第六章数据的收集与整理寒假练习（含解析）北师大版数学七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第六章数据的收集与整理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌
B．1～4月间乙公司的利润在上升
C．在8月份，两家公司获得相同的利润
D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多
2．一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
3．一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是50，若确定组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
4．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在小组，而不在小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ）
A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在小组的教职工人数占总人数的20%
C．某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻
D．教职工年龄分布最集中的在这一组
5．移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，结果其中有20位使用了5G手机．下列关于该调查说法错误的是（　　）
A．该调查方式是抽样调查
B．样本是20位大学生
C．样本容量是500
D．5G手机在该高校的使用率约是4%
6．下列说法不正确的是（ ）
A．全班同学的上学交通方式是定量数据
B．小麦中蛋白质的含量是定量数据
C．用普查的方式调查航天器零部件的安全性
D．用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况
7．对某校的学生关于“垃圾分类知多少”的情况进行抽样问卷调查后（每人选一种)，绘制成如图所示统计图．已知选择“非常了解”的有人，那么选择“基本了解”的有（ ）
A． B． C． D．
8．某学校对600名女生的身高进行了测量，身高在1.57～1.62（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A．100 B．150 C．200 D．250
9．某校为了解七年级900名学生在本次体育测试的成绩情况．现随机抽取若干名学生的体育测试成绩进行统计，并绘制了如下两幅统计图．
则下列结论不正确的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是100
B．体育测试成绩在40分以下占抽取人数的10%
C．在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为
D．若把体育成绩在45分以上（含45分）定为合格，则全校七年级学生体育成绩合格人数约630人
10．下列说法不正确的是（ ）
A．实验中学调查六年级学生上学的交通方式得到的数据是定性数据
B．为了检测泰安市初中学生的视力情况，可采用抽样调查
C．调查年到年我国新能源汽车增长率变化情况，可用折线统计图
D．为了调查我国黄河以北年全年平均降雨量，可以从河北省和黑龙江省随机抽取个地市进行抽样调查
11．某景区在“五一”国际劳动节期间每日的人流量如图1所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图2所示．下列说法错误的是（ ）
A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D．该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
二、填空题
12．为了调查某校名学生对“中国梦”的了解程度，随机抽取部分学生进行调查，并结合数据作出如图的扇形统计图.根据统计图提供的信息，估计该校“不太了解”的学生共有 名.

13．某校开展“庆祝中国共产党成立100周年”征文比赛（每位同学限一篇），每篇作品的成绩记为分（），学校从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，并将统计结果制成下边的统计表．根据统计表可得，表中的值为 ．
分数段 频数 频率
22 0.22
0.4
30 0.3
8 0.08
14．为了解晋州市文苑社区20~60岁居民最常用的支付方式，嘉嘉和淇淇对该社区相应年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答，在参与调查的居民中，处于41－60岁且最常用微信支付的人数为 人．
15．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为 人．
16．尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8
节目A √ √ √ √ √
节目B √ √ √
节目C √ √ √
节目D √ √
节目E √ √
节目F √ √
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序 （只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
三、解答题
17．为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
(1)请把频数分布直方图补充完整；
(2)跳远成绩大于等于为优秀，若该校八年级共有名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
18．为调查学校附近某路口一个月的交通流量情况，小红选择了一个月中的每个星期一对该路口的交通流量进行统计．你认为小红调查得到的数据有代表性吗
19．绿水村经过五年的乡村振兴发展，年经济收入翻了两番．五年前和现在，绿水村的年经济收入中“种植收入”“养殖收入”“第三产业收入”和“其他收入”的占比情况分别如图（1）（2）所示．读图并回答下列问题：
(1)哪些项目的收入增长了，哪些项目的收入减少了，与五年前相比分别增长或减少了多少？
(2)按现在的趋势，什么产业可能成为绿水村的支柱产业（即年经济收入中占比最多的产业）？为什么？
20．参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图：
根据以上信息，解决下列问题．
(1)下列结论中，所有正确结论的序号是______．
①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势；
②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年；
③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大．
(2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______．
A．2013年单独两孩政策
B．2015年全面两孩政策
C．2021年三孩生育政策
(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？
21．图①表示的是某书店去年1~5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史“类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店去年1~5月的营业总额一共是万元，观察图①、图②，解答下列问题：
某书店各月营业总额条形统计图“党史”类书籍的各月营业额占书店
(1)求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额．
(3)这5个月中___________月份“党史”类书籍的营业额最低，最低金额为___________万元．
22．据统计，A，B两省人口总数基本相同．某年A省的城镇在校初中学生人数为150万，乡村在校初中学生人数为13万；B省的城镇在校初中学生人数为211万，乡村在校初中学生人数为40万．李明根据这些数据画出下面两种复合条形图．
(1)哪种图能更好地反映两省在校初中学生总人数？
(2)哪种图能更好地比较A（或B）省城镇与乡村在校初中学生人数？
(3)说一说这两种图的特点．
23．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参与调查的学生及家长共有 人；
(2)在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是 ；
(3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 ；
(4)若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.
