（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 300.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-15 07:48:46 | ||
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文档简介
（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．爸爸今年a岁，小红今年岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．x B． C． D．b
2．a2与（ ）相等。
A．a＋a B．a＋2 C．a×a D．a÷2
3．小明今年岁，妹妹今年岁。再过5年，他们相差（ ）岁。
A．3 B．6 C．5 D．
4．比较两条平行线之间的图形面积，（ ）。
A．平行四边形面积最大 B．梯形面积最大
C．一样大
5．摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒。摆a个三角形共用（ ）根小棒。
A．3＋2a B．2a＋1 C．1＋3a
6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（ ）。
A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80
7．小琳昨天做英语作业用了x分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.2倍，0.2x表示（ ），2.2x表示（ ）。
A．做数学作业用的时间；做数学作业比做英语作业多用的时间
B．做英语作业和数学作业一共用的时间；做数学作业比做英语作业多用的时间
C．做数学作业比做英语作业多用的时间；做英语作业和数学作业一共用的时间
8．小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多（ ）张。
A．2a B．a C．a÷2 D．a÷4
9．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
10．一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是( )元。
11．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的3倍，长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是( )和( )，若三个连续自然数的和是15，则m＝( )。
13．一片树林里种着杨树和柳树，杨树有x棵，柳树的棵数是杨树的1.5倍。两种树一共有( )棵，1.5x－x表示( )。
14．文具用品超市买来一批钢笔和铅笔，钢笔有支，铅笔的支数是钢笔的2.8倍，钢笔和铅笔一共有( )支。如果买来钢笔10支，铅笔比钢笔多( )支。
15．如图阴影部分的面积用字母表示为( )。
16．一辆汽车每小时行驶90千米，小时行驶( )千米。当＝1.2时，这辆汽车行驶了( )千米。
17．探索规律：如下图，在一个尖朝上的正三角形图（1）中，连接各边的中点，就得到1个尖朝下的三角形和3个尖朝上的正三角形，如图（2）；再对尖朝上的三个三角形重复上述步骤，就得到图（3）。如此分下去，进行4次后，图中共有( )个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有( )个尖朝下的三角形。
三、判断题
18．可记作。( )
19．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
20．小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，两人笔记本同样多。( )
21．若A－2.5＝B－0.5，则A＜B。( )
22．小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。( )
四、计算题
23．直接写得数。
24．按要求列竖式计算。
25.6×14＝ 2.05×2.6＝ 0.255÷0.15＝ 23.75÷25＝
五、解答题
25．下面是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室的面积多多少平方米。
26．现在，新年拜年的方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小娟的微信钱包里有168元，2025年元旦她给15个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是多少？
（2）当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是多少元？
27．书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答：
（1）书桌上每本书厚多少厘米？
（2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（ ）厘米。
