（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版六年级期末练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版六年级期末练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的半径由增加到，这个圆的面积增加了（ ）。
A． B． C． D．
2．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A． B． C． D．
3．王大伯把20000元存入银行定期两年，年利率是3.98%，到期可取（ ）元。
A．1592 B．796 C．21592 D．20796
4．下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。
A． B． C． D．
5．如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到（ ）。
A．原来的3倍 B．原来的6倍 C．原来的9倍
6．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地总面积的百分比，适合选用（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
7．公园有一块面积为78.5平方米的圆形草地，工作人员准备安装自动旋转喷灌装置，选射程为（ ）米的装置比较合适。
A．15 B．12.5 C．10 D．5
8．在▲◇●□，◇●□▲，●□▲◇根据规律，下组图形是（ ）。
A．◇●□▲ B．●□▲◇ C．▲◇●□ D．□▲◇●
9．某班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，投票情况如下表所示，下面（ ）能表示出这个结果。
姓名 欢欢 乐乐 笑笑 平平
票数 24 12 4 8
A． B． C． D．
10．图中正方形的边长是4cm，阴影部分的面积是（ ）。
A．16 B．12.56 C． D．3.44
二、填空题
11．读出或写出下面的百分数。
读作( ) 百分之二十三写作( )
读作( ) 百分之零点六八写作( )
12．( )统计图可以清楚地反映出部分数量与总数之间的关系，它是用( )表示总数，用圆中的( )表示部分所占总数的百分比。
13．公鸡的只数是母鸡只数的，这里把( )看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有( )只。
14．如下图，在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了( )的数学思想。从图中可以看出，圆的周长约是直径的( )倍，我们把它叫做( )。
15．在日常生产、生活中，经常把同样大小的圆柱管捆扎起来（接头处忽略不计），每根圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如下图所示。
请你根据图示，探索发现求绳子长度的方法，并完成下表。
圆柱管的根数 1 2 3
绳子长度（厘米） ( ) ( ) ( )
16．《西游记》是中国四大名著之一。聪聪已经读了176页，占这本书的，未读的占这本书的 ，这本《西游记》一共有 。
17．为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动，根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：昆琶四种体验乐器。为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的扇形统计图，则最喜欢B的人数占调查总人数的( )%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了( )名学生。
18．中国古代数学著作《九章算术》中就有对圆柱的研究。请解决问题：下图是一个圆柱的展开图。展开后得到的长方形的长是31.4厘米，宽是10厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
三、判断题
19．100先减去它的，再增加余下的，结果一定比100小。( )
20．同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r。( )
21．连接圆上任意两点的线段中，直径最长。( )
22．用扇形统计图表示六年级的男生，女生人数与总人数之间的关系，其中男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。( )
四、计算题
23．直接写得数。


24．计算下面各题，能简算的要简算。
××12 ×[÷（－）] ÷4＋×
（＋＋）×24 101× ×＋×
五、解答题
25．第七届世界军人运动会，别称“武汉军运会”，于2019年10月18日至27日在中国武汉举行。经过10天角逐，解放军代表团勇夺133枚金牌、239枚奖牌，高居金牌榜和奖牌榜第一，共打破7项世界纪录、47项军运会纪录，创造了军运会新的历史。解放军代表团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的百分之几？（百分号前保留一位小数）
26．太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？
27．2021年我国居民医疗保险人均财政补助标准为580元，与2019年相比增加了60元。已知2019年居民医疗保险人均财政补助标准比2014年增加了62.5%。2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是多少元？
28．“六一”儿童节，阳光小学举行了联欢晚会。参加表演的男生有200人，比女生少。
（1）请用线段图表示出题中的数量关系。
（2）参加表演的女生有多少人？
29．阅读下面的材料并解决问题。
材料一：果业是山西省临猗县的传统特色产业。为了让临猗苹果走出去，全县举行每年一度的果品文化节，今年以“科技创新、品牌引领”为活动主题，通过举办果王大赛、临猗首届果品主题包装设计展示大赛、现代农业指标体系发布、猗顿文化研讨、果业科技馆揭牌、果业公园交付使用等内容，全方位展示临猗果品文化和果业发展新成就，拓展国内外销售渠道，打造区域公用品牌知名度。
王红家有10亩苹果园，去年她家的苹果喜获丰收，平均每亩产量达3000千克，今年由于霜冻、冰雹等自然灾害，苹果产量下降，平均每亩产量是去年的18%。
