3.1确定位置寒假练习（含解析）北师大版数学八年级上册

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3.1确定位置
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．庆阳市是中华民族早期农耕文明的发祥地之一，以下能准确表示庆阳市地理位置的是（ ）
A．东接陕西省延安市 B．北纬
C．距离兰州480公里处 D．东经，北纬
2．王伟坐在教室的第列、第排，用数对表示，李林坐在教室的第列、第排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（ ）．
A． B． C．
3．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（ ）
A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列
4．如图，在正方形网格中，点分别用数对表示，在图中确定点C，连接，得到以A为直角顶点的等腰直角三角形，则表示点C的数对是（ ）
A． B． C． D．
5．下面能够准确描述郑州市位置的是（ ）
A．在河南省 B．东经，北纬
C．距离北京市约760公里 D．在北京的西南方向
6．以学校为观测点，书店在学校的北偏东方向800米处（如图）．若以书店为观测点，那学校在书店的（ ）方向800米处．
A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西
7．小明和小红约定见面交换阅读书籍．出发前，他们打电话了解彼此的位置后，发现有一条道路是最合适的．
小明说：“在我们保持各自速度不变的情况下，如果我向南骑行300米，再向东骑行100米；小红你向北走100米，再向西走100米，我们刚好会相遇．”
小红说：“如果我们互换出发位置，在保持各自速度和道路不变的情况下，此时我们相遇的地点在原来相遇点什么方向？” （ ）
A．正东方向 B．东南方向 C．正西方向 D．西北方向
8．将自然数按以下规律排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 1 4 5 16 17…
第二行 2 3 6 15
第三行 9 8 7 14
第四行 10 11 12 13
第五行 …
…
表中数2在第二行、第一列，与有序数对对应；数5与对应；数14与对应；根据这一规律，数2013对应的有序数对为（ ）
A． B． C． D．
9．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A．在南偏东75 方向处 B．在5km处
C．在南偏东15 方向5km处 D．在南偏东75 方向5km处
10．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（ ）
A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°）
11．下列数据中不能确定物体位置的是( )
A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西 D．东经，北纬的城市
12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2024的有序数对是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如果电影院中“5排7号”记作，那么表示的意义是 ．
14．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角形”．若用有序数对表示第m行从左到右第n个数，如表示正整数2，表示正整数3，则表示的正整数是 ．
15．在我国新疆西北部有一座全球最大的八卦城——特克斯县．以八卦文化广场为中心，按照八卦具体方位和角度向外延伸出八条主街，如图，是以八卦文化广场为点O绘制的简易地图，若点A的位置用表示，点B的位置用表示，则点C的位置可以表示为 ．
16．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示2017的有序数对是 ．
17．将，，，，…，按如图方式排列．若规定表示第排从左往右数第个数．若在，则的值为 ．
三、解答题
18．如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．
19．郑州市区的许多街道习惯用“经几纬几”来表示．小颖所乘的汽车从“经七纬五”出发，经过“经六纬五”到达“经五纬一”．
（1）在图上标出“经五纬一”的位置；
（2）在图上标出小颖所乘汽车可能行驶的一条路线图．还有其他可能吗？
（3）你能说出图中“华美达广场”的位置吗？
20．在图中,确定A、B、C、D的位置
(1)A在O的正北方向，距O点；
(2)B在O的北偏东方向，距O点；
(3)C为O的东南方向，距O点1.5cm；
(4)D为O的南偏西方向，距O点
21．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，．
(1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______；
(2)若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置；
(3)若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，写出G，H的位置表示．
22．小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城的平面示意图安排游玩顺序．
(1)如果用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？表示哪个地点？
(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？
23．1路公共汽车从起点站先沿西偏北方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西方向行驶3千米到达终点站．根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整．
24．如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；
(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
《3.1确定位置》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B B B D D D D C
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度进行求解即可．
【详解】解：根据地理上表示某个点的位置的方法可知选项D符合条件．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了确定地理位置，解答此题的关键是熟知地理上关于某点的表示方法．
2．A
【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案．
【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列；
王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排；
张乐的位置用数对表示是第列、第排，
即张乐的位置用数对表示是，
故选：A．
3．B
【分析】数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此可作出判断．
【详解】解：第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）表示第三列，第六行，数对（3，4）表示表示第三列，第四行．所以数对（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，一般用数对表示点位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行，也有例外，具体题要根据已知条件确定．
