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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第二十八讲 力电知识体系重点综合计算
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图........................................................................................................1 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单...........................................................................................................2 重要考点例题解析及变式练..........................................................................3 考点 力电知识体系重点综合计算.................................................................3 真题在线........................................................................................................6
课标要求
能将力学电学规律综合应用，解决综合计算问题，是学生综合素养能力提升的重要举措，是中考命题核心考查方向。
考点分布 考查频率 命题趋势
力电知识体系 重点综合计算 ★★ 各省中考物理命题，力电综合计算类试题经常出现，体现了考查学生综合素养能力的力度。综合计算能力题出现，分值8分以内。这类问题属于压轴题，是中考重点，希望复习时要掌握方法和解题思路。预测2026年个别省市仍然会出现这类问题。
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
力电综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学电学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）速度公式：v=
（2）密度公式：
（3）重力公式：G=mg
（4）固体液体压强公式：P=F/S P=ρgh
（5）功的计算公式：W=Fs
（6）功率的计算公式：
（7）解欧姆定律数学表达式:I=U/R
（8）两个电阻串或者并联电路电流、电压、电阻规律数学表达式
1）串联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2
2）并联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＝U2 1/R＝1/R1＋1/R2
（9）电功的公式及其变换式：W＝UIt（变换式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（10）电功率公式：P＝W/t＝UIt＝UI，该公式适用于任何电器。
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
1）定义式P=W/t，其中W——电流做的功（用电器所消耗的电能），单位:焦（J）；
t——做功所用的时间，单位：秒（s）；P——用电器的功率，单位：瓦（W）。
2）计算式：P=UI，即一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。
3）推导式:.
（11）焦耳定律：Q＝I2Rt
说明：纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2. 解决力电综合计算类问题的关键
（1）会熟练分析电子身高测量仪原理，找准将力学量与电学量联系的桥梁。比如身高与滑动变阻器的关系；
（2）会通过对简易体重计其阻值与所受到的压力关系的图像如图分析，将力学量与电学量联系起来；
（3）分析阻值随车速变化的关系图像，找到力学量与电学量联系的桥梁。
总之，会结合具体问题，通过图像、传感器等信息找准力电联系的桥梁，就能顺利解决力电综合问题。
【重要考点例题解析及变式练】
考点 力电知识体系重点综合计算
【例题】（2025·山东烟台）实践小组为某水箱设计了一个监测水位的装置，图甲是其原理图，电流表的示数可显示水位高低，当示数为0.6A时表示水位达到预定值。电源电压恒定不变，为定值电阻，条状变阻器R的最大阻值为70Ω，浮子可带动连接导线的水平金属杆AP上下移动。给水箱加水至预定水位的过程中，电压表的最大示数为12V，电流表示数变化的范围为0.2~0.6A，变阻器接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，则定值电阻的阻值为 Ω，水位预定值为 m。若水箱内部的底面积为，当水位达到预定值时，水箱底部受到水的压力为 N。（g取10N/kg，）
【答案】20 0.8 4000
【解析】分析电路可知，条状变阻器和定值电阻串联，电压表测电压，电流表测电路电流。水位上升时，条状变阻器阻值减小，则总电阻减小，根据，电流表示数变大，根据，电压表示数变大。给水箱加水至预定水位的过程中，电压表的最大示数为12V，电流表示数变化的范围为0.2~0.6A，所以水位到达预定水位时，电压表示数为12V，电流表示数为0.6A，则定值电阻的阻值为
水位最低时，由乙图可知，条状变阻器阻值最大为，此时电路中电流最小为0.2A，则电源电压为
则水位到达预定水位时，条状变阻器阻值
根据数学知识可得图乙中变阻器接入电路的阻值随水位的变化关系图像解析式为，将代入解得，则水位预定值为0.8m。
若水箱内部的底面积为，当水位达到预定值时，水箱底部受到水的压强为
则水箱底部受到水的压力为
【变式练1】（2025福建省二模） 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
【变式练2】（2025辽宁一模）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