材料二：由于收入微薄，王红的爸爸决定外出打工，他来到深圳的一家电子工厂，这里的工资是每月4500元加奖金，王红的爸爸第一个月就拿到了300元的奖金，他把工资加奖金的90%寄回了家里，妈妈又把爸爸寄回家的钱的75%存到了银行。
银行大屏幕上显示如下：
今日利率2022.11.25
存期（整存整取） 年利率
一年 2.25%
三年 3.5%
五年 3.75%
（1）王红家今年的苹果亩产量大约是多少千克？
（2）王红妈妈把钱定期五年存入银行，到期后妈妈一共可以得到多少元？
30．上街丹尼斯的停车场采用智能升降杆控制车辆的进出。当车辆进或出时，智能杆自动升起，车辆经过后，智能杆自动下落，实现一车一杆，有序进出。
（1）车在出口时智能控制杆上升时，杆绕点（ ）按（ ）方向旋转90°。
（2）如图，点O2到点A的长度为3米，丹尼斯商场的停车场，六一儿童节那天进来了60辆车，这些车辆进入停车场，A点一共走过的路程是多少米？
（3）如表是丹尼斯小型汽车停车场收费标准：
时间段 收费标准
8：00～18：00 5元/时
18.00～次日8：00 4元/时
不足一元按1小时计算
李叔叔共缴费23元，停车时间5小时，李叔叔开车进入停车场时，看了看表，这时候时间正是整时，李叔叔开车进入和离开停车场的时间分别是多少？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北京版六年级期末练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C D C C D D A D
1．C
【分析】将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，分别求出变化前后的面积，再求差即可。
【详解】π×62－π×32
＝36π－9π
＝27π（cm2）
这个圆的面积增加了27π。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。
2．A
【分析】一台拖拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积即可求解。
【详解】由分析可知：
×3＝（公顷）
所以3台每小时可以耕地公顷。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数与整数乘法应用题，解题的关键是明确一台拖拉机每小时耕地的面积×台数＝耕地总面积。
3．C
【分析】已知本金是20000元，存期是2年，年利率是3.98%，根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】20000＋20000×3.98%×2
＝20000＋796×2
＝20000＋1592
＝21592（元）
即到期可取共21592元。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期可取回的钱指的是本金和利息。
4．D
【分析】根据圆心角的概念进行判断即可。
【详解】A．圆心角度数没有达到；
B．顶点不是圆心，不是圆心角；
C．顶点不是圆心，不是圆心角；
D．圆心角大约是。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆心角，解答本题的关键是掌握圆心角的概念。
5．C
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。
【详解】3×3＝9
如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。
6．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可知：
为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地总面积的百分比，适合选用扇形统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．D
【分析】自动旋转喷灌装置的射程相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可得半径的平方＝圆的面积÷圆周率，据此得出半径的平方，再确定半径即可。
【详解】78.5÷3.14＝25＝52
圆的半径是5米，即选射程为5米的装置比较合适。
故答案为：D
8．D
【分析】观察▲◇●□，◇●□▲，●□▲◇，把第一组中的第一个图形移到最后，第一组其他图形顺序不变，就成了第二组图形，把第二组中的第一个图形移到最后，第二组其他图形顺序不变，就成了第三组图形。据此解答。
【详解】●□▲◇的下组图形是把第一个图形●移到最后面，其他图形顺序不变，是□▲◇●。
故答案为：D
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
9．A
【分析】先根据除法的意义，分别计算出四人的票数占总票数的分率，再将四人的票数占总票数的分率与各个选项中的扇形统计图进行比较，即可解答。
【详解】总票数：24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（张）
欢欢：24÷48＝
乐乐：12÷48＝
笑笑：4÷48＝
平平：8÷48＝
由此可知，欢欢占票数的；乐乐占票数的；笑笑占票数的；平平占票数的，从4个图可以分析出，A图分成4份，其中一份占；一份占；还有两份分别占和，其它的不符合情况。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几，以及扇形统计图的应用。
10．D
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于这个边长是4cm的正方形的面积与半径是（4÷2＝2）cm的圆的面积之差，根据正方形的面积、圆的面积计算公式即可解题。
【详解】4×4－3.14×（4÷2）2
＝4×4－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
所以，阴影部分的面积是3.44 cm2。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了组合图形的面积的计算方法，一般都是转换到规则图形中利用面积公式计算解答。
11． 百分之五十点二 23% 百分之七点九 0.68%
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；
【详解】50.2%读作：百分之五十点二
百分之二十三写作：23%
7.9%读作：百分之七点九
