量，据此列式计算。
【详解】5÷[－20%÷（1－20%）]
＝5÷[－]
＝5÷
＝5×12
＝60（克）
水有60克。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，确定对应分率或百分率，根据部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，列式计算。
8．A
【分析】假设36%的酒精溶液100克，那么含酒精100×36%＝36克，是不变的；30%的浓度的酒精溶液是36÷30%＝120克，比100克多了20克水；24%的浓度的酒精溶液是36÷24%＝150克，比100克多了50克水；第1次加了20克，第2次又加了50－20＝30克，第2次加水质量÷第1次加水质量即可。
【详解】假设36%的酒精溶液100克。
含酒精100×36%＝36（克）
36÷30%－100
＝36÷0.3－100
＝120－100
＝20（克）
（36÷24%－100－20）÷20
＝（36÷0.24－100－20）÷20
＝（150－100－20）÷20
＝30÷20
＝1.5
还需要加水的数量是上次加的水量的1.5倍。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法，明确稀释前后酒精的质量不变是解答本题的关键。
9．28.6
【分析】求一个数是另一个数的百分之几用除法，也就是用2除以7，再转换成百分数，结果保留一位小数即可。
【详解】
所以她观看了整部纪录片的28.6%。
10． 3 66.7
【分析】根据图形，可以看到已喝的橙汁占了3份，总共是4份，所以可以直接计算出已喝的橙汁的比例。已喝的橙汁占了3份，剩下的橙汁占了1份，所以已喝的和剩下的橙汁的比值可以列比计算。已喝的橙汁占了3份，剩下的橙汁占了1份，可以计算出少的份数是3－1＝2份，然后直接用除法计算即可。
【详解】
（3－1）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈66.7%
喝了，已喝的和剩下的橙汁的比值是3，剩下的比已喝的少66.7%。
11． 136 200
【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数；实际钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。
【详解】160×85%＝160×0.85＝136（元）
170÷85%＝170÷0.85＝200（元）
六一儿童节商场儿童服装打八五折销售，小丽买一套原价160元的儿童服装，实际要用136元；小华买一件儿童羽绒服用了170元，这件儿童羽绒服的原价是200元。
12．24；5；25；62.5
【分析】根据分数与除法的关系，20÷32＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子、分母都除以4就是；根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；前项和后项都乘3就是15∶24；根据分数和除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数和除数都乘5就是25÷40；分数化小数，用分子除以分母即可，＝0.625；小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号，把的小数点向右移动两位添上百分号就是。
【详解】15∶24＝20÷32＝＝25÷40＝
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．46
【分析】将台下总人数看作单位“1”，一名男生上台向老师报告，台下男生是台下总人数的80%÷（1＋80%），男生下台后，一名女生上台，台下男生是台下总人数的87.5%÷（1＋87.5%），由此可知，1名男生占台下总人数的[87.5%÷（1＋87.5%）－80%÷（1＋80%）]，根据对应数量÷对应百分率＝总数量，求出台下总人数，再加上上台报告的1人，就是六（1）班学生总人数。
【详解】1÷[87.5%÷（1＋87.5%）－80%÷（1＋80%）]＋1
＝1÷[0.875÷1.875－0.8÷1.8]＋1
＝1÷[－]＋1
＝1÷[－]＋1
＝1÷ ＋1
＝1×45＋1
＝45＋1
＝46（人）
六（1）班共有学生46人。
【点睛】关键是根据台下总人数不变确定单位“1”，分别求出前后男生占台下总人数的对应百分率，根据部分数量÷对应百分率＝整体数量，先求出台下总人数，进而求出总人数。
14． 1020 10
【分析】1分钟＝60秒，用甲管每秒流出的糖水克数乘60求出甲管1分钟流出的糖水质量，用乙管每秒流出的糖水克数乘60求出乙管1分钟流出的糖水质量，再根据“糖的质量＝糖水的质量×百分率”，分别求出甲管、乙管1分钟流出的糖的质量，丙管以每秒10克的流量流出水，但间歇流动：周期为停2秒流5秒，共7秒，用60除以7求出1分钟有几个周期余几秒，再用每个周期的流水时间乘周期数，再加上余下的几秒流水的秒数，求出丙管1分钟流水的秒数，再乘每秒流出的10克水，求出丙管1分钟内流出的水的质量，最后把甲管1分钟流出的糖水质量加上乙管1分钟流出的糖水质量，再加上丙管1分钟内流出的水的质量就是得到的混合溶液的质量，最后根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用甲管、乙管1分钟流出的糖的质量和÷混合溶液的质量×100%求出含糖率。
【详解】1分钟＝60秒
4×60＝240（克）
6×60＝360（克）
60÷（2＋5）
＝60÷7
＝8（个）……4（秒）
余下的4秒之中有2秒流水，所以丙管1分钟的流水时间为：
5×8＋2
＝40＋2
＝42（秒）
10×42＝420（克）
240＋360＋420
＝600＋420
＝1020（克）
（240×20%＋360×15%）÷1020×100%
＝（48＋54）÷1020×100%
＝102÷1020×100%
＝0.1×100%
＝10%
所以1分钟后都关上，得到的混合溶液共1020克，含糖率是10%。
