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【名师导航】备考2026中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
第三十讲 特殊方法测电阻
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图.........................................................................................................1 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单............................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练........................................................7 考点1 安阻法测电阻......................................................................................7 考点2 伏阻法测电阻.....................................................................................13 考点3 等效替代法测电阻.............................................................................20 易错点警示与例题突破...................................................................................23 真题在线........................................................................................................27
课标要求
对伏安法测量导体电阻的拓展，会用安阻法、伏阻法、等效替代法等多种方法测电阻。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 安阻法测电阻 ★★ 通过对全国各地考查测量电阻的实验，一般多以结合伏安法测电阻，渗透考查特殊方法测电阻。分值3至4分。这类试题仍然是2026年中考命题的重要素材。希望考生加强训练，掌握解题方法。
考点2 伏阻法测电阻 ★★
考点3 等效替代法测电阻 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1 没有电压表测电阻的方法
1. 用电流表和已知阻值的定值电阻串联来间接测量电压。
类型1. 只有一个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将电流表与R0串联，测出通过R0的电流I0； ②闭合S，将电流表与Rx串联，测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
类型2. 有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S1，断开S2，电流表测出通过R0的电流I0； ②闭合S2，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过R0的电流I0； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： （I－Ix）R0= IxRx
类型3. 有一个开关，两个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0，电流表A2测出通过Rx的电流Ix。 抓住并联电压相等： I0R0=IxRx
闭合S，电流表A1测出通过Rx的电流Ix，电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： （I－Ix）R0= IxRx
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0；电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： I0R0=（I－I0）Rx
类型4. 有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最右端，电流表测出通过R0的电流I0； ②将滑片移至最左端，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
2. 分别构造两个电路状态，用电流和电阻表示电源电压，列方程求解。
类型1. 有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1R0= I2（R0+Rx）
类型2. 有三个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，断开S2，电流表的示数为I1； ②闭合S、S2，断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2R0
类型3. 有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最左端，电流表的示数为I1； ②闭合S，将滑片P移至最右端，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
3. 用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S、S2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
知识点2 没有电流表测电阻的方法
1. 用电压表和已知阻值的定值电阻并联与被测量对象串联来间接测量电流。
类型1. 只有一个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻
电路图 步骤 数据处理
①将电压表与R0并联，闭合S，测出R0两端的电压U0； ②将电压表与Rx并联，闭合S，测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
类型2. 有两个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，断开S1，电压表测出R0两端的电压U0； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出Rx两端的电压Ux； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出电源电压U； ②再闭合S1，电压表测出R0两端的电压U0。 抓住电流相等
类型3. 有一个开关，一个电压表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片移至最左端，用电压表测出电源电压U； ②闭合S，将滑片P移至最右端，用电压表测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
2. 用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电压表的示数为某一定值U； ②闭合S，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电压表的示数为U； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为某U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 安阻法测电阻
【原理】当实验缺少电压表时，可以连接一个并联电路，利用并联电路电压相等的特点，用“”代替“”。
【核心思路】根据并联电路电压相等的特点联立等式“IxRx=I0R0”解出“”。
【解题流程】①找出流过定值电阻R0的电流I0定；
②找出流过待电阻Rx的电流Ix测；
③根据IxRx=I0R0求。
想要测量未知电阻Rx的大小，本质就是要测得未知电阻在电路中的电压和电流，然后再根据欧姆定律求解Rx。
【例题1】（2025·甘肃）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。
(1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接；
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于 端（选填“A”或“B”）；
(3)闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是 ；
(4)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω；
(5)为了减小实验误差，小勤应采取的措施是： ；
(6)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压未知）来测量另一个待测电阻Rx的阻值，电流表选0～0.6A的量程，定值电阻R0的阻值为10Ω。
①具体操作如下：
a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40A；
b. ，读出电流表示数为0.50A（请将实验操作补充完整）；
②由以上数据可得，待测电阻Rx的阻值为 Ω；
③小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为 Ω，原因是 。
【答案】(1) (2)A (3)电阻R处断路 (4)2.4 10
(5)多次测量求平均值 (6)闭合开关S1、S2 40 20 当待测电阻阻值为20Ω时，电流表中的电流已达到0.6A最大量程
【解析】（1）如图，伏安法测电阻的实验中，电压表接在电阻R两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，电路如图：
（2）闭合开关前，为了电路安全，滑动变阻器的电阻应接入最大值，滑片应位于A端。
（3）闭合开关后，电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源接通，由此可判断产生的故障可能是与电压表并联的电阻断路。
（4）如图乙，电压表接入小量程，分度值为0.1V，读数为2.4V，电阻的值
（5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是：改变电路中的电流，多次测量电阻两端的电压和通过电阻的电流，求出电阻的平均值。
