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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第十八讲 透镜及其应用
讲义目录
考情分析.......................................................................................................1 思维导图.......................................................................................................2 夯实基础.......................................................................................................2 知识清单.........................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练....................................................18 考点1 利用三条特殊光线作图...................................................................18 考点2 凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜).................................20 考点3 跨学科实践：制作望远镜...............................................................24 易错点警示与例题突破................................................................................25 真题在线.....................................................................................................29
课标要求
1. 了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2. 探究并了解凸透镜成像的规律。 3. 了解凸透镜成像规律的应用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 利用三条特殊光线作图 ★★ 透镜及其应用，是必考知识点，每年考查1~2道题,分值为2—6分。中考命题一般以考查探究凸透镜成像规律及应用和透镜作图为主。题型有选择、填空、实验和作图题，难度系数为0.7。由于新教材进行了修改，把跨学科实践加入课节之中，2026年在重视实验探究和作图问题时，也要重点训练望远镜制作类相关试题。
考点2 凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜） ★★★
考点3 跨学科实践：制作望远镜 ★★
★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一 透镜
1. 凸透镜和凹透镜
透镜是利用光的折射原理制成的光学元件，由透明物质制成。透镜的两个表面至少一个是球面的一部分。
（1）中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，如：远视镜片、放大镜；
（2）中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，如：近视镜片，门上的猫眼。
（3）透镜的光心与主光轴。
A.主光轴：透镜上通过两个球心的直线叫做主光轴。
B.光心（O）：每个透镜上主光轴上都有一个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向不改变，这个点叫做光心。
2. 凸透镜对光的作用
（1）凸透镜对光的作用：凸透镜对光有会聚作用，凸透镜又叫做会聚透镜。
（2）凸透镜的焦点（F）：平行于主轴的平行光通过凸透镜后会聚于一点F，这个点F叫凸透镜的焦点。
（3）凸透镜的焦距（f）：焦点到光心的距离叫焦距，用字母f表示。
记忆理解：
（1）凸透镜有两个实焦点，两侧的两个焦距相等。
（2）凸透镜的焦距越小，透镜对光的会聚作用越强。
（3）光路可逆。
（4）（特殊光线）：焦点处发出的一束光透过凸透镜后可以形成平行光。
（5）凸透镜对所有光都起会聚作用，但会聚后的光线不一定相交。
3. 凹透镜对光的作用
（1）凹透镜对光有发散作用，凹透镜又叫做发散透镜。
（2）凹透镜的焦点和焦距
平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上F，叫凹透镜的焦点，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦点（F）。焦点F到光心的距离叫焦距，用字母f表示。
记忆理解：凹透镜有两个虚焦点。光路可逆。（特殊光线）：延长线在焦点处的一束光透过凹透镜后可以形成平行光。凹透镜对所有光都起发散作用，但发散后的光线不一定都散开。
4. 透镜的三条特殊光线
（1）通过光心的光线传播方向不改变。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点。
（3）经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出。对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出。
【方法总结】判断凸透镜和凹透镜的方法
(1)利用透镜的形状特点来判断，中间比边缘厚的是凸透镜，中间比边缘薄的是凹透镜。
(2)利用凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用来判断。具体方法是：延长原来的入射光线，用虚线表示，将折射光线与虚线方向相比较，若折射光线在虚线的内侧(即“靠近”主光轴)，则透镜为凸透镜(如图 甲所示)；若折射光线在虚线的外侧(即“远离”主光轴)，则透镜为凹透镜(如图乙所示)
知识点二 生活中的透镜
1. 照相机
（1）主要构造
1）镜头：相当于凸透镜。
2）胶片：相当于光屏。
3）调节控制系统：
①取景窗：观察所拍景物；
②光圈环：控制进入镜头的光的多少；
③快门：控制曝光时间。
④调焦环：调节镜头到胶片间的距离，即像距。
物距（u）：物体到透镜光心的距离。
像距（v）：像到透镜光心的距离。
（2）照相机成像特点：
①照相机成倒立、缩小的实像。
②像距小于物距。
③像与物位于凸透镜的异侧。
（3）照相机成像原理：照相机是利用凸透镜能成倒立、缩小的实像的原理工作的。照相机的镜头相当于一个凸透镜，胶卷相当于光屏。
（4）照相机的使用：若想使拍摄景物的像大一些，应使相机靠近物体，同时使镜头远离胶片。
2. 投影仪
（1）主要构造：投影仪的镜头相当于一个凸透镜，屏幕相当于光屏。
1）镜头：凸透镜，起成像作用。
2）投影片：投影片上有文字或图案，相当于用来成像的物体。
3）螺纹透镜：相当于凸透镜，其作用是会聚光，用来增加投影片的亮度。
4）光源：一般采用碘钨灯，用来照亮投影片。
5）凹面镜：利用其对光的会聚作用，光源位于凹面镜焦点，光线经凹面镜反射，使照在投影片上的光增强。
6）平面镜：改变光路（改变光的传播方向），使射向天花板的光能在屏幕上成像。
（2）投影仪成像特点及原理
投影仪成像特点：①投影仪（或幻灯机）成倒立、放大的实像。
②像距大于物距。
③像与物位于凸透镜的异侧。
原理：投影仪、幻灯机的原理是利用凸透镜能成倒立、放大的实像的特点工作的。
3. 放大镜
（1）放大镜成像特点及原理
放大镜成像特点：
①放大镜成正立、放大的虚像。
②像与物体位于凸透镜的同侧。
原理：放大镜的原理是利用凸透镜能使物体成正立、放大的虚像的特点工作的。
（2）放大镜的使用
1）让放大镜与物体之间的距离适当增大些，观察到像变大一些；
2）让放大镜与物体之间的距离适当减小些，观察到像变小一些。
4. 实像和虚像
（1）实像：由实际光线会聚而成的，能呈现在光屏上。（小孔成像、照相机的像、投影仪的像）
（2）虚像：由反射光线或折射光线的反向延长线相交而形成，不能呈现在光屏上。人眼逆着出射光线可以看到虚像。（平面镜成像、“水中的鱼”、放大镜的像）
5. 照相机、投影仪和放大镜的成像比较
设备名称 成像原理图 工作原理
照相机 利用凸透镜成倒立缩小实像特点工作
投影仪 利用凸透镜成倒立放大实像特点工作
放大镜 利用凸透镜成正立放大虚像特点工作
知识点三 凸透镜成像的规律
1. 焦距、物距、像距
（1）物距u：物体到凸透镜光心的距离；
（2）像距v：像到凸透镜光心的距离；
（3）焦距 f：焦点到凸透镜光心的距离。
2. 实验：探究凸透镜成像的规律
【实验器材】 蜡烛、凸透镜、光屏、火柴、光具座（带刻度尺）
把凸透镜固定在光具座上，再将光屏和点燃的蜡烛分别放置在凸透镜的两侧，调整凸透镜和光屏的高度，并使烛焰、凸透镜、和光屏的中心大致在同一高度上，这可以使像成在光屏中央。
【实验设计】
（1）大于二倍焦距（u>2f）
（2）等于二倍焦距（u=2f）
（3）大于一倍焦距小于二倍焦距（f（4）等于一倍焦距（u=f）
（5）小于一倍焦距（u【实验表格的设计】
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v）
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f
u=f 不成像
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像
【分析与结论】凸透镜成像特点口诀：
一焦分虚实，二焦分大小；
虚像同侧正，实像异侧倒；
实像物远像近像变小，物近像远像变大。
虚像物远像远像变大。
【交流与反思】
（1）光屏上找不到像、像不完整、像没成在光屏中央的原因？
①烛焰、凸透镜、光屏三者的中心没有在同一高度上；
②物距小于或等于一倍焦距；
③光具座长度有限，光屏不能成像。
（2）用LED灯替代蜡烛的好处？
①成像更清晰、更稳定；
②准确比较物与像的大小。
（3）蜡烛变短（或光源下移），像的位置如何变化？应该如何调节？
①像向上移动；
②将光屏或蜡烛向上移动，或将凸透镜和光屏同时向下移动。
（4）当成实像时，用手挡住透镜的一半，光屏上的像可能有什么变化？
光屏上仍成完整的像，只不过更暗了一些。
（5）成倒立缩小的实像时，交换蜡烛和光屏的位置，像会怎么样？
成倒立放大的实像
（6）光屏上成实像时，换一个焦距小的凸透镜，则光屏应如何移动，才能承接到清晰的像？
靠近凸透镜
（7）光屏上成实像时，在蜡烛和凸透镜之间加一个凹透镜，光屏要如何移动才能重新得到清晰的像？
光屏向右移，远离凸透镜。
（8）保持透镜和光屏位置不变，将蜡烛右移，应在透镜和蜡烛之间加什么透镜，才能在光屏上呈清晰的像？
放个凸透镜，用来聚光。
知识点四 眼睛和眼镜
1. 眼睛
（1）眼球的结构
（2）眼睛的视物原理
①视物原理：眼睛观察物体时，物距大于2倍焦距，从而形成物体倒立、缩小的实像。
②正常眼睛的调节
看远处物体：睫状体放松，晶状体变薄，对光的折射能力弱。
看近处物体：睫状体收缩，晶状体变厚，对光的折射能力强。
（3）远点、近点和明视距离
①正常眼睛能看清的最远地方叫远点，正常眼睛能看清的最远地方是无限远。
②正常眼睛能看清的最近地方叫近点，正常眼睛能看清的最近地方在大约10cm处。
③正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离是大约25cm，这个距离叫做明视距离。
2. 近视眼及其矫正
（1）症状：能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）成因：晶状体太厚导致折光能力太强，或眼球前后方向太长。
（3）矫正：佩戴凹透镜
3. 远视眼及其矫正
（1）症状：能看清远处的物体，看不清近处的物体。
（2）成因：晶状体太薄导致折光能力太弱，或眼球前后方向太短。
（3）矫正：佩戴凸透镜
4. 眼镜的度数
（1）透镜的焦距f，国际单位为米；
（2）透镜焦度：焦距的倒数，Φ=1/f，单位：m-1；
（3）镜片的度数：透镜焦度乘以100，D=100Φ，单位：度；
透镜的度数D=100Φ =1/f×100
（4）远视眼镜（凸透镜）的度数用正数表示，近视眼镜（凹透镜）的度数用负数表示。
知识点五 跨学科实践：望远镜的制作
1. 了解显微镜
（1）显微镜的结构
①目镜：靠近眼睛的凸透镜
②物镜：靠近物体的凸透镜
③反光镜：光线充足使成像更明亮。（需要光线较强时用凹面镜，需要光线较弱时用平面镜。)
（2）显微镜成像原理
第一次物镜：倒立、放大的实像（投影仪）
第二次目镜：正立、放大的虚像（放大镜）
显微镜：倒立、放大的虚像。
第一次物镜：倒立、放大的实像（放大m1倍）
第二次目镜：正立、放大的虚像（放大m2倍）
显微镜放大倍数=物镜放大倍数*目镜放大倍数。（即m1m2倍）
2. 制作望远镜基础知识概要(新时代中考重点)
望远镜种类很多，其中一种是由两组凸透镜（开普勒望远镜）组成。
（1）探究望远镜的原理
【实验器材】两个焦距不同的凸透镜。
【实验步骤】
①先用一个凸透镜（焦距大的）观察窗外远处的物体，注意成像情况。
②再用另一个凸透镜（焦距小的）观察上面得到的物体的像，注意成像情况。
③将两凸透镜的位置对调，再观察远处的物体，对比两次成像的大小。
【分析论证，归纳结论】
①将焦距较大的透镜放在焦距较小的透镜前面，观察物体，物体成倒立、放大的像，远处的物体看上去放大了（选填像的性质）。
②将两凸透镜的位置对调，将焦距较小的透镜放在焦距较大的透镜前面，再观察远处的物体，物体成倒立、缩小的像（选填像的性质）。
（2）望远镜的构造
望远镜由两组透镜组成，每组透镜相当于一个凸透镜。靠近被观察物体的凸透镜，焦距比较长，叫物镜。靠近眼睛的凸透镜，焦距比较短，叫做目镜.