28．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。
（1）李明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：（ ）。
（2）当a＝8.8时，还剩多少元？
29．用若干张边长1厘米的正方形纸片像下图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。
（1）图①、图②、图③的周长依次是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米，第6个图形的周长是（ ）厘米。
（2）像这样摆n层，摆成的图形的周长是多少厘米？你是怎样想的？
30．元旦期间，我市计划在一个长为a米，宽为b米的长方形广场中（如图所示），建造一个最大的正方形花坛。
（1）用含字母的式子表示剩余部分的面积是多少平方米？
（2）当a＝32米，b＝15米时，剩余部分的面积是多少平方米？
31．一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。
（1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。
（2）如果，求摩托车的速度。
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C A A B B C A C
1．D
【分析】由于在年龄问题中，两个人的年龄差从出生就注定，不管经过多少年，都不会发生变化，爸爸今年a岁，小红今年（a－b）岁，说明小红比爸爸小了b岁，也就是今年他们相差b岁，经过x年后，还相差b岁，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
再过x年后，他们相差b岁。
故答案为：D
2．C
【分析】两个相同的因数相乘，可以写成平方的形式，据此解答即可。
【详解】a2＝a×a
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平方的含义，是解答此题的关键。
3．A
【分析】用小明今年的年龄－妹妹今年的年龄，求出他们的年龄差；不管过去多少年，他们的年龄差是不变的，据此解答。
【详解】x－（x－3）
＝x－x＋3
＝3（岁）
小明今年x岁，妹妹今年（x－3）岁。再过5年，他们相差3岁。
故答案为：A
4．A
【分析】观察图形可知，三个图形的高都相等，设三个图形的高为h，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设三个图形的高都是h；
三角形的面积：12h÷2＝6h
平行四边形的面积：7h
梯形的面积：（8＋3）h÷2
＝11h÷2
＝5.5h
7h＞6h＞5.5h，即平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积，平行四边形的面积最大。
比较两条平行线之间的图形面积，平行四边形面积最大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式是解答本题的关键。
5．B
【分析】观察图形可知，摆1个三角形用3根小棒，3＝1＋1×2；摆2个三角形用5根小棒，5＝1＋2×2；摆3个三角形用7根小棒，7＝1＋3×2；摆4个三角形用9根小棒，9＝1＋4×2……，由此可得：小棒的根数＝1＋三角形的个数×2，据此解答。
【详解】小棒的根数＝1＋三角形的个数×2，则摆a个三角形共用：（1＋2a）或（2a＋1）根小棒。
故答案为：B
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察分析，发现小棒的根数和三角形的个数之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。
【详解】，这个两位数是（10a＋8）。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意可知，做英语作业用的时间×1.2＝做数学作业用的时间，做数学作业用的时间＋做英语作业用的时间＝总时间，做数学作业用的时间－做英语作业用的时间＝做数学作业比做英语作业多用的时间，已知小琳昨天做英语作业用了x分钟，则做数学作业用了1.2x分钟，用1.2x－x即可求出做数学作业比做英语作业多用的时间，用1.2x＋x即可求出做作业的总时间。据此解答。
【详解】1.2x－x＝0.2x（分钟）
1.2x＋x＝2.2x（分钟）
0.2x表示做数学作业比做英语作业多用的时间，2.2x表示做英语作业和数学作业一共用的时间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
8．A
【分析】由题意可知，小明的邮票比小华多，给了小华a张邮票后两人同样多，运用a乘2即可得到原来小明比小华多多少张邮票。
【详解】a×2＝2a（张）
小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多2a张。
故答案为：A
【点睛】本题考查字母表示数，找准它们之间的数量关系是解答本题的关键。
9．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