（6）a.闭合开关S1，断开开关S2，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表示数为0.40A，电源电压
b.闭合开关S1、S2，两个电阻并联，电流表测干路电流，读出电流表示数为0.50A；电阻R0两端的电压不变，通过电阻R0的电流不变，通过Rx的电流
②待测电阻Rx的阻值为
③在电源电压和电流表量程不变的情况下，电路中电流为0.6A最大时，电路中的电阻最小，通过电阻R0的最大电流
利用该电路能测出的最小阻值
【变式练1】（2025内蒙古一模）小安同学在学习电路的串、并联特点后，设计了如图（甲）所示的实验原理图，来测量某一定值电阻Rx的阻值。实验操作如下：
（1）为了保证电路安全，在闭合开关K前，滑动变阻器滑片应滑到最 端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关K，将单刀双掷开关拨到1，调节滑动变阻器，使电流表指针指到某一值，如图（乙），电流表读数为 A；
（3）保持（2）中滑动变阻器滑片位置不变，将单刀双掷开关拨到2，调节电阻箱R，当阻值为10Ω时，电流表示数与（2）中显示数值相同，则被测电阻Rx的阻值为 Ω。
【答案】 （1） 右（2） 0.3 （3） 10
【解析】（1）闭合开关前，滑片应滑至阻值最大处的右端，以此达到保护电路的目的。
（2）电流表的示数如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A。
（3）将S拨至1，调节滑动变阻器的滑片至某一位置，电流表示数为某值，再将S拨至2，调节电阻箱，使电流表示数仍为相同的某值，此时两条电路对电流的阻碍作用相同，此时电阻箱的示数为10Ω，即为待测电阻的阻值。
【变式练2】在甲图所示电路中，电源两端电压恒定，Rx为待测定值电阻，R 为可变电阻（阻值可调可读）。
（1）通电后，当可变电阻 R 的阻值增大时，电流表示数将 ；（填“增大”“减小”或“不变”）
（2）电流表示数 I 与可变电阻 R 的关系式可表示为 I= ；（用电源电压 U、可变电阻 R 和待测电阻 Rx 表示）
（3）调节可变电阻为15Ω，读出电流为0.5A；调节可变电阻为30Ω，读出电流为0.3A。试求电源两端电压U 和定值电阻 Rx。 （写出必要的公式及过程）
【答案】 （1） 减小（2） （3） 见解析
【解析】（1）由图可知，电阻R与Rx并联，电源电压保持不变，电流表测电路中的总电流，当电阻R的阻值增大时，流过R的电流减小，流过Rx的电流不变，故电路中的总电阻变小。
（2）电源电压保持不变，电流表测电路中的总电流，故流过R的电流为
流过Rx的电流为
故电路中的总电流为
（3）当可变电阻R的阻值为15Ω时，电流为0.5A，根据题意可得，电源电压为
当可变电阻R的阻值为30Ω时，电流为0.3A，根据题意可得 ，电源电压为
由于电源电压保持不变，于是有
解开得Rx=60Ω
将Rx代入可得，电源电压为U=6V
【变式练3】我们通常将电流表视为理想电表，即不考虑电流表内阻，实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：
（1）将S拨向接点1、接通S1，调节 ，使待测电表指针偏转到某一位置，记下 （选填“标准”或“待测”）电表的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程测量，计算R1读数的 ，此值即为待测电表A1内阻的测量值；
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法 。
A．控制变量 B．等效替代 C．理想模型
【答案】（1） R0 标准（2） R1 标准电流表的读数仍为I （3）平均值（4） B
【解析】（1）由电路图可知，将S拨向接点1、接通S1，R0与A0、待测电表A1串联，调节R0，使待测电表指针偏转到某一位置，记下此时标准电流表A0的读数I。
（2）保持R0的阻值不变，然后将S拨向接点2，调节R1，使标准电流表的读数仍为I，记下此时R1的读数；此时R1的读数等于电流表的内阻。
（3）为了减小实验误差，多次重复上述过程，计算R1读数的平均值，此值即为待测电表A1内阻的测量值。
（4）实验中，用R1替代待测电流表的内阻，所以运用了等效替代法，故AC不符合题意，B符合题意。故选B。
【变式练4】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，
I2= A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答： （选填“是”“否”）。
【答案】（1） （2） b （3） 0.32 0.48（4） 4.5 （5）0.4 （6） 是
【解析】(1)根据电路图可知，电流表A1测量Rx的电流，电流表A2测量干路中的电流，所以实物连接如图所示
。
（2）连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，由图可知，滑片P应滑到b端。
(3)由图可知，I1=0.32A。由图可知，I2=0.48A。
(4)由并联电路中电流的关系可知，R0的电流为
由欧姆定律可知，R0的电压为
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，Rx的电组为
（5）为保证A2表不被烧坏，则A2表的示数最大为0.6A，R0与Rx并联，此时R0与Rx的总电阻为
此时R0与Rx的电压
R0与Rx并联，所以电压相等，由欧姆定律可知，A1表的读数为
所以，A1表的读数不能超过0.4A。
(6)如图所示的电路图，R0与Rx并联，可根据两个电阻的电压相等，测出Rx的值，所以该电路图是可行的。
考点2. 伏阻法测电阻
【原理】当实验缺少电流表时，可以连接一个串联电路，利用串联电路电流处处相等的特点，用“”代替“”。
想要测量未知电阻Rx的大小，本质就是要测得未知电阻在电路中的电压和电流，然后再根据欧姆定律求解Rx。
【思考】若实验时缺少电流表，如何才能测得通过Rx的电流大小呢？
【核心思路】根据串联电路电阻与电压的比值关系“”解出“”。
【解题流程】①找出定值电阻R0的电压U0定；
②找出待电阻Rx的电压Ux测；
③根据求。
【例题2】（2025·四川达州）“动手知真”小组在“用电流表和电压表测电阻”实验时，选取如下器材：干电池两节、电流表和电压表各一只、滑动变阻器一个（最大阻值为）、待测定值电阻和导线若干。
(1)根据甲图，用笔画线代替导线，在乙图中完成实物图连接；
(2)闭合开关前，应将滑片P移至 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，电路故障可能是 开路（选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）；
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示为 A。多次测量数据记录如下表所示，阻值为 Ω（结果保留一位小数）；
次数 U/V I/A
1 1
2 2 0.4
3 2.7 0.5
(4)实验中电流表损坏，组员们利用现有器材设计了如丁图所示电路，测量步骤如下：
①闭合开关，滑片P移至A端，电压表示数为；
②再将滑片P移至B端，电压表示数为；
待测定值电阻的阻值 （用表示）。
【答案】(1) (2)B 滑动变阻器 (3)0.2 5.1 (4)
【解析】（1）电源电压为3V，由图甲可知，电压表应选用小量程与待测定值电阻并联，作图如下：
（2）为保护电路，闭合开关前，应将滑片P移至阻值最大处，即B端。
闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，说明电路中发生断路且电压表的两端无法与电源相通，则故障可能是滑动变阻器开路。
（3）当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
第一次实验测得阻值为
第二次实验测得阻值为
第三次实验测得阻值为
为减小误差，应多次测量求平均值，所以阻值为
（4）①闭合开关，滑片P移至A端，和变阻器最大阻值串联，电压表测电压，电压表示数为；
②再将滑片P移至B端，变阻器连入电路阻值为零，单独接入电路，电压表测电源电压，示数为；
根据串联电压规律，①中电压为，根据分压原理则有，解待测定值电阻的阻值。
【变式练1】某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有∶电源、电压表V2、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所示∶置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻RT暂未接入电路，符号如图a所示。可供选择的器材有∶电压表V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b所示单刀开关2只，导线若干。
(1)小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入MN之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到 （填“A”或“B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT= （用已知量和测量值表示）。
(2)小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。
(3)在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为 。
A． RT=R0B． RT=R1C．RT=R2
(4)通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图像曲线所示，此规律是∶ 。
【答案】（1） B （2） （3） C （4） 随温度的升高，热敏电阻阻值变小
【解析】(1)在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到阻值最大处的B端。
R0和RT串联，当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，根据分压原理可知
则此时热敏电阻的阻值
（2）小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，先将热敏电阻接入电路中，通过开关的转换，再将电阻箱接入电路中，通过改变电阻箱的电阻，控制电压表示数不变，根据等效替代法可求出热敏电阻阻值，电路图如图所示
。
（3）小惠选择的是等效替代法，所以在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为RT=R2。故选C。
(4)根据得出的热敏电阻的阻值随温度变化的规律可知，随温度的升高，热敏电阻阻值变小。
【变式练2】小组一利用如图所示甲测量未知电阻Rx的阻值。
（1）在甲图中，请用导线连接电阻的a接线柱与滑动变阻器的 （选填“b”、“c”或“d”）接线柱，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变大；