目镜：靠近眼睛的凸透镜。
物镜：靠近物体的凸透镜。
要求：f物＞f目
我们见到的普通望远镜和军事望远镜都是双筒的，是双筒望远镜。它的两个镜筒都是拐了弯的，在拐弯处分别安装了两个“全反射棱镜”。这种设计一方面缩短了镜筒的长度，另一方面经过那两块棱镜的两次反射也能使本来倒立的像正立过来。
（3）望远镜的原理
第一次物镜：倒立、缩小的实像（照相机）
第二次目镜：正立、放大的虚像（放大镜）
望远镜看到的像特点：倒立、缩小的虚像
注意：①目镜把物镜所成的像进行放大。目镜所成的像正倒和大小是相对于物镜所成的像而言的。最后成像与物体本身比，是倒立、缩小的虚像。
②物镜和目镜的距离等于两个透镜的焦距之和。（由于物体距望远镜的距离很大，第一次成像在物镜的焦点附近且无限靠近焦点，可以近似地认为在焦点处，要使目镜的放大倍数尽可能最大，则这个像要在目镜的一倍焦距以内且尽可能靠近焦点）。
（4）视角：从眼睛的光心向观察物体的两端所引的两条直线的夹角。
1）视角与物体大小有关
距离相等时，大物体的视角大，小物体的视角小。
2）视角与物体远近有关
大小一定时，看远处的物体视角小，看近处的物体视角大。大小一定时，距离我们越近，视角越大，看物体越清晰。
3）视角与清晰度
望远镜虽然没有把物体放大，但成的像离眼睛很近，增大视角，所以感觉看到的物体放大了，看物体越清楚了。
用望远镜观察物体时，望远镜所成的像离我们的眼睛很近，增大了视角，因而通过望远镜能清楚地看到远处的物体。
（5）望远镜的放大倍率
如图所示，这样的望远镜（开普勒望远镜）的放大倍率为 n=f物/f目。其中，f物是物距的焦距，f目是目距的焦距。
重点提醒：制作简易望远镜应知应会
1.设计简易望远镜
（1）确定望远镜的放大倍率
自制的望远镜可以采用单片的凸透镜作为目镜和物镜。为了让成像质量好一些，其放大倍率不宜过大，取放大倍率为2~3倍即可。
（2）选择物镜和目镜
望远镜的物镜和目镜可以选择老人阅读用放大镜的镜片，也可以使用老花镜的镜片，还可以直接购买凸透镜。利用本章所学知识测量凸透镜的焦距，并根据放大倍数的要求，选择适当焦距的凸透镜分别作为物镜和目镜。
在选择两块凸透镜时，除了需要满足焦距的要求，物镜的直径还要比目镜的直径大一些。测量凸透镜的直径，以便于制作直径合适的镜筒。
由此，应选择焦距较长、直径较大的凸透镜作为物镜，焦距较短、直径较小的凸透镜作为目镜。
（3）设计镜筒.在用望远镜对不同远近的物体进行观察时，需要调节两块凸透镜间的距离。如图所示，镜筒可以设计成两段，让物镜的镜筒较目镜的镜筒粗一些，这样套在一起，便于在使用时调节。观察最远处的物体时，两块凸透镜间的距离约等于两块凸透镜的焦距之和；观察较近处的物体时，两块凸透镜间的距离要稍大一些。
2. 制作及调试望远镜
（1）制作
根据所选凸透镜的焦距和直径制作镜筒。例如，可以选用如图所示的两块凸透镜。其中，物镜的焦距约为20cm，直径约为5cm；目镜的焦距约为10cm，直径约为4cm。
想一想：对于上图的制作方案，你有没有办法减小望远镜两个镜筒间的缝隙 另外，还应注意每段镜筒的长度需合适，以便留出前后调节的空间。
制作时，根据凸透镜的焦距、直径等数据，以及对镜筒长度的要求，我们可以利用现成的圆筒状物品（如装羽毛球的筒），也可以通过截取适当尺寸的长方形纸板（如瓦楞纸板或其他材料），并把它卷起来制成镜筒。此外，还要考虑如何把物镜和目镜方便地固定在镜筒上。
（2）试用与调整
把目镜镜筒插入物镜镜筒内，把目镜放到眼前，通过望远镜观察远处的物体。在观察时要通过对镜筒长度的调节，改变物镜与目镜间的距离，直到在望远镜中看到远处物体清晰的像为止。
3. 反思与拓展
（1）通过望远镜看到正立的像的方法
这里制作的望远镜使用了两块凸透镜，观察到的远处物体的像是倒立的，怎样才能通过望远镜看到正立的像呢
第一种方法：如图所示，物镜使用凸透镜，目镜使用凹透镜，望远镜所成的像就是正立的了（伽利略望远镜）。
第二种方法：是使用两个相互平行的平面反射装置把所成的像先上下颠倒一次，再左右颠倒一次。
请你利用上面的方法改进你制作的望远镜，也可以针对你发现的望远镜的其他问题，设计解决的办法，让你的望远镜更加完善。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 利用三条特殊光线作图
规律一：理解凸透镜对光线有会聚作用
如图表示凸透镜让光线更会聚。表明经过凸透镜作用后的光线，不一定总是会聚到一点。
规律二：理解凹透镜对光线发散作用
规律：如图表示凹透镜让光线更发散。表明经过凹透镜的光线，也可以交于一点。
规律三：三条特殊的光线
1. 凸透镜的三条特殊光线
①入射光线平行于主光轴，折射光线会聚于焦点；
②入射光线经过焦点或从焦点出发，折射光线平行于主光轴；
③入射光线经过光心，折射光线传播方向不变。
2. 凹透镜的三条特殊光线。
①入射光线平行于主光轴，折射光线反向延长线经过入射侧虚焦点；
②入射光线延长线过另一侧虚焦点，折射光线平行于主光轴；
③入射光线经过光心，折射光线传播方向不变。
【例题1】（2025·广东省卷）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。
【答案】如图所示
【解析】平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，如图所示：
【变式练1】如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。
【变式练2】（2025·青海西宁·一模）如图所示，完成透镜光路。
【变式练3】（2025孝感一模）如图是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前50cm处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是（ ）
A. 该摄像头相当于一个凹透镜 B. 该摄像头对光线具有发散作用
C. 该摄像头的焦距可能是0.20m D. 该摄像头成像原理是光的反射
考点2. 凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜）
一、解实验探究题时要注意把握以下几点
(1)确定凸透镜的焦距；
(2)实验器材的放置和调节；
(3)成像的性质和对应的像距及物距；
(4)像距随物距变化的规律，像随像距变化的规律；
(5)物像的“可逆性”
(6)凸透镜的缺损或遮挡对成像的影响；
(7)光屏接收不到像的原因
【特别提示】凸透镜成像口诀：一倍焦距分虚实；二倍焦距分大小；物近像远像变大；物远像近像变小；虚像正立实像倒；这一规律要记牢
物距与焦距的关系 像距与焦距的关系 像的性质 应用
倒、正 放大、缩小、等大 虚、实
u＞2f f＜v＜2f 倒 缩小 实 照相机
u=2f v=2f 倒 等大 实 确定凸透镜焦距
f＜u＜2f v＞2f 倒 放大 实 投影仪
u=f 不成像 探照灯
u＜f v＞f 正 放大 虚 放大镜
二、解凸透镜成像规律的应用问题要领
解答凸透镜成像及其应用的题目时，要注意分清像的大小和倒正都是相对于物体而言的，要熟记凸透镜成像规律，在根据凸透镜成像规律分析判断凸透镜的焦距时，首先要明确凸透镜的成像情况，根据成像情况列出物距、像距与焦距的关系式，然后解不等式即可得到焦距的变化范围，最后再作进一步分析。
【特别提示】根据凸透镜成像规律判断出成像情况：若u>2f，则成倒立、缩小的实像，且f2f；若u应用说明：照相机、投影仪、放大镜
1. 工作原理
（1）凸透镜成实像时的规律：u>2f，f<υ<2f，倒立、缩小的实像，照相机原理；
（2）f2f，倒立、放大的实像，投影仪（幻灯机）原理；
（3）凸透镜成虚像时的规律：uu，正立放大的虚像。这是放大镜原理。
2. 物与像变化规律
对于照相机（甲图）、投影仪（乙图）来讲，这时，物体越靠近凸透镜，像越远离凸透镜，像越大。对于放大镜（丙图）来讲，物体越靠近透镜，像也越靠近透镜，像越小。
甲图
乙图
丙图
三、近视眼、远视眼成因及其矫正
1.近视眼及其矫正
（1）近视眼的特征： 近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）近视眼的成因： 晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处某点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一点而是一个模糊的光斑了。
（3）近视眼的矫正： 矫正近视眼，应使眼睛的成像点后移，利用凹透镜的发散作用，使入射的光线先经凹透镜变得发散一些再射入眼睛，会聚点能够后移到视网膜上。所以近视眼患者应该佩戴用凹透镜制成的眼镜。如下图所示。
2.远视眼及其矫正
（1）远视眼的特征： 远视眼只能看清远处的物体，看不清近处的物体。
（2）远视眼的成因： 晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，因此来自近处某点的光还没有会聚成一点就到达视网膜了，在视网膜上形成一个模糊的光斑。
（3）远视眼的矫正：远视眼成像在视网膜之后，要矫正远视眼，应使会聚点前移，可以佩戴用凸透镜制成的眼镜。使入射的光线先经凸透镜变得会聚一些再射入眼睛，会聚点能够前移到视网膜上。如下图所示。
3.眼睛的度数。在配眼镜时,常用“度数”来反映眼镜的性能。眼镜的度数等于镜片焦距（单位：m）的倒数乘以100得到的数值。例如，某一老花眼镜镜片（凸透镜）的焦距f是 0.5m，眼镜的度数就是（度）
【例题2】（2025·天津） 用焦距为15cm的凸透镜探究凸透镜成像规律。实验中将同一蜡烛先后放在光具座的a、b、c、d四个位置，如图所示。移动光屏观察烛焰的成像情况，则（ ）
A. 蜡烛在a处时，光屏上可得到清晰缩小的像
B. 蜡烛在b处时，光屏上成的清晰像比在a处时大
C. 蜡烛在c处时，成像特点与照相机成像特点相同
D. 蜡烛在d处时，眼睛应从光屏一侧透过透镜观察像
【答案】ABD
【解析】A．蜡烛在a处时，物距是50.0cm-10.0cm=40.0cm>2f=30cm,光屏上可得到清晰缩小的像，故A符合题意；
B．蜡烛在b处时，物距是50.0cm-20.0cm=30.0cm=2f，光屏上可得到清晰等大像，光屏上成的清晰像比在a处时大，故B符合题意；
C．蜡烛在c处时，物距是50.0cm-25.0cm=25.0cm，大于一倍焦距，小于二倍焦距，光屏上可得到清晰放大的像，成像特点与投影仪成像特点相同，故C不符合题意；
D．蜡烛在d处时，物距是50.0cm-40.0cm=10.0cm【变式练1】（2025四川眉山一模）小龙在“探究凸透镜成像的规律”实验中，进行了如下探究：
（1）如图甲所示，平行光正对着凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距是______cm；
（2）将蜡烛、凸透镜和光屏放在光具座上，点燃蜡烛，发现烛焰在光屏上所成的像如图乙所示，产生这一现象的原因是烛焰中心、凸透镜光心和光屏中心______（选填“在”或“不在”）同一高度；
（3）如图丙所示，光屏上呈现清晰的像，与生活中______（选填“放大镜”“照相机”成“投影仪”）原理相同。凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜方向移动10cm，为了在光屏上呈现清晰的像，应将光屏向______（选填“左”或“右”）移动，像将变______；
（4）手机的摄像头相当于凸透镜，在日常生活中该类透镜可以用来矫正______（选填“近视眼”或“远视眼”）。
【变式练2】（2025山东烟台二模）如图所示，患近视的同学看远处物体时，成像在视网膜前，要使像成在视网膜上，人应该______（选填“靠近”或“远离”）物体，或者佩戴一个由合适的______（选填“凸”或“凹”）透镜制成的眼镜。
【变式练3】（2025江苏扬州一模）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A. 此时成像特点与照相机的相同
B. 此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm
C. 调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距
D. 蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动
考点3. 跨学科实践：制作望远镜
【例题3】（2025福建二模）如图甲所示是福建的天文爱好者颜明哲通过纯手工打磨镜片自制的望远镜，该望远镜不仅可以看到8亿公里外的木星，甚至能清晰地看到木星表面的斑纹，图乙是该望远镜内部结构及光路示意图。下列关于该自制望远镜的说法正确的是（ ）
A．颜明哲通过纯手工磨制的镜片是凹透镜
B．看到8亿公里外的木星只利用了光沿直线传播
C．清晰看到木星表面的斑纹时物镜的成像原理与照相机相同
D．木星到物镜的距离u满足f＜u＜2f（f为物镜的焦距）
【答案】C
【解析】望远镜的目镜和物镜都是由凸透镜组成，利用了光的折射现象，目镜相当于放大镜，成正立的放大的虚像，物镜相当于照相机，木星到物镜的距离u满足u＞2f，成倒立缩小的实像，故C正确。
【变式练1】（2024南宁一模）用凸透镜制作简易望远镜，对望远镜工作原理分析，错误的是（ ）
A．望远镜的目镜成的是正立放大的虚像
B．望远镜的两个透镜，可以用老花镜的镜片来代替
C．远处的物体经过物镜成的像落在目镜焦点以内
D．望远镜的物镜成的是倒立放大的实像
【变式练2】（2025海南一模）如图所示是简易天文望远镜的内部结构，远处的物体经过物镜成一个倒立缩小的实像，落在目镜______的位置；这个实像经过目镜成一个正立______的虚像。如果你想制作简易天文望远镜，没有现成的透镜，可以选用合适的_______(填“近视”或“远视”）镜片来代替。
【变式练3】如图所示，取两个焦距不同的放大镜，一只手握住一个，把焦距较长的放大镜放在前面远离眼睛，焦距较短的放大镜放在后面靠近眼睛，通过两个放大镜看前面的物体，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。物体是 （选填“变大”或“变小”）；若接着把两个放大镜的位置前后对调，物体是 （选填“变大”或“变小”）。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】对透镜的会聚作用和发散作用理解不深刻导致物理观念错误
（1）会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。
（2）发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。
