6.1丰富的数据世界寒假练习（含解析）北师大版数学七年级上册

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6.1丰富的数据世界
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ）
A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数
C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数
2．设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　）
A．提问不能涉及提问者的个人观点
B．问卷内容应简短
C．问卷内容越多越好
D．提供的选项要尽可能全面
3．在设计调查问卷时，下面提问比较恰当的是（　　）
A．你喜爱的体育活动有哪些
B．你是否经常打羽毛球
C．最喜欢的一项体育运动项目是什么
D．足球是不是你最喜爱的运动
4．某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动
②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（　　）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→②
C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
5．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据，②分析数据；③得出结论，提出建议，④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（ ）
A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．④①③②
6．如若调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．对老师问卷调查 D．对校领导问卷调查
7．某超市销售一种袋装大米，在包装袋上标有净重：，主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，测得他们的重量如下（单位：，包装袋的重量忽略不计）：
编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
重量
在这个问题中，下列说法错误的是（　　）
A．采用的调查方式是抽样调查 B．样本的容量是10
C．样本中重量的达标率是 D．总体中恰好有100袋大米的重量不达标
8．要调查某校学生作业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．上网查询 C．对老师问卷调查 D．对学生问卷调查
9．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（ ）
A．选取一辆汽车全部检测
B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测
C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测
D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测
10．下列说法错误的是（ ）
A．全班同学的上学交通方式是定性数据
B．某池塘中现有鱼的数量是定量数据
C．济南市的空气质量状况是定量数据
D．威海市居民日平均用水量是定量数据
二、填空题
11．通过“数据的分析”的学习，我们知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷； ③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．这5个步骤正确排序为 （填序号）．
12．为了解贵阳市约5万名中学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是①④ ．（填序号）
13．张老师对本班同学进行了一次面对面调查收集数据，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗 ”，这样收集数据的方式 （填“合理”或“不合理”）．
14．小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是（ ）（单选）
．．．．其他
她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是 ．（填序号）
15．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
三、解答题
16．请你通过查阅资料的形式，回答下列问题：
（1）地球上淡水资源占总水量的百分比是多少？我国淡水资源的总量约为多少立方米？人均为多少立方米？
（2）从1949年中华人民共和国成立到现在，我国进行过几次国庆大阅兵？分别在哪些年份举行？其中60周年国庆大阅兵有多少个徒步方队、装备方队和空中梯队受阅？
17．全校有个年级，每个年级有个班，全校共有名学生．在上述情况下，如何用简单随机抽样方法分别选取样本？
(1)在全校所有年级中随机地抽取个年级；
(2)在全校所有班级中随机地抽取个班级；
(3)在全校名学生中随机地抽取名学生．
18．下列调查问题的答案的选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？
(1)你对学校食堂的午餐满意吗？（ ）
A．非常满意 B．满意 C．一般 D．不满意
(2)你平时最喜欢的一项课外活动是（ ）
A．读课外书 B．体育活动 C．看电视 D．踢足球
19．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：
男同学 女同学
喜爱的 90 46
不喜爱的 20 44
根据调查结果回答以下问题：
(1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)该校八年级全体学生有______名；
(3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？
20．为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：
(1)你要调查的问题是什么？
(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？
(4)向你的调查对象提出哪些问题？
21．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生．