（2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图乙所示，若不调零，改变滑动变阻器阻值，测得电压表、电流表示数分别为U1、U2、I1、I2，若用作为Rx的测量结果与真实值比较，Rx的测量值 ，若用作为测量结果，Rx的测量值 （均选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；电流表调零后，闭合开关，电流表示数为0.5A，电压表示数如图丙所示，计算出待测电阻Rx的阻值为 Ω；
小组二利用如图丁的电路测量定值电阻R 的阻值，电阻箱Ra与Rb的阻值可以读取；
（3）小明将Ra调至0，适当调整Rb，读得电压表示数为Ua、Ub，则Rx＝ ；
（4）小华将Ra调至 ，调整Rb，直至 ，则Rx＝Rb；
（5）小红将电阻箱Ra和Rb进行了两次调整，电压表Va和Vb的读数为Ua和Ub，但均忘记记录Ra的阻值，只知道其中一次的Ra阻值是另一次的2倍，请根据表格中的数据计算出Rx的阻值为 Ω。
序号 Ua/V Ub/V Ra/Ω Rb/Ω
① 1 8 40
② 3 6 16
【答案】（1） c （2） 偏大 无影响 5 （3） （4） 0 Ua＝Ub （5） 2
【解析】（1）要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱，即电阻a的接线柱与滑动变阻器c的接线柱连接。
（2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，若不调零，电压表读数是准确的，电流表读数偏小，若用作为Rx的测量结果与真实值比较，Rx的测量值偏大。
若用作为测量结果，U1、U2读数是准确的，I1、I2的读数都偏小，但两者的差值是准确的，则Rx的测量值无影响。
由图甲可知，电压表选用小量程，电流表调零后，闭合开关，电流表示数为0.5A，电压表示数如图丙所示，电压表分度值0.1V，其示数为2.5V，则待测电阻Rx的阻值为
（3）小明将Ra调至0，由图丁可知，Rx与Rb串联，电压表分别测Rx和Rb两端的电压，根据串联分压原理可知，
解得
小华将Ra调至0，此时Rx与Rb串联，电压表分别测Rx和Rb两端的电压，调整Rb，使Ua＝Ub，根据串联分压规律可知，Rx＝Rb。
（5）在第一次测量中，Vb的示数为Va的8倍，根据分压原理有
故有Rx+Ra1＝5Ω ……①
在第二次测量中，Vb的示数为Va的2倍，根据分压原理有：
故有Rx+Ra2＝8Ω……②
已知其中一次的Ra阻值是另一次的2倍，①②可知Ra2＝2Ra1……③
由①②③可得出Ra1＝3Ω，代入①可得出Rx的阻值为Rx＝5Ω﹣3Ω＝2Ω
【变式练3】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出Rx阻值。电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
（1）闭合开关S，将滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
（2）闭合开关S，将________________，读出电压表示数为U2；
（3）待测电阻：Rx=__________（用已知和测量出的物理量符号表示）。
【答案】（2）滑片P移到b端；（3）
【解析】（1）闭合开关S，将滑片P移到a端时，电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压U1；
（2）闭合开关S，将滑片P移到b端时，Rx和R串联，电压表测Rx两端的总电压U2。
P在a端时 P在b端时
（3）根据串联分压原理：
∴
考点3. 等效替代法测电阻
等效替代法（同一电路中，若待测电阻Rx与已知电阻R0产生相同效果 —— 如电压、电流、灯泡亮度相同，则Rx＝R0）
1.电路设计与器材选择
（1）思路：
①将Rx接入电路，调节滑动变阻器使电路中电流为I（或灯泡亮度为某一状态）；
②断开开关，取下Rx，接入R0（可调电阻箱）；
③调节R0阻值，使电路中电流（或灯泡亮度）与步骤①完全相同，此时R0示数即为Rx阻值。
（2）器材：需选电阻箱（可准确读出阻值，区别于定值电阻），滑动变阻器需串联在电路中，作用是 “保持电路其他部分电阻不变，确保替代前后电路条件一致”。
2.操作与判断
（1）步骤：
①替代前需 “断开开关”，避免短路；
②替代时需 “保持滑动变阻器阻值不变”（核心！若改变，电路条件不同，效果无法等效），解题需反复强调 “滑动变阻器阻值固定”。
（2）效果判断：若用电流表示数判断，需使两次电流表示数完全相同；若用灯泡亮度判断，需在较暗环境下观察，避免视觉误差，答题可补充 “用电流表判断更准确”。
3.易错点
（1）滑动变阻器调节错误：替代过程中若移动滑片，会导致电路总电阻变化，电流改变，需指出 “滑动变阻器阻值必须固定，否则等效条件不成立”。
（2）电阻箱读数错误：需看清电阻箱“各旋钮对应倍率”（如×1、×10、×100），读数时“各旋钮示数×倍率相加”，解题需写出读数步骤（如“×100旋钮为 2，×10 为 5，×1为0，读数为250Ω”）。
【例题3】（2025·北京）某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合， ，记录电压表的示数。
③闭合， ，使电压表的示数仍为。
④记录电阻箱的阻值。
(2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示）
【答案】(1)开关S2与触点2闭合 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱 (2)
【解析】（1）由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。
（2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。
【变式练1】习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻= （用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻= 。
【答案】（1） 2.7 9 （2） （3） b 电压表示数恰为U R0
【解析】（1）由乙图可知，电压表使用的是0~3V的量程，分度值为0.1V，电压表的示数是2.7V；由丙图可知，电流表使用的是0~0.6A的量程，分度值为0.02A，电流表的示数是0.3A，电阻的阻值为
（2）由图可知，两个电阻并联，电流表A1测量干路中的电流，电流表A2测量通过R0的电流，在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以Rx这条支路的电流为Ix=I1-I2
电源电压U=I2R0
未知电阻
（3）闭合开关S后，先将开关S1拨至触点b，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U；此时电阻箱的读数为，根据欧姆定律可知，Rx与R0相等，即Rx=R0。
【变式练2】在用电阻箱、电压表测定一个未知定位出用几的限值时，小明设计了如图甲所示的实验电路，其中R是电阻箱，R0是定值电阻。
（1）图甲中，为测出Rx的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关S，接到触点 （选填“1”或“2”），记录电压表的示数U，然后把开关S1接到另一触点，并调节电线箱R′，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱RM的示数（各旋纽的位置如图乙所示），则待测电用Rx的所值为 Ω；
（2）小亮设计了图丙的电路测Rx的阻值，与图甲的方法比较，你觉得显著的优点是: ，若图甲也想具备这个优点，只需更换图甲的一个元件就可以了，如何替换？答: 。
【答案】（1） 1 18 （2） 能多次测量求平均值以减小误差 将电阻R0换成滑动变阻器
【解析】（1）小明应该先把开关S1接到触点1，待测电阻RX与定值电阻R0串联，电压表测量待测电阻两端RX的电压，示数为U；然后把开关S1接到另一触点，此时电阻箱R'与定值电阻R0串联，电压表测R'两端的电压，调节电阻箱R'，当电压表示数仍为U时，电阻RX与电阻R'阻值相同，这用到了等效替代法。
由电阻箱图示可知，电阻为RX=R'=0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+8×1Ω=18Ω
（2）图丙最显著的优点是小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差。将图甲中的电阻R0换成滑动变阻器，图甲也具有图丙的优点。
【易错点警示与例题突破】
【易错点】等效替代法测电阻中滑动变阻器和电阻箱问题
（1）滑动变阻器调节错误：替代过程中若移动滑片，会导致电路总电阻变化，电流改变，需指出 “滑动变阻器阻值必须固定，否则等效条件不成立”。
（2）电阻箱读数错误：需看清电阻箱“各旋钮对应倍率”（如×1、×10、×100），读数时“各旋钮示数×倍率相加”，解题需写出读数步骤（如“×100旋钮为 2，×10 为 5，×1为0，读数为250Ω”）。
【例1】（2025·辽宁营口·一模）某同学探究串联电路电流特点。
A点电流/A B点电流/A C点电流/A
0.16 0.16 0.16
0.18 0.18 0.18
0.20 0.20 0.20
(1)按照图甲电路图连接实物图，连接电路时，开关应处于 状态；
(2)闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是 ；
(3)用电流表分别测出A点、B点、C点电流，接下来更换不同规格的小灯泡，重复上述实验，并将数据记录在上面表格中，通过分析表格中的数据可以得出结论：串联电路中，电流 ；
(4)另一组同学对实验进行了拓展，利用图乙所示的电路，测出了已知额定电流为I1的小灯泡正常发光时的电阻，请完成实验步骤：
①闭合开关S1，开关S2连接b，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 ；
②将开关S2连接a， ，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，读出电阻箱的示数为R0；
③则小灯泡正常发光时的电阻， 。（用字母表示）。
【答案】(1)断开 (2)短路/的电阻远大于电阻 (3)处处相等
(4) 滑动变阻器滑片的位置不变
【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，电路为通路，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是L2短路。由串联分压原理可知，当的电阻远大于电阻时，L1两端的电压远远大于L2两端的电压，L1的实际功率远大于L2的实际功率，也会出现小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光。因此造成这种现象的原因可能是：短路或的电阻远大于电阻。