【例1】如图所示，两束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜为 （填“凸透镜”或“凹透镜”），由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （填“一定”“不一定”或“一定不”）是凸透镜。
【易错点1的针对性训练】
1. （2025云南一模）在以下四种透镜中，能对光线起会聚作用的是______。如图所示，是小臻同学用激光分别射向戊、己两透镜后光的传播路径，由图可知______（选填“戊”或“己”）透镜是凸透镜，对光线具有______作用。
【易错点2】对凸透镜成像的动态变化规律理解不到位，导致错误
（1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。
（2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。
（3）最小距离：物体和实像的最小距离是4f,即当物体位于2f位置成像时。
【例2】（2025·云南）小明用如图所示的装置探究凸透镜成像的规律。
(1)实验中，点燃蜡烛，调整光屏、凸透镜和烛焰的高度，使三者的中心大致在 ，目的是使烛焰的像呈现在 ；
(2)移动蜡烛、凸透镜和光屏至图中位置，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），这个像是倒立、 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。将蜡烛向左移至某一位置，发现光屏上的像变模糊了，要使像变清晰，光屏应向 （选填“左”或“右”）移动。
【答案】(1)同一高度 光屏中央 (2)放大 左
【解析】（1）实验中，为使像成在光屏的中央，应调整光屏、凸透镜和烛焰的中心大致在同一高度处。
（2）由图可知，物距小于像距，在光屏上得到一个清晰的倒立、放大的实像。
凸透镜成实像时，物远像近像变小，将蜡烛向左移至某一位置，物距增大，像距减小，要使像变清晰，光屏应向左移动。
【易错点2的针对性训练】
2.（2025哈尔滨一模）如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图2中铅笔向前移，像一直变小；
B. 图2中铅笔向前移，像先变小后变大；
C. 图3中铅笔向后移，像一直变大；
D. 图3中铅笔向后移，像先变小后变大
3.（2025辽宁一模）如图甲中，凸透镜的焦距为10cm。保持透镜位置不变，当蜡烛在25cm刻度处时，则下列说法正确的是（ ）
A．为了找到像的位置，光屏应在光具座的60-70cm的刻度范围内移动；
B．为了找到像的位置，光屏应在光具座的大于70cmn的刻度范围内移动；
C．在光屏上所成烛焰的像应该是图乙中的（d）图；
D．利用这种成像原理可以制成照相机
【易错点3】近视眼与远视眼成因及矫正的混淆
1.对眼睛的结构及部分功能了解不清楚。
2.不会利用透镜对光线的作用来分析近视眼和远视眼的形成原因和矫正方法。
3.对二者形成原因和矫正方法的光路图分析错误。
可用下列办法辨析，以便正确解决问题
1.近视眼：只能看清楚近处的物体，看不清远处的物体。形成原因：晶状体太厚，折射能力太强，或者眼球的前后方向上太长，来自远处某点的光会聚在视网膜前方。矫正方法：佩戴凹透镜（利用凹透镜对光有发散作用，延后来自远处的光线相交，使其会聚在视网膜上）。
2.远视眼：只能看清楚远处的物体，看不清近处的物体。形成原因：晶状体太薄，折射能力太弱，或者眼球的前后方向上太短，来自近处某点的光会聚在视网膜后方。矫正方法：佩戴凸透镜（利用凸透镜对光有会聚作用，使近处的光线提前相交视网膜上）。
【例3】（2025·四川眉山）如图甲所示是人的眼球示意图，人眼的成像原理与 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像原理类似；如图乙是近视眼看远处物体的成像示意图，可以用 （选填“凹透镜”或“凸透镜”）矫正，才能看清远处的物体。
【答案】照相机 凹透镜
【解析】人的眼球相当于一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏。外界物体在视网膜上成倒立、缩小的实像。
近视眼是由于晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，使得远处物体的像成在视网膜的前方，导致人看不清远处的物体。凹透镜对光线有发散作用，能使光线推迟会聚。凸透镜对光线有会聚作用，能使光线提前会聚。为了使远处物体的像能成在视网膜上，需要佩戴对光线有发散作用的凹透镜，使光线推迟会聚，从而使像成在视网膜上。
【易错点3的针对性训练】
4．（2025山西一模）如图是近视眼成像的示意图，要使光源S发出的光会聚在视网膜上成清晰的像S′，下面哪种方法能达到目的（ ）
A．在眼睛前放一块合适的凸透镜
B．在眼睛前放一块合适的凹透镜
C．发光点的位置向左移
D．发光点的位置向上移
5. （2025山东潍坊一模）小陈发现爷爷看书报时将书报拿得很远，根据所学知识想到人的眼睛与_____（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同，爷爷眼睛的问题是因为晶状体太薄造成的_____选填“近”或“远”）视眼。于是他建议父母带爷爷到眼镜店选配一副由________透镜制成的老花镜。
一、利用三条特殊光线作图
1.（2025·新疆） 请根据图甲中的入射光线画出其通过凸透镜后的折射光线。
2. （2025辽宁）如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。
3. 如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出：
（1）入射光线a经凸透镜的折射光线；
（2）折射光线b对应的入射光线。
4.（2025广东）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。
二、凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜)
1.（2025·黑龙江伊春市）（多选）如图所示，轩轩同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物体到凸透镜的距离u的关系图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 该凸透镜的焦距
B. 物体从u=32cm处向透镜靠近的过程中，光屏上的像先变大后变小
C. u=24cm时，将透镜遮挡住一部分，光屏上的像会变暗
D. 8cm＜u＜16cm时，在光屏上成缩小的像
2.（2025·四川宜宾卷）（多选）在探究凸透镜成像规律时，点燃蜡烛后，调节蜡烛、透镜、光屏的位置，直到光屏上出现清晰的像。第一次调节好后如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 照相机的成像规律与图中所示的成像规律一致
B. 假设蜡烛与光屏位置互换，光屏仍能接收到清晰的像
C. 假设透镜的上半部分被遮挡，则在光屏上的像将不完整
D. 透镜位置不变，向左移动蜡烛，要接收到清晰的像，光屏应向左移动
3．（2025·甘肃兰州）甲、乙两图分别是正常人眼通过调节晶状体等结构看清远处和近处物体的示意图。下列关于丙、丁两图模拟近、远视眼的情况以及应该佩戴何种透镜进行矫正的说法正确的是（ ）
A．丙图是近视眼，应该配戴凹透镜 B．丙图是远视眼，应该配戴凸透镜
C．丁图是近视眼，应该配戴凸透镜 D．丁图是远视眼，应该配戴凹透镜
4．如图所示，眼睛、显微镜、望远镜和投影仪用到了我们所学的很多光学知识，里面有眼睛的晶状体，显微镜和望远镜的目镜和物镜、投影仪的平面镜和镜头。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中是近视眼，要戴上凸透镜来矫正
B．其工作原理与照相机相同的有①⑤
C．其工作原理与放大镜相同的有②⑥，利用光的反射的有③④⑦
D．投影仪屏幕上的像是倒立、放大的实像；要使屏幕上的像更大一些，应该将镜头向上调节，同时投影仪应适当远离屏幕
5.（2025·河南）如图为某同学用自制的水凸透镜进行实验探究的情景，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），该像是倒立、______（填“放大”或“缩小”）的实像。将蜡烛向左移动一小段距离后，保持水凸透镜、蜡烛的位置不变，为使光屏上再次成清晰的像，请写出一种简单可行的操作方法：______。
6.（2025·广西）由于平时不注意科学用眼，小明只能看清近处物体，看不清远处物体，他患了___________视眼，可配戴由___________（选填“凹”或“凸”）透镜制成的眼镜矫正视力。
7.（2025·四川达州）汽车仪表台上方不能放老花镜，是因为老花镜对光具有 作用（选填“会聚”或“发散”）易引发火灾；青少年不良用眼易引起晶状体变厚，应佩戴 透镜矫正。
8.（2025·北京）某同学进行了如下实验：
（1）将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行主光轴的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。由此可知凸透镜_______（选填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。
（2）该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜_______（选填“M和N”或“M或N”），将发光体放在距凸透镜_______（选填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若_______，则说明像的高度与焦距有关。
9.（2025·山东卷）雨过初晴，小丽发现透过附在叶片上的水珠，能看到正立放大的“叶片脉络”；而透过在叶片上的水珠能看到远处倒立缩小的“花朵”。针对这一现象，她和同学们一起探究凸透镜成像的正倒、大小与物距的关系。
（1）小丽将F形光源（如图甲）、凸透镜和带有刻度的光屏按图乙所示安装在水平光具座上，接下来她应将三者的中心调整到______。
（2）调整好后，小丽多次改变物距和光屏的位置进行实验，收集的数据和观察的现象如表1所示。小丽分析归纳后，得到初步结论：随着物距不断减小，物体所成实像逐渐______（选填“变大”或“变小”），且像都是______（选填“正立”或“倒立”）的。
表1
序号 物高h/cm 物距x/cm 像高h/cm 像的正倒 像的虚实
- 4.0 30.0 2.0 倒立 实像
26.0 2.5 倒立 实像
3 4.0 23.0 3.0 倒立 实像
4 15.0 8.0 倒立 实像
5 13.0 13.5 倒立 实像
6 7.0 找不到像
（3）实验过程中，小丽发现在光屏上始终没有观察到正立放大的像。回想透过水珠观察叶脉的情景，她采用下图______的方式可以观察到正立放大的“F”。
（4）组间交流时，小丽发现小红的实验记录（如表2所示）中有与物体等大的像，而自己却没有观察到这一现象。为了尽快在自己实验中找到等大的像，她应调整物距在______cm和______cm之间反复多次实验。
表2
序号 物高/cm 物距/cm 像高/cm 像的正面 像的虚实
1 4.0 25.0 1.0 倒立 实像
2 18.0 1.3 倒立 实像
3 15.0 2.0 倒立 实像
4 10.0 4.0 倒立 实像
5 8.0 6.5 倒立 实像
6 4.0 找不到像
（5）小丽进一步对比后发现，凸透镜成像特点不只与物距有关。她得出这个结论的依据是______。咨询老师后得知，两小组所用凸透镜的焦距不同。小丽认为，凸透镜成像特点与物距和焦距均有关系。结合实验数据和老师给的焦距数值，她总结出凸透镜或像规律。
10.（2025·四川泸州）2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”。图甲为眼睛的结构示意图，图乙为某科学兴趣小组自制的一个用来模拟眼睛变焦过程的装置。
(1)图甲中的视网膜相当于图乙中的 。在图乙的光屏上已成蜡烛的清晰像（像未画出），其情况是倒立、 （选填“缩小”“等大”或“放大”）、实像。
(2)图乙中，把蜡烛向右移动一定距离后（相当于看近处景物），光屏上的像变模糊了，缓慢 （选填“注入”或“吸出”）适量水来改变水凸透镜厚度，像又变清晰了。当眼睛长时间处于这种状态，睫状肌会过度疲劳失去弹性，导致看远处景物时无法将晶状体调到较 （选填“薄”或“厚”）状态。
(3)据此，请你为预防近视提一条科学合理的建议： 。
11.（2025·山东烟台）在“探究凸透镜成像的规律”实验中：
(1)调节光源、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，其目的是 ；
(2)图甲是小红所在小组实验时的情景，此时光屏上呈现清晰的像，由图可知物距为 cm（不要求估读）。请在图乙的方格纸中大致画出图甲中小红看到的像；
(3)保持图甲中凸透镜位置不动，将光源移动到光具座10.0cm处，为了在光屏上呈现清晰的像，应将光屏向 （选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动，像的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(4)保持图甲中凸透镜位置不动，将光源移动到光具座45.0cm处，无论怎样移动光屏始终得不到像，原因是 ，要想看到此时的像，观察的方法是 。
12.（2025·四川凉山）物理兴趣小组的同学们用一个焦距未知的凸透镜来完成“探究凸透镜成像规律”的实验，装置如图所示。
(1)同学们用平行光作为光源，移动光屏直至在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则凸透镜焦距为 cm（要求估读）；
(2)实验前，应将烛焰、凸透镜和光屏的中心调在 ；
(3)在图乙所示的位置，光屏上可以呈现清晰的像，该像是倒立 （选填“放大”或“缩小”）的实像；
(4)凸透镜位置不变，将蜡烛从图乙所示位置向右移到30cm刻度线处，把光屏向 移动，才可在光屏上再次呈现清晰的像；
(5)在图乙所示情景下，在凸透镜左边适当位置放置一个透镜镜片后，须将光屏向左移动才能再次出现倒立清晰的实像，则该镜片可用来矫正 （选填“近”或“远”）视眼。
三、跨学科实践：制作望远镜
1．（2025·江苏扬州·一模）小明用硬纸板制作一个长方体暗箱，配置合适的凸透镜制成一个简易投影仪，将播放视频的手机放到指定位置，白屏上便能观察到放大的视频画面：
[设计与制作]
（1）如图甲所示，将凸透镜正对着太阳光，来回移动光屏，在光屏上找到最小、最亮的光斑，测出焦距