总质量 1200g 四个脚与地面的接触面积 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
【变式练3】（2025河南二模）小伟为了监测家人体重，设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。已知：电源电压6V；定值电阻R0＝6Ω；R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示；电压表量程为0～3V，改装后用于显示被测人体重，分析题中信息可以得出（踏板重力不计）（ ）
A．体重越大，电压表示数越小
B．电压表2V刻度处应标为500N
C．该电路消耗的最小功率为1.2W
D．该体重计能测量的最大体重为600N
【变式练4】（2025四川南充一模）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
1. （2025甘肃兰州）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B. 电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C. 若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D. 若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
2.（2025·四川泸州）（多选）物理应用无处不在。如图甲、乙所示是拳击训练中为测量击打力大小而设计的电路，电源电压恒为6V，为20Ω的定值电阻，电流表量程为0～0.6A，为压敏电阻，其电阻值与击打力的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．用甲电路测试，当击打力为1000N时，电流表的示数0.12A
B．用乙电路测试，当电流表示数为0.50A时，击打力为2000N
C．甲、乙两电路相比，甲电路的击打力测量范围较小
D．乙电路中可增大的阻值来增大击打力测量范围
3.（2025·重庆）重庆新增的小悲公交车让市民出行更加便捷，如图所示是某线路的纯电动小巷公交车，若其电池储存的最大电能为，行驶过程整车的平均电功率为，公交车的平均速度为。求：
(1)公交车以平均速度行驶的路程；
(2)充满电的情况下连续行驶多少时间耗尽电能。
4. （2025福建）下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。
海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 ……
大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 ……
（1）求时活塞受到的压力。
（2）求时通过的电流。
（3）求该装置能测量的最高海拔。
（4）指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
5. （2024四川宜宾）质量为500kg的物体M，与水平地面的接触面积为，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，g取。求在此过程中：
（1）物体M受到的重力；
（2）物体M对地面的压强；
（3）滑轮组对物体M做的功；
（4）如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能。
6. （2024黑龙江哈尔滨） 哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯。某座冰灯作品总重为2×104N，与水平地面接触面积为2m2。
（1）计算此冰灯作品对水平地面的压强；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，计算这组节能灯正常发光时的电流；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少kW·h电能？
7. （2024四川南充）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
8.（2024四川成都） 小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
9. （2024四川泸州）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
10．某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料，将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V．
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，求k的数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
11.（2023江苏宿迁）图甲所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R是压力传感器。R的位置固定不动，其电阻随压力的变化关系如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为45cm2，高为30cm，下底面距离容器底1cm，杆B端始终压在传感器R上。AO长30cm，OB长15cm，杆重忽略不计，杆始终静止在水平位置。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求R0的阻值。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，用于显示水面高度的电表示数会增大，应该选用图甲电路中的______表显示水面高度。该装置能显示水面的最大高度h最大是_______cm。将支点O适当向______（选填“左”或“右”）移动，可增大该装置显示水面的最大高度h最大。
12. （2023辽宁营口）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
总质量 1200g 四个脚与地面的接触面积 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