（3）由表中数据可得0.16A＝0.16A＝0.16A，0.18A＝0.18A＝0.18A，0.2A＝0.2A＝0.2A
通过分析表格中的数据，每次实验中，三处的电流都是相等的，可以得出结论：串联电路中，电流处处相等。
（4）①闭合开关S1，开关S2连接b，滑动变阻器与灯泡串联，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1，灯正常发光；
②将开关S2连接a，则滑动变阻器与电阻箱串联，控制变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，此时电阻箱的示数即为灯泡正常发光时的电阻，读出电阻箱的示数为R0；
③由等效替代法，则小灯泡正常发光时的电阻RL＝R0
【易错点的针对性训练】
1.在测量电阻Rx的实验中，连接了如图所示的电路（图中R2为阻值可调节且能读出准确阻值的电阻箱），测量步骤如下：
（1）将开关S拨至触点_______（填“a”或“b”），适当调节滑动变阻器R0，读出电压表的示数，记录为U1；
（2）将开关S拨至另一触点_______，调节__________的阻值，使电压表的示数仍为U1；
（3）读出电阻箱的阻值，记录为R2，则Rx＝_________。
【答案】（1）a；（2）b；电阻箱；（3）R2
【解析】将开关S拨至a或b时，滑动变阻器R0分别与电阻箱R2或待测电阻Rx串联，电压表测待测电阻Rx或电阻箱R2两端的电压；保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节滑动变阻器，若电阻箱与待测电阻两端电压相同，那么通过两者电流相同，电阻箱的示数就是待测电阻的阻值。
2．（2025·江苏南京·一模）如图所示，小明设计实验测量实验室一个标识不清的定值电阻Rx的阻值。
(1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确 。
(2)移动滑片P到最大阻值处，闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数．经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 。
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为 A，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。
(4)小华用如图丙所示电路也测出了电阻Rx的阻值，实验步骤如下：
①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值；
②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
③闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2；
④待测电阻的阻值Rx＝ ；
⑤若实验操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能是： 。
【答案】(1) (2)Rx断路 (3)0.3 8 (4)电阻箱和滑动变阻器 R1﹣R2 R1的阻值太小或滑动变阻器的最大阻值太小
【解析】（1）伏安法测电阻的电路，电流表串联在电路中测通过Rx的电流，电压表与Rx并联，测Rx两端的电压，连接电流表和电压表时还要注意“电流从正接线柱流入”，电路连接如图所示。
（2）闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，说明电路中有断路性故障，而电压表有示数，说明电压表正负接线柱到电源之间都是连通的，经检查电流表及各接线处均完好，断路的元件只能是连接在电压表正负接线柱之间的Rx，则电路的故障是Rx断路。
（3）移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表接的是0.6接线柱，分度值为0.02A，此时电流为0.3A
根据欧姆定律
（4）①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值；
②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
③闭合开关，电阻箱、电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱、待测电阻两端的总电压，电流表测电路中的电流：要使两表的示数与①中相同，即电流表和电压表示数均与①中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知此时总电阻与①中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱的阻值，且仍然是串联电路，所以还需要调节滑动变阻器才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变，记录此时电阻箱的阻值R2，断开开关；
④步骤③中电流表和电压表示数与①中相同，根据欧姆定律可知R1＝R2＋Rx，则可知Rx＝R1－R2；即电阻箱减少的电阻等于待测电阻Rx的阻值）；
⑤根据上面分析可知，当R1＝R2＋Rx电流表和电压表示数才与①中相同，若实验时R1＜Rx（或R1的阻值太小），则R1＜R＋Rx，所以此时会造成反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同；
若实验器材中R滑大＜Rx（或滑动变阻器的最大阻值太小），则会造成调节变阻器时变阻器分得的电压较小，而电阻箱、待测电阻分得的总电压较大，使得电压表的示数也不能与步骤①中相同。
1.（2025·四川德阳·）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
(1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大；
(2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻 （选填“断路”或“短路”）；
(3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为 ；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是 ；
(4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。
①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为 ；
②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为；
③计算出小灯泡正常发光时的阻值 。
【答案】(1) (2)断路 (3)5 减小误差 (4)2.5
【解析】（1）滑动变阻器串联接入电路中，滑动变阻器采用一上一下的接法，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，变阻器的滑片在最左端，连接变阻器B接线柱，如图所示：
（2）闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻Rx断路。
（3）由图乙可知，电压表的量程是0～3V，分度值是0.1V，电压表的示数是1.5V，被测电阻的阻值为
因为定值电阻的阻值不变，所以多次测量求平均值的目的是减小误差。
（4）①由图丙可知，灯泡和电阻R0串联，电压表V测量灯泡两端的电压，电压表V0测量R0两端的电压，闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为2.5V，此时灯泡正常发光。
③保持滑片位置不变，读出电压表的示数为，通过电路的电流
小灯泡正常发光时的阻值
2.（2025·天津）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（3）写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
【答案】（1） （2）见解析
（3）
【解析】
【小问1详解】
电流表量程为0~0.6A，则电路总电阻最小为
所以为确保电路安全，变阻器使用，设计电路图如下：
【小问2详解】
实验步骤：①按照电路图连接电路；
②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1；
③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2。
【小问3详解】
闭合开关S1、S2，变阻器单独接入电路，电流表测电路电流，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1，则变阻器接入电路阻值为
断开开关S2，和变阻器串联，电流表测电路电流，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2，则总电阻为
则阻值为
3.（2024年四川省泸州）某校物理兴趣小组在课后拓展活动中对一未知电阻进行探究；选用了3V的电源、待测电阻Rx、电阻箱、电压表、开关和导线若干。
（1）连接好如图甲所示的电路后，闭合开关，电压表示数约为3V，无论怎样调节电阻箱，电压表示数几乎不变，其原因可能是________；
（2）排除故障后，调节电阻箱，电压表示数如图乙所示，则电阻箱两端的电压为_______V；此时，电阻箱示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为_______Ω，Rx的阻值为________Ω；
（3）同学们交流中发现，电阻箱接入电路的阻值不同，电压表示数不同。当电阻箱接入电路的阻值增大时，电压表示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）同学们进行了深入探究，闭合开关，多次调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值R和与之对应的电压表示数U，分别算出待测电阻的阻值，求其平均值是为了________；利用测得的多组数据，描绘出电压U随电阻R的变化关系图像如下图，其中正确的是________。
【答案】（1）电阻Rx断路；（2）0.5；5；25；（3）变小（4）减小误差；B
【解析】
【详解】（1）电源电压是3V，闭合开关，电压表示数约为3V，说明电压表和电源的两极连接，无论怎样调节电阻箱，电压表示数几乎不变，可能电阻Rx断路。
（2）图甲中电压表测量电阻Rx两端的电压，由图乙可知电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是2.5V，由串联电路电压的规律可知电阻箱两端的电压
UR=U-Ux=3V-2.5V=0.5V
由图丙可知，电阻箱的阻值
R=0×100Ω+0×10Ω+5×1Ω+0×0.1Ω=5Ω