为 cm，；
(2)如图乙，制作时使凸透镜、手机和白屏三者中心在同一水平直线上，目的是 ；现有宽和高均为18cm，长度分别为10cm、20cm和40cm的三个纸盒，则他应选择长度为 cm的纸盒做暗箱；
(3)为了使投影仪具有更好的观影效果，手机屏幕应该选图丙中的 （A/B）的放置方式。
[优化与改进]
(4)小明给暗箱设计了一个抽屉，如图丁所示。这样设计的优点是： ；
(5)观影时小明发现白屏上的画面偏暗，于是在暗箱上开槽，如图戊所示，插入某种类型的透镜后，画面的亮度增强，但模糊不清，则这块透镜是 透镜。为了得到清晰的像，他接下来应将白屏向 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动。
2．（2025·广东广州·一模）郭守敬望远镜是由我国自主研发的，世界上口径最大的大视场兼大口径大型光学望远镜，其光路图如图所示。
(1)郭守敬望远镜的MA镜作用是 ；MB 镜是 （选填“平面镜”、“凹面镜”或“凸面镜”）；
(2)开普勒望远镜是折射式望远镜。如图是某望远镜的部分光路图，物镜的焦点和目镜的焦点刚好重合。物体MN在A位置时通过透镜所成的像为M'N'。
①请找到两面凸透镜的焦点位置，并标记出来 。
②画出M'N'通过透镜B后所成的像 。中小学教育资源及组卷应用平台
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第十八讲 透镜及其应用
讲义目录
考情分析.......................................................................................................1 思维导图.......................................................................................................2 夯实基础.......................................................................................................2 知识清单.........................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练....................................................18 考点1 利用三条特殊光线作图...................................................................18 考点2 凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜).................................21 考点3 跨学科实践：制作望远镜...............................................................26 易错点警示与例题突破................................................................................28 真题在线......................................................................................................33
课标要求
1. 了解凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。 2. 探究并了解凸透镜成像的规律。 3. 了解凸透镜成像规律的应用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 利用三条特殊光线作图 ★★ 透镜及其应用，是必考知识点，每年考查1~2道题,分值为2—6分。中考命题一般以考查探究凸透镜成像规律及应用和透镜作图为主。题型有选择、填空、实验和作图题，难度系数为0.7。由于新教材进行了修改，把跨学科实践加入课节之中，2026年在重视实验探究和作图问题时，也要重点训练望远镜制作类相关试题。
考点2 凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜） ★★★
考点3 跨学科实践：制作望远镜 ★★
★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一 透镜
1. 凸透镜和凹透镜
透镜是利用光的折射原理制成的光学元件，由透明物质制成。透镜的两个表面至少一个是球面的一部分。
（1）中间厚、边缘薄的透镜叫凸透镜，如：远视镜片、放大镜；
（2）中间薄、边缘厚的透镜叫凹透镜，如：近视镜片，门上的猫眼。
（3）透镜的光心与主光轴。
A.主光轴：透镜上通过两个球心的直线叫做主光轴。
B.光心（O）：每个透镜上主光轴上都有一个特殊的点，凡是通过该点的光，其传播方向不改变，这个点叫做光心。
2. 凸透镜对光的作用
（1）凸透镜对光的作用：凸透镜对光有会聚作用，凸透镜又叫做会聚透镜。
（2）凸透镜的焦点（F）：平行于主轴的平行光通过凸透镜后会聚于一点F，这个点F叫凸透镜的焦点。
（3）凸透镜的焦距（f）：焦点到光心的距离叫焦距，用字母f表示。
记忆理解：
（1）凸透镜有两个实焦点，两侧的两个焦距相等。
（2）凸透镜的焦距越小，透镜对光的会聚作用越强。
（3）光路可逆。
（4）（特殊光线）：焦点处发出的一束光透过凸透镜后可以形成平行光。
（5）凸透镜对所有光都起会聚作用，但会聚后的光线不一定相交。
3. 凹透镜对光的作用
（1）凹透镜对光有发散作用，凹透镜又叫做发散透镜。
（2）凹透镜的焦点和焦距
平行于主光轴的光线通过凹透镜后发散，发散光线的反向延长线相交于主光轴上F，叫凹透镜的焦点，它不是实际光线的会聚点，叫虚焦点（F）。焦点F到光心的距离叫焦距，用字母f表示。
记忆理解：凹透镜有两个虚焦点。光路可逆。（特殊光线）：延长线在焦点处的一束光透过凹透镜后可以形成平行光。凹透镜对所有光都起发散作用，但发散后的光线不一定都散开。
4. 透镜的三条特殊光线
（1）通过光心的光线传播方向不改变。
（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点，经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点。
（3）经过凸透镜焦点的光线折射后平行于主光轴射出。对着凹透镜异侧虚焦点入射的光线折射后平行于主光轴射出。
【方法总结】判断凸透镜和凹透镜的方法
(1)利用透镜的形状特点来判断，中间比边缘厚的是凸透镜，中间比边缘薄的是凹透镜。
(2)利用凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用来判断。具体方法是：延长原来的入射光线，用虚线表示，将折射光线与虚线方向相比较，若折射光线在虚线的内侧(即“靠近”主光轴)，则透镜为凸透镜(如图 甲所示)；若折射光线在虚线的外侧(即“远离”主光轴)，则透镜为凹透镜(如图乙所示)
知识点二 生活中的透镜
1. 照相机
（1）主要构造
1）镜头：相当于凸透镜。
2）胶片：相当于光屏。
3）调节控制系统：
①取景窗：观察所拍景物；
②光圈环：控制进入镜头的光的多少；
③快门：控制曝光时间。
④调焦环：调节镜头到胶片间的距离，即像距。
物距（u）：物体到透镜光心的距离。
像距（v）：像到透镜光心的距离。
（2）照相机成像特点：
①照相机成倒立、缩小的实像。
②像距小于物距。
③像与物位于凸透镜的异侧。
（3）照相机成像原理：照相机是利用凸透镜能成倒立、缩小的实像的原理工作的。照相机的镜头相当于一个凸透镜，胶卷相当于光屏。
（4）照相机的使用：若想使拍摄景物的像大一些，应使相机靠近物体，同时使镜头远离胶片。
2. 投影仪
（1）主要构造：投影仪的镜头相当于一个凸透镜，屏幕相当于光屏。
1）镜头：凸透镜，起成像作用。
2）投影片：投影片上有文字或图案，相当于用来成像的物体。
3）螺纹透镜：相当于凸透镜，其作用是会聚光，用来增加投影片的亮度。
4）光源：一般采用碘钨灯，用来照亮投影片。
5）凹面镜：利用其对光的会聚作用，光源位于凹面镜焦点，光线经凹面镜反射，使照在投影片上的光增强。
6）平面镜：改变光路（改变光的传播方向），使射向天花板的光能在屏幕上成像。
（2）投影仪成像特点及原理
投影仪成像特点：①投影仪（或幻灯机）成倒立、放大的实像。
②像距大于物距。
③像与物位于凸透镜的异侧。
原理：投影仪、幻灯机的原理是利用凸透镜能成倒立、放大的实像的特点工作的。
3. 放大镜
（1）放大镜成像特点及原理
放大镜成像特点：
①放大镜成正立、放大的虚像。
②像与物体位于凸透镜的同侧。
原理：放大镜的原理是利用凸透镜能使物体成正立、放大的虚像的特点工作的。
（2）放大镜的使用
1）让放大镜与物体之间的距离适当增大些，观察到像变大一些；
2）让放大镜与物体之间的距离适当减小些，观察到像变小一些。
4. 实像和虚像
（1）实像：由实际光线会聚而成的，能呈现在光屏上。（小孔成像、照相机的像、投影仪的像）
（2）虚像：由反射光线或折射光线的反向延长线相交而形成，不能呈现在光屏上。人眼逆着出射光线可以看到虚像。（平面镜成像、“水中的鱼”、放大镜的像）
5. 照相机、投影仪和放大镜的成像比较
设备名称 成像原理图 工作原理
照相机 利用凸透镜成倒立缩小实像特点工作
投影仪 利用凸透镜成倒立放大实像特点工作
放大镜 利用凸透镜成正立放大虚像特点工作
知识点三 凸透镜成像的规律
1. 焦距、物距、像距
（1）物距u：物体到凸透镜光心的距离；
（2）像距v：像到凸透镜光心的距离；
（3）焦距 f：焦点到凸透镜光心的距离。
2. 实验：探究凸透镜成像的规律
【实验器材】 蜡烛、凸透镜、光屏、火柴、光具座（带刻度尺）
把凸透镜固定在光具座上，再将光屏和点燃的蜡烛分别放置在凸透镜的两侧，调整凸透镜和光屏的高度，并使烛焰、凸透镜、和光屏的中心大致在同一高度上，这可以使像成在光屏中央。
【实验设计】
（1）大于二倍焦距（u>2f）
（2）等于二倍焦距（u=2f）
（3）大于一倍焦距小于二倍焦距（f（4）等于一倍焦距（u=f）
（5）小于一倍焦距（u【实验表格的设计】
成像条件物距（u） 成像的性质 像距（v）
u﹥2f 倒立、缩小的实像 fu=2f 倒立、等大的实像 v=2f
f﹤u﹤2f 倒立、放大的实像 v>2f
u=f 不成像
0﹤u﹤f 正立、放大的虚像
【分析与结论】凸透镜成像特点口诀：
一焦分虚实，二焦分大小；
虚像同侧正，实像异侧倒；
实像物远像近像变小，物近像远像变大。
虚像物远像远像变大。
【交流与反思】
（1）光屏上找不到像、像不完整、像没成在光屏中央的原因？
①烛焰、凸透镜、光屏三者的中心没有在同一高度上；
②物距小于或等于一倍焦距；
③光具座长度有限，光屏不能成像。
（2）用LED灯替代蜡烛的好处？
①成像更清晰、更稳定；
②准确比较物与像的大小。
（3）蜡烛变短（或光源下移），像的位置如何变化？应该如何调节？
①像向上移动；
②将光屏或蜡烛向上移动，或将凸透镜和光屏同时向下移动。
（4）当成实像时，用手挡住透镜的一半，光屏上的像可能有什么变化？
光屏上仍成完整的像，只不过更暗了一些。
（5）成倒立缩小的实像时，交换蜡烛和光屏的位置，像会怎么样？
成倒立放大的实像
（6）光屏上成实像时，换一个焦距小的凸透镜，则光屏应如何移动，才能承接到清晰的像？
靠近凸透镜
（7）光屏上成实像时，在蜡烛和凸透镜之间加一个凹透镜，光屏要如何移动才能重新得到清晰的像？
光屏向右移，远离凸透镜。
（8）保持透镜和光屏位置不变，将蜡烛右移，应在透镜和蜡烛之间加什么透镜，才能在光屏上呈清晰的像？
放个凸透镜，用来聚光。
知识点四 眼睛和眼镜
1. 眼睛
（1）眼球的结构
（2）眼睛的视物原理
①视物原理：眼睛观察物体时，物距大于2倍焦距，从而形成物体倒立、缩小的实像。
②正常眼睛的调节
看远处物体：睫状体放松，晶状体变薄，对光的折射能力弱。
看近处物体：睫状体收缩，晶状体变厚，对光的折射能力强。
（3）远点、近点和明视距离
①正常眼睛能看清的最远地方叫远点，正常眼睛能看清的最远地方是无限远。
②正常眼睛能看清的最近地方叫近点，正常眼睛能看清的最近地方在大约10cm处。
③正常眼睛观察近处物体最清晰而又不疲劳的距离是大约25cm，这个距离叫做明视距离。
2. 近视眼及其矫正
（1）症状：能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）成因：晶状体太厚导致折光能力太强，或眼球前后方向太长。
（3）矫正：佩戴凹透镜
3. 远视眼及其矫正
（1）症状：能看清远处的物体，看不清近处的物体。
（2）成因：晶状体太薄导致折光能力太弱，或眼球前后方向太短。
（3）矫正：佩戴凸透镜
4. 眼镜的度数
（1）透镜的焦距f，国际单位为米；
（2）透镜焦度：焦距的倒数，Φ=1/f，单位：m-1；
（3）镜片的度数：透镜焦度乘以100，D=100Φ，单位：度；
透镜的度数D=100Φ =1/f×100
（4）远视眼镜（凸透镜）的度数用正数表示，近视眼镜（凹透镜）的度数用负数表示。
知识点五 跨学科实践：望远镜的制作
1. 了解显微镜
（1）显微镜的结构
①目镜：靠近眼睛的凸透镜
②物镜：靠近物体的凸透镜
③反光镜：光线充足使成像更明亮。（需要光线较强时用凹面镜，需要光线较弱时用平面镜。)
（2）显微镜成像原理
第一次物镜：倒立、放大的实像（投影仪）
第二次目镜：正立、放大的虚像（放大镜）
显微镜：倒立、放大的虚像。
第一次物镜：倒立、放大的实像（放大m1倍）
第二次目镜：正立、放大的虚像（放大m2倍）
显微镜放大倍数=物镜放大倍数*目镜放大倍数。（即m1m2倍）
2. 制作望远镜基础知识概要(新时代中考重点)
望远镜种类很多，其中一种是由两组凸透镜（开普勒望远镜）组成。
（1）探究望远镜的原理
【实验器材】两个焦距不同的凸透镜。
【实验步骤】
①先用一个凸透镜（焦距大的）观察窗外远处的物体，注意成像情况。
②再用另一个凸透镜（焦距小的）观察上面得到的物体的像，注意成像情况。
③将两凸透镜的位置对调，再观察远处的物体，对比两次成像的大小。
【分析论证，归纳结论】
①将焦距较大的透镜放在焦距较小的透镜前面，观察物体，物体成倒立、放大的像，远处的物体看上去放大了（选填像的性质）。
②将两凸透镜的位置对调，将焦距较小的透镜放在焦距较大的透镜前面，再观察远处的物体，物体成倒立、缩小的像（选填像的性质）。
（2）望远镜的构造
望远镜由两组透镜组成，每组透镜相当于一个凸透镜。靠近被观察物体的凸透镜，焦距比较长，叫物镜。靠近眼睛的凸透镜，焦距比较短，叫做目镜.