百分之零点六八写作：0.68%
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
12． 扇形 圆 扇形
【详解】扇形统计图可以清楚地反映出部分数量与总数之间的关系，它是用圆表示总数，用圆中的扇形表示部分所占总数的百分比。
如：我国陆地各种地形所占百分比：
13． 母鸡只数 31
【分析】根据单位“1”的判断方法，一般是“比”、“是”、“占”、“相等于”等字后面的词是单位“1”，也可以是“的”前面的词是单位“1”，根据分数乘法的意义，用母鸡只数乘即可得出公鸡只数，据此即可填空。
【详解】由分析可知：
124×＝31（只）
所以，公鸡的只数是母鸡只数的，这里把母鸡只数看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有31只。
14． 转化 3.14 圆周率
【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，不方便直接用直尺测量，于是将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化一条线段，就能用直尺测量出来；图上圆的周长大约是6.28厘米，圆的直径是2厘米，用6.28除以2即能得解；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【详解】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了转化的数学思想。
6.28÷2＝3.14
即圆的周长约是直径的3.14倍，我们把它叫做圆周率。
【点睛】此题的解题关键是理解和掌握圆的周长的推导过程和圆周率的意义，并能应用它解决简单的实际问题。
15． 31.4 51.4 71.4
【分析】如图，把绳子的长度分解：
观察可知，绳子的长度由两部分组成，一部分是捆扎圆柱管左右两边的圆弧部分的长度，圆弧部分的长度刚好等于一个整圆的周长；另一部分是捆扎圆柱管上下部分的直径总长度，上下部分绳子的长度＝（圆的个数－1）×直径长度×2，圆弧部分与上下部分所有直径之和就是绳子的总长度；据此可得：n个圆柱管需要绳子的总长度：3.14×10＋（n－1）×10×2＝20（n－1）＋31.4。
【详解】根据分析可知，
捆扎1个圆柱管所需绳子长度：
3.14×10＝31.4（厘米）
捆扎2个圆柱管所需绳子长度：
3.14×10＋（2－1）×10×2
＝3.14×10＋1×10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
捆扎3个圆柱管所需绳子长度：
3.14×10＋（3－1）×10×2
＝3.14×10＋2×10×2
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
填空如下：
圆柱管的根数 1 2 3
绳子长度（厘米） 31.4 51.4 71.4
【点睛】分析图表可知，绳子的长度由两部分组成，一部分是捆扎圆柱管左右两边的圆弧部分的长度，圆弧部分的长度刚好等于一个整圆的周长，另一部分是捆扎圆柱管上下部分的直径总长度，是解答本题的关键。
16． 220页
【分析】把这本《西游记》的页数看作单位“1”，聪聪已经读了176页，占这本书的，则未读的占这本书的占这本书的；根据分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即用已经读的页数除以就是这本《西游记》的页数。注意：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】
（页）
未读的占这本书的，这本《西游记》一共有220页。
17． 15 200
【分析】把调查的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去最喜欢A、B、D的人数占调查总人数的百分数的和即可算出最喜欢B的人数占调查总人数的百分数；
用最喜欢A的占调查总人数的百分数减去最喜欢D的人数占调查总人数的百分数算出30人所对应的分率，用30除以所对应的分率即可。
【详解】1－（25%＋40%＋20%）
＝1－85%
＝15%
30÷（40%－25%）
＝30÷15%
＝200（名）
即最喜欢B的人数占调查总人数的15%，已知最喜欢D的比最喜欢A的少30人，则学校一共调查了200名学生。
18． 314 785
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开图是一个长是31.4厘米，宽是10厘米的长方形，那么圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；
根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，即可求出这个圆柱的侧面积；
根据圆柱的底面周长公式C＝2πr可知， r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积。
【详解】圆柱的侧面积：
31.4×10＝314（平方厘米）
圆柱的底面半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
圆柱的体积：
3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
这个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征、长方形的面积公式、圆的周长公式、圆柱的体积公式的运用，明确圆柱的侧面展开是一个长方形时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。
19．√
【分析】根据题意和分数乘法的意义，先用100乘，求出它的是多少，再用100减去100的，求出100先减去它的后是多少，即余下的数。再用余下的数乘，再加上余下的数，求出最后的结果，再和100比较大小即可解答。
【详解】100－100×
＝100－20
＝80
80＋80×
＝80＋16
＝96
96＜100
100先减去它的，再增加余下的，结果是96，比100小。所以原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示是d＝2r，据此解答即可。
【详解】同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d＝2r，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】如下图：通过测量可知，AE＞AD＞AC＞AB，AE＞AF＞AG，也就是直径是圆内最长的线段。根据直径的性质解答即可。