通过电路的电流
Rx的阻值为
（3）当电阻箱接入电路的阻值增大时，由串联分压可知电阻箱两端的电压增大，由串联电路电压的规律可知电阻Rx两端的电压变小，即电压表的示数变小。
（4）实验中，测量多组数据，求平均值，是为了减小误差。
电压表的示数为
电压表的示数随R的增大而减小，图像不是直线，是曲线，电压表的示数不为零，故选B。
4．用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，该电路中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0是阻值为50Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接到b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接到a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图连接电路，将电阻箱的阻值调至最大。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R0的目的是 ；
（3）在步骤A中，调节如图乙所示电阻箱的四个旋钮时，最先调节的是“× ”（填旋钮下方数字），并沿合理的旋转方向调节旋钮。若电阻箱调节好后示数如图乙所示，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）若将定值电阻R0换成最大阻值为50Ω的滑动变阻器，关于滑动变阻器的作用下列说法正确的是( )
A．若步骤A中难以使电流表示数为I，可调节滑动变阻器实现
B．仅能作为阻值为50Ω的定值电阻使用
C．可以改变步骤C中的电流表示数，便于实验读数
D．滑动变阻器接入电路中阻值最大可保护电路，步骤D中电阻箱的阻值无需调至最大
（5）根据上述测量方法，只用电压表也能测量待测电阻，请在丙图中画出电压表的连接 。
【答案】（1） DCAB （2） 保护电路 （3） 1000 47 （4） C （5）
【解析】（1）连接电路时，应将变阻箱旋钮旋到阻值最大处，保护电路，电源电压不变，闭合开关，先测量流过未知电阻的电流，再将开关连接到b点，调节变阻箱的阻值，使流过电阻箱的电流与流过未知电阻的电流相等，则电阻箱的阻值为未知电阻的阻值，所以合理的顺序是DCAB
（2）电路中接入电阻R0的目的是保护电路，为了避免开关闭合时，电路中电流过大，烧坏用电器，所以闭合开关前将电阻箱调到阻值最大处，保护电路，同时为了避免调节变阻箱时，电路中电流过大，在电路中接入电阻R0保护电路。
（3）调节变阻箱的原则是先大后小，所以最先调节“×1000”的旋钮。由图可知，变阻箱的阻值为47Ω。
（4）A．步骤A中，电流表的示数是根据步骤C中电流表的示数调节的，要通过调节电阻箱的阻值大小使电流表的示数为I，故A错误；
B．可以通过调节滑动变阻器的阻值，使电路中电流表方便读数，故B错误；
C．开关S接a时，电流表测电路中的电流，可以通过调节滑动变阻器的阻值，使开关S接b时，方便电流表读数，减小误差，故C正确；
D．在开关闭合前，滑动变阻器要调到阻值最大处，故D错误；故选C。
（5）开关S接a时，未知电阻Rx与R0串联，电压表测量电阻Rx的电压，记录此时电压表的示数为U'，将开关S接b，未知电阻Rx与R0串联，电压表测量电阻箱的电压，调节电阻箱的旋钮，使电压表的示数与U'相同，则此时电阻箱的阻值就是未知电阻的阻值。电路连接如图所示：
5．（2025·安徽）为了测量一额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，小华同学根据现有的一只待测小灯泡、两节新干电池（总电压为）、一个电压表、一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同的定值电阻（阻值已知）和导线，设计出如图甲所示的实验电路图。
（1）请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整 ；
（2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关S和，断开开关，调节滑片，使电压表的示数为；
（3）保持滑片的位置不变，断开开关，闭合开关，电压表的示数如图丙所示，该示数为 ；
（4）已知定值电阻，则小灯泡正常发光时的电阻为 ；
（5）若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于，为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施： 。
【答案】 2.8 10 更换一个阻值较小的定值电阻
【解析】（1）[1]由图甲可知，灯泡和开关串联后与电压表并联，电源电压为3V，所以电压表选用小量程
（3）[2]由乙图可知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，如图丙所示，电压表的示数为2.8V。
（4）[3]将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关S和，断开开关，此时灯泡、与变阻器串联，电压表测灯泡电压，调节滑片，使电压表的示数为，则灯泡正常发光；保持滑片的位置不变，断开开关，闭合开关，此时连接方式不变，电压表改测灯泡、总电压，电压表的示数如图丙所示，为2.8V，根据串联电压规律，电压为
已知定值电阻，根据串联分压原理则有
解得小灯泡正常发光时的电阻。
（5）[4]若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于，则电路中电流小于灯泡的额定电流，根据，可以通过减小定值电阻阻值来增大电路中的电流，所以解决措施是更换一个阻值较小的定值电阻。
6．（2025·四川德阳）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
(1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大；
(2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻 （选填“断路”或“短路”）；
(3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为 ；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是 ；
(4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。
①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为 ；
②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为；
③计算出小灯泡正常发光时的阻值 。
【答案】(1) (2)断路 (3)5 减小误差
(4) 2.5
【解析】（1）滑动变阻器串联接入电路中，滑动变阻器采用一上一下的接法，使滑动变阻器接入电路的阻值最大，变阻器的滑片在最左端，连接变阻器B接线柱
（2）闭合开关，发现电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻Rx断路。
（3）由图乙可知，电压表的量程是0~3V，分度值是0.1V，电压表的示数是1.5V，被测电阻的阻值为
因为定值电阻的阻值不变，所以多次测量求平均值的目的是减小误差。
（4）①由图丙可知，灯泡和电阻R0串联，电压表V测量灯泡两端的电压，电压表V0测量R0两端的电压，闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为2.5V，此时灯泡正常发光。
③保持滑片位置不变，读出电压表的示数为，通过电路的电流
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第三十讲 特殊方法测电阻
讲义目录
考情分析........................................................................................................1 思维导图.........................................................................................................1 夯实基础.........................................................................................................2 知识清单............................................................................................................2 重要考点解题指南与例题解析及变式练........................................................7 考点1 安阻法测电阻......................................................................................7 考点2 伏阻法测电阻.....................................................................................11 考点3 等效替代法测电阻.............................................................................16 易错点警示与例题突破..................................................................................19 真题在线.......................................................................................................22
课标要求
对伏安法测量导体电阻的拓展，会用安阻法、伏阻法、等效替代法等多种方法测电阻。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1 安阻法测电阻 ★★ 通过对全国各地考查测量电阻的实验，一般多以结合伏安法测电阻，渗透考查特殊方法测电阻。分值3至4分。这类试题仍然是2026年中考命题的重要素材。希望考生加强训练，掌握解题方法。
考点2 伏阻法测电阻 ★★
考点3 等效替代法测电阻 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1 没有电压表测电阻的方法
1. 用电流表和已知阻值的定值电阻串联来间接测量电压。