目镜：靠近眼睛的凸透镜。
物镜：靠近物体的凸透镜。
要求：f物＞f目
我们见到的普通望远镜和军事望远镜都是双筒的，是双筒望远镜。它的两个镜筒都是拐了弯的，在拐弯处分别安装了两个“全反射棱镜”。这种设计一方面缩短了镜筒的长度，另一方面经过那两块棱镜的两次反射也能使本来倒立的像正立过来。
（3）望远镜的原理
第一次物镜：倒立、缩小的实像（照相机）
第二次目镜：正立、放大的虚像（放大镜）
望远镜看到的像特点：倒立、缩小的虚像
注意：①目镜把物镜所成的像进行放大。目镜所成的像正倒和大小是相对于物镜所成的像而言的。最后成像与物体本身比，是倒立、缩小的虚像。
②物镜和目镜的距离等于两个透镜的焦距之和。（由于物体距望远镜的距离很大，第一次成像在物镜的焦点附近且无限靠近焦点，可以近似地认为在焦点处，要使目镜的放大倍数尽可能最大，则这个像要在目镜的一倍焦距以内且尽可能靠近焦点）。
（4）视角：从眼睛的光心向观察物体的两端所引的两条直线的夹角。
1）视角与物体大小有关
距离相等时，大物体的视角大，小物体的视角小。
2）视角与物体远近有关
大小一定时，看远处的物体视角小，看近处的物体视角大。大小一定时，距离我们越近，视角越大，看物体越清晰。
3）视角与清晰度
望远镜虽然没有把物体放大，但成的像离眼睛很近，增大视角，所以感觉看到的物体放大了，看物体越清楚了。
用望远镜观察物体时，望远镜所成的像离我们的眼睛很近，增大了视角，因而通过望远镜能清楚地看到远处的物体。
（5）望远镜的放大倍率
如图所示，这样的望远镜（开普勒望远镜）的放大倍率为 n=f物/f目。其中，f物是物距的焦距，f目是目距的焦距。
重点提醒：制作简易望远镜应知应会
1.设计简易望远镜
（1）确定望远镜的放大倍率
自制的望远镜可以采用单片的凸透镜作为目镜和物镜。为了让成像质量好一些，其放大倍率不宜过大，取放大倍率为2~3倍即可。
（2）选择物镜和目镜
望远镜的物镜和目镜可以选择老人阅读用放大镜的镜片，也可以使用老花镜的镜片，还可以直接购买凸透镜。利用本章所学知识测量凸透镜的焦距，并根据放大倍数的要求，选择适当焦距的凸透镜分别作为物镜和目镜。
在选择两块凸透镜时，除了需要满足焦距的要求，物镜的直径还要比目镜的直径大一些。测量凸透镜的直径，以便于制作直径合适的镜筒。
由此，应选择焦距较长、直径较大的凸透镜作为物镜，焦距较短、直径较小的凸透镜作为目镜。
（3）设计镜筒.在用望远镜对不同远近的物体进行观察时，需要调节两块凸透镜间的距离。如图所示，镜筒可以设计成两段，让物镜的镜筒较目镜的镜筒粗一些，这样套在一起，便于在使用时调节。观察最远处的物体时，两块凸透镜间的距离约等于两块凸透镜的焦距之和；观察较近处的物体时，两块凸透镜间的距离要稍大一些。
2. 制作及调试望远镜
（1）制作
根据所选凸透镜的焦距和直径制作镜筒。例如，可以选用如图所示的两块凸透镜。其中，物镜的焦距约为20cm，直径约为5cm；目镜的焦距约为10cm，直径约为4cm。
想一想：对于上图的制作方案，你有没有办法减小望远镜两个镜筒间的缝隙 另外，还应注意每段镜筒的长度需合适，以便留出前后调节的空间。
制作时，根据凸透镜的焦距、直径等数据，以及对镜筒长度的要求，我们可以利用现成的圆筒状物品（如装羽毛球的筒），也可以通过截取适当尺寸的长方形纸板（如瓦楞纸板或其他材料），并把它卷起来制成镜筒。此外，还要考虑如何把物镜和目镜方便地固定在镜筒上。
（2）试用与调整
把目镜镜筒插入物镜镜筒内，把目镜放到眼前，通过望远镜观察远处的物体。在观察时要通过对镜筒长度的调节，改变物镜与目镜间的距离，直到在望远镜中看到远处物体清晰的像为止。
3. 反思与拓展
（1）通过望远镜看到正立的像的方法
这里制作的望远镜使用了两块凸透镜，观察到的远处物体的像是倒立的，怎样才能通过望远镜看到正立的像呢
第一种方法：如图所示，物镜使用凸透镜，目镜使用凹透镜，望远镜所成的像就是正立的了（伽利略望远镜）。
第二种方法：是使用两个相互平行的平面反射装置把所成的像先上下颠倒一次，再左右颠倒一次。
请你利用上面的方法改进你制作的望远镜，也可以针对你发现的望远镜的其他问题，设计解决的办法，让你的望远镜更加完善。
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 利用三条特殊光线作图
规律一：理解凸透镜对光线有会聚作用
如图表示凸透镜让光线更会聚。表明经过凸透镜作用后的光线，不一定总是会聚到一点。
规律二：理解凹透镜对光线发散作用
规律：如图表示凹透镜让光线更发散。表明经过凹透镜的光线，也可以交于一点。
规律三：三条特殊的光线
1. 凸透镜的三条特殊光线
①入射光线平行于主光轴，折射光线会聚于焦点；
②入射光线经过焦点或从焦点出发，折射光线平行于主光轴；
③入射光线经过光心，折射光线传播方向不变。
2. 凹透镜的三条特殊光线。
①入射光线平行于主光轴，折射光线反向延长线经过入射侧虚焦点；
②入射光线延长线过另一侧虚焦点，折射光线平行于主光轴；
③入射光线经过光心，折射光线传播方向不变。
【例题1】（2025·广东省卷）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。
【答案】如图所示
【解析】平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，如图所示：
【变式练1】如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。
【答案】如图所示
【解析】平行于凸透镜主光轴光经凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不变；过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜主光轴。
【变式练2】（2025·青海西宁·一模）如图所示，完成透镜光路。
【答案】如图所示
【解析】对于平行于凹透镜主光轴的折射光线，根据 “延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴”，作出其入射光线，入射光线的延长线过凹透镜的左焦点F。对于反向延长线过焦点的折射光线，根据 “与凹透镜主光轴平行的光线折射后其反向延长线过焦点”，过入射点作与主光轴平行的光线，即为其入射光线。如图所示：
【变式练3】（2025孝感一模）如图是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前50cm处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是（ ）
A. 该摄像头相当于一个凹透镜 B. 该摄像头对光线具有发散作用
C. 该摄像头的焦距可能是0.20m D. 该摄像头成像原理是光的反射
【答案】C
【解析】A．该摄像头相当于一个凸透镜，当人站在透镜二倍焦距之间以外时，在摄像机中成倒立、缩小的实像，故A错误；
B．该摄像头是凸透镜，对光线具有会聚作用，故B错误；
C．顾客刷脸时，距摄像头50cm，物距
由此可知，该摄像头的焦距，因此摄像头的焦距可能是0.20m，故C正确；
D．凸透镜成像是由于光的折射，该摄像头成像原理与凸透镜成像原理相同，都是光的折射，故D错误。
故选C。
考点2. 凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜）
一、解实验探究题时要注意把握以下几点
(1)确定凸透镜的焦距；
(2)实验器材的放置和调节；
(3)成像的性质和对应的像距及物距；
(4)像距随物距变化的规律，像随像距变化的规律；
(5)物像的“可逆性”
(6)凸透镜的缺损或遮挡对成像的影响；
(7)光屏接收不到像的原因
【特别提示】凸透镜成像口诀：一倍焦距分虚实；二倍焦距分大小；物近像远像变大；物远像近像变小；虚像正立实像倒；这一规律要记牢
物距与焦距的关系 像距与焦距的关系 像的性质 应用
倒、正 放大、缩小、等大 虚、实
u＞2f f＜v＜2f 倒 缩小 实 照相机
u=2f v=2f 倒 等大 实 确定凸透镜焦距
f＜u＜2f v＞2f 倒 放大 实 投影仪
u=f 不成像 探照灯
u＜f v＞f 正 放大 虚 放大镜
二、解凸透镜成像规律的应用问题要领
解答凸透镜成像及其应用的题目时，要注意分清像的大小和倒正都是相对于物体而言的，要熟记凸透镜成像规律，在根据凸透镜成像规律分析判断凸透镜的焦距时，首先要明确凸透镜的成像情况，根据成像情况列出物距、像距与焦距的关系式，然后解不等式即可得到焦距的变化范围，最后再作进一步分析。
【特别提示】根据凸透镜成像规律判断出成像情况：若u>2f，则成倒立、缩小的实像，且f2f；若u应用说明：照相机、投影仪、放大镜
1. 工作原理
（1）凸透镜成实像时的规律：u>2f，f<υ<2f，倒立、缩小的实像，照相机原理；
（2）f2f，倒立、放大的实像，投影仪（幻灯机）原理；
（3）凸透镜成虚像时的规律：uu，正立放大的虚像。这是放大镜原理。
2. 物与像变化规律
对于照相机（甲图）、投影仪（乙图）来讲，这时，物体越靠近凸透镜，像越远离凸透镜，像越大。对于放大镜（丙图）来讲，物体越靠近透镜，像也越靠近透镜，像越小。
甲图
乙图
丙图
三、近视眼、远视眼成因及其矫正
1.近视眼及其矫正
（1）近视眼的特征： 近视眼只能看清近处的物体，看不清远处的物体。
（2）近视眼的成因： 晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，因此来自远处某点的光会聚在视网膜前，到达视网膜时已经不是一点而是一个模糊的光斑了。
（3）近视眼的矫正： 矫正近视眼，应使眼睛的成像点后移，利用凹透镜的发散作用，使入射的光线先经凹透镜变得发散一些再射入眼睛，会聚点能够后移到视网膜上。所以近视眼患者应该佩戴用凹透镜制成的眼镜。如下图所示。
2.远视眼及其矫正
（1）远视眼的特征： 远视眼只能看清远处的物体，看不清近处的物体。
（2）远视眼的成因： 晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，因此来自近处某点的光还没有会聚成一点就到达视网膜了，在视网膜上形成一个模糊的光斑。
（3）远视眼的矫正：远视眼成像在视网膜之后，要矫正远视眼，应使会聚点前移，可以佩戴用凸透镜制成的眼镜。使入射的光线先经凸透镜变得会聚一些再射入眼睛，会聚点能够前移到视网膜上。如下图所示。
3.眼睛的度数。在配眼镜时,常用“度数”来反映眼镜的性能。眼镜的度数等于镜片焦距（单位：m）的倒数乘以100得到的数值。例如，某一老花眼镜镜片（凸透镜）的焦距f是 0.5m，眼镜的度数就是（度）
【例题2】（2025·天津） 用焦距为15cm的凸透镜探究凸透镜成像规律。实验中将同一蜡烛先后放在光具座的a、b、c、d四个位置，如图所示。移动光屏观察烛焰的成像情况，则（ ）
A. 蜡烛在a处时，光屏上可得到清晰缩小的像
B. 蜡烛在b处时，光屏上成的清晰像比在a处时大
C. 蜡烛在c处时，成像特点与照相机成像特点相同
D. 蜡烛在d处时，眼睛应从光屏一侧透过透镜观察像
【答案】ABD
【解析】A．蜡烛在a处时，物距是50.0cm-10.0cm=40.0cm>2f=30cm,光屏上可得到清晰缩小的像，故A符合题意；
B．蜡烛在b处时，物距是50.0cm-20.0cm=30.0cm=2f，光屏上可得到清晰等大像，光屏上成的清晰像比在a处时大，故B符合题意；
C．蜡烛在c处时，物距是50.0cm-25.0cm=25.0cm，大于一倍焦距，小于二倍焦距，光屏上可得到清晰放大的像，成像特点与投影仪成像特点相同，故C不符合题意；
D．蜡烛在d处时，物距是50.0cm-40.0cm=10.0cm【变式练1】（2025四川眉山一模）小龙在“探究凸透镜成像的规律”实验中，进行了如下探究：
（1）如图甲所示，平行光正对着凸透镜照射，光屏上出现一个最小、最亮的光斑，则凸透镜的焦距是______cm；
