人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》稍复杂常考应用题期末专项练习（含答案）

人教版五年级上册第五单元《实际问题与方程》稍复杂常考应用题期末专项练习
班级：________ 姓名：________ 评价：________
序号 题型名称 例题数量 核心考点
一 几倍多/少几型 4道 倍数关系+固定差值列方程
二 和倍/差倍型 5道 总量/差值+倍数关系求双量
三 行程相遇型 4道 速度、时间、路程的相遇关系
四 购物组合型 5道 单价、数量、总价的组合计算
五 鸡兔同笼及变式型 4道 双对象+双指标的数量求解
六 几何及年龄相关型 5道 图形公式/年龄差不变+倍数关系
一、几倍多/少几型
【题型特征】已知两个量的倍数关系，且一个量比另一个量的几倍多（或少）固定数值，求其中一个量或两个量的具体值。
【解题关键】找准“标准量”（看作1倍的量），根据“标准量×倍数±固定数=另一个量”列出等量关系式，设标准量为未知数x。
【典型例题】
① 陆丰市碣石玄武山是粤东著名景点，其主殿建筑面积约1800平方米，比山门建筑面积的4倍多200平方米。碣石玄武山山门的建筑面积是多少平方米？
② 潮汕牛肉丸是广东非遗美食，某非遗传承工坊一天制作牛肉丸1250颗，比传统手工制作量的3倍少200颗。该工坊传统手工一天制作多少颗牛肉丸？
③ 广州塔总高度600米，比深圳京基100大厦高度的1.5倍多30米。深圳京基100大厦的高度是多少米？
④ 梅州客家盐焗鸡畅销全国，某专卖店双十一当天卖出盐焗鸡86只，比平时单日销量的2倍多16只。该专卖店平时单日卖出多少只盐焗鸡？
二、和倍/差倍型
【题型特征】已知两个量的和（或差），且明确两个量的倍数关系，求两个量各自的具体值。
【解题关键】设较小的量（1倍量）为x，用含x的式子表示另一个量（倍数×x），再根据“两个量的和=总和”或“两个量的差=差值”列方程。
【典型例题】
① 佛山剪纸是国家级非遗，某非遗馆展出佛山剪纸和潮州剪纸共240幅，其中佛山剪纸的数量是潮州剪纸的3倍。两种剪纸各展出多少幅？
② 东莞虎门大桥和南沙大桥是珠江口重要交通枢纽，虎门大桥全长约15.76千米，比南沙大桥短约3.04千米，且南沙大桥长度是某跨海小桥的8倍。该跨海小桥全长多少千米？
③ 湛江生蚝和茂名龙虾是广东沿海特色食材，某海鲜市场一天卖出生蚝和龙虾共1500千克，生蚝销量是龙虾的4倍。生蚝和龙虾各卖出多少千克？
④ 珠海长隆海洋王国和广州长隆欢乐世界单日接待游客共4.8万人次，长隆海洋王国接待游客量是欢乐世界的1.4倍。两个园区单日各接待多少万人次？
⑤ 肇庆端砚和阳江漆器是广东传统工艺品，某工艺品店购进端砚和漆器共72件，端砚数量比漆器多2倍。端砚和漆器各购进多少件？
三、行程相遇型
【题型特征】涉及两个物体的运动，多为“同时出发相向而行”“一方先出发相向而行”场景，已知总路程和两个物体的速度，求相遇时间；或已知相遇时间、速度，求总路程。
【解题关键】掌握核心等量关系：“速度和×相遇时间=总路程”，若有一方先出发，需先算出先出发物体行驶的路程，再用“总路程-先行驶路程=速度和×相遇时间”列方程。
【典型例题】
① 甲、乙两车分别从广州和韶关同时出发相向而行，广州到韶关相距约221千米，甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶78千米。两车出发后几小时相遇？
② 深圳和惠州两地相距约140千米，一辆大巴从深圳先出发1小时，每小时行驶60千米，随后一辆轿车从惠州出发相向而行，每小时行驶80千米。轿车出发后几小时与大巴相遇？
③ 珠海和中山两地相距约54千米，两辆共享单车分别从两地相向骑行，骑行速度分别为12千米/小时和15千米/小时。两车骑行多少分钟后相遇？
④ 汕头和揭阳相距约42千米，小明和小红分别从两地同时出发步行相向而行，小明每小时走5千米，经过4小时两人相遇。小红每小时走多少千米？
四、购物组合型
【题型特征】涉及两种或多种商品的组合购买，已知商品的购买数量、总价，以及部分商品的单价，求未知商品的单价；或已知单价、总价，求购买数量。
【解题关键】找准等量关系：“每种商品的单价×数量之和=总花费”，设未知单价（或数量）为x，代入关系式列方程。
【典型例题】
① 妈妈买2盒肇庆裹蒸粽和3袋广州鸡仔饼共花198元，每盒裹蒸粽54元。每袋广州鸡仔饼的价格是多少元？