13．某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计）。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压U＝30V，定值电阻。求：
（1）未受到撞击时，传感器的阻值；
（2）当电流表显示1A时，传感器受到的撞击力F；
（3）下落的手机产生最大撞击力时，传感器的电功率。
14. 我国电动汽车多项技术已领跑世界。某型号的国产电动汽车所用电池电压400V，满电时能存储80 kW·h的能量，电池剩余20%的能量时需要充电（避免损伤电池）。如图，小红驾驶该型号车携家人出行发现：汽车在高速公路上通过A处时仪表显示电池剩余95%的能量，汽车以108km/h的速度匀速直线行驶30min到达B处时，仪表显示电池剩余82.5%的能量。已知全车总质量为2t。汽车在该路段受到的阻力是车重的0.03倍，请计算该车通过这段高速路时的以下各量：（g=10N/kg）
（1）汽车行驶的路程为多少km？
（2）汽车受到的牵引力是多大？
（3）汽车的能量转换效率多大？
15．在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，Rx阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时Rx阻值；
（4）电路中电源电压值。
16．电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住某小区某栋6楼，放学后乘电梯回家。小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压U＝6V，保护电阻R1＝100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。
（1）在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，电磁铁的磁性 （选填“增强”、“减弱”或不变”）。
（2）若小明的体重为400N，他站在静止的电梯上，脚与电梯地面的总接触面积为0.04m2，则此时小明对电梯地面的压强为多少？
（3）某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA，则此时电梯载重为多少？
（4）若电磁铁线圈电流达到20mA时，刚好接触静触点B，电铃发出警报声。当该电梯厢内站立总质量为 1 000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）中小学教育资源及组卷应用平台
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第二十八讲 力电知识体系重点综合计算
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考情分析........................................................................................................1 思维导图........................................................................................................1 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单...........................................................................................................2 重要考点例题解析及变式练..........................................................................3 考点 力电知识体系重点综合计算.................................................................3 真题在线........................................................................................................10
课标要求
能将力学电学规律综合应用，解决综合计算问题，是学生综合素养能力提升的重要举措，是中考命题核心考查方向。
考点分布 考查频率 命题趋势
力电知识体系 重点综合计算 ★★ 各省中考物理命题，力电综合计算类试题经常出现，体现了考查学生综合素养能力的力度。综合计算能力题出现，分值8分以内。这类问题属于压轴题，是中考重点，希望复习时要掌握方法和解题思路。预测2026年个别省市仍然会出现这类问题。
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
力电综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学电学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）速度公式：v=
（2）密度公式：
（3）重力公式：G=mg
（4）固体液体压强公式：P=F/S P=ρgh
（5）功的计算公式：W=Fs
（6）功率的计算公式：
（7）解欧姆定律数学表达式:I=U/R
（8）两个电阻串或者并联电路电流、电压、电阻规律数学表达式
1）串联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2
2）并联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＝U2 1/R＝1/R1＋1/R2
（9）电功的公式及其变换式：W＝UIt（变换式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（10）电功率公式：P＝W/t＝UIt＝UI，该公式适用于任何电器。
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
1）定义式P=W/t，其中W——电流做的功（用电器所消耗的电能），单位:焦（J）；
t——做功所用的时间，单位：秒（s）；P——用电器的功率，单位：瓦（W）。