10．100＋
【分析】根据题意可知，这件商品的现价比原价降低元，由此得出数量关系：现价＋降低的钱数＝原价，据此用含字母的式子表示这件商品的原价。
【详解】一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是（100＋）元。
11． 3a 3a2
【分析】根据题意可知，宽×3＝长，所以长是3a厘米，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。
【详解】3a×a＝3a2（平方厘米）
一个长方形的宽是a厘米，长是宽的3倍，长是（3a）厘米，面积是（3a2）平方厘米。
12． m－1 m＋1 5
【分析】连续自然数的特点，相邻两个自然数相差1；据此用中间数减1、加1，即可求出其余两个数。
根据平均数的意义，用三个连续自然数的和除以3，即可求出这三个连续自然数的平均数，也就是它们的中间数。
【详解】三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是（m－1）和（m＋1）。
15÷3＝5
若三个连续自然数的和是15，则m＝（5）。
13． 2.5x 柳树比杨树多的棵数
【分析】（1）题目给出杨树数量为x棵这一已知条件，明确说明柳树数量是杨树的1.5倍。根据“是……的几倍”的数学表达方式，柳树数量应表示为1.5x，求总数即求两个量的和。
（2）1.5x表示柳树的具体数量，x表示杨树的具体数量，两个代数式相减表示数量的比较。
【详解】（1）总数计算：x（杨树）＋1.5x（柳树）＝（1＋1.5）x＝2.5x
（2）差值计算：1.5x（柳树）－x（杨树）＝（1.5－1）x＝0.5x
表示柳树比杨树多的数量。
两种树一共有2.5x棵，1.5x－x表示柳树比杨树多的课数。
14． 3.8 18
【分析】已知钢笔有支，铅笔的支数是钢笔的2.8倍，则铅笔的支数是2.8支；
数量关系：钢笔的支数＋铅笔的支数＝钢笔和铅笔的总支数，据此用含字母的式子表示总支数；
根据数量关系：铅笔的支数－钢笔的支数＝铅笔比钢笔多的支数，先用含字母的式子表示多的支数，再把＝10代入式子中，计算出得数即可。
【详解】一共：＋2.8＝3.8（支）
铅笔比钢笔多：2.8－＝1.8（支）
当＝10时，1.8＝1.8×10＝18（支）
钢笔和铅笔一共有3.8支。如果买来钢笔10支，铅笔比钢笔多18支。
15．ac－bc
【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。长方形面积＝长×宽，阴影部分的面积＝大长方形面积－空白长方形面积，据此分析。
【详解】大长方形的面积是：ac
空白长方形的面积是：bc
阴影部分的面积：ac－bc
16． 90 108
【分析】根据路程＝速度×时间，每小时行驶90千米，小时行驶90千米。代入的值计算即可；
【详解】一辆汽车每小时行驶90千米，小时行驶90千米。
当＝1.2时
90×1.2＝108（千米）
当＝1.2时，这辆汽车行驶了108千米。
17． 40 364
【分析】进行第一次：有3个向上的，1个向下；
进行第二次：有个向上的，又增加了3个向下的，共有（1＋3）个向下；
进行第三次：有个向上的，又增加了9个向下的，共有（1＋3＋3×3）个向下；
…
进行第n次：有
【详解】当进行第n次后，有个尖朝下的三角形。
当n＝4时，
（个）
当n＝6 时，
（个）
所以，进行4次后，图中共有40个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有364个尖朝下的三角形。
【点睛】本题是一道找规律的问题，找出三角形变化的规律是解题的关键。
18．√
【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。两个相同的数相乘，可以写成这个数的平方。据此解答。
【详解】通过分析可得：可记作。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】我们可以设弟弟有x本笔记本，则小红有（x＋8）本笔记本，小红给弟弟8本后，则小红现在有x＋8－8＝x（本），弟弟则有x＋8（本），据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，则弟弟比小红多8本。原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】假设A－2.5＝B－0.5＝1，求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设A－2.5＝B－0.5＝1
则A＝1＋2.5＝3.5
B＝1＋0.5＝1.5
3.5＞1.5
即A＞B
故答案为：×
【点睛】解答此类问题，一般都用特殊值法解答，要重点掌握。
22．√
【分析】根据题意，用6×（a＋5）减去6a＋5，即可求出结果与正确结果相差多少，再进行判断，即可解答。
【详解】6×（a＋5）－（6a＋5）
＝6a＋30－6a－5
＝25
小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。
23．12；0.005；3；0.3；
1；21；13.2；a
【详解】略。
24．358.4；5.33；1.7；0.95
