2025一2026学年第一学期九年级评估质量监测（三）】
7,在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀蘒酸、氯化
钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液.已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液，稀盐酸溶液）可以用来除铁绣，
数学（华师大版）
从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概率是
1
D上册全部
A6
说明：共三大题，23小题，洲分120分，容题时间120分钟
B
得分评分人
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求】
c号
倒
6
D司
题号
10
8.如图。A是地平线上的一点，小明在点A的正上方飞无人机，他将无人机升高80m(AC=
答案
80m),此时无人机测得点B的俯角为a.若点A,B,C在同一平面内，则点A,B之间的距
架
1.在五千年的历史长河中，中华文化掏丽多彩诗句“东边日出西边雨”描述的事件属于
离为
A不可能事件
B.随机事件
C确定事件
D.必然事件
A.80tan a m
2.下列计算正确的是
A2h5=7
B.23√3=2
C.V6÷2=3
D.√2X√8=4
B盟。m
3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°.若AC=5,BC=4,则cosA的值为
C.80sin a m
地平线
长
R是
D80
tan a m
c
n号
9,关于x的一元二次方程x2十4x十2=0有实数根，则的取值范围是
Ak≥一2
B.k≤2且k≠0
C点≥一2且k≠0
D.k≤2
4.如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点.若∠A=64°，则∠BCD的度数为
10.如图1，将边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙
A36°
无重叠地拼成如图2所示的图形（点D,G,H,C在同一条直线
證
厨
B.34
上，点D,F,B在同一条直线上)，则BH的长为
C.26°
A5-1
D.24
松
5.当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中.某兴趣小组从某个二维码中开展
B.3+V5
数学实验活动，如图，在边长为5cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方
C35
2
形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落人黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可
D.5
图
E2
标
以估计黑色部分的总面积为
得分评分人
A.2 cmi
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分】
B.8 cm
C.10 cm
11.在实数范围内要使√(a一2)了=a一2成立，则a的取值范围是
D.12 cm
12.2025年国产A1大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注，若小字同学从“豆包”、“讯
6.如图，在△ABC中，AB=AC=10,∠BAC=120°，D是边BC上的任意-点，则AD的长不
元宝”、“DeepSeek”,“文心一言”四种应用软件中随机选取一种进行学习，则小宇同学选取
可能是
的软件为“豆包”的概率为
A.7
13.如图，一个公共房屋门前的台阶共高出地面0.8米（即BC=0.8
B楼厅地面
B.6
米)、台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡.斜坡的坡度=
斜被
C.5
1:10,则从斜坡的起点至房屋门的水平距离AC是米
D
D.4
数学〔华师大版)第1页共8页)
数学（华师大版）第2页（共8页）2025一2026学年第一学期九年级评估质量监测（三）
数学（华师大版）参考答案
1.B2.D3.B4.C5.C6.D7.A8.D9.B10.A
1l.a≥212.4
13.814.15
15.10
D
11
B
提示：如图，延长BC交1于点G,
E
易得∠BOE=∠BGO,则sin∠BOE=sin∠BGO.
设CF=√/1Ix,则CG=4x,GF=√5x,
GF
那么可得∠BGO的余弦值.
根据∠BGO的余弦值列出方程求得x的值，即可求得CF的长.
16.解：(1)原式=33-4v5+4/3-2×
2
=23
…5分
(2)2x2-5x-3=0,
(2x十1)(x-3)=0,
.2x十1=0或x-3=0,
解得x1三一2，x2=3.
…10分
17.解：∠ADE=∠ACB,∠A=∠A,
.△ADEp△ACB,
提福
…2分
,E是AC的中点，
设AE=x,
∴.AC=2AE=2x.
AD=6,AB=8,
285分
解得x=2√6或-2√6（舍去），
AE=2W6.…
…7分
18.解：(1)4
…3分
(2)列表如下.
6分
T
Y
R
H
T
(T,T)
(T,Y)
(T,R)
(T,H)
Y
(Y,T)
(Y,Y)
(Y,R)
(Y,H)
R
(R,T)
(R,Y)
(R,R)
(R,H)
H
(H,T)
(H,Y)
(H,R)
(H,H)
共有16种等可能的结果，其中小雅和小鑫两名同学至少有一名选中“人造卫星”的结果有
(T,R),(Y,R),(R,T),(R,Y),(R,R),(R,H),(H,R),共7种，
“小雅和小鑫两名同学至少有一名选中“人造卫星”的概率为6
…8分
19.解：(1)(48-3x).…
…2分
(2)设CD=x(0依题意，得x(48-3x)=180,
整理，得x2一16x+60=0,
解得无1=6，x2=10。…5分
当x=6时，48一3x=48-3×6=30(米)>27米，不合题意，舍去；
当x=10时，48-3.x=48-3×10=18(米)<27米，符合题意.
答：边CD的长为10米.
…7分
20.解：(1)18；72°.…
…4分
(2)列表如下：，…
6分
B
C
D
A
(A,B)
(A.C)
(A,D)
B
(B,B)
(B,C)
(B,D)
C
(C,B)
(C,C)
(C,D)
共有9种等可能的结果，其中甲、乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种，
、“甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率为名.
…8分
21.解：(1)由题意，可知CD=AB=35cm.
在Rt△CDE中，∠CDE=53°，
ED=CD·c0s53°≈35X0.6=21(cm),
.ED的长约为21cm.…
3分
(2)由题意，得∠DGF=∠CDF=90°，
∴.∠FDG=180°-∠CDE-∠CDF=37°，
∠DFG=90°-∠FDG=53°.…5分
设每一个档案盒的厚度为xcm
在Rt△DFG中，DF=xcm,
.DG=DF.sin53°≈0.8x(cm).…7分
由(1)，得7x十0.8x+21=60,
.x=5,