类型1. 只有一个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将电流表与R0串联，测出通过R0的电流I0； ②闭合S，将电流表与Rx串联，测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
类型2. 有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S1，断开S2，电流表测出通过R0的电流I0； ②闭合S2，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix。 抓住电源电压不变： I0R0=IxRx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过R0的电流I0； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
①闭合S，断开S1，电流表测出通过Rx的电流Ix； ②再闭合S1，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： （I－Ix）R0= IxRx
类型3. 有一个开关，两个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0，电流表A2测出通过Rx的电流Ix。 抓住并联电压相等： I0R0=IxRx
闭合S，电流表A1测出通过Rx的电流Ix，电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： （I－Ix）R0= IxRx
闭合S，电流表A1测出通过R0的电流I0；电流表A测出总电流I。 抓住并联电压相等： I0R0=（I－I0）Rx
类型4. 有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最右端，电流表测出通过R0的电流I0； ②将滑片移至最左端，电流表测出总电流I。 抓住电源电压不变： I0R0=（I－I0）Rx
2. 分别构造两个电路状态，用电流和电阻表示电源电压，列方程求解。
类型1. 有两个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
①闭合S、S1，电流表的示数为I1； ②再断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1R0= I2（R0+Rx）
类型2. 有三个开关，一个电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，断开S2，电流表的示数为I1； ②闭合S、S2，断开S1，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2R0
类型3. 有一个开关，一个电流表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片P移至最左端，电流表的示数为I1； ②闭合S，将滑片P移至最右端，电流表的示数为I2。 抓住电源电压不变： I1Rx= I2（R0+Rx）
3. 用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S、S2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电流表的示数为I； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电流表的示数仍为I。 电流I不变 电压U不变 ∴ Rx=R0连入部分
知识点2 没有电流表测电阻的方法
1. 用电压表和已知阻值的定值电阻并联与被测量对象串联来间接测量电流。
类型1. 只有一个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻
电路图 步骤 数据处理
①将电压表与R0并联，闭合S，测出R0两端的电压U0； ②将电压表与Rx并联，闭合S，测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
类型2. 有两个开关，一个电压表，一个已知阻值为R0的定值电阻。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，断开S1，电压表测出R0两端的电压U0； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出Rx两端的电压Ux； ②再闭合S1，电压表测出电源电压U。 抓住电流相等
①闭合S，断开S1，电压表测出电源电压U； ②再闭合S1，电压表测出R0两端的电压U0。 抓住电流相等
类型3. 有一个开关，一个电压表，一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器。
电路图 步骤 数据处理
①闭合S，将滑片移至最左端，用电压表测出电源电压U； ②闭合S，将滑片P移至最右端，用电压表测出Rx两端的电压Ux。 抓住电流相等
2. 用电阻箱等效替代被测电阻，直接读数
电路图 步骤 数据处理
①闭合S、S1，调节滑片P，使电压表的示数为某一定值U； ②闭合S，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
①闭合S，将S1接到1，调节滑片P，使电压表的示数为U； ②闭合S，将S1接到2，保持滑片P位置不变，调节R0，使电压表的示数仍为某U。 电压表示数不变 电源电压不变 ∴ Rx=R0连入部分
【重要考点解题指南与例题解析及变式练】
考点1. 安阻法测电阻
【原理】当实验缺少电压表时，可以连接一个并联电路，利用并联电路电压相等的特点，用“”代替“”。
【核心思路】根据并联电路电压相等的特点联立等式“IxRx=I0R0”解出“”。
【解题流程】①找出流过定值电阻R0的电流I0定；
②找出流过待电阻Rx的电流Ix测；
③根据IxRx=I0R0求。
想要测量未知电阻Rx的大小，本质就是要测得未知电阻在电路中的电压和电流，然后再根据欧姆定律求解Rx。
【例题1】（2025·甘肃）小勤从废旧收音机上拆下一个完好的定值电阻R，他想知道该电阻的阻值，采用“伏安法”进行测量，图甲实验所用电源电压为3V。
(1)请用笔画线表示导线，补全图甲实物电路的连接；
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应位于 端（选填“A”或“B”）；
(3)闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，由此可判断产生的故障是 ；
(4)排除故障后，正确连接电路。移动滑动变阻器滑片到某一位置时，发现电流表示数为0.24A，电压表示数如图乙所示，为 V，则定值电阻R的阻值为 Ω；
(5)为了减小实验误差，小勤应采取的措施是： ；
(6)小勤不小心将电压表损坏，爸爸告诉小勤，仅利用电流表和已知阻值的定值电阻也可以测电阻。小勤设计了图丙所示的电路（电源电压未知）来测量另一个待测电阻Rx的阻值，电流表选0～0.6A的量程，定值电阻R0的阻值为10Ω。
①具体操作如下：
a.闭合开关S1，断开开关S2，读出电流表示数为0.40A；
b. ，读出电流表示数为0.50A（请将实验操作补充完整）；
②由以上数据可得，待测电阻Rx的阻值为 Ω；
③小勤研究发现，在电源电压和电流表量程不变的情况下，利用该电路能测出的最小阻值为 Ω，原因是 。
【答案】(1) (2)A (3)电阻R处断路 (4)2.4 10
(5)多次测量求平均值 (6)闭合开关S1、S2 40 20 当待测电阻阻值为20Ω时，电流表中的电流已达到0.6A最大量程
【解析】（1）如图，伏安法测电阻的实验中，电压表接在电阻R两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，电路如图：
（2）闭合开关前，为了电路安全，滑动变阻器的电阻应接入最大值，滑片应位于A端。
（3）闭合开关后，电流表无示数，电路可能断路，电压表有示数，说明电压表与电源接通，由此可判断产生的故障可能是与电压表并联的电阻断路。
（4）如图乙，电压表接入小量程，分度值为0.1V，读数为2.4V，电阻的值
（5）为了减小实验误差，小勤应采取的措施是：改变电路中的电流，多次测量电阻两端的电压和通过电阻的电流，求出电阻的平均值。
（6）a.闭合开关S1，断开开关S2，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，读出电流表示数为0.40A，电源电压
b.闭合开关S1、S2，两个电阻并联，电流表测干路电流，读出电流表示数为0.50A；电阻R0两端的电压不变，通过电阻R0的电流不变，通过Rx的电流
②待测电阻Rx的阻值为
③在电源电压和电流表量程不变的情况下，电路中电流为0.6A最大时，电路中的电阻最小，通过电阻R0的最大电流
利用该电路能测出的最小阻值
【变式练1】（2025内蒙古一模）小安同学在学习电路的串、并联特点后，设计了如图（甲）所示的实验原理图，来测量某一定值电阻Rx的阻值。实验操作如下：
（1）为了保证电路安全，在闭合开关K前，滑动变阻器滑片应滑到最 端（选填“左”或“右”）；
（2）闭合开关K，将单刀双掷开关拨到1，调节滑动变阻器，使电流表指针指到某一值，如图（乙），电流表读数为 A；
（3）保持（2）中滑动变阻器滑片位置不变，将单刀双掷开关拨到2，调节电阻箱R，当阻值为10Ω时，电流表示数与（2）中显示数值相同，则被测电阻Rx的阻值为 Ω。
【变式练2】在甲图所示电路中，电源两端电压恒定，Rx为待测定值电阻，R 为可变电阻（阻值可调可读）。
（1）通电后，当可变电阻 R 的阻值增大时，电流表示数将 ；（填“增大”“减小”或“不变”）
（2）电流表示数 I 与可变电阻 R 的关系式可表示为 I= ；（用电源电压 U、可变电阻 R 和待测电阻 Rx 表示）
（3）调节可变电阻为15Ω，读出电流为0.5A；调节可变电阻为30Ω，读出电流为0.3A。试求电源两端电压U 和定值电阻 Rx。 （写出必要的公式及过程）
【变式练3】我们通常将电流表视为理想电表，即不考虑电流表内阻，实际上电流表有内阻。为测量电流表A1的内阻，某同学设计了如图所示的电路，图中A0是标准电流表，R0和R1分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。请完成下列实验：
（1）将S拨向接点1、接通S1，调节 ，使待测电表指针偏转到某一位置，记下 （选填“标准”或“待测”）电表的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时R1的读数；
（3）多次重复上述过程测量，计算R1读数的 ，此值即为待测电表A1内阻的测量值；
（4）此实验运用了以下哪一种物理研究方法 。
A．控制变量 B．等效替代 C．理想模型
【变式练4】课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值，现有下列器材：电源、两个量程均为0~0.6A的相同电流表A1，A2、一个已知阻值的定值电阻R0=9Ω、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。