（2）将蜡烛、凸透镜和光屏放在光具座上，点燃蜡烛，发现烛焰在光屏上所成的像如图乙所示，产生这一现象的原因是烛焰中心、凸透镜光心和光屏中心______（选填“在”或“不在”）同一高度；
（3）如图丙所示，光屏上呈现清晰的像，与生活中______（选填“放大镜”“照相机”成“投影仪”）原理相同。凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜方向移动10cm，为了在光屏上呈现清晰的像，应将光屏向______（选填“左”或“右”）移动，像将变______；
（4）手机的摄像头相当于凸透镜，在日常生活中该类透镜可以用来矫正______（选填“近视眼”或“远视眼”）。
【答案】 （1） （2）不在 （3） 照相机 右 大 （4）远视眼
【解析】（1）让一束平行光正对凸透镜，移动光屏，直到在光屏上出现最小、最亮的光斑，由此可知该凸透镜的焦距为
（2）图中蜡烛的像不在光屏中心，产生这一现象的原因是烛焰中心、凸透镜光心和光屏中心不在同一高度。
（3）从图丙可以看到，物距大于像距，根据凸透镜的成像规律可知，成倒立、缩小的实像，而照相机成像特点与之相同。
凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜方向移动10cm，此时的物距为20.0cm，物距在二倍焦距处，此时成倒立等大实像，因此像距也在二倍焦距处，应将光屏向右移动，此时像和之前相比变大了。
（4）凸透镜对光线有会聚作用，这种眼镜是用来矫正远视眼的。
【变式练2】（2025山东烟台二模）如图所示，患近视的同学看远处物体时，成像在视网膜前，要使像成在视网膜上，人应该______（选填“靠近”或“远离”）物体，或者佩戴一个由合适的______（选填“凸”或“凹”）透镜制成的眼镜。
【答案】靠近； 凹。
【解析】患近视的同学看远处物体时，成像在视网膜前，要使像成在视网膜上，人应该靠近物体，也即是减小物距，根据凸透镜成像规律，物距减小像距增大，像变大。
患近视的同学可以佩戴由适当度数的凹透镜制成的近视眼镜，这是利用凹透镜对光线有发散的作用，平行光线经凹透镜发散后射入晶状体，能增大光线聚焦范围，使像刚好成在视网膜上。
【变式练3】（2025江苏扬州一模）小明用自制的“水凸透镜”探究凸透镜成像规律，当蜡烛、“水凸透镜”和光屏位于如图所示的位置时，光屏上呈现烛焰清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A. 此时成像特点与照相机的相同
B. 此时“水凸透镜”的焦距为15.0cm
C. 调节“水凸透镜”的厚度可改变其焦距
D. 蜡烛燃烧变短，光屏上的像会向上移动
【答案】CD
【解析】A．由图可知，此时光屏上成倒立放大的实像，而照相机的成像原理是根据凸透镜成倒立缩小的实像，所以A错误；
B．由图可知此时物距u=15cm，像距v=29cm，光屏上成倒立放大的实像，说明
所以此时水透镜的焦距
所以B错误；
C．可以向水透镜内注水和排水，通过调节“水凸透镜”的厚度去改变其焦距，故C正确；
D．过凸透镜光心的光线沿直线传播，所以蜡烛燃烧变短后，则像向光屏上方移动,故D正确。
故选CD。
考点3. 跨学科实践：制作望远镜
【例题3】（2025福建二模）如图甲所示是福建的天文爱好者颜明哲通过纯手工打磨镜片自制的望远镜，该望远镜不仅可以看到8亿公里外的木星，甚至能清晰地看到木星表面的斑纹，图乙是该望远镜内部结构及光路示意图。下列关于该自制望远镜的说法正确的是（ ）
A．颜明哲通过纯手工磨制的镜片是凹透镜
B．看到8亿公里外的木星只利用了光沿直线传播
C．清晰看到木星表面的斑纹时物镜的成像原理与照相机相同
D．木星到物镜的距离u满足f＜u＜2f（f为物镜的焦距）
【答案】C
【解析】望远镜的目镜和物镜都是由凸透镜组成，利用了光的折射现象，目镜相当于放大镜，成正立的放大的虚像，物镜相当于照相机，木星到物镜的距离u满足u＞2f，成倒立缩小的实像，故C正确。
【变式练1】（2024南宁一模）用凸透镜制作简易望远镜，对望远镜工作原理分析，错误的是（ ）
A．望远镜的目镜成的是正立放大的虚像
B．望远镜的两个透镜，可以用老花镜的镜片来代替
C．远处的物体经过物镜成的像落在目镜焦点以内
D．望远镜的物镜成的是倒立放大的实像
【答案】D
【解析】ABC．望远镜的物镜与目镜两个透镜都是凸透镜，可以用老花镜的镜片来代替。远处的物体经过物镜成的像落在目镜焦点以内，目镜成的是正立放大的虚像，故ABC正确，不符合题意；
D．望远镜的物镜成的是倒立缩小的实像，像在一倍焦距到两倍焦距之间，故D错误，符合题意。
故选D。
【变式练2】（2025海南一模）如图所示是简易天文望远镜的内部结构，远处的物体经过物镜成一个倒立缩小的实像，落在目镜______的位置；这个实像经过目镜成一个正立______的虚像。如果你想制作简易天文望远镜，没有现成的透镜，可以选用合适的_______(填“近视”或“远视”）镜片来代替。
【答案】缩小，一倍焦距内，远视
【解析】望远镜的物镜相当于照相机，物距大于2倍焦距，成一个倒立、缩小的实像，该像应该落在目镜的一倍焦距之内，然后放大成正立、放大的虚像。物镜和目镜都是由凸透镜组成，所以制作望远镜时，应该选用远视眼的镜片。
【变式练3】如图所示，取两个焦距不同的放大镜，一只手握住一个，把焦距较长的放大镜放在前面远离眼睛，焦距较短的放大镜放在后面靠近眼睛，通过两个放大镜看前面的物体，调整两个放大镜间的距离，直到看得最清楚为止。物体是 （选填“变大”或“变小”）；若接着把两个放大镜的位置前后对调，物体是 （选填“变大”或“变小”）。
【答案】变大，变小。
【解析】通过两个焦距不同的放大镜演示望远镜成像原理，前面焦距大的凸透镜相当于望远镜的物镜，使远处的物体在焦点附近成倒立的实像，后面焦距小的凸透镜相当于望远镜的目镜，用来把这个实像放大，所以我们看到了物体倒立、放大的像。
望远镜的放大倍数等于物镜焦距除以目镜焦距；若望远镜的两个凸透镜位置颠倒，焦距小的作为物镜，焦距大的作为目镜，则放大倍数小于1，成缩小的像。
【易错点警示与例题突破】
【易错点1】对透镜的会聚作用和发散作用理解不深刻导致物理观念错误
（1）会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。
（2）发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。
【例1】如图所示，两束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜为 （填“凸透镜”或“凹透镜”），由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （填“一定”“不一定”或“一定不”）是凸透镜。
【答案】凹透镜；不一定。
【解析】放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用；所以该透镜是发散透镜，即凹透镜；可见，在此种情况下，会聚的入射光线经过凹透镜折射后也会会聚于一点；而凸透镜对光线有会聚作用，凸透镜也可以将光线会聚于一点。
【易错点1的针对性训练】
1. （2025云南一模）在以下四种透镜中，能对光线起会聚作用的是______。如图所示，是小臻同学用激光分别射向戊、己两透镜后光的传播路径，由图可知______（选填“戊”或“己”）透镜是凸透镜，对光线具有______作用。
【答案】 甲、丙 己 会聚
【解析】由图可知，甲、丙透镜中间比边缘厚是凸透镜，对光线具有会聚作用，乙、丁透镜中间比边缘薄是凹透镜，对光线具有发散作用。
通过戊透镜的光线比起入射光线更加远离主光轴，所以戊透镜对光线有发散作用，因此戊是凹透镜，从图知，通过己透镜的光线比入射光线向主光轴靠拢，所以己透镜对光线有会聚作用，因此己是凸透镜。
【易错点2】对凸透镜成像的动态变化规律理解不到位，导致错误
（1）动态变化口诀：像的大小看像距，像儿跟着物体跑。其意义是，凸透镜成像时，像距变大（小），像就变大（小）；物体向哪个方向移动，像就向哪个方向移动。
（2）移动速度：成缩小的像时，物距大于像距，物体移动的速度大于像移动的速度；成放大的像时，物距小于像距，物体移动的速度小于像移动的速度。
（3）最小距离：物体和实像的最小距离是4f,即当物体位于2f位置成像时。
【例2】（2025·云南）小明用如图所示的装置探究凸透镜成像的规律。
(1)实验中，点燃蜡烛，调整光屏、凸透镜和烛焰的高度，使三者的中心大致在 ，目的是使烛焰的像呈现在 ；
(2)移动蜡烛、凸透镜和光屏至图中位置，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），这个像是倒立、 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。将蜡烛向左移至某一位置，发现光屏上的像变模糊了，要使像变清晰，光屏应向 （选填“左”或“右”）移动。
【答案】(1)同一高度 光屏中央 (2)放大 左
【解析】（1）实验中，为使像成在光屏的中央，应调整光屏、凸透镜和烛焰的中心大致在同一高度处。
（2）由图可知，物距小于像距，在光屏上得到一个清晰的倒立、放大的实像。
凸透镜成实像时，物远像近像变小，将蜡烛向左移至某一位置，物距增大，像距减小，要使像变清晰，光屏应向左移动。
【易错点2的针对性训练】
2.（2025哈尔滨一模）如图1，在装有水的杯子里，小红将一支铅笔分别紧贴杯壁内、外竖直放置，两次都观察到铅笔放大的像，俯视图如图2、图3所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图2中铅笔向前移，像一直变小；
B. 图2中铅笔向前移，像先变小后变大；
C. 图3中铅笔向后移，像一直变大；
D. 图3中铅笔向后移，像先变小后变大
【答案】A
【解析】AB．圆柱形水杯相当于凸透镜，图2中，铅笔紧贴杯子后面部分的内壁，此时杯子前面部分相当于凸透镜，当铅笔前移时，位于焦点以内的铅笔物距不断减小，所成正立放大的虚像逐渐变小，故A正确，B错误；
CD．图3中，铅笔向后移，凸透镜焦距不变，在焦点以内，铅笔的虚像随着物距的增大而变大，移动到焦点以外，随着物距的增大，铅笔所成的实像逐渐变小，即像先变大后变小，故CD错误。故选A。
3.（2025辽宁一模）如图甲中，凸透镜的焦距为10cm。保持透镜位置不变，当蜡烛在25cm刻度处时，则下列说法正确的是（ ）
A．为了找到像的位置，光屏应在光具座的60-70cm的刻度范围内移动；
B．为了找到像的位置，光屏应在光具座的大于70cmn的刻度范围内移动；
C．在光屏上所成烛焰的像应该是图乙中的（d）图；
D．利用这种成像原理可以制成照相机
【答案】AD
【解析】AB．此时物体处于2倍焦距以外，为了找到像的位置，光屏应在1倍焦距和2倍焦距之间，所以光屏应在光具座的（60~70）cm的刻度范围内移动，故A正确，B错误；
C．由于物体在2倍焦距以外，即此时能成一个倒立缩小的实像，故此时的像应是图乙中的（b）图，故C错误；
D．由于物体在2倍焦距以外，利用这种成像原理可以制成照相机，故D正确。故选AD。
【易错点3】近视眼与远视眼成因及矫正的混淆
1.对眼睛的结构及部分功能了解不清楚。
2.不会利用透镜对光线的作用来分析近视眼和远视眼的形成原因和矫正方法。
3.对二者形成原因和矫正方法的光路图分析错误。
可用下列办法辨析，以便正确解决问题
1.近视眼：只能看清楚近处的物体，看不清远处的物体。形成原因：晶状体太厚，折射能力太强，或者眼球的前后方向上太长，来自远处某点的光会聚在视网膜前方。矫正方法：佩戴凹透镜（利用凹透镜对光有发散作用，延后来自远处的光线相交，使其会聚在视网膜上）。
2.远视眼：只能看清楚远处的物体，看不清近处的物体。形成原因：晶状体太薄，折射能力太弱，或者眼球的前后方向上太短，来自近处某点的光会聚在视网膜后方。矫正方法：佩戴凸透镜（利用凸透镜对光有会聚作用，使近处的光线提前相交视网膜上）。