② 某学校采购3箱潮汕工夫茶具和4套客家竹编餐具共花费1260元，每套竹编餐具150元。每箱潮汕工夫茶具多少元？
③ 爸爸买5斤湛江沙糖桔和4斤梅州金柚共花132元，每斤沙糖桔12元。每斤梅州金柚的价格是多少元？
④ 超市促销活动中，买6瓶顺德双皮奶和2盒广式月饼共花288元，每盒广式月饼84元。每瓶顺德双皮奶多少元？
⑤ 老师为班级采购4套佛山木版年画和5本非遗文化绘本共花365元，每套木版年画55元。每本非遗文化绘本多少元？
五、鸡兔同笼及变式型
【题型特征】存在两类不同的物品（或对象），已知物品总数（或对象总数量）和两类物品共同的两个总指标（如总腿数、总工作量等），求两类物品各自的数量。
【解题关键】设其中一类物品的数量为x，用“总数-x”表示另一类物品的数量，再根据“第一类物品的单指标×数量+第二类物品的单指标×数量=总指标”列方程。
【典型例题】
① 广州动物园里养的鸡和兔共50只，它们的腿共有148条。鸡和兔各有多少只？
② 某物流站用12辆大、小货车运送一批岭南水果，大货车每辆能装8吨，小货车每辆能装5吨，一共运送了81吨水果。大、小货车各有几辆？
③ 非遗展演活动中，15名演员分别表演潮汕英歌舞和客家山歌，表演英歌舞的每人需3套服饰，表演客家山歌的每人需2套服饰，一共准备了38套服饰。表演英歌舞和客家山歌的各有几人？
④ 教室里有20张桌子，分为单人桌和双人桌，这些桌子一共能坐28名学生。单人桌和双人桌各有多少张？
六、几何及年龄相关型
【题型特征】几何类结合长方形、正方形等图形的周长公式出题，已知图形的周长及长与宽（或边长相关）的关系，求边长；年龄类利用“年龄差不变”的特性，结合倍数关系出题。
【解题关键】几何类：熟记图形周长公式（如长方形周长=2×(长+宽)），设图形的一个边长为x，用含x的式子表示另一个边长，代入公式列方程；年龄类：设经过x年（或x年前），根据“变化后的年龄=倍数×变化后的另一个年龄”列方程（年龄差始终不变，可验证结果）。
【典型例题】
① 深圳市民中心广场有一个长方形草坪，草坪的周长是180米，长是宽的2倍。这个长方形草坪的长和宽各是多少米？
② 东莞松山湖有一个长方形花海，花海的周长是72米，长比宽多6米。这个长方形花海的长和宽各是多少米？
③ 爸爸今年45岁，儿子今年15岁，多少年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍？
④ 广州陈家祠某展厅是长方形，长比宽多8米，周长是64米。这个展厅的长和宽各是多少米？
⑤ 奶奶今年68岁，孙女今年12岁，多少年前奶奶的年龄是孙女年龄的9倍？
答案
一、几倍多/少几型
① 解：设碣石玄武山山门的建筑面积是x平方米。
4x + 200 = 1800
4x = 1600
x = 400
答：碣石玄武山山门的建筑面积是400平方米。
② 解：设该工坊传统手工一天制作x颗牛肉丸。
3x - 200 = 1250
3x = 1450
x = 450
答：该工坊传统手工一天制作450颗牛肉丸。
③ 解：设深圳京基100大厦的高度是x米。
1.5x + 30 = 600
1.5x = 570
x = 380
答：深圳京基100大厦的高度是380米。
④ 解：设该专卖店平时单日卖出x只盐焗鸡。
2x + 16 = 86
2x = 70
x = 35
答：该专卖店平时单日卖出35只盐焗鸡。
二、和倍/差倍型
① 解：设潮州剪纸展出x幅，佛山剪纸展出3x幅。
x + 3x = 240
4x = 240
x = 60
3x = 3×60 = 180
答：潮州剪纸展出60幅，佛山剪纸展出180幅。
② 解：设该跨海小桥全长x千米，南沙大桥长度是8x千米。
8x - 15.76 = 3.04
8x = 18.8
x = 2.35
答：该跨海小桥全长2.35千米。
③ 解：设龙虾卖出x千克，生蚝卖出4x千克。
x + 4x = 1500
5x = 1500
x = 300
4x = 4×300 = 1200
答：龙虾卖出300千克，生蚝卖出1200千克。
④ 解：设广州长隆欢乐世界单日接待x万人次，珠海长隆海洋王国单日接待1.4x万人次。
x + 1.4x = 4.8
2.4x = 4.8
x = 2
1.4x = 1.4×2 = 2.8
答：广州长隆欢乐世界单日接待2万人次，珠海长隆海洋王国单日接待2.8万人次。
⑤ 解：设阳江漆器购进x件，肇庆端砚购进3x件（端砚数量比漆器多2倍，即端砚数量是漆器的3倍）。
x + 3x = 72
4x = 72
x = 18
3x = 3×18 = 54