《第六章数据的收集与整理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B A D B C D
题号 11
答案 D
1．D
【分析】本题考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识图获取数据是做出判断的前提和关键．根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，做出判断即可．
【详解】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意；
B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意；
C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意；
D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意．
故选：D．
2．C
【分析】根据统计图中，选择D的人数为10人，占总人数的，求出总人数，最后用总人数乘以选择B的百分比即可．
【详解】解：调查总人数为：（人），
选择B的人数为：（人），
故选：C．
【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图，掌握扇形统计中调查总数等于部分数除以部分数所占总数的百分比，部分数等于总数乘以部分数所占总数的百分比是解题的关键．
3．B
【分析】本题主要考查频率分布表的相关知识，根据组数的计算方法，先求出极差（最大值减最小值），再除以组距，结果向上取整即可确定组数．
【详解】解： 计算极差：最大值133减去最小值50，得到极差为．
计算组数：将极差除以组距10，得到．
确定组数：由于组数必须为整数，且8.3表示需要覆盖超出8组的剩余数据，因此向上取整为9组．
综上，将数据分成9组较为恰当．
故选B．
4．C
【分析】各组的频数的和就是总人数，再根据百分比、众数、中位数的定义逐一解题．
【详解】解：A. 该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50人，正确，故A不符合题意；
B. 年龄在小组的教职工人数占总人数的20%，正确，故B不符合题意；
C. 教职工年龄的中位数在这一组，某教师40岁，则全校恰有10名教职工比他年轻说法是错误的，故C符合题意；
D. 教职工年龄分布最集中的在这一组，正确，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查频数分布直方图，是重要考点，从图中获取正确信息是解题关键．
5．B
【分析】根据总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析即可．
【详解】解：、该调查方式是抽样调查，该说法不符合题意；
、该调查中的样本是500位大学生手机的使用情况，该说法符合题意；
、该调查中的样本容量是500，该说法不符合题意；
、，由此估计手机在该高校的使用率约是，该说法不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量以及抽样调查，解题的关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
6．A
【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查，定量数据和定性数据，根据调查对象较多，应采用抽样调查，根据定性数据描述的是数据的属性质量，它们是非数值的；以及定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、全班同学的上学交通方式不是定量数据，符合题意；
B、小麦中蛋白质的含量是定量数据，不符合题意；
C、用普查的方式调查航天器零部件的安全性，不符合题意；
D、用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况，不符合题意；
故选：A
7．D
【分析】根据扇形统计图的意义，样本容量计算方法计算判断即可．
【详解】解：∵选择“非常了解”的有60人，占比15%，
∴被调查的总人数为60÷15%＝400人，
∴基本了解的人数为400×20%＝80人，
故选：D．
【点睛】本题考查了扇形统计图的意义，样本容量的计算，读懂扇形统计图，会计算样本容量是解题的关键．
8．B
【分析】利用总数乘以对应频率即可；
【详解】根据题意知，该组的人数为：（人）；
故答案选B．
【点睛】本题主要考查了频数与频率，准确计算是解题的关键．
9．C
【分析】根据两幅统计图分别进行判断即可；
【详解】本次抽样调查的样本容量是，故A选项不符合题意；
体育测试成绩在40分以下占抽取人数的，故B选项不符合题意；
在扇形统计图中，体育测试成绩为50分所在扇形的圆心角为，故C选项符合题意；
若把体育成绩在45分以上 (含45分) 定为合格，则全校初三学生体育成绩合格人数约 (人)，故D选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．D
【分析】根据定性数据的定义、抽样调查和全面调查的选择、统计图的选择对选项进行逐一判断即可．