(1)同学们设计出的测量电路图如图，请根据电路图把未完成的实物图连接线补充完整( )；
(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到 （选填“a”“b”）端；
(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图，两表A1、A2的读数分别为I1= A，
I2= A；
(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rx= Ω；
(5)调节滑动变阻器，使A1和A2表的读数都变大，为保证A2表不被烧坏，则A1表的读数不能超过 A；
(6)有同学认为，改用下面电路图也可以测出Rx的值，你认为是否可行？
答： （选填“是”“否”）。
考点2. 伏阻法测电阻
【原理】当实验缺少电流表时，可以连接一个串联电路，利用串联电路电流处处相等的特点，用“”代替“”。
想要测量未知电阻Rx的大小，本质就是要测得未知电阻在电路中的电压和电流，然后再根据欧姆定律求解Rx。
【思考】若实验时缺少电流表，如何才能测得通过Rx的电流大小呢？
【核心思路】根据串联电路电阻与电压的比值关系“”解出“”。
【解题流程】①找出定值电阻R0的电压U0定；
②找出待电阻Rx的电压Ux测；
③根据求。
【例题2】（2025·四川达州）“动手知真”小组在“用电流表和电压表测电阻”实验时，选取如下器材：干电池两节、电流表和电压表各一只、滑动变阻器一个（最大阻值为）、待测定值电阻和导线若干。
(1)根据甲图，用笔画线代替导线，在乙图中完成实物图连接；
(2)闭合开关前，应将滑片P移至 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，电路故障可能是 开路（选填“定值电阻”或“滑动变阻器”）；
(3)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示为 A。多次测量数据记录如下表所示，阻值为 Ω（结果保留一位小数）；
次数 U/V I/A
1 1
2 2 0.4
3 2.7 0.5
(4)实验中电流表损坏，组员们利用现有器材设计了如丁图所示电路，测量步骤如下：
①闭合开关，滑片P移至A端，电压表示数为；
②再将滑片P移至B端，电压表示数为；
待测定值电阻的阻值 （用表示）。
【答案】(1) (2)B 滑动变阻器 (3)0.2 5.1 (4)
【解析】（1）电源电压为3V，由图甲可知，电压表应选用小量程与待测定值电阻并联，作图如下：
（2）为保护电路，闭合开关前，应将滑片P移至阻值最大处，即B端。
闭合开关后发现电流表和电压表均无示数，说明电路中发生断路且电压表的两端无法与电源相通，则故障可能是滑动变阻器开路。
（3）当电压表示数为1V时，电流表示数如丙图所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A。
第一次实验测得阻值为
第二次实验测得阻值为
第三次实验测得阻值为
为减小误差，应多次测量求平均值，所以阻值为
（4）①闭合开关，滑片P移至A端，和变阻器最大阻值串联，电压表测电压，电压表示数为；
②再将滑片P移至B端，变阻器连入电路阻值为零，单独接入电路，电压表测电源电压，示数为；
根据串联电压规律，①中电压为，根据分压原理则有，解待测定值电阻的阻值。
【变式练1】某实验小组想要探究某热敏电阻的阻值和温度的关系，已接入电路中的器材有∶电源、电压表V2、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器R1、单刀开关S1，如图甲所示∶置于温控室（图中虚线区域，温度可调且自动显示）中的热敏电阻RT暂未接入电路，符号如图a所示。可供选择的器材有∶电压表V2、电阻箱R2（阻值可以直接读出的变阻器），符号如图b所示单刀开关2只，导线若干。
(1)小明同学选择电压表V2与热敏电阻RT按图乙所示接入MN之间。在闭合S1前，图乙中R1的滑片应移动到 （填“A”或“B”）端；当温控室的温度为t1时，两电压表示数分别为U1、U2，则此时热敏电阻的阻值RT= （用已知量和测量值表示）。
(2)小惠同学没有选择电压表V2，而是选择了电阻箱R2，请你在图甲中帮她完善电路图。
(3)在小惠设计的实验中，热敏电阻的阻值RT，满足的关系式为 。
A． RT=R0B． RT=R1C．RT=R2
(4)通过实验探究，小明和小惠都得出了热敏电阻的阻值随温度变化的规律，如图丙中的图像曲线所示，此规律是∶ 。
【变式练2】小组一利用如图所示甲测量未知电阻Rx的阻值。
（1）在甲图中，请用导线连接电阻的a接线柱与滑动变阻器的 （选填“b”、“c”或“d”）接线柱，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表示数变大；
（2）开关闭合前，小亮发现电流表的指针在零刻度线左侧，如图乙所示，若不调零，改变滑动变阻器阻值，测得电压表、电流表示数分别为U1、U2、I1、I2，若用作为Rx的测量结果与真实值比较，Rx的测量值 ，若用作为测量结果，Rx的测量值 （均选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）；电流表调零后，闭合开关，电流表示数为0.5A，电压表示数如图丙所示，计算出待测电阻Rx的阻值为 Ω；
小组二利用如图丁的电路测量定值电阻R 的阻值，电阻箱Ra与Rb的阻值可以读取；
（3）小明将Ra调至0，适当调整Rb，读得电压表示数为Ua、Ub，则Rx＝ ；
（4）小华将Ra调至 ，调整Rb，直至 ，则Rx＝Rb；
（5）小红将电阻箱Ra和Rb进行了两次调整，电压表Va和Vb的读数为Ua和Ub，但均忘记记录Ra的阻值，只知道其中一次的Ra阻值是另一次的2倍，请根据表格中的数据计算出Rx的阻值为 Ω。
序号 Ua/V Ub/V Ra/Ω Rb/Ω
① 1 8 40
② 3 6 16
【变式练3】某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx阻值，实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出Rx阻值。电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
（1）闭合开关S，将滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
（2）闭合开关S，将________________，读出电压表示数为U2；
（3）待测电阻：Rx=__________（用已知和测量出的物理量符号表示）。
考点3. 等效替代法测电阻
等效替代法（同一电路中，若待测电阻Rx与已知电阻R0产生相同效果 —— 如电压、电流、灯泡亮度相同，则Rx＝R0）
1.电路设计与器材选择
（1）思路：
①将Rx接入电路，调节滑动变阻器使电路中电流为I（或灯泡亮度为某一状态）；
②断开开关，取下Rx，接入R0（可调电阻箱）；
③调节R0阻值，使电路中电流（或灯泡亮度）与步骤①完全相同，此时R0示数即为Rx阻值。
（2）器材：需选电阻箱（可准确读出阻值，区别于定值电阻），滑动变阻器需串联在电路中，作用是 “保持电路其他部分电阻不变，确保替代前后电路条件一致”。
2.操作与判断
（1）步骤：
①替代前需 “断开开关”，避免短路；
②替代时需 “保持滑动变阻器阻值不变”（核心！若改变，电路条件不同，效果无法等效），解题需反复强调 “滑动变阻器阻值固定”。
（2）效果判断：若用电流表示数判断，需使两次电流表示数完全相同；若用灯泡亮度判断，需在较暗环境下观察，避免视觉误差，答题可补充 “用电流表判断更准确”。
3.易错点
（1）滑动变阻器调节错误：替代过程中若移动滑片，会导致电路总电阻变化，电流改变，需指出 “滑动变阻器阻值必须固定，否则等效条件不成立”。
（2）电阻箱读数错误：需看清电阻箱“各旋钮对应倍率”（如×1、×10、×100），读数时“各旋钮示数×倍率相加”，解题需写出读数步骤（如“×100旋钮为 2，×10 为 5，×1为0，读数为250Ω”）。
【例题3】（2025·北京）某同学利用滑动变阻器、电阻箱、电压表、电压恒定的电源、开关等器材设计了测量电阻的实验电路，如图所示。
(1)请补充主要实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大端。
②闭合， ，记录电压表的示数。
③闭合， ，使电压表的示数仍为。
④记录电阻箱的阻值。
(2)待测电阻的阻值 。（用测量量表示）
【答案】(1)开关S2与触点2闭合 开关S2与触点1闭合，调节电阻箱 (2)
【解析】（1）由电路图可知，将滑动变阻器的阻值调到最大端，闭合S1，开关S2与触点2闭合，此时滑动变阻器与待测电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，记录电压表的示数U；闭合S1，开关S2与触点1闭合，此时滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，此时根据串联分压，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U，则待测电阻的值与电阻箱的阻值相同。
（2）由实验步骤可知，当待测电阻与滑动变阻器串联时，电压表测滑动变阻器两端电压，当电阻箱与滑动变阻器串联时，电压表仍测滑动变阻器两端电压，且示数不变，根据串联分压可知，待测电阻的阻值等于电阻箱的阻值，即。
【变式练1】习了欧姆定律的知识后，老师给同学们布置了设计不同方案测量未知电阻的任务，三位同学的设计方案如下：
（1）小明的设计方案如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器R的滑片P至适当位置，电压表、电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数为 V，未知电阻的阻值为 Ω；
（2）小林的设计方案如图丁所示，闭合开关S，电流表和的示数分别为和。已知定值电阻的阻值为，则未知电阻= （用、和表示）；
（3）小刚的设计方案如图戊所示，闭合开关S后，先将开关S1拨至触点 ，移动滑动变阻器R的滑片P至适当位置，此时电压表的示数为U；保持滑片P的位置不变，再将开关S1拨至另一触点，调节电阻箱的阻值，使 ，此时电阻箱的读数为，则未知电阻= 。
【变式练2】在用电阻箱、电压表测定一个未知定位出用几的限值时，小明设计了如图甲所示的实验电路，其中R是电阻箱，R0是定值电阻。
（1）图甲中，为测出Rx的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关S，接到触点 （选填“1”或“2”），记录电压表的示数U，然后把开关S1接到另一触点，并调节电线箱R′，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱RM的示数（各旋纽的位置如图乙所示），则待测电用Rx的所值为 Ω；