【例3】（2025·四川眉山）如图甲所示是人的眼球示意图，人眼的成像原理与 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像原理类似；如图乙是近视眼看远处物体的成像示意图，可以用 （选填“凹透镜”或“凸透镜”）矫正，才能看清远处的物体。
【答案】照相机 凹透镜
【解析】人的眼球相当于一架照相机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏。外界物体在视网膜上成倒立、缩小的实像。
近视眼是由于晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，使得远处物体的像成在视网膜的前方，导致人看不清远处的物体。凹透镜对光线有发散作用，能使光线推迟会聚。凸透镜对光线有会聚作用，能使光线提前会聚。为了使远处物体的像能成在视网膜上，需要佩戴对光线有发散作用的凹透镜，使光线推迟会聚，从而使像成在视网膜上。
【易错点3的针对性训练】
4．（2025山西一模）如图是近视眼成像的示意图，要使光源S发出的光会聚在视网膜上成清晰的像S′，下面哪种方法能达到目的（ ）
A．在眼睛前放一块合适的凸透镜
B．在眼睛前放一块合适的凹透镜
C．发光点的位置向左移
D．发光点的位置向上移
【答案】B
【解析】近视眼是由于晶状体对光线的会聚作用太强，使远处物体射来的光线会聚在视网膜的前方，近视矫正方法，需配戴凹透镜。
由图可知，图中的入射光线会聚在视网膜的前方，表示了近视眼的成像情况；
近视眼是由于晶状体对光线的会聚作用太强，使远处物体射来的光线会聚在视网膜的前方，为了使光线会聚在原来的会聚点后面的视网膜上，就需要在光线进入人的眼睛以前发散一下，因此用对光线具有发散作用的凹透镜来矫正，发光点的位置不管是向左移还是向上移都不能达到目的。故选：B。
5. （2025山东潍坊一模）小陈发现爷爷看书报时将书报拿得很远，根据所学知识想到人的眼睛与_____（选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）的成像原理相同，爷爷眼睛的问题是因为晶状体太薄造成的_____选填“近”或“远”）视眼。于是他建议父母带爷爷到眼镜店选配一副由________透镜制成的老花镜。
【答案】照相机； 远； 凸。
【解析】人的眼睛与照相机的成像原理相同，都是成倒立、缩小的实像。
晶状体太薄，导致晶状体对光线的会聚能力变弱，看远处物体时，像呈在视网膜后方，所以爷爷眼睛的问题是因为晶状体太薄造成的远视眼。远视眼是由于看远处物体时，像呈在视网膜后方，所以应该佩戴会聚透镜，即凸透镜，使光线提前会聚。
一、利用三条特殊光线作图
1.（2025·新疆） 请根据图甲中的入射光线画出其通过凸透镜后的折射光线。
【答案】如图所示
【解析】平行于凸透镜主光轴的光线经透镜折射后过凸透镜的焦点
2. （2025辽宁）如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。
【答案】如图所示
【解析】由给出的光线可知，虚线框内的透镜对光线有会聚作用，为凸透镜，如图所示：
3. 如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请画出：
（1）入射光线a经凸透镜的折射光线；
（2）折射光线b对应的入射光线。
【答案】如图所示
【解析】过焦点的入射光线经过凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，折射光线过凸透镜的焦点.
4.（2025广东）请在图中画出平行于主光轴的两条入射光线经过透镜后的光线。
【答案】如图所示
【解析】平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后通过焦点，如图所示：
二、凸透镜成像规律及其应用（含眼睛和眼镜)
1.（2025·黑龙江伊春市）（多选）如图所示，轩轩同学在做“探究凸透镜成像的规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v与物体到凸透镜的距离u的关系图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 该凸透镜的焦距
B. 物体从u=32cm处向透镜靠近的过程中，光屏上的像先变大后变小
C. u=24cm时，将透镜遮挡住一部分，光屏上的像会变暗
D. 8cm＜u＜16cm时，在光屏上成缩小的像
【答案】AC
【解析】A．当时，成倒立等大的实像，由图像可知，
因此焦距，故A正确；
B．物体从处向透镜靠近的过程中，在之前，物体在光屏上成实像，物近、像远、像变大，在之后，成虚像，光屏上不成像，故B错误；
C．时，物体在光屏上成倒立、缩小的实像，将透镜遮挡住一部分，光屏上还能成像，只是由于通过的光线变少，所处的像会变暗，故C正确；
D．当时，
由凸透镜成像规律可知，成倒立、放大的实像，故D错误；
故选AC。
2.（2025·四川宜宾卷）（多选）在探究凸透镜成像规律时，点燃蜡烛后，调节蜡烛、透镜、光屏的位置，直到光屏上出现清晰的像。第一次调节好后如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 照相机的成像规律与图中所示的成像规律一致
B. 假设蜡烛与光屏位置互换，光屏仍能接收到清晰的像
C. 假设透镜的上半部分被遮挡，则在光屏上的像将不完整
D. 透镜位置不变，向左移动蜡烛，要接收到清晰的像，光屏应向左移动
【答案】ABD
【解析】A．由图可知，物距u = 30.0cm，像距v=15.0cm，此时，成倒立、缩小的实像，照相机是成倒立、缩小的实像，其成像规律与图中所示一致，故A正确；
B．根据光路可逆原理，假设蜡烛与光屏位置互换，光屏仍能接收到清晰的像，此时成倒立、放大的实像，故B正确；
C．假设透镜的上半部分被遮挡，烛焰发出的光仍能通过透镜的下半部分成像，只是像会变暗一些，但像仍然是完整的，故C错误；
D．透镜位置不变，向左移动蜡烛，物距增大，根据凸透镜成像规律“物远像近像变小”，像距应减小，要接收到清晰的像，光屏应向左移动，故D正确。
故选 ABD。
3．（2025·甘肃兰州）甲、乙两图分别是正常人眼通过调节晶状体等结构看清远处和近处物体的示意图。下列关于丙、丁两图模拟近、远视眼的情况以及应该佩戴何种透镜进行矫正的说法正确的是（ ）
A．丙图是近视眼，应该配戴凹透镜 B．丙图是远视眼，应该配戴凸透镜
C．丁图是近视眼，应该配戴凸透镜 D．丁图是远视眼，应该配戴凹透镜
【答案】A
【解析】近视眼和远视眼的成因及光路图、近视眼和远视眼的矫正方法及光路图
丙图中像呈在视网膜的前方，故是近视眼，应该配戴凹透镜来矫正；丁图中像呈在视网膜的后方，故是远视眼，应该配戴凸透镜来矫正，故A正确，BCD错误。故选A。
4．如图所示，眼睛、显微镜、望远镜和投影仪用到了我们所学的很多光学知识，里面有眼睛的晶状体，显微镜和望远镜的目镜和物镜、投影仪的平面镜和镜头。下列说法正确的是（ ）
A．图甲中是近视眼，要戴上凸透镜来矫正
B．其工作原理与照相机相同的有①⑤
C．其工作原理与放大镜相同的有②⑥，利用光的反射的有③④⑦
D．投影仪屏幕上的像是倒立、放大的实像；要使屏幕上的像更大一些，应该将镜头向上调节，同时投影仪应适当远离屏幕
【答案】B
【解析】望远镜的目镜和物镜的成像原理、近视眼和远视眼的成因及光路图、显微镜的目镜和物镜的成像原理、投影仪
A．图甲中，眼睛成像在视网膜之前，说明是晶状体变厚了，是近视眼，要戴上凹透镜来矫正。故A错误；
BC．眼睛晶状体是将远处的物体经过晶状体折射后在视网膜成倒立缩小的实像，与望远镜的物镜、照相机成像原理相同。显微镜中的目镜与望远镜的目镜与物镜所成的实像距离都较近，距离小于一倍焦距，作用是将物镜所成的实像再次放大，所以它们相当于放大镜。显微镜中的反光镜是将光线反射到载物台上，增加载玻片亮度，投影仪中的平面镜将光线反射到屏幕上，它们都利用光的反射。故B正确，C错误；
D．投影仪的物距在1到2倍焦距之间，成的是倒立放大的实像，根据凸透镜成像特点，物距变小，像距变大，像就变大，所以要使屏幕上的像更大一些，应该将镜头向下调节，同时投影仪应适当远离屏幕，故D错误。故选B。
5.（2025·河南）如图为某同学用自制的水凸透镜进行实验探究的情景，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像（像未画出），该像是倒立、______（填“放大”或“缩小”）的实像。将蜡烛向左移动一小段距离后，保持水凸透镜、蜡烛的位置不变，为使光屏上再次成清晰的像，请写出一种简单可行的操作方法：______。
【答案】 缩小 将光屏向左移动
【解析】由图可知，此时物距大于像距，光屏上呈现了烛焰清晰的像，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像。
保持凸透镜位置不变，将蜡烛向左移动一段距离，此时物距变大，则像距会变小，所以要再次在光屏上得到清晰的像，应将光屏向靠近凸透镜的方向即左边移动。
6.（2025·广西）由于平时不注意科学用眼，小明只能看清近处物体，看不清远处物体，他患了___________视眼，可配戴由___________（选填“凹”或“凸”）透镜制成的眼镜矫正视力。
【答案】 近 凹
【解析】小明只能将清近处物体，看不清远处物体，说明他患了近视眼，看远处的物体时，像会成在视网膜前面。
由于凹透镜对光线具有发散作用，能使成像后移，成在视网膜上，所以可以矫正近视眼。
7.（2025·四川达州）汽车仪表台上方不能放老花镜，是因为老花镜对光具有 作用（选填“会聚”或“发散”）易引发火灾；青少年不良用眼易引起晶状体变厚，应佩戴 透镜矫正。
【答案】会聚 凹
【解析】[1]老花镜是凸透镜，根据凸透镜的光学性质，凸透镜对光具有会聚作用。如果将老花镜放在汽车仪表台上方，在阳光照射下，会聚的光线可能会使局部温度升高，易引发火灾。
[2]青少年不良用眼易引起晶状体变厚，此时晶状体对光的折射能力变强，成像在视网膜前方，形成近视眼。为了矫正近视眼，需要佩戴对光有发散作用的凹透镜，使光线推迟会聚，从而使像成在视网膜上。
8.（2025·北京）某同学进行了如下实验：
（1）将两个凸透镜分别固定在光具座上，并用一束平行主光轴的光分别射向两个凸透镜，调节光屏的位置，直至在各自光屏上形成了一个最小的亮斑，如图所示。由此可知凸透镜_______（选填“M”或“N”）对光的会聚作用更强。
（2）该同学继续利用上述器材及一个发光体、刻度尺探究凸透镜成实像时，像的高度与焦距是否有关。实验中需要选用凸透镜_______（选填“M和N”或“M或N”），将发光体放在距凸透镜_______（选填“相同”或“不同”）距离处，用光屏接收像，若_______，则说明像的高度与焦距有关。
【答案】（1）M （2） M和N 相同 光屏上所成的像高度不同
【解析】（1）根据凸透镜对光具有会聚作用，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，会聚点越靠近透镜，说明凸透镜对光的会聚能力越强，由图可知，光线经凸透镜M折射后会聚点更靠近透镜，所以凸透镜M对光的会聚作用更强。
（2）要探究凸透镜成实像时像的高度与焦距是否有关，需要控制物距相同，改变凸透镜的焦距进行实验。这里有两个焦距不同的凸透镜M和N，所以实验中需要选用凸透镜M和N。同时，要将发光体放在相同距离处（即控制物距相同）。如果在光屏上所成的像高度不同，就说明像的高度与焦距有关。
9.（2025·山东卷）雨过初晴，小丽发现透过附在叶片上的水珠，能看到正立放大的“叶片脉络”；而透过在叶片上的水珠能看到远处倒立缩小的“花朵”。针对这一现象，她和同学们一起探究凸透镜成像的正倒、大小与物距的关系。
（1）小丽将F形光源（如图甲）、凸透镜和带有刻度的光屏按图乙所示安装在水平光具座上，接下来她应将三者的中心调整到______。