【点睛】找出丙管的流水周期，根据规律求出丙管1分钟内的实际流水时间以及掌握含糖率的求法是解题的关键。
15．×
【分析】甲、乙两数的比是5∶4，设甲数为5份，乙数为4份。乙数比甲数少的部分是5－4＝1份，求乙数比甲数少百分之几，应用差量除以甲数。
【详解】假设甲数为5，乙数为4。
乙数比甲数少：5－4＝1
少的百分比：
1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
因此，乙数比甲数少20%，而非25%，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】的单位“1”是原价，则涨价后的价格是原价的（1＋），再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%，即现价是涨价后价格的（1－10%），据此求解即可。
【详解】
＝99%
即现价是原价的99%，现价比原价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
18．×
【分析】一瓶酒精的浓度为70%，无论倒掉多少，只要不往这瓶酒精里面倒水，酒精的浓度是不变的。据此解答。
【详解】一瓶酒精的浓度为70%，倒掉半瓶后，浓度不变，还是70%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
19．；；7.5；0；
0.008；；；；4
【详解】略。
20．360×85%
【分析】从“其中有85%的学生参加兴趣活动小组”可知，以育才小学总人数（即360名学生）为单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数×85%，即可求出参加兴趣活动小组的有多少人。据此解答。
【详解】360×85%＝306（人）
答：参加兴趣活动小组的有306人。
21．（1）E；（2）12分钟
【分析】（1）用100乘（1－85%）求出D盘还剩多少容量，已知未用空间10%，则已用空间（1－10%），用已用空间360GB除以已用空间所占分率求出E盘总空间，再用E盘总空间乘10%求出E盘还剩多少容量，和16GB比较，哪个盘剩的容量比16GB大就保存在哪个盘；
（2）用4除以25%即可求出下载这份文件一共需要多少分钟，再减4即可解答此题。
【详解】（1）100×（1－85%）
100×0.15
＝15（GB）
15＜16
360÷（1－10%）
＝360÷0.9
＝400（GB）
400×10%＝40（GB）
40＞16
所以诸老师应将文件保存在E盘比较合适。
（2）4÷25%＝16（分钟）
16－4＝12（分钟）
答：下载这份文件还需要12分钟。
22．43300元
【分析】利息＝本金×利率×时间，代入数字先求出利息再加上本金即可。
【详解】40000×2.75%×3＋40000
＝1100×3＋40000
＝3300＋40000
＝43300（元）
答：张阿姨一共可以从银行取回本息43300元。
23．减了；减少了1%
【分析】把铭铭原来的体重看作单位“1”，体重先增加了10%，则增加后的体重是原来的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭增加后的体重；
后来他坚持体育锻炼，体重又减轻了10%，是把铭铭增加后的体重看作单位“1”，则锻炼后的体重是增加后体重的（1－10%）；单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出铭铭锻炼后的体重；
然后把铭铭锻炼后的体重与原来的体重作比较，如果大于原来的体重，则增了；如果小于原来的体重，则减了；
最后求增减幅度，就是求增加或减少了原来体重的百分之几，先用减法求出铭铭锻炼后的体重与原来体重的差值，再除以原来的体重即可。
【详解】45×（1＋10%）×（1－10%）
＝45×1.1×0.9
＝49.5×0.9
＝44.55（千克）
44.55＜45，体重减了；
（45－44.55）÷45×100%
＝0.45÷45×100%
＝0.01×100%
＝1%
答：锻炼后的体重与原来相比，是减了，减少了1%。
【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；求一个数比另一个数多或少的百分之几，用两数的差值除以另一个数。
24．60千米
【分析】两数相除又叫两个数的比，路程比＝速度比，据此确定甲乙两车的原速度比80∶（180－80），化简是4∶5，提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5，化简是6∶5。将比的前后项看成份数，观察提速前后两车速度比，会发现开始时，单位时间内甲比乙路程少一份，甲车提速后单位时间内乙比甲路程少一份。提速前后两部分时间相同，相遇时间：30×2＝60（分钟）。AB两地中点相遇，两车各行驶总路程的一半，出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×，计算得30千米，甲行驶路程：30×＝24（千米），两车相距：180－30－24＝126（千米），甲降速后速度比：（4×）∶5，化简是2∶5，甲降速后行驶路程：126×，计算得36千米，将甲降速前和降速后行驶路程相加即可。
【详解】甲乙两车速度比：80∶（180－80）＝80∶100＝（80÷20）∶（100÷20）＝4∶5
提速后甲乙速度比：[4×（1＋50%）] ∶5＝[4×1.5] ∶5＝6∶5
相遇时间：30×2＝60（分钟）
出发20分钟后，乙行驶路程：180÷2×＝90×＝30（千米）
甲行驶路程：30×＝24（千米）
两车相距：180－30－24＝126（千米）
甲降速后速度比：（4×）∶5＝2∶5
甲降速后行驶路程：126×＝126×＝36（千米）
甲降速后相遇时距离A的距离：24＋36＝60（千米）
答：相遇地点距离A地60千米。
【点睛】关键是理解比的意义，确定甲乙两车原速度比，进而求出两车相遇时间，明确距离A地的距离就是甲车行驶距离。再分别求出出发20分钟后甲行驶路程和降速后甲行驶路程，将两个路程相加就是距离A地的距离。
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