（2）小亮设计了图丙的电路测Rx的阻值，与图甲的方法比较，你觉得显著的优点是: ，若图甲也想具备这个优点，只需更换图甲的一个元件就可以了，如何替换？答: 。
【易错点警示与例题突破】
【易错点】等效替代法测电阻中滑动变阻器和电阻箱问题
（1）滑动变阻器调节错误：替代过程中若移动滑片，会导致电路总电阻变化，电流改变，需指出 “滑动变阻器阻值必须固定，否则等效条件不成立”。
（2）电阻箱读数错误：需看清电阻箱“各旋钮对应倍率”（如×1、×10、×100），读数时“各旋钮示数×倍率相加”，解题需写出读数步骤（如“×100旋钮为 2，×10 为 5，×1为0，读数为250Ω”）。
【例1】（2025·辽宁营口·一模）某同学探究串联电路电流特点。
A点电流/A B点电流/A C点电流/A
0.16 0.16 0.16
0.18 0.18 0.18
0.20 0.20 0.20
(1)按照图甲电路图连接实物图，连接电路时，开关应处于 状态；
(2)闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是 ；
(3)用电流表分别测出A点、B点、C点电流，接下来更换不同规格的小灯泡，重复上述实验，并将数据记录在上面表格中，通过分析表格中的数据可以得出结论：串联电路中，电流 ；
(4)另一组同学对实验进行了拓展，利用图乙所示的电路，测出了已知额定电流为I1的小灯泡正常发光时的电阻，请完成实验步骤：
①闭合开关S1，开关S2连接b，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为 ；
②将开关S2连接a， ，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，读出电阻箱的示数为R0；
③则小灯泡正常发光时的电阻， 。（用字母表示）。
【答案】(1)断开 (2)短路/的电阻远大于电阻 (3)处处相等
(4) 滑动变阻器滑片的位置不变
【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态。
（2）闭合开关，发现只有小灯泡L1发光且极亮，电路为通路，小灯泡L2不发光，造成这种现象的原因可能是L2短路。由串联分压原理可知，当的电阻远大于电阻时，L1两端的电压远远大于L2两端的电压，L1的实际功率远大于L2的实际功率，也会出现小灯泡L1发光且极亮，小灯泡L2不发光。因此造成这种现象的原因可能是：短路或的电阻远大于电阻。
（3）由表中数据可得0.16A＝0.16A＝0.16A，0.18A＝0.18A＝0.18A，0.2A＝0.2A＝0.2A
通过分析表格中的数据，每次实验中，三处的电流都是相等的，可以得出结论：串联电路中，电流处处相等。
（4）①闭合开关S1，开关S2连接b，滑动变阻器与灯泡串联，移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数为I1，灯正常发光；
②将开关S2连接a，则滑动变阻器与电阻箱串联，控制变阻器的滑片位置不动，调节电阻箱的阻值，使电流表示数为I1，此时电阻箱的示数即为灯泡正常发光时的电阻，读出电阻箱的示数为R0；
③由等效替代法，则小灯泡正常发光时的电阻RL＝R0
【易错点的针对性训练】
1.在测量电阻Rx的实验中，连接了如图所示的电路（图中R2为阻值可调节且能读出准确阻值的电阻箱），测量步骤如下：
（1）将开关S拨至触点_______（填“a”或“b”），适当调节滑动变阻器R0，读出电压表的示数，记录为U1；
（2）将开关S拨至另一触点_______，调节__________的阻值，使电压表的示数仍为U1；
（3）读出电阻箱的阻值，记录为R2，则Rx＝_________。
2．（2025·江苏南京·一模）如图所示，小明设计实验测量实验室一个标识不清的定值电阻Rx的阻值。
(1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确 。
(2)移动滑片P到最大阻值处，闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数．经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 。
(3)排除故障后闭合开关，移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为 A，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。
(4)小华用如图丙所示电路也测出了电阻Rx的阻值，实验步骤如下：
①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值；
②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
③闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2；
④待测电阻的阻值Rx＝ ；
⑤若实验操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能是： 。
1.（2025·四川德阳·）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
(1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大；
(2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻 （选填“断路”或“短路”）；
(3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为 ；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是 ；
(4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。
①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为 ；
②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为；
③计算出小灯泡正常发光时的阻值 。
2.（2025·天津）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验步骤及所需测量的物理量；
（3）写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。
3.（2024年四川省泸州）某校物理兴趣小组在课后拓展活动中对一未知电阻进行探究；选用了3V的电源、待测电阻Rx、电阻箱、电压表、开关和导线若干。
（1）连接好如图甲所示的电路后，闭合开关，电压表示数约为3V，无论怎样调节电阻箱，电压表示数几乎不变，其原因可能是________；
（2）排除故障后，调节电阻箱，电压表示数如图乙所示，则电阻箱两端的电压为_______V；此时，电阻箱示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为_______Ω，Rx的阻值为________Ω；
（3）同学们交流中发现，电阻箱接入电路的阻值不同，电压表示数不同。当电阻箱接入电路的阻值增大时，电压表示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）；
（4）同学们进行了深入探究，闭合开关，多次调节电阻箱，记录电阻箱接入电路的阻值R和与之对应的电压表示数U，分别算出待测电阻的阻值，求其平均值是为了________；利用测得的多组数据，描绘出电压U随电阻R的变化关系图像如下图，其中正确的是________。
4．用如图甲所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，该电路中Rx为待测电阻，R为电阻箱（符号为），S为单刀双掷开关，R0是阻值为50Ω的定值电阻。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接到b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接到a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图连接电路，将电阻箱的阻值调至最大。
（1）上述步骤的合理顺序是 （只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R0的目的是 ；
（3）在步骤A中，调节如图乙所示电阻箱的四个旋钮时，最先调节的是“× ”（填旋钮下方数字），并沿合理的旋转方向调节旋钮。若电阻箱调节好后示数如图乙所示，则待测电阻的阻值为 Ω；
（4）若将定值电阻R0换成最大阻值为50Ω的滑动变阻器，关于滑动变阻器的作用下列说法正确的是( )
A．若步骤A中难以使电流表示数为I，可调节滑动变阻器实现
B．仅能作为阻值为50Ω的定值电阻使用
C．可以改变步骤C中的电流表示数，便于实验读数
D．滑动变阻器接入电路中阻值最大可保护电路，步骤D中电阻箱的阻值无需调至最大
（5）根据上述测量方法，只用电压表也能测量待测电阻，请在丙图中画出电压表的连接 。
5．（2025·安徽）为了测量一额定电压为的小灯泡正常发光时的电阻，小华同学根据现有的一只待测小灯泡、两节新干电池（总电压为）、一个电压表、一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同的定值电阻（阻值已知）和导线，设计出如图甲所示的实验电路图。
（1）请按照图甲，将图乙中的实物图电路连接完整 ；
（2）正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关S和，断开开关，调节滑片，使电压表的示数为；
（3）保持滑片的位置不变，断开开关，闭合开关，电压表的示数如图丙所示，该示数为 ；
（4）已知定值电阻，则小灯泡正常发光时的电阻为 ；
（5）若在以上（2）中，无论怎样调节滑片，电压表的示数始终小于，为了顺利进行实验，请你根据现有的器材提出一条解决措施： 。
6．（2025·四川德阳）某实验小组在测量未知电阻阻值的实验中，用到的实验器材有：学生电源、未知电阻、电压表、电流表、开关、滑动变阻器、导线若干。
(1)请画一根导线把图甲所示的实验电路补充完整，并且使滑动变阻器接入电路的阻值最大；
(2)电路连接正确后，闭合开关，发现电流表无示数而电压表有示数，则电路中的故障可能是未知电阻 （选填“断路”或“短路”）；
(3)排除故障后闭合开关，当电流表示数为时，电压表示数如图乙所示，由该组数据初步计算被测电阻的阻值为 ；通过调节滑动变阻器，测得多组电压值和电流值，最后算出的电阻平均值，这样做的目的是 ；
(4)完成上述实验后，实验小组的同学利用阻值已知的定值电阻和另一个电压表，设计了如图丙所示的电路来测量额定电压为的小灯泡正常发光时的阻值。
①闭合开关，调节滑片的位置，使电压表的示数为 ；
②保持滑片位置不变，读出电压表的示数为；
③计算出小灯泡正常发光时的阻值 。