2）计算式：P=UI，即一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。
3）推导式:.
（11）焦耳定律：Q＝I2Rt
说明：纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2. 解决力电综合计算类问题的关键
（1）会熟练分析电子身高测量仪原理，找准将力学量与电学量联系的桥梁。比如身高与滑动变阻器的关系；
（2）会通过对简易体重计其阻值与所受到的压力关系的图像如图分析，将力学量与电学量联系起来；
（3）分析阻值随车速变化的关系图像，找到力学量与电学量联系的桥梁。
总之，会结合具体问题，通过图像、传感器等信息找准力电联系的桥梁，就能顺利解决力电综合问题。
【重要考点例题解析及变式练】
考点 力电知识体系重点综合计算
【例题】（2025·山东烟台）实践小组为某水箱设计了一个监测水位的装置，图甲是其原理图，电流表的示数可显示水位高低，当示数为0.6A时表示水位达到预定值。电源电压恒定不变，为定值电阻，条状变阻器R的最大阻值为70Ω，浮子可带动连接导线的水平金属杆AP上下移动。给水箱加水至预定水位的过程中，电压表的最大示数为12V，电流表示数变化的范围为0.2~0.6A，变阻器接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，则定值电阻的阻值为 Ω，水位预定值为 m。若水箱内部的底面积为，当水位达到预定值时，水箱底部受到水的压力为 N。（g取10N/kg，）
【答案】20 0.8 4000
【解析】分析电路可知，条状变阻器和定值电阻串联，电压表测电压，电流表测电路电流。水位上升时，条状变阻器阻值减小，则总电阻减小，根据，电流表示数变大，根据，电压表示数变大。给水箱加水至预定水位的过程中，电压表的最大示数为12V，电流表示数变化的范围为0.2~0.6A，所以水位到达预定水位时，电压表示数为12V，电流表示数为0.6A，则定值电阻的阻值为
水位最低时，由乙图可知，条状变阻器阻值最大为，此时电路中电流最小为0.2A，则电源电压为
则水位到达预定水位时，条状变阻器阻值
根据数学知识可得图乙中变阻器接入电路的阻值随水位的变化关系图像解析式为，将代入解得，则水位预定值为0.8m。
若水箱内部的底面积为，当水位达到预定值时，水箱底部受到水的压强为
则水箱底部受到水的压力为
【变式练1】（2025福建省二模） 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0
【解析】（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
（2）绳端移动距离
绳拉力F做的功
绳拉力F的功率
（3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由表中数据可知，当，压力，即最大载重
装置的最大机械效率
（4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W；
（3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。
【变式练2】（2025辽宁一模）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
总质量 1200g 四个脚与地面的接触面积 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
【答案】（1）；（2），
【解析】
（1）根据可知，无人机静止在水平地面时，对地面的压力大小等于重力，则对地面的压强为
（2）根据题意可知，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，可知对无人机的拉力大小等于重力大小，则有
此时输入功率为
由于输出功率等于输入功率，即有
电池的工作电流为
答：（1）无人机静止在水平地面时， 对地面的压强为；
（2）无人机上升过程中的功率为；电池的工作电流为。
【变式练3】（2025河南二模）小伟为了监测家人体重，设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。已知：电源电压6V；定值电阻R0＝6Ω；R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示；电压表量程为0～3V，改装后用于显示被测人体重，分析题中信息可以得出（踏板重力不计）（ ）
A．体重越大，电压表示数越小
B．电压表2V刻度处应标为500N
C．该电路消耗的最小功率为1.2W
D．该体重计能测量的最大体重为600N
【答案】CD
【解析】A、由图甲可知，R和R0串联，电压表测R0两端的电压；
由图乙可知，体重越大时，压敏电阻受的压力越大，阻值越小，由串联电路的分压规律可知，R两端分得的电压越小，由串联电路的电压特点可知R0两端分得的电压越大，即电压表示数越大，故A错误；
B、若电压表示数为2V，即R0两端的电压为U0＝2V，
由串联电路的电压特点可知压敏电阻R两端的电压为：UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流为：I＝I0＝＝＝A，
压敏电阻的阻值为：R＝＝＝12Ω，由图乙可知此时压力为300N，故B错误；
C、由图乙可知，压敏电阻的阻值最大为R最大＝24Ω，此时电路消耗的功率最小，
P最小＝＝＝1.2W，故C正确；
D、电压表量程为0～3V，即R0两端的电压最大为U0大＝3V，
由串联电路的电压特点可知压，敏电阻两端的最小电压：UR小＝U﹣U0大＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流最大为：I最大＝I0大＝＝＝0.5A，
压敏电阻的最小阻值为：R最大＝＝＝6Ω，
由图乙可知此时压力为600N，则该体重计能测量的最大体重为600N，故D正确。
故选：CD。
【变式练4】（2025四川南充一模）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）6kg；（3）0.1A
【解析】（1）当滑片位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R0的阻值
（2）物体的体积
物体浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时