(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由．
(2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案．
22．你的脉搏是一分钟多少次？测量一下．你认为一次测量所得的数据能代表一般情况吗？为什么？请设计一个能够较准确地反映你脉搏的测量方案．
《6.1丰富的数据世界》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C D B B D D D C
1．D
【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键．
根据数据的收集方法求解即可．
【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数，
故选：D．
2．C
【分析】本题主要考查数据整理，解题的关键是理解数据整理；因此此题可根据题意直接进行求解．
【详解】解：说法不合理的是问卷内容不是越多越好；
故选C．
3．C
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法，对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案．
【详解】解：A、你喜爱的体育活动有哪些，这是一个开放式问题，允许多个回答，不便于统计出最受欢迎的一项体育运动，不符合题意；
B、你是否经常打羽毛球；这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意；
C、最喜欢的一项体育运动项目是什么，这是一个开放式问题，限制回答者只能选择“一项”最喜欢的运动，符合问卷设计原则，提问比较恰当，符合题意；
D、足球是不是你最喜爱的运动，这是一个封闭式问题（是/否），可能导致数据偏差或遗漏其他体育活动信息，不符合问卷设计原则，不符合题意；
故选：C．
4．D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．
【详解】解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．
5．B
【分析】本题考查统计调查的一般步骤，解题的关键是熟知统计调查的一般步骤为：明确调查问题；确定调查对象；选择调查方法和形式；展开调查；统计、整理调查结果；分析结果，得出结论．根据统计调查的步骤进行排序即可得到答案．
【详解】调查首先需要制作并发放调查问卷，再收集数据，分析数据，最后得出结论，提出建议．
所以先后顺序应为：④①②③．
故选：B．
6．B
【分析】对调查方式的合理性，调查对象的全面性，代表性，逐一判断
【详解】解： A．查阅文献资料，这种方式不合理；
B．对学生问卷调查，比较合理；
C．对老师问卷调查，这种方式不具有代表性，不合理；
D．对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了调查学校学生学业负担是否过重，解决问题的关键是熟练掌握调查方法的合理性，全面性，代表性．
7．D
【分析】本题考查了抽样调查，样本容量，用样本估计总体．熟练掌握抽样调查，样本容量，用样本估计总体是解题的关键．
根据抽样调查，样本容量，用样本估计总体对各选项进行判断作答即可．
【详解】A．主管部门对超市销售的500袋这种大米进行重量检测，从中随机抽取了10袋，采用的调查方式是抽样调查，故本说法正确，该选项不符合题意；
B．从中随机抽取了10袋，故样本容量是10，说法正确，故本选项不符合题意；
C．样本中重量在范围的有的达标率是，样本中重量的达标率是说法正确，故本选项不符合题意；
D．总体可能有100袋大米的重量不达标，故恰好有100袋大米的重量不达标说法错误，故本选项符合题意；
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性，掌握以上知识是解答本题的关键．
根据所要调查问题的特点，结合选项，进行逐项判定，即可求解．
【详解】解：A、要了解某校学生的作业负担情况，查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；
B、要了解某校学生的作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；
C、要了解某校学生的作业负担情况，对老师进行问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理；
D、要了解某校学生的作业负担情况，对学生进行问卷调查，比较合理；
故选：D．
9．D
【分析】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案．
【详解】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意；
B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意；
C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意；
D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．
10．C
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，利用定量数据和定性数据的意义进行判断，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键．
【详解】解：A、全班同学的上学交通方式是定性数据，原说法正确，故不符合题意；
B、某池塘中现有鱼的数量是定量数据，原说法正确，故不符合题意；
C、济南市的空气质量状况是定性数据，原说法错误，故符合题意；
D、威海市居民日平均用水量是定量数据，原说法正确，故不符合题意．
故选：C．
11．②①④⑤③
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法收集数据；②列统计表整理数据；③画统计图描述数据进而得出答案．
【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为②①④⑤③．
12．②③
【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．
【详解】解：根据提供的问题情境，采用抽查的方式进行，因此首先确定样本收集收集，然后对收集的数据进行整理表示数据，再对数据进行分析，最后得出结论，提出建议，
因此合理的排序为：①④②③
故答案为：②③．
【点睛】考查对某一事件进行得出分析的步骤和方法，确定样本，收集数据、表示数据、分析数据，得出结论等几个步骤．