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】25.6×14＝358.4 2.05×2.6＝5.33
0.255÷0.15＝1.7 23.75÷25＝0.95
25．8a平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，分别用字母表示出科学实验室和实验准备室的面积，求差即可。
【详解】12a－4a＝8a（平方米）
答：科学实验室比实验准备室的面积多8a平方米。
26．（1）（168－15a）元
（2）36元
【分析】（1）微信钱包里的钱数－每个红包的钱数×人数＝钱包里的余额，据此用字母表示出钱包里的余额；
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）168－a×15＝（168－15a）元
答：用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是（168－15a）元。
（2）168－15a
＝168－15×8.8
＝168－132
＝36（元）
答：当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是36元。
27．（1）0.8厘米
（2）85.2＋0.8X
【分析】（1）从图中可知，书桌的高度加上6本书的厚度是90厘米，书桌的高度加上2本书的厚度是86.8厘米，那么（6－2）本书的厚度是（90－86.8）厘米，根据除法的意义求出每本书的厚度。
（2）先求出书桌的高度，可以用90厘米减去6本书的厚度，即是书桌的高度；
根据数量关系：X本同样的书本的顶部距离地面的高度＝书桌的高度＋X本书的厚度，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】（1）（90－86.8）÷（6－2）
＝3.2÷4
＝0.8（厘米）
答：书桌上每本书厚0.8厘米。
（2）书桌的高度：
90－0.8×6
＝90－4.8
＝85.2（厘米）
X本同样的书本高度为：0.8X厘米
那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（85.2＋0.8X）厘米。
28．（1）1000－15a
（2）868元
【分析】（1）剩余钱数＝原有总钱数－发出去的总钱数，原有总钱数为1000元，给15位长辈，每人发a元，发出去的总钱数为15×a＝15a元。因此，剩余钱数的式子为：（1000－15a）元。
（2）当a＝8.8时，代入1000－15a计算即可。
【详解】（1）15×a＝15a（元）
剩余的钱：（1000－15a）元
用含有字母的式子表示为（1000－15a）元。
（2）1000－15×8.8
＝1000－132
＝868（元）
答：当a＝8.8时，还剩868元。
29．（1）4；8；12；24
（2）4n厘米；图形的周长＝4×图形的层数
【分析】（1）围成图形一周的线段的长度之和就是图形的周长。观察图形可知：图①的周长是4厘米，4＝4×1；图②的周长是8厘米，8＝4×2；图③的周长是12厘米，12＝4×3。据此可得：图形的周长＝4×图形的序数。那么第6个图形的周长是4×6＝24（厘米）。
（2）图形的序数等于它的层数，则图形的周长＝4×图形的层数，那么如果摆n层，摆成的图形周长是4n厘米。
【详解】（1）通过分析可得：图①、图②、图③的周长依次是4厘米、8厘米、12厘米；
4×6＝24（厘米）
则第6个图形的周长是24厘米。
（2）根据图形的周长＝4×图形的层数，像这样摆n层，摆成的图形的周长是4n厘米。
30．（1）（ab－b2）平方米
（2）255平方米
【分析】（1）根据题意可知，用长方形广场建造一个最大的正方形花坛，即该长方形的宽等于正方形的边长，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，用长方形面积减去正方形面积即可；
（2）把a＝32米，b＝15米代入上面求出的字母表达式，计算即可。
【详解】解：（1）a×b－b×b＝（ab－b2）（平方米）
答：剩下的图形的面积是（ab－b2）平方米。
（2）当a＝32米，b＝15米时，
ab－b2
＝32×15－15×15
＝480－225
＝255（平方米）
答：剩余部分的面积是255平方米。
31．（1）a÷3.5×0.8千米/时
（2）44千米/时
【分析】（1）先根据“路程÷时间＝速度”表示出轿车的速度，即a÷3.5千米/时；再用轿车的速度乘0.8表示出摩托车的速度，即a÷3.5×0.8千米/时。
（2）将a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的数值就是摩托车的速度。
【详解】（1）轿车的速度＝a÷3.5，摩托车的速度＝轿车的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托车的速度是a÷3.5×0.8千米/时。
（2）当a＝192.5时，
a÷3.5×0.8
＝192.5÷3.5×0.8
＝55×0.8
＝44（千米/时）
答：如果a＝192.5，摩托车的速度是44千米/时。
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．爸爸今年a岁，小红今年岁，再过x年后，他们相差（ ）岁。
A．x B． C． D．b