答：阳江漆器购进18件，肇庆端砚购进54件。
三、行程相遇型
① 解：设两车出发后x小时相遇。
(85 + 78)x = 221
163x = 221
x = 1.35（保留两位小数）
答：两车出发后约1.35小时相遇。
② 解：设轿车出发后x小时与大巴相遇。
60×(1 + x) + 80x = 140
60 + 60x + 80x = 140
140x = 80
x≈ 0.57
答：轿车出发后约0.57小时与大巴相遇。
③ 解：设两车骑行x小时后相遇。
(12 + 15)x = 54
27x = 54
x = 2
2小时 = 120分钟
答：两车骑行120分钟后相遇。
④ 解：设小红每小时走x千米。
(5 + x)×4 = 42
20 + 4x = 42
4x = 22
x = 5.5
答：小红每小时走5.5千米。
四、购物组合型
① 解：设每袋广州鸡仔饼的价格是x元。
2×54 + 3x = 198
108 + 3x = 198
3x = 90
x = 30
答：每袋广州鸡仔饼的价格是30元。
② 解：设每箱潮汕工夫茶具的价格是x元。
3x + 4×150 = 1260
3x + 600 = 1260
3x = 660
x = 220
答：每箱潮汕工夫茶具的价格是220元。
③ 解：设每斤梅州金柚的价格是x元。
5×12 + 4x = 132
60 + 4x = 132
4x = 72
x = 18
答：每斤梅州金柚的价格是18元。
④ 解：设每瓶顺德双皮奶的价格是x元。
6x + 2×84 = 288
6x + 168 = 288
6x = 120
x = 20
答：每瓶顺德双皮奶的价格是20元。
⑤ 解：设每本非遗文化绘本的价格是x元。
4×55 + 5x = 365
220 + 5x = 365
5x = 145
x = 29
答：每本非遗文化绘本的价格是29元。
五、鸡兔同笼及变式型
① 解：设鸡有x只，兔有(50 - x)只。
2x + 4×(50 - x) = 148
2x + 200 - 4x = 148
x = 26
50 - x = 50 - 26 = 24
答：鸡有26只，兔有24只。
② 解：设大货车有x辆，小货车有(12 - x)辆。
8x + 5×(12 - x) = 81
8x + 60 - 5x = 81
3x = 21
x = 7
12 - x = 12 - 7 = 5
答：大货车有7辆，小货车有5辆。
③ 解：设表演客家山歌的有x人，表演潮汕英歌舞的有(15 - x)人。
2x + 3×(15 - x) = 38
2x + 45 - 3x = 38
x = 7
15 - x = 15 - 7 = 8
答：表演客家山歌的有7人，表演潮汕英歌舞的有8人。
④ 解：设单人桌有x张，双人桌有(20 - x)张。
x + 2×(20 - x) = 28
x + 40 - 2x = 28
x = 12
20 - x = 20 - 12 = 8
答：单人桌有12张，双人桌有8张。
六、几何及年龄相关型
① 解：设这个长方形草坪的宽是x米，长是2x米。
2×(x + 2x) = 180
6x = 180
x = 30
2x = 2×30 = 60
答：这个长方形草坪的长是60米，宽是30米。
② 解：设这个长方形花海的宽是x米，长是(x + 6)米。
2×(x + x + 6) = 72
2×(2x + 6) = 72
4x + 12 = 72
4x = 60
x = 15
x + 6 = 15 + 6 = 21
答：这个长方形花海的长是21米，宽是15米。
③ 解：设x年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍。
45 + x = 2×(15 + x)
45 + x = 30 + 2x
x = 15
答：15年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍。
④ 解：设这个展厅的宽是x米，长是(x + 8)米。
2×(x + x + 8) = 64
2×(2x + 8) = 64
4x + 16 = 64
4x = 48
x = 12
x + 8 = 12 + 8 = 20
答：这个展厅的长是20米，宽是12米。
⑤ 解：设x年前奶奶的年龄是孙女年龄的9倍。
68 - x = 9×(12 - x)
68 - x = 108 - 9x
8x = 40
x = 5
答：5年前奶奶的年龄是孙女年龄的9倍。