则物体A的重力
物体的质量
（3）没放物体时，浮筒受到的浮力
浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
放入物体后增加的浮力为的重力
增加的排开水的体积
液面升高的距离
滑片移动的距离
由图乙可知，的阻值为，托盘中未放物体时，电流表的示数
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）物体A的质量为6kg；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。
1. （2025甘肃兰州）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B. 电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C. 若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D. 若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
【答案】C
【解析】A．增大托盘里被测物体的质量，F2变大，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l 2可知，力臂不变的情况下，F1变大，即C端对压敏电阻的压力变大，由图乙可知，压敏电阻阻值R变小，由串联电路的分压规律可知，电压表示数U0变大，故A错误；
B．当电子秤示数为0kg时，C点对压敏电阻的压力为0，此时压敏电阻的阻值为300Ω，由串联电路的电压分配规律可得
解得U0=1V
故B错误；
C．电子秤测量最大质量时，电压表示数最大，由串联电路的分压规律可得
解得R′=120Ω，由图乙可知此时电子秤受到的压力F1=300N，由杠杆的平衡条件可得物体的重力
所以此时称量的最大质量
故C正确；
D．由杠杆的平衡条件可知，在动力和动力臂的乘积不变时，将托盘的固定点从A移至B，将增大阻力臂l2，则阻力F2将变小，即称量的物体的重力变小，由公式可知质量变小，所以电子秤的量程将变小。
故D错误。故选C。
2.（2025·四川泸州）（多选）物理应用无处不在。如图甲、乙所示是拳击训练中为测量击打力大小而设计的电路，电源电压恒为6V，为20Ω的定值电阻，电流表量程为0～0.6A，为压敏电阻，其电阻值与击打力的关系如图丙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．用甲电路测试，当击打力为1000N时，电流表的示数0.12A
B．用乙电路测试，当电流表示数为0.50A时，击打力为2000N
C．甲、乙两电路相比，甲电路的击打力测量范围较小
D．乙电路中可增大的阻值来增大击打力测量范围
【答案】AD
【解析】A．在甲电路中，与串联。由图丙可知，当击打力时，压敏电阻。此时
电流表的示数为
故A 正确；
B．在乙电路中，与并联。当电流表示数时，通过的电流
通过压敏电阻的电流
由此时压敏电阻的阻值
由图丙可知，此时击打力为，故B错误；
C．对于甲电路，当电流表的示数时，由可得
因为为，则压敏电阻的阻值可以为0，由图丙可知对应的击打力可达到4000N。
对于乙电路，当电流表的示数时，通过的电流
通过压敏电阻的最大电流
可得压敏电阻的最小阻值
由图丙可知此时对应的击打力最大为2000N。
所以甲电路的击打力测量范围较大，故C 错误；
D．在乙电路中，与并联。电流表测干路电流。根据欧姆定律，增大的阻值，通过的电流变小。当电流表量程不变时，通过压敏电阻的最大电流增大，由欧姆定律可知，压敏电阻的最小阻值减小，由图丙可知，击打力测量范围会增大，故D正确。
故选AD。
3.（2025·重庆）重庆新增的小悲公交车让市民出行更加便捷，如图所示是某线路的纯电动小巷公交车，若其电池储存的最大电能为，行驶过程整车的平均电功率为，公交车的平均速度为。求：
(1)公交车以平均速度行驶的路程；
(2)充满电的情况下连续行驶多少时间耗尽电能。
【答案】(1)15km (2)6h
【解析】（1）公交车的平均速度为30km/h，根据可得，公交车以平均速度行驶0.5h的路程为
（2）最大电能为，行驶过程整车的平均电功率为12kW，根据可得，充满电的情况下耗尽电能连续行驶的时间为
4. （2025福建）下图为科创小组测量大气压和海拔的简易装置原理图，为定值电阻，为力敏电阻，置于圆柱体容器底部，可自由滑动的活塞通过轻杆压在力敏电阻上。容器内抽成真空，装置气密性良好。该装置通过两电表示数分别转换测出大气压值和海拔，且示数均随测量值增大而增大。电源电压恒为6V，，的阻值与压力大小的关系为，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A。活塞横截面积为，忽略摩擦，不计活塞质量。查阅资料，大气压与海拔的关系如下表。
海拔 0 100 200 300 400 500 …… 1000 2000 ……
大气压 101 100 99 98 97 96 …… 90 80 ……
（1）求时活塞受到的压力。
（2）求时通过的电流。
（3）求该装置能测量的最高海拔。
（4）指出该装置测量时的一项不足之处，针对该不足，就电源和电流表中任选1个，提出相应问题的解决方案，并说明理由。
【答案】（1） （2） （3） （4）见解析
【解析】（1）根据题意可知当时，大气压，
则活塞受到的压力为
（2）当时，力敏电阻的阻值为
由图可知电路为串联电路，则电源电压为
串联电路电流处处相等，则通过的电流为
（3）由题意可知，海拔越高，大气压越低，则活塞受到的压力越小，力敏电阻阻值越大，电路中电流减小，电流表示数减小，根据串联分压原理可知电压表示数变大，所以是选择电压表示数转换测出海拔。当电压表示数为3V时，所测的海拔最高为，则
电路中电流为
力敏电阻的阻值为
又
解得，此时大气压为
查表可知
（4）问题：该装置所测的最高海拔太低。
方案：适当降低电源电压。
理由：根据欧姆定律和串联电路知识可知，得
①当电源电压降低到3V～6V时，最大值为3V不变，适当减小电源电压，可以增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。
②当电源电压降低到3V以下时，最大值小于3V且在电压表量程内，可以继续增大，可测的气压减小，可测的海拔增加。