【详解】因为直径是圆内最长的线段，所以连接圆上任意两点的线段中，直径最长。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确直径的性质是解决此题的关键。
22．√
【分析】根据扇形统计图的特点，整个圆的面积表示六年级的总人数即单位“1”，男生的人数占整个圆的45%，那么女生人数占整个圆的（1－45%）；据此解答。
【详解】1－45%＝55%
则男生的人数占整个圆的45%，女生的人数一定占整个圆的55%。原题说法正确。
故答案为：√
23．；0.05；10
；；1
【详解】略
24．；；；
46；；
【分析】（1）根据乘法交换律交换和12的位置，再计算即可；
（2）按照先算减法，再算除法，最后算乘法的顺序计算；
（3）先把分数除法转化成乘法，再根据乘法分配律简便计算 ；
（4）根据乘法分配律进行简便计算；
（5）先把101写成102－1，再根据乘法分配律计算；
（6）先把原式写成×＋×，然后根据乘法分配律计算。
【详解】××12
＝×12×
＝15×
＝
×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×6]
＝×
＝
÷4＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋＋）×24
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝46
101×
＝（102－1）×
＝102×－1×
＝97－
＝
×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
25．55.6%
【分析】要求解放军代表团此次比赛获得金牌数量占所得奖牌数量的百分之几，用解放军代表团此次比赛获得的金牌数量除以所得奖牌总数量乘100%，再根据“四舍五入”法在百分号前保留一位小数，据此解答。
【详解】133÷239×100%≈55.6%
答：解放军团此次比赛获得金牌数量约占所得奖牌数量的55.6%。
26．0.1413平方米
【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。
【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米）
圆面积：3.14×
＝3.14×0.09
＝0.2826（平方米）
阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米）
答：阴影部分的面积是0.1413平方米。
27．
320元
【分析】由题意知：以2014年居民医疗保险人均财政补助标准金额数为单位“1”，2019年是2014年的1＋62.5%＝162.5%，520元对应着这个分率，用除法计算即可得解。
【详解】
（元）
答：2014年我国居民医疗保险人均财政补助标准是320元。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．（1）见详解；
（2）250人
【分析】（1）根据题中的已知条件和所求问题，把女生人数看作单位“1”，用线段图表示出题中的数量关系。
（2）把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的，根据分数除法的意义，即可计算出参加表演的女生有多少人。除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】
（1）
（2）
（人）
答：参加表演的女生有250人。
29．（1）540千克
（2）3847.5元
【分析】（1）王红家今年的苹果亩产量＝王红家去年苹果的亩产量×18%；
（2）到期后妈妈一共可以得到的钱数＝本金＋利息；其中，本金＝（爸爸每月的工资＋奖金）×90%×75%；利息＝本金×利率×时间。
【详解】（1）3000×18%＝540（千克）
答：王红家今年的苹果亩产量大约是540千克。
（2）（4500＋300）×90%×75%
＝4800×90%×75%
＝4320×75%
＝3240（元）
3240×5×3.75%＋3240
＝16200×3.75%＋3240
＝607.5＋3240
＝3847.5（元）
答：到期后妈妈一共可以得到3847.5元。
【点睛】本题主要考查了百分数的利率应用。
30．（1）O1；顺
（2）565.2米
（3）进入15：00；离开20：00
【分析】（1）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。根据出口处智能杆自动升起的方向确定旋转中心和旋转方向。
（2）根据题意，每进来一辆车，智能杆自动升起一次，再自动下落一次，A点走过的路程相当于半径为3米的圆周长的一半，再乘60，即可求出60辆车进入时A点一共走过的路程，根据圆的周长公式C＝2πr解答。
（3）已知李叔叔共缴费23元，停车时间5小时，且进入停车场的时间是整时；如果停车的5小时只在8：00～18：00或只在18.00～次日8：00，则得不到整点时刻，不符合题意；所以停车的5小时在这两个时间段都有。
可以设在8：00～18：00这个时间段停车小时，则在18.00～次日8：00这个时间段停车（5－）小时；根据“单价×数量＝总价”列出方程，并求解；进而求出李叔叔开车进入停车场和离开停车场的时刻。
【详解】（1）车在出口时智能控制杆上升时，杆绕点O1按顺时针方向旋转90°。
（2）2×3.14×3÷2×60
＝9.42×60
＝565.2（米）
答：A点一共走过的路程是565.2米。
（3）解：设在8：00～18：00这个时间段停车小时，则在18.00～次日8：00这个时间段停车（5－）小时。
5＋4（5－）＝23
5＋20－4＝23
＋20＝23
＋20－20＝23－20
＝3
则在18.00～次日8：00这个时间段停车：5－3＝2（小时）
离开时刻：18时＋2小时＝20时
进入时刻：18时－3小时＝15时
答：李叔叔开车进入停车场是15：00，离开停车场是20：00。
【点睛】（1）考查旋转的意义，找出旋转中心、旋转方向和角度。
（2）考查圆的周长公式的运用，分析出每进来一辆车，A点所走过的路程相当于圆周长的一半是解题的关键。
（3）考查分段计费问题，弄清楚停车收费的时间段和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列方程解答。
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