2．a2与（ ）相等。
A．a＋a B．a＋2 C．a×a D．a÷2
3．小明今年岁，妹妹今年岁。再过5年，他们相差（ ）岁。
A．3 B．6 C．5 D．
4．比较两条平行线之间的图形面积，（ ）。
A．平行四边形面积最大 B．梯形面积最大
C．一样大
5．摆一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒。摆a个三角形共用（ ）根小棒。
A．3＋2a B．2a＋1 C．1＋3a
6．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，表示这个两位数的式子是（ ）。
A．a＋8 B．10a＋8 C．a＋80 D．10a＋80
7．小琳昨天做英语作业用了x分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.2倍，0.2x表示（ ），2.2x表示（ ）。
A．做数学作业用的时间；做数学作业比做英语作业多用的时间
B．做英语作业和数学作业一共用的时间；做数学作业比做英语作业多用的时间
C．做数学作业比做英语作业多用的时间；做英语作业和数学作业一共用的时间
8．小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多（ ）张。
A．2a B．a C．a÷2 D．a÷4
9．如图，a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，如果每个圆环内的数字之和都等于k，那么k最大可以是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
10．一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是( )元。
11．一个长方形的宽是a厘米，长是宽的3倍，长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是( )和( )，若三个连续自然数的和是15，则m＝( )。
13．一片树林里种着杨树和柳树，杨树有x棵，柳树的棵数是杨树的1.5倍。两种树一共有( )棵，1.5x－x表示( )。
14．文具用品超市买来一批钢笔和铅笔，钢笔有支，铅笔的支数是钢笔的2.8倍，钢笔和铅笔一共有( )支。如果买来钢笔10支，铅笔比钢笔多( )支。
15．如图阴影部分的面积用字母表示为( )。
16．一辆汽车每小时行驶90千米，小时行驶( )千米。当＝1.2时，这辆汽车行驶了( )千米。
17．探索规律：如下图，在一个尖朝上的正三角形图（1）中，连接各边的中点，就得到1个尖朝下的三角形和3个尖朝上的正三角形，如图（2）；再对尖朝上的三个三角形重复上述步骤，就得到图（3）。如此分下去，进行4次后，图中共有( )个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有( )个尖朝下的三角形。
三、判断题
18．可记作。( )
19．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( )
20．小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，两人笔记本同样多。( )
21．若A－2.5＝B－0.5，则A＜B。( )
22．小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。( )
四、计算题
23．直接写得数。
24．按要求列竖式计算。
25.6×14＝ 2.05×2.6＝ 0.255÷0.15＝ 23.75÷25＝
五、解答题
25．下面是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室的面积多多少平方米。
26．现在，新年拜年的方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小娟的微信钱包里有168元，2025年元旦她给15个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是多少？
（2）当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是多少元？
27．书桌上放着同样的书本，如下图。请根据图中信息解答：
（1）书桌上每本书厚多少厘米？
（2）如果书桌上整齐叠放着X本同样的书本，那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（ ）厘米。
28．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。
（1）李明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：（ ）。
（2）当a＝8.8时，还剩多少元？
29．用若干张边长1厘米的正方形纸片像下图这样依次摆出1层、2层、3层……的图形。
（1）图①、图②、图③的周长依次是（ ）厘米、（ ）厘米、（ ）厘米，第6个图形的周长是（ ）厘米。
（2）像这样摆n层，摆成的图形的周长是多少厘米？你是怎样想的？
30．元旦期间，我市计划在一个长为a米，宽为b米的长方形广场中（如图所示），建造一个最大的正方形花坛。