5. （2024四川宜宾）质量为500kg的物体M，与水平地面的接触面积为，用如图所示的滑轮组沿水平方向将物体M从A点匀速拉到B点，AB距离为10m，物体M在地面滑动过程中受到的阻力是其重力的0.2倍，在此过程中，因动滑轮和绳的重力以及绳与滑轮间的摩擦而做的额外功，g取。求在此过程中：
（1）物体M受到的重力；
（2）物体M对地面的压强；
（3）滑轮组对物体M做的功；
（4）如果电动卷扬机的效率是80%，求此电动卷扬机消耗的电能。
【答案】（1）4900N；（2）；（3）9800J；（4）12500J
【解析】（1）物体M受到的重力
（2）物体M对地面的压强
（3）M受到的阻力
滑轮组克服物体M阻力做的功
（4）滑轮组对物体M做的功
如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能
答：（1）物体M受到的重力为4900N；
（2）物体M对地面的压强为；
（3）滑轮组对物体M做的功为9800J；
（4）如果电动卷扬机的效率是80%，此电动卷扬机消耗的电能为12500J。
6. （2024黑龙江哈尔滨） 哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯。某座冰灯作品总重为2×104N，与水平地面接触面积为2m2。
（1）计算此冰灯作品对水平地面的压强；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，计算这组节能灯正常发光时的电流；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少kW·h电能？
【答案】（1）1×104Pa；（2）0.1A；（3）1.78kW·h
【解析】（1）此冰灯作品对水平地面的压力
F=G=2×104N
此冰灯作品对水平地面的压强
（2）这组节能灯正常发光时的电流
（3）如果每天正常工作10小时，节约的电能
W=W白-WL=P白t-PLt= (P白-PL)t=(200-22)×0.001kW×10h=1.78kW·h
答：（1）此冰灯作品对水平地面的压强是1×104Pa；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，这组节能灯正常发光时的电流是0.1A；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，用节能灯比白炽灯每天节约1.78kW·h电能。
7. （2024四川南充）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）6kg；（3）0.1A
【解析】（1）当滑片位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R0的阻值
（2）物体的体积
物体浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时
则物体A的重力
物体的质量
（3）没放物体时，浮筒受到的浮力
浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
放入物体后增加的浮力为的重力
增加的排开水的体积
液面升高的距离
滑片移动的距离
由图乙可知，的阻值为，托盘中未放物体时，电流表的示数
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）物体A的质量为6kg；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。
8.（2024四川成都） 小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω
【解析】（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻
此时RP大小
RP= R-R0=60Ω-30Ω=30Ω
根据图乙可知，此时物体重力为4N。
（2）因电压表的量程为0~15V，故R0能通过的最大电流
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流
Imax=I0=0.5A
此时RP的最小阻值
当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，此时电路安全，故
所以RP的变化范围为18Ω~50Ω。
答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，RP的变化范围为18Ω~50Ω。
9. （2024四川泸州）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
【答案】（1）200A；（2）6V；（3）60km/h
【解析】（1）根据题意知道，充电30min，消耗电能
由 知道，本次充电的电流
（2）由图乙知道，当车速减为零时，为阻值是10Ω，由串联分压原理知道
解得电压表的示数
（3）当车速为120km/h时，电压表示数为10V，此时为阻值
当电压表示数为9V时，定值电阻R的电压为
UR=U电-U′V=12V-9V=3V
电路中电流
此时RV的阻值
由图乙一次函数图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速60km/h。
答：（1）本次充电的电流200A；
（2）当车速减为零时，电压表的示数6V；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度60km/h。
10．某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料，将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V．
（1）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小；
（2）拉力F为10N时，求10s内R1产生的热量；
（3）已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2，求k的数值；拉动M，当电压表示数为8V时，求拉力F的大小。
【答案】（1）拉力F为10N时，R2接入电路的阻值为2Ω；
（2）拉力F为10N时，10s内R1产生的热量为100J；
（3）k的数值为5N/Ω，当电压表示数为8V时拉力F的大小为100N。
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表示数为2V，