（2）调整好后，小丽多次改变物距和光屏的位置进行实验，收集的数据和观察的现象如表1所示。小丽分析归纳后，得到初步结论：随着物距不断减小，物体所成实像逐渐______（选填“变大”或“变小”），且像都是______（选填“正立”或“倒立”）的。
表1
序号 物高h/cm 物距x/cm 像高h/cm 像的正倒 像的虚实
- 4.0 30.0 2.0 倒立 实像
26.0 2.5 倒立 实像
3 4.0 23.0 3.0 倒立 实像
4 15.0 8.0 倒立 实像
5 13.0 13.5 倒立 实像
6 7.0 找不到像
（3）实验过程中，小丽发现在光屏上始终没有观察到正立放大的像。回想透过水珠观察叶脉的情景，她采用下图______的方式可以观察到正立放大的“F”。
（4）组间交流时，小丽发现小红的实验记录（如表2所示）中有与物体等大的像，而自己却没有观察到这一现象。为了尽快在自己实验中找到等大的像，她应调整物距在______cm和______cm之间反复多次实验。
表2
序号 物高/cm 物距/cm 像高/cm 像的正面 像的虚实
1 4.0 25.0 1.0 倒立 实像
2 18.0 1.3 倒立 实像
3 15.0 2.0 倒立 实像
4 10.0 4.0 倒立 实像
5 8.0 6.5 倒立 实像
6 4.0 找不到像
（5）小丽进一步对比后发现，凸透镜成像特点不只与物距有关。她得出这个结论的依据是______。咨询老师后得知，两小组所用凸透镜的焦距不同。小丽认为，凸透镜成像特点与物距和焦距均有关系。结合实验数据和老师给的焦距数值，她总结出凸透镜或像规律。
【答案】（1）同一高度 （2） 变大 倒立 （3）丁 （4）15.0 23.0 （5）见解析
【解析】（1）为了使像成在光屏中央，应将F形光源、凸透镜和带有刻度的光屏安装在水平光具座上，将三者的中心调整到同一高度。
（2）由表中数据可知，物体成实像时，随着物距不断减小，物体所成实像逐渐变大，且所成的像始终是倒立的。
（3）由题意知，透过附在叶片上的水珠，能看到正立放大的“叶片脉络”，此时的物距小于凸透镜的焦距，因此应观察物距小于像距时的成像情况，此时像与物同侧，所以应在凸透镜的另一侧观察，故丁符合题意。
（4）由小丽的实验数据可知，当物距为15.0cm时，像高为8.0cm，当物距为23.0cm时，像高为3.0cm，因此与物体等高的像4.0cm应当是物距在15.0cm~23.0cm，所以小丽应调整物距在15.0cm和23.0cm之间反复多次实验。
（5）由两组实验数据可知，物高均为4.0cm，当物距均为15.0cm时，小丽组实验时的像高为8.0cm，而小红组实验时的像高为2.0cm，由此可知凸透镜成像特点不只与物距有关，还与凸透镜的焦距有关。
10.（2025·四川泸州）2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”。图甲为眼睛的结构示意图，图乙为某科学兴趣小组自制的一个用来模拟眼睛变焦过程的装置。
(1)图甲中的视网膜相当于图乙中的 。在图乙的光屏上已成蜡烛的清晰像（像未画出），其情况是倒立、 （选填“缩小”“等大”或“放大”）、实像。
(2)图乙中，把蜡烛向右移动一定距离后（相当于看近处景物），光屏上的像变模糊了，缓慢 （选填“注入”或“吸出”）适量水来改变水凸透镜厚度，像又变清晰了。当眼睛长时间处于这种状态，睫状肌会过度疲劳失去弹性，导致看远处景物时无法将晶状体调到较 （选填“薄”或“厚”）状态。
(3)据此，请你为预防近视提一条科学合理的建议： 。
【答案】(1)光屏 缩小 (2)注入 薄 (3)见解析
【解析】（1）眼睛成像时，视网膜是承接像的结构，在图乙的模拟装置中，光屏是承接像的，所以图甲中的视网膜相当于图乙中的光屏。
观察可知，此时物距大于像距，根据凸透镜成像规律，当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，所以在光屏上成的像是倒立、缩小的实像。
（2）把蜡烛向右移动一定距离后（相当于看近处景物），物距变小，像距应变大，像会成在光屏后方，此时要使像变清晰，需要增大凸透镜的会聚能力，即缓慢注入适量水来使水凸透镜变厚。
当眼睛长时间看近处物体时，睫状肌会过度疲劳失去弹性，导致看远处景物时无法将晶状体调到较薄的状态，从而形成近视。
（3）为预防近视，我们可以做到不要长时间用眼，例如每用眼一段时间后要休息一下，向远处眺望等。
11.（2025·山东烟台）在“探究凸透镜成像的规律”实验中：
(1)调节光源、凸透镜和光屏三者的中心在同一高度，其目的是 ；
(2)图甲是小红所在小组实验时的情景，此时光屏上呈现清晰的像，由图可知物距为 cm（不要求估读）。请在图乙的方格纸中大致画出图甲中小红看到的像；
(3)保持图甲中凸透镜位置不动，将光源移动到光具座10.0cm处，为了在光屏上呈现清晰的像，应将光屏向 （选填“靠近”或“远离”）透镜方向移动，像的大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
(4)保持图甲中凸透镜位置不动，将光源移动到光具座45.0cm处，无论怎样移动光屏始终得不到像，原因是 ，要想看到此时的像，观察的方法是 。
【答案】(1)见解析 (2)30 见解析 (3)靠近 变小 (4)物距小于焦距 见解析
【解析】（1）实验中使物体的像能够成在光屏的中心，调整凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度上。
（2）由图可知，物距为50cm-20cm=30cm
像距为65cm-50cm=15cm
物距大于像距，成倒立、缩小的实像，此时物距30cm>2f①
像距f<15cm<2f②
由①②得到7.5cm光屏上的像相对于光源“F”上下颠倒，如图所示：
（3）凸透镜成实像，物远像近像变小，将光源移动到光具座10.0cm处，物距增大，像距减小，应将光屏向靠近透镜方向移动，像变小。
（4）把光源移至光具座上45.0cm刻度线处，此时物距50.0cm-45.0cm=5.0cm
因为7.5cm所以物距小于焦距，成正立、放大的虚像，虚像和物体在凸透镜的一侧，要在光屏的一侧透过凸透镜进行观察。
12.（2025·四川凉山）物理兴趣小组的同学们用一个焦距未知的凸透镜来完成“探究凸透镜成像规律”的实验，装置如图所示。
(1)同学们用平行光作为光源，移动光屏直至在光屏上得到一个最小最亮的光斑，如图甲所示，则凸透镜焦距为 cm（要求估读）；
(2)实验前，应将烛焰、凸透镜和光屏的中心调在 ；
(3)在图乙所示的位置，光屏上可以呈现清晰的像，该像是倒立 （选填“放大”或“缩小”）的实像；
(4)凸透镜位置不变，将蜡烛从图乙所示位置向右移到30cm刻度线处，把光屏向 移动，才可在光屏上再次呈现清晰的像；
(5)在图乙所示情景下，在凸透镜左边适当位置放置一个透镜镜片后，须将光屏向左移动才能再次出现倒立清晰的实像，则该镜片可用来矫正 （选填“近”或“远”）视眼。
【答案】(1)10.0 (2)同一高度 (3)缩小 (4)右 (5)远
【解析】（1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是f=30.0cm-20.0cm=10.0cm
（2）为了使像成在光屏中央，应调整烛焰、凸透镜及光屏三者的中心大致在同一高度。
（3）由图乙可知，物距为50.0cm-20.0cm=30.0cm
物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像。
（4）凸透镜成实像时，物近像远像变大，凸透镜位置不变，将蜡烛从图乙所示位置向右移到30cm刻度线处，物距减小，像距增大，需要把光屏向右移动，才可在光屏上再次呈现清晰的像。
（5）在凸透镜左边适当位置放置一个透镜镜片后，须将光屏向左移动才能再次出现倒立清晰的实像，说明该透镜对光有会聚作用，该透镜是凸透镜，可以矫正远视眼。
三、跨学科实践：制作望远镜
1．（2025·江苏扬州·一模）小明用硬纸板制作一个长方体暗箱，配置合适的凸透镜制成一个简易投影仪，将播放视频的手机放到指定位置，白屏上便能观察到放大的视频画面：
[设计与制作]
（1）如图甲所示，将凸透镜正对着太阳光，来回移动光屏，在光屏上找到最小、最亮的光斑，测出焦距
为 cm，；
(2)如图乙，制作时使凸透镜、手机和白屏三者中心在同一水平直线上，目的是 ；现有宽和高均为18cm，长度分别为10cm、20cm和40cm的三个纸盒，则他应选择长度为 cm的纸盒做暗箱；
(3)为了使投影仪具有更好的观影效果，手机屏幕应该选图丙中的 （A/B）的放置方式。
[优化与改进]
(4)小明给暗箱设计了一个抽屉，如图丁所示。这样设计的优点是： ；
(5)观影时小明发现白屏上的画面偏暗，于是在暗箱上开槽，如图戊所示，插入某种类型的透镜后，画面的亮度增强，但模糊不清，则这块透镜是 透镜。为了得到清晰的像，他接下来应将白屏向 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜方向移动。
【答案】(1)20.0 (2) 使像成在白屏中央 40 (3)B (4)便于改变物距 (5) 凸 靠近
【解析】探究凸透镜成像规律的实验装置和操作步骤、探究凸透镜成像规律的实验结论、投影仪
（1）将凸透镜正对着太阳光，来回移动光屏，在光屏上找到最小、最亮的光斑，测量出光屏与透镜之间的距离为20.0cm，它的焦距为20.0cm。
（2）制作时使凸透镜、手机和白屏三者中心在同一水平直线上，目的是使清晰的像成在光屏的中央。
要制作投影仪，在光屏上成倒立放大的实像，物距必须在一倍与二倍焦距之间，现有宽和高均为18cm，长度分别为10cm、20cm和40cm的三个纸盒，则他应选择长度为40cm的纸盒做暗箱。
（3） 投影仪在光屏上成的是倒立放大的实像，为了使投影仪具有更好的观影效果，为了在屏幕上看到正立的像，手机屏幕应该倒立放置，选图丙中B的放置方式。
（4）抽屉设计使得凸透镜与手机屏幕的相对距离可以灵活调整，即便于改变物距。
（5）观影时小明发现白屏上的画面偏暗，于是在暗箱上开槽，如图戊所示，插入某种类型的透镜后，画面的亮度增强，但模糊不清，则这块透镜对光有会聚作用，是凸透镜。为了得到清晰的像，他接下来应将白屏向靠近凸透镜方向移动。
2．（2025·广东广州·一模）郭守敬望远镜是由我国自主研发的，世界上口径最大的大视场兼大口径大型光学望远镜，其光路图如图所示。
(1)郭守敬望远镜的MA镜作用是 ；MB 镜是 （选填“平面镜”、“凹面镜”或“凸面镜”）；
(2)开普勒望远镜是折射式望远镜。如图是某望远镜的部分光路图，物镜的焦点和目镜的焦点刚好重合。物体MN在A位置时通过透镜所成的像为M'N'。
①请找到两面凸透镜的焦点位置，并标记出来 。
②画出M'N'通过透镜B后所成的像 。
【答案】(1) 见详解 凹面镜
【解析】望远镜的目镜和物镜的成像原理、平面镜成像的特点和规律、凸面镜和凹面镜对光线的作用
（1）由右图可知，平面镜MA镜是郭守敬望远镜（LAMOST）的重要组成部分，它的主要作用是将来自星空的光线反射到另一块称为MB的凹面主镜上。
MB镜是将平行光反射并汇聚到一点，因此MB是凹面镜。
（2）望远镜中物镜的作用是使远处的物体成倒立、缩小的实像，它与照相机镜头的成像原理相同，这个倒立、缩小的实像正好落在目镜焦距内的位置，目镜的作用相当于一个放大镜，这个实像经过目镜成一个正立、放大的虚像。过M点作光线c平行于主光轴经凸透镜折射后到达M′，c光线经过折射后与主光轴的交点即为物镜A的焦点，F1为物镜焦点，以物镜A为对称轴作焦点F1的对称点F 1为物镜A的另一个焦点，物镜的焦点和目镜的焦点刚好重合，因此F1也是目镜的焦点F 2，以物镜B为对称轴作焦点F 2的对称点F2为目镜的另一个焦点，如下图所示：
用该望远镜观测物体MN时，物体在2倍焦距以外，光线过光心不改变方向，光线过光心不改变方向，物体经过物镜成像M′N′，此时M′N′在一倍焦距以内，a光线过光心不改变方向，b光线平行于主光轴经凸透镜折射后过焦点，画出两条折射光线，两条折射光线的反向延长线会聚的像是放大的虚像M ′N′ ，如图所示：