（1）用含字母的式子表示剩余部分的面积是多少平方米？
（2）当a＝32米，b＝15米时，剩余部分的面积是多少平方米？
31．一辆轿车3.5小时行驶了a千米，一辆摩托车的速度是轿车的0.8倍。
（1）用含有字母的式子表示摩托车的速度。
（2）如果，求摩托车的速度。
《（进阶篇）安徽省2025-2026学年上学期小学数学苏教版五年级第八单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D C A A B B C A C
1．D
【分析】由于在年龄问题中，两个人的年龄差从出生就注定，不管经过多少年，都不会发生变化，爸爸今年a岁，小红今年（a－b）岁，说明小红比爸爸小了b岁，也就是今年他们相差b岁，经过x年后，还相差b岁，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
再过x年后，他们相差b岁。
故答案为：D
2．C
【分析】两个相同的因数相乘，可以写成平方的形式，据此解答即可。
【详解】a2＝a×a
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平方的含义，是解答此题的关键。
3．A
【分析】用小明今年的年龄－妹妹今年的年龄，求出他们的年龄差；不管过去多少年，他们的年龄差是不变的，据此解答。
【详解】x－（x－3）
＝x－x＋3
＝3（岁）
小明今年x岁，妹妹今年（x－3）岁。再过5年，他们相差3岁。
故答案为：A
4．A
【分析】观察图形可知，三个图形的高都相等，设三个图形的高为h，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设三个图形的高都是h；
三角形的面积：12h÷2＝6h
平行四边形的面积：7h
梯形的面积：（8＋3）h÷2
＝11h÷2
＝5.5h
7h＞6h＞5.5h，即平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积，平行四边形的面积最大。
比较两条平行线之间的图形面积，平行四边形面积最大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形面积公式、平行四边形面积公式、梯形面积公式是解答本题的关键。
5．B
【分析】观察图形可知，摆1个三角形用3根小棒，3＝1＋1×2；摆2个三角形用5根小棒，5＝1＋2×2；摆3个三角形用7根小棒，7＝1＋3×2；摆4个三角形用9根小棒，9＝1＋4×2……，由此可得：小棒的根数＝1＋三角形的个数×2，据此解答。
【详解】小棒的根数＝1＋三角形的个数×2，则摆a个三角形共用：（1＋2a）或（2a＋1）根小棒。
故答案为：B
【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察分析，发现小棒的根数和三角形的个数之间的关系是解题的关键。
6．B
【分析】十位上的数字为a，表示a个10，用乘法算式表示为10a，个位上的数字为8，表示8个1，则这个两位数用式子表示为（10a＋8）。
【详解】，这个两位数是（10a＋8）。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意可知，做英语作业用的时间×1.2＝做数学作业用的时间，做数学作业用的时间＋做英语作业用的时间＝总时间，做数学作业用的时间－做英语作业用的时间＝做数学作业比做英语作业多用的时间，已知小琳昨天做英语作业用了x分钟，则做数学作业用了1.2x分钟，用1.2x－x即可求出做数学作业比做英语作业多用的时间，用1.2x＋x即可求出做作业的总时间。据此解答。
【详解】1.2x－x＝0.2x（分钟）
1.2x＋x＝2.2x（分钟）
0.2x表示做数学作业比做英语作业多用的时间，2.2x表示做英语作业和数学作业一共用的时间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
8．A
【分析】由题意可知，小明的邮票比小华多，给了小华a张邮票后两人同样多，运用a乘2即可得到原来小明比小华多多少张邮票。
【详解】a×2＝2a（张）
小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多2a张。
故答案为：A
【点睛】本题考查字母表示数，找准它们之间的数量关系是解答本题的关键。
9．C
【分析】根据题意可知，3k＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d），因为a，b，c，d，e分别是1~5中的一个数，所以a＋b＋c＋d＋e＝1＋2＋3＋4＋5＝15，3k＝＝b＋d＋15；因为3k是3的倍数，15是3的倍数，所以b＋d也是3的倍数；1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；根据题意可知，a＋b＝b＋c＋d＝d＋e，如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；所以b＋d最大为6，把6代入b＋d＋15，可得3k为21，用21除以3即可求出k。
【详解】3k
＝（a＋b）＋（b＋c＋d）＋（d＋e）
＝（a＋b＋c＋d＋e）＋（b＋d）