由I＝可得，R2接入电路的阻值：
R2＝＝＝2Ω；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，拉力F为10N时，R1两端的电压：
U1＝U﹣U2＝12V﹣2V＝10V，
则10s内R1产生的热量：
Q1＝W1＝U1It＝10V×1A×10s＝100J；
（3）R1的阻值：
R1＝＝＝10Ω，
由题意可知，拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：
F＝kR2，
则k＝＝＝5N/Ω，
当电压表示数为8V时，R1两端的电压：
U1′＝U﹣U2′＝12V﹣8V＝4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′＝＝，即＝，
解得：R2′＝20Ω，
由F＝kR2可得，拉力F的大小：
F′＝kR2′＝5N/Ω×20Ω＝100N。
11.（2023江苏宿迁）图甲所示是一种自动测定水箱内水面高度的装置。电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0～3V，R0是定值电阻，R是压力传感器。R的位置固定不动，其电阻随压力的变化关系如图乙所示。杠杆AB可绕O点转动，A端悬挂一重为15N的圆柱体M，M的底面积为45cm2，高为30cm，下底面距离容器底1cm，杆B端始终压在传感器R上。AO长30cm，OB长15cm，杆重忽略不计，杆始终静止在水平位置。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水箱内水面高度h小于1cm时，求压力传感器R受到杆B端的压力大小。
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，电流表的示数为0.5A，求R0的阻值。
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，用于显示水面高度的电表示数会增大，应该选用图甲电路中的______表显示水面高度。该装置能显示水面的最大高度h最大是_______cm。将支点O适当向______（选填“左”或“右”）移动，可增大该装置显示水面的最大高度h最大。
【答案】 （1）30N （2） 6Ω （3）电压 26 右
【解析】（1）水箱内水面高度h小于1cm时，圆柱体M没有受到浮力的作用，则杠杆A端受到的作用力
根据杠杆平衡条件可知，压力传感器R受到杆B端的压力
（2）水箱内水面高度h小于1cm时，压力传感器R受到杆B端的压力为30N，由图像乙可知，此时R=3Ω。
由图甲可知，R与R0串联，电流表的示数为0.5A时，电路总电阻为
R0的阻值
（3）水箱内水面高度h大于1cm时，随着水面的升高，圆柱体M收到的浮力变大，作用在杠杆A端受到的力变小，则压力传感器R受到杆B端的压力变小，由图像乙可知，R的阻值变大，总电阻变大，电流变小，即电流表的示数变小，由于R0不变，由可得R0两端的电压变小，则R两端的电压变大，即电压表示数变大，故应该选用图甲电路中的电压表显示水面高度。
由题意可知，水面高度越大，压力传感器R受到杆B端的压力越小，R的阻值越大。当电压表的示数最大时，水面最高，当电压表的示数Umax=3V时，R0两端的电压
电路中的电流
则R接入电路的电阻
由图像乙可得R～F的函数式
则当R的电阻为12Ω时，F=7.5N，即压力传感器R受到杆B端的压力为7.5N，则杠杆A端的作用力
则圆柱体M受到的浮力为
圆柱体M排开水的体积
圆柱体M浸入水中的深度
该装置能显示水面的最大高度h最大
在B端作用力不变的情况下，支点O向右移动，L2变小，L1变大，根据杠杆平衡条件可得，杠杆A端受到的作用力变小，则圆柱体M受到的浮力变大，则要增大该装置显示水面的最大
12. （2023辽宁营口）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
总质量 1200g 四个脚与地面的接触面积 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
【答案】（1）；（2），
【解析】
（1）根据可知，无人机静止在水平地面时，对地面的压力大小等于重力，则对地面的压强为
（2）根据题意可知，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，可知对无人机的拉力大小等于重力大小，则有
此时输入功率为
由于输出功率等于输入功率，即有
电池的工作电流为
答：（1）无人机静止在水平地面时， 对地面的压强为；
（2）无人机上升过程中的功率为；电池的工作电流为。
13．某压力传感器的电阻R随撞击力F的变化图像如图甲，将它接入图乙电路来做手机抗摔实验。闭合开关S，在传感器上方释放手机，手机屏幕向下撞到传感器的平台上（平台的质量不计）。实验测得撞击前、撞击时和撞击后的电流随时间变化的图像如图丙。已知电源电压U＝30V，定值电阻。求：
（1）未受到撞击时，传感器的阻值；
（2）当电流表显示1A时，传感器受到的撞击力F；
（3）下落的手机产生最大撞击力时，传感器的电功率。
【答案】（1）；（2）40N；（3）22.5W
【解析】（1）由丙图知道，未受到撞击时，传感器的电流为0.05A，电阻R与定值电阻R0串联，由知道
故
所以未受到撞击时，传感器的阻值
（2）当电流表显示1A时，定值电阻两端的电压
U0'=I'R0=1A×10Ω=10V
传感器两端的电压
U压'=U-U0'=30V-10V=20V
由欧姆定律知道，传感器的电阻
由图甲知道，此时传感器受到的撞击力
F=40N
（3）由图甲知道，压力传感器电阻随压力增大而减小，所以撞击力最大时，压力传感器电阻最小，电流最大，由图丙知道，最大的电流为
Imax=1.5A
此时定值电阻两端的电压
U0=ImaxR0=1.5A×10Ω=15V
两端的电压
U压=U-U0=30V-15V=15V
传感器的电功率
P压=U压I=15V×1.5A=22.5W
答：（1）未受到撞击时，传感器的阻值590Ω；
（2）当电流表显示1A时，传感器受到的撞击力是40N；
（3）下落的手机产生最大撞击力时，传感器的电功率是22.5W。