【详解】解：．实验中学调查六年级学生上学的交通方式得到的数据是定性数据，说法正确，不符合题意，选项错误；
．为了检测泰安市初中学生的视力情况，可采用抽样调查，说法正确，不符合题意，选项错误；
．调查年到年我国新能源汽车增长率变化情况，可用折线统计图，说法正确，不符合题意，选项错误；
．为了调查我国黄河以北年全年平均降雨量，可以从河北省和黑龙江省随机抽取个地市进行抽样调查，说法错误，应采用全面调查，符合题意，选项正确．
故选：．
【点睛】本题考查的知识点是定性数据的定义、抽样调查和全面调查的选择、统计图的选择，解题关键是熟练掌握相关定义．
11．D
【分析】本题考查了条形统计图，折线统计图，解题的关键是从图中得出准确数据．根据题意统计图，逐项分析判断，即可求解．
【详解】A．该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少，符合折线统计图的表示，不符合题目要求；
B．该景区在“五一”国际劳动节期间的每日人流量在逐日增加，符合条形统计图的表示，不符合题目要求；
C．该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高，符合折线统计图的表示，不符合题目要求；
D．因为，所以该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量少了，此说法不符合折线统计图的表示，符合题目要求．
故选：D．
12．500
【分析】先根据扇形统计图求出该校“不太了解”的学生所占的百分比，再乘以总人数即可得到答案．
【详解】解：由扇形统计图可知，该校“不太了解”的学生所占的百分比为，
（名），
故答案为：500．
【点睛】本考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特点是解题关键．
13．40
【分析】可根据分数段在90≤x≤100的频数和频率，求出抽取的总人数，再乘以分数段在80≤x<90的频率即得出该分数段的人数，即m的值．
【详解】解：，
故答案为40．
【点睛】本题考查频数与频率的关系．掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．
14．80
【分析】由的人数与占比求得总人数，根据总人数乘以45%即可求得组的人数，进而即可求解．
【详解】解： 总人数为人，
使用微信支付的人有人，
处于41－60岁且最常用微信支付的人数为人．
故答案为：80．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计信息关联，根据统计图获取信息是解题的关键．
15．1100
【分析】用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．
【详解】根据题意得：
（人），
答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．
故答案为：1100．
【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．
16．EBDC/ECDB
【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，
由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
17．(1)见解析
(2)人
【分析】（1）用减去其它三组的频数求出第三组的频数，即可将频数分布直方图补充完整；
（2）用乘以跳远成绩大于等于的百分比即可．
【详解】（1）解：第三组的频数为，补全的频数分布直方图如图所示：

（2）解：跳远成绩大于等于的人数有（人），
∴（人），
∴估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有人．
【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．见解析
【分析】本题主要考查抽样调查的可行性，理解并掌握抽样调查的操作方法是解题的关键．
根据抽样调查的具体方法进行判定即可，抽样调查的所有结果均为等可能情况出现．
【详解】解：由于星期一是周末休假后第一天上班，因此交通情况与一周内其他几天有明显的差异，因而小红所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期一的交通流量，不能代表其他几天，因此小红调查得到的数据不具有代表性．
19．(1)种植收入增长了，增长了；养殖收入增长了，增长了；第三产业收入增加了，增加了；其他收入减少了，减少了；
(2)种植收入，理由见解析
【分析】本题主要考查通过扇形统计图来分析数据的变化情况以及对未来趋势的判断．
（1）需要分别计算出各项目现在和五年前占比的差值来确定增长或减少的情况；
（2）根据现在各产业收入的占比大小来判断可能成为支柱产业的产业．
【详解】（1）解：设五年前绿水村的年经济收入为，因为现在年经济收入翻了两番，所以现在年经济收入为．
种植收入：
五年前种植收入占比，收入为，
现在种植收入占比，收入为，
增长的比例为，
养殖收入：
五年前养殖收入占比，收入为，
现在养殖收入占比，收入为，
增长的比例为，
第三产业收入：
五年前第三产业收入占比，收入为，
现在第三产业收入占比，收入为，
增长的比例为，
其他收入：