＝1＋2＋3＋4＋5＋（b＋d）
＝15＋（b＋d）
1~5中符合两个数相加为3的倍数有3、6、9；
如果b＋d最大为4＋5＝9，则a＋b大于9， d＋e也大于9，不符合a＋b＋c＋d＋e＝15；
所以b＋d最大为6，
15＋6＝21
21÷3＝7
k最大可以是7。
故答案为：C
【点睛】本题可通过所有字母和数字的总和进行分析，再利用3的倍数知识进行解答。
10．100＋
【分析】根据题意可知，这件商品的现价比原价降低元，由此得出数量关系：现价＋降低的钱数＝原价，据此用含字母的式子表示这件商品的原价。
【详解】一件商品降价元后，现价100元。这件商品的原价是（100＋）元。
11． 3a 3a2
【分析】根据题意可知，宽×3＝长，所以长是3a厘米，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。
【详解】3a×a＝3a2（平方厘米）
一个长方形的宽是a厘米，长是宽的3倍，长是（3a）厘米，面积是（3a2）平方厘米。
12． m－1 m＋1 5
【分析】连续自然数的特点，相邻两个自然数相差1；据此用中间数减1、加1，即可求出其余两个数。
根据平均数的意义，用三个连续自然数的和除以3，即可求出这三个连续自然数的平均数，也就是它们的中间数。
【详解】三个连续自然数，中间一个数为m，其余两个数是（m－1）和（m＋1）。
15÷3＝5
若三个连续自然数的和是15，则m＝（5）。
13． 2.5x 柳树比杨树多的棵数
【分析】（1）题目给出杨树数量为x棵这一已知条件，明确说明柳树数量是杨树的1.5倍。根据“是……的几倍”的数学表达方式，柳树数量应表示为1.5x，求总数即求两个量的和。
（2）1.5x表示柳树的具体数量，x表示杨树的具体数量，两个代数式相减表示数量的比较。
【详解】（1）总数计算：x（杨树）＋1.5x（柳树）＝（1＋1.5）x＝2.5x
（2）差值计算：1.5x（柳树）－x（杨树）＝（1.5－1）x＝0.5x
表示柳树比杨树多的数量。
两种树一共有2.5x棵，1.5x－x表示柳树比杨树多的课数。
14． 3.8 18
【分析】已知钢笔有支，铅笔的支数是钢笔的2.8倍，则铅笔的支数是2.8支；
数量关系：钢笔的支数＋铅笔的支数＝钢笔和铅笔的总支数，据此用含字母的式子表示总支数；
根据数量关系：铅笔的支数－钢笔的支数＝铅笔比钢笔多的支数，先用含字母的式子表示多的支数，再把＝10代入式子中，计算出得数即可。
【详解】一共：＋2.8＝3.8（支）
铅笔比钢笔多：2.8－＝1.8（支）
当＝10时，1.8＝1.8×10＝18（支）
钢笔和铅笔一共有3.8支。如果买来钢笔10支，铅笔比钢笔多18支。
15．ac－bc
【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。长方形面积＝长×宽，阴影部分的面积＝大长方形面积－空白长方形面积，据此分析。
【详解】大长方形的面积是：ac
空白长方形的面积是：bc
阴影部分的面积：ac－bc
16． 90 108
【分析】根据路程＝速度×时间，每小时行驶90千米，小时行驶90千米。代入的值计算即可；
【详解】一辆汽车每小时行驶90千米，小时行驶90千米。
当＝1.2时
90×1.2＝108（千米）
当＝1.2时，这辆汽车行驶了108千米。
17． 40 364
【分析】进行第一次：有3个向上的，1个向下；
进行第二次：有个向上的，又增加了3个向下的，共有（1＋3）个向下；
进行第三次：有个向上的，又增加了9个向下的，共有（1＋3＋3×3）个向下；
…
进行第n次：有
【详解】当进行第n次后，有个尖朝下的三角形。
当n＝4时，
（个）
当n＝6 时，
（个）
所以，进行4次后，图中共有40个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有364个尖朝下的三角形。
【点睛】本题是一道找规律的问题，找出三角形变化的规律是解题的关键。
18．√
【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。两个相同的数相乘，可以写成这个数的平方。据此解答。
【详解】通过分析可得：可记作。原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】我们可以设弟弟有x本笔记本，则小红有（x＋8）本笔记本，小红给弟弟8本后，则小红现在有x＋8－8＝x（本），弟弟则有x＋8（本），据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红比弟弟多8本笔记本，小红给弟弟8本后，则弟弟比小红多8本。原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】假设A－2.5＝B－0.5＝1，求出A、B的值，比较即可。
【详解】假设A－2.5＝B－0.5＝1
则A＝1＋2.5＝3.5
B＝1＋0.5＝1.5
3.5＞1.5
即A＞B
故答案为：×
【点睛】解答此类问题，一般都用特殊值法解答，要重点掌握。
22．√
【分析】根据题意，用6×（a＋5）减去6a＋5，即可求出结果与正确结果相差多少，再进行判断，即可解答。
【详解】6×（a＋5）－（6a＋5）
＝6a＋30－6a－5
＝25