14. 我国电动汽车多项技术已领跑世界。某型号的国产电动汽车所用电池电压400V，满电时能存储80 kW·h的能量，电池剩余20%的能量时需要充电（避免损伤电池）。如图，小红驾驶该型号车携家人出行发现：汽车在高速公路上通过A处时仪表显示电池剩余95%的能量，汽车以108km/h的速度匀速直线行驶30min到达B处时，仪表显示电池剩余82.5%的能量。已知全车总质量为2t。汽车在该路段受到的阻力是车重的0.03倍，请计算该车通过这段高速路时的以下各量：（g=10N/kg）
（1）汽车行驶的路程为多少km？
（2）汽车受到的牵引力是多大？
（3）汽车的能量转换效率多大？
【答案】（1）54km；（2）600N；（3）90%
【解析】（1）根据，汽车行驶的路程为
（2）汽车重力为
G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N
因为汽车在匀速直线行驶，根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，即
F=f=0.03G=0.03×2×104N=600N
（3）汽车所做的有用功
W有 =Fs=600N×54×103m=3.24×107J
汽车消耗的电能
W=(95%-82.5%)×80 kW·h=10kW·h=3.6×107J
汽车的能量转换效率
答：（1）汽车行驶的路程为54km；
（2）汽车受到的牵引力是600N；
（3）汽车的能量转换效率为90%。
15．在物理项目化学习活动中，某科技小组的同学设计了如图甲所示的船只升降实验模型。模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，圆柱形浮筒B底面积为100cm2，重为18N。电路中电源电压恒定，R0为定值电阻，压敏电阻Rx（表面绝缘，厚度不计）固定于容器C底部，上表面积为50cm2，Rx阻值随所受水的压力变化关系如图乙所示。关闭排水阀，向C中注入适量水后关闭进水阀，装置静止时，测得C中水深为20cm，B浸入水中的深度为7cm（未浸没），闭合开关S，此时电流表示数；再次打开进水阀，向C中缓慢注入一定质量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，稳定后电流表示数。若不计绳重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力；
（2）动滑轮的重力；
（3）C中水深为20cm时Rx阻值；
（4）电路中电源电压值。
【答案】（1）7N；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【解析】（1）根据题意可知，当B浸入水中的深度为7cm时，B浸入水中的体积为
B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为
（2）模型中的船厢A和所盛水的总重为5N，根据滑轮组知，n=3，可知绳子对动滑轮的拉力为
浮筒B对动滑轮向下的拉力为
对动滑轮进行受力分析可知
则可得
（3）C中水深为20cm时，水对容器C底部的压强为
又C的上表面积为50cm2，则对C的底部的压力为
根据图乙可知，当压力为10N时，Rx的阻值为
（4）在容器C中注水后，船厢A的总重力不变，滑轮组细绳的拉力不变，则浮筒B受到竖直向上的拉力不变，由可知，浮筒B受到的浮力不变，所以，浮筒B浸入水中的深度仍为7cm不变，在容器C中再注入一定质量的水，浮筒B将上升，使船厢A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不变，所以水面上升10cm，容器底部受到水的压强的增加量为
压敏电阻受到的压力增加量为
此时压敏电阻受到的总压力为
根据图乙可知，此时Rx的阻值为
根据欧姆定律可得
联立解得
则电路中电源电压值为
答：（1）B浸入水中的深度为7cm时所受的浮力为7N；
（2）动滑轮的重力为4N；
（3）C中水深为20cm时Rx阻值为100Ω；
（4）电路中电源电压值为4.8V。
16．电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住某小区某栋6楼，放学后乘电梯回家。小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作。在控制电路中，已知电源电压U＝6V，保护电阻R1＝100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。
（1）在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，电磁铁的磁性 （选填“增强”、“减弱”或不变”）。
（2）若小明的体重为400N，他站在静止的电梯上，脚与电梯地面的总接触面积为0.04m2，则此时小明对电梯地面的压强为多少？
（3）某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA，则此时电梯载重为多少？
（4）若电磁铁线圈电流达到20mA时，刚好接触静触点B，电铃发出警报声。当该电梯厢内站立总质量为 1 000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）
【答案】见解析
【解析】（1）在控制电路中，当压敏电阻 R2受到的压力 F 增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，由 I＝知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强。
（2）小明对电梯地面的压力 F＝G＝400 N；
小明对电梯地面的压强p＝＝＝1×104Pa；
（3）电路总电阻 R＝＝＝600Ω；
根据串联电路电阻特点可知，此时压敏电阻的阻值 R2＝R﹣R1＝600Ω﹣100Ω＝500Ω；
由图乙可知此时压敏电阻所受的压力为 F1＝6×103 N，故此时电梯载重为 6×103 N；
（4）电梯厢内站立总质量为 1000kg 的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，
即 F2＝G'＝mg＝1000 kg×10 N/kg＝104 N；
由题图乙可知，当压力 F2＝104 N 时，对应的压敏电阻阻值 R2'＝100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则控制电路中的电流；
I'＝＝＝0.03A＝30mA；
因 30 mA＞20 mA，所以，此时电梯超载；
答：（1）增强；
（2）小明对电梯地面的压强为1×104Pa；
（3）电梯载重为6×103 N；
（4）电梯超载。