13．不合理
【分析】由于面对面调查，让很多学生不能真实的回答，影响调查结果的准确性．
【详解】解：张老师张老师对本班同学进行了一次面对面调查，他向同学们提出问题“你在考试中会作弊吗 ”， 影响调查结果的真实性．
故填不合理．
【点睛】本题主要考查了数据的收集，确保数据收集的准确性是解答本题的关键．
14．①②⑤
【分析】根据调查问题的设计方法解答．
【详解】根据题意可知：
①在线听课，②在线讨论，⑤在线阅读，
作为该问题的备选答案合理，
故答案为：①②⑤．
【点睛】本题考查问卷调查的应用，设计调查问卷时，注意各选项不能重复且各选项的选取标准要一致．
15．2025
【分析】根据题意可以知道有5人携带，最多次数的是这5人不在同一组，即第二轮有5组即25人要化验，即可求出结果．
【详解】解：按照这种方法需要两轮化验，
第一轮化验次，
携带该病毒的人数为人，
有5组需要进行第二轮化验，
需要次，
一共进行了次化验，
按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者，
故答案为：2025．
【点睛】本题考查了分组抽样化验的方法，解题的关键是掌握分组抽样的方法．
16．（1）地球上淡水资源占总水量的；我国淡水资源的总量约为28000亿；人均约为2100；（2）共15次；1949年至1959年每年一次，以后1984年、1999年、2009年、2019年各一次；其中60年国庆大阅兵有14个徒步方队、30个装备方队和12个空中梯队受阅．
【分析】通过查阅资料，然后规范的答出来即可．
【详解】解：（1）地球上淡水资源占总水量的，
我国淡水资源的总量约为28000亿，
人均约为2100；
（2）共15次；
1949年至1959年每年一次，以后1984年、1999年、2009年、2019年各一次；
其中60年国庆大阅兵有14个徒步方队、30个装备方队和12个空中梯队受阅．
【点睛】本题主要考查数据的收集与整理，属于基础题，查阅到准确的资料是解题关键．
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】此题考查的是抽样调查的可靠性，抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．
进行抽样时，应具有随机性，且对每一个个体都公平；由上步所述，确定每问调查的对象，结合抽取的样本数量即可确定选取样本的方法．
【详解】（1）解：先将全校的3个年级分别编号为1，2，3，然后将编号放入一个盒子中，搅拌均匀，从中随机抽取1个，这个编号所对应的个体就是要选取的样本；
（2）解：先计算全校所有的班级数（个），再分别编号为1，2，3， ，24，然后用与（1）同样的方法从盒子中随机地抽取4个（每次抽取1个且不放回）组成一个样本；
（3）解：先将全校1248名学生分别编号，然后用计算器产生随机数的办法产生0001到1248中的120个不同的数，将这些数对应的学生入选组成一个样本，这样就完成了一个包含120名学生的样本的选取．
18．(1)合理
(2)不合理；修改见解析（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了调查问卷选项设计的合理性，重点在于选项是否互斥、穷尽且层次分明．互斥性：每个选项应该独立，避免重复或包含关系；穷尽性：选项虚覆盖所有可能情况；逻辑性：选项设计应该符合逻辑．
（1）根据选项设计是否覆盖满意度的完整区间进行判断即可；
（2）根据选项是否存在包含关系进行判断即可．
【详解】（1）解：四个选项无重复或交叉，从高到低排列，层次清晰，覆盖了“满意”到“不满意”的全部可能态度，因此选项设计合理；
（2）解：选项B体育活动与踢足球存在包含关系，导致被调查者可能同时符合多个选项，影响数据的准确性，因此选项设计不合理．修改建议：将B体育活动改为具体的类别（如“参加篮球、羽毛球等运动”）．
19．(1)普查
(2)200
(3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是
【分析】（1）根据此次调查是对某校八年级全体学生的调查即可得到答案；
（2）将喜欢与不喜欢足球的男、女同学人数加起来即可解答；
（3）用喜欢足球的男同学的人数除以总的人数即可得到答案．
【详解】（1）解：此次调查是对某校八年级全体学生的调查，
本次调查采取的调查方式是普查，
故答案为：普查；
（2）解：根据题意得：（名），
故答案为：200；
（3）解：根据题意可得：
男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：，
男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是．
【点睛】本题主要考查了判断普查与抽样调查、求总体数量、样本占总体的百分比，熟练掌握相关是知识点是解题的关键．
20．(1)学生最喜欢的体育项目
(2)学校部分学生
(3)问卷调查
(4)见解析
【分析】利用统计的知识进行一些实际调查，明确调查的问题及调查的对象即可解答（1）（2）；对于（3）（4）结合实际调查所要达到的目的提出合理的方法及问题即可．
【详解】（1）解：不同年级部分学生最喜欢的体育项目；
（2）解：学校各个年级的部分学生；
（3）解：采用问卷调查的方式，向不同年级学生发放问卷进行调查；
（4）解：如：“你最喜欢的体育项目是什么？”（答案不唯一）
【点睛】本题考查了收集数据的过程与方法，熟练掌握收集数据的过程与方法是解题的关键．
21．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）根据抽样调查的特点判断即可；
（2）可以从从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【详解】（1）解：小明的抽样不合理．
理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性；
小刚的抽样不合理．
理由：样本容量太小，样本不具有广泛性．
（2）解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查．
【点睛】本题考查抽样调查，明确知识点是关键．
22．见解析
【分析】本题考查了数据的收集，根据数据收集要具有代表性和多样性解答即可，掌握数据数据的要求是解题的关键．
【详解】解：我的脉搏是一分钟75次（此答案不唯一，根据实际测量结果填写即可）．
单次测量所得的数据不能代表一般情况，因为脉搏的频率会受到多种因素的影响；
为了获得一个较准确的脉搏测量结果，可以设计一个多次测量并取平均值的方案：在一天中的不同时间点和不同状态下进行脉搏测量，保持相同的测量方法和环境条件，对多次测量的结果进行统计分析，计算平均值即可．
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