小明误将6a＋5写成了6×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差25。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。
23．12；0.005；3；0.3；
1；21；13.2；a
【详解】略。
24．358.4；5.33；1.7；0.95
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】25.6×14＝358.4 2.05×2.6＝5.33
0.255÷0.15＝1.7 23.75÷25＝0.95
25．8a平方米
【分析】根据长方形面积＝长×宽，分别用字母表示出科学实验室和实验准备室的面积，求差即可。
【详解】12a－4a＝8a（平方米）
答：科学实验室比实验准备室的面积多8a平方米。
26．（1）（168－15a）元
（2）36元
【分析】（1）微信钱包里的钱数－每个红包的钱数×人数＝钱包里的余额，据此用字母表示出钱包里的余额；
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）168－a×15＝（168－15a）元
答：用含有字母a的式子表示小娟钱包里的余额是（168－15a）元。
（2）168－15a
＝168－15×8.8
＝168－132
＝36（元）
答：当a＝8.8元时，此时她微信钱包的余额是36元。
27．（1）0.8厘米
（2）85.2＋0.8X
【分析】（1）从图中可知，书桌的高度加上6本书的厚度是90厘米，书桌的高度加上2本书的厚度是86.8厘米，那么（6－2）本书的厚度是（90－86.8）厘米，根据除法的意义求出每本书的厚度。
（2）先求出书桌的高度，可以用90厘米减去6本书的厚度，即是书桌的高度；
根据数量关系：X本同样的书本的顶部距离地面的高度＝书桌的高度＋X本书的厚度，据此用含字母的式子表示数量关系。
【详解】（1）（90－86.8）÷（6－2）
＝3.2÷4
＝0.8（厘米）
答：书桌上每本书厚0.8厘米。
（2）书桌的高度：
90－0.8×6
＝90－4.8
＝85.2（厘米）
X本同样的书本高度为：0.8X厘米
那么这一摞书本的顶部距离地面的高度用含有字母的式子表示为（85.2＋0.8X）厘米。
28．（1）1000－15a
（2）868元
【分析】（1）剩余钱数＝原有总钱数－发出去的总钱数，原有总钱数为1000元，给15位长辈，每人发a元，发出去的总钱数为15×a＝15a元。因此，剩余钱数的式子为：（1000－15a）元。
（2）当a＝8.8时，代入1000－15a计算即可。
【详解】（1）15×a＝15a（元）
剩余的钱：（1000－15a）元
用含有字母的式子表示为（1000－15a）元。
（2）1000－15×8.8
＝1000－132
＝868（元）
答：当a＝8.8时，还剩868元。
29．（1）4；8；12；24
（2）4n厘米；图形的周长＝4×图形的层数
【分析】（1）围成图形一周的线段的长度之和就是图形的周长。观察图形可知：图①的周长是4厘米，4＝4×1；图②的周长是8厘米，8＝4×2；图③的周长是12厘米，12＝4×3。据此可得：图形的周长＝4×图形的序数。那么第6个图形的周长是4×6＝24（厘米）。
（2）图形的序数等于它的层数，则图形的周长＝4×图形的层数，那么如果摆n层，摆成的图形周长是4n厘米。
【详解】（1）通过分析可得：图①、图②、图③的周长依次是4厘米、8厘米、12厘米；
4×6＝24（厘米）
则第6个图形的周长是24厘米。
（2）根据图形的周长＝4×图形的层数，像这样摆n层，摆成的图形的周长是4n厘米。
30．（1）（ab－b2）平方米
（2）255平方米
【分析】（1）根据题意可知，用长方形广场建造一个最大的正方形花坛，即该长方形的宽等于正方形的边长，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，用长方形面积减去正方形面积即可；
（2）把a＝32米，b＝15米代入上面求出的字母表达式，计算即可。
【详解】解：（1）a×b－b×b＝（ab－b2）（平方米）
答：剩下的图形的面积是（ab－b2）平方米。
（2）当a＝32米，b＝15米时，
ab－b2
＝32×15－15×15
＝480－225
＝255（平方米）
答：剩余部分的面积是255平方米。
31．（1）a÷3.5×0.8千米/时
（2）44千米/时
【分析】（1）先根据“路程÷时间＝速度”表示出轿车的速度，即a÷3.5千米/时；再用轿车的速度乘0.8表示出摩托车的速度，即a÷3.5×0.8千米/时。
（2）将a＝192.5代入a÷3.5×0.8中，求出的数值就是摩托车的速度。
【详解】（1）轿车的速度＝a÷3.5，摩托车的速度＝轿车的速度×0.8，所以用含有字母的式子表示摩托车的速度是a÷3.5×0.8千米/时。
（2）当a＝192.5时，
a÷3.5×0.8
＝192.5÷3.5×0.8
＝55×0.8
＝44（千米/时）
答：如果a＝192.5，摩托车的速度是44千米/时。
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系；当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。
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