五年前其他收入占比，收入为，
现在其他收入占比，收入为，
减少的比例为，
答：种植收入增长了，增长了；养殖收入增长了，增长了；第三产业收入增加了，增加了；其他收入减少了，减少了；
（2）按现在的趋势，种植收入可能成为绿水村的支柱产业．因为现在种植收入占年经济收入的一半以上且种植收入的增幅最大．
20．(1)①③
(2)B
(3)2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人
【分析】该题考查了条形统计图及其特征，结合实际根据统计图逐个判断是解题的关键．
（1）观察统计图逐个判断即可；
（2）根据中考时间即可推测当时政策时间；
（3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解．
【详解】（1）解：由统计图可知：2016﹣2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确；
，，
与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确；
2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大，故③不正确；
故答案为：①③；
（2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施，
故选：B；
（3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027﹣2032年参加中考的考生，
该市小学在校学生人数共有：（万人），
答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人．
21．(1)；补全统计图见解析
(2)
(3)，．
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
（1）根据各组频率之和等于样本容量可求出“4月份”的营业总额，即可补全统计图；
（2）根据“5月份”的营业总额以及“党史”所占的百分比进行计算即可；
（3）求出各个月份“党史”类书籍的营业额即可．
【详解】（1）解：“4月份”的营业总额为：（万元），补全统计图如下：
（2）（万元），
答：5月份“党史”类书籍的营业额为万元；
（3）1月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），
2月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），
3月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），
4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），
5月份“党史”类书籍的营业额为：（万元），
所以3月份“党史”类书籍的营业额最少，最低金额为万元
故答案为：，．
22．(1)右边的图
(2)左边的图
(3)见解析
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
（1）根据两幅统计图直接判断即可；
（2）根据两幅统计图直接判断即可；
（3）根据（1）、（2）写出特点即可．
【详解】（1）解：观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数；
（2）解：观察可知，左边的图能更好地比较A（或B）省城镇与农村在校初中学生总人数；
（3）解：左图更直观地反映两省城镇与农村在校中学生人数的差别；右图更好反映两省在校初中学生总数的差别．
23．(1)400人；
(2)；
(3)62人；
(4)984人.
【分析】（1）先找出“不了解”的人数，再根据其占比求出参与调查的总人数．通过条形统计图获取“不了解”的学生和家长人数，相加得到“不了解”总人数，结合扇形统计图中“不了解”的占比，用“不了解”人数除以占比得总人数．
（2）先算出“基本了解”的总人数（学生和家长中“基本了解”人数之和），再用该人数除以总人数得到占比，最后用乘此占比得到圆心角度数．
（3）用参与调查的总人数减去其他了解程度（非常了解、基本了解、了解很少、不了解 ）对应的家长人数和除“非常了解”外的学生人数，得到“非常了解”对应的学生人数．
（4）先算出参与调查的学生总人数，再求出其中“非常了解”和“基本了解”的学生人数之和，除以学生总人数得到占比，最后用全校学生数乘此占比估算全校相应情况的学生人数．
本题主要考查了统计图表的综合运用，涉及扇形统计图、条形统计图的解读，以及利用统计数据进行计算和估算．熟练掌握从统计图表中获取信息、运用比例关系计算是解题的关键．
【详解】（1）解：“不了解”的人数：（人）
总人数：（人），
故答案为：400；
（2）解：“基本了解”的人数：（人），
圆心角度数：，
故答案为：；
（3）解：非常了解”所对应的学生人数：（人）
故答案为：62人；
（4）解：参与调查的学生总人数：（人）
“非常了解”和“基本了解”的学生人数：（人）
全校知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有：（人）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)