4．B
【分析】本题考查了有序数对的应用．作出图形，根据图形点C的位置即可写出答案．
【详解】解：如图，表示点C的数对是，
故选：B．
5．B
【分析】本题主要考查确定位置，熟练掌握位置确定的条件是解题的关键．根据位置确定的条件即可得到答案．
【详解】解：在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据，
故选：B．
6．D
【分析】本题主要考查了方位问题，解题的关键是根据题意判断出方位．
根据题意，用方向角和距离表述出方位即可．
【详解】解：以学校为观测点，书店在学校的北偏东方向800米处，
若以书店为观测点，那学校在书店的南偏西方向800米处．
故选：D．
7．D
【分析】本题主要考查了用方向角和距离确定位置，根据小明的说法可得米，米，米，交换位置后由于速度和道路不变，那么交换位置后小红从点A出发沿直线走到点N，小明从点D出发沿折线走到点N，据此求出的长，进而得到点N相对于点M的位置即可得到答案．
【详解】解：如图所示，
小明的初始位置为A，小红的初始位置为D，
根据小明的说法可知，米，米，米，
∵，
∴小明的速度是小红的速度的2倍，
∵米，
∴交换位置后小明要走400米，小红要走200米，
∵保持道路不变，
∴交换位置后小红从点A出发沿直线走到点N，小明从点D出发沿折线走到点N，
∴米，
∴米，
∴，
∴从点M向西走100米，向北走100米可到达点N，
∴点N在点M的西北方向，
∴新相遇点在原来相遇点的西北方向，
故选：D．
8．D
【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，有序数对，根据题意可得第一列奇数行的数是其行数的平方，第一行偶数列的数是其列数的平方，据此可确定数2025为第45行第一列数，则数2013在第45行，再由即可确定数2013的列数，故可得到答案．
【详解】解：观察可知，第一列奇数行的数是其行数的平方，第一行偶数列的数是其列数的平方，
∵，
∴数2025为第45行第一列数，
∴数2013在第45行，
∵，
∴数2013在第45行第13列，即数2013对应的有序数对为，
故选：D．
9．D
【分析】根据方向角的定义解答即可．
【详解】观察图形可得，目标A在南偏东75°方向5km处，
故选D．
【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键．
10．C
【分析】根据角平分线的性质得出∠AOD=∠BOD=60°，进而得出∠DOC的度数，利用A，B两点坐标得出2，4代表圆环上数字，角度是与CO边的夹角，根据∠DOC的度数，以及所在圆环位置即可得出答案．
【详解】解：∵∠BOC=150°，∠AOC=30°，
∴∠AOB=120°，
∵OD为∠BOA的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=60°，
∴∠DOC=∠AOD+∠AOC=60°+30°=90°，
∵A点可表示为（2，30°），B点可表示为（3，150°），
∴D点可表示为：（4，90°）．
故选：C
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及角平分线的性质，根据已知得出A点，B点所表示的意义是解决问题的关键．
11．C
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可得．
【详解】解：A、电影票上的“5排8号”，位置明确，则此项不符合题意；
B、小明住在某小区3号楼7号，位置明确，则此项不符合题意；
C、南偏西，位置不明确，则此项符合题意；
D、东经，北纬的城市，位置明确，则此项不符合题意；
故选：C．
12．C
【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出表示2024的有序数对．
根据图中的数字，可以发现每排的数字个数和每排中数字的排列顺序，从而可以得到2024在第多少排，然后即可写出表示2024的有序数对，本题得以解决．
【详解】解：由图可知，
第一排1个数，
第二排2个数，数字从大到小排列，
第三排3个数，数字从小到大排列，
第四排4个数，数字从大到小排列，
…，
则前n排的数字共有：个数，
∵当时，，
当时，，
∴2024在第64排，
∵，
∴表示2024的有序数对是．
故选：C．
13．6排4号
【分析】此题考查有序数对表示位置，理解题意是解题的关键．根据前一个数字表示排数，后一个数字表示号数，据此可得答案．
【详解】解：电影院中“5排7号”记作，
前一个数字表示排数，后一个数字表示号数，
表示的意义是6排4号，
故答案为：6排4号．
14．20
【分析】认真读懂题意，利用发现的规律解决数字问题．
本题考查了数字的变化，解题的关键是掌握数字变化的规律，利用规律解决问题．
【详解】解：由题意可知第7行为1 6 15 20 15 6 1，
表示的正整数是．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题关键．根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．
【详解】解：如图，点A，B的位置分别表示为，，
∴点C的位置可以表示为，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查找规律，先观察规律：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．然后利用规律解题即可．
【详解】解：由图可知，
第一排个数，
第二排个数，数字从大到小排列，
第三排个数，数字从小到大排列，
第四排个数，数字从大到小排列，
…，
则前排的数字共有 个数，
∵当时， ，
∴在行，数字从大到小排列，
即有序数对是，
故答案为： ．
17．1
【分析】本题考查找规律，由题中规定，找出规律求解是解决问题的关键．
由排列规律可知，奇数排是顺序、偶数排位倒序，且第排有个数，从而对于第排，若为奇数排从左到右最后一个数为；若为偶数排从左到右第一个数为；再由确定，代值求解即可得到答案．
【详解】解：由排列规律可知，奇数排是顺序、偶数排位倒序，且第排有个数，
对于第排，若为奇数排从左到右最后一个数为；若为偶数排从左到右第一个数为；
，且为奇数，
是第排从左往右数第个数，即，
则，
故答案为：．
18．码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2
【分析】根据图中的格点中的数据，用数对表示位置即可．
【详解】根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2
【点睛】本题考查了利用有序实数对表示位置，理解题意是解题的关键．
19．（1）“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口；（2）“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”；（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近
【分析】（1）先在图中分别找出经七路和纬五路，两条路的交点位置即为“经七纬五"的位置，与上步同理可确定"经六纬五”、“经五纬一"的位置；
（2）结合“市区图"即可画出路线图了；
（3）根据“市区图”中“华美达广场”的位置确定其所在的“经"路与"纬"路，问题即可解答.
【详解】解：（1）如图：“经五纬一”在广播大厦旁边的十字路口．
（2）如图：从“经七纬五”到达“经五纬一”的路线不唯一．例如，“经七纬五”“经六纬五”“经五纬五”“经五纬五”到达“经五纬一”．
（3）“华美达广场”位于“经六路”与“纬三路”的十字路口附近．
【点睛】本题旨在让学生感受平面内确定物体位置的方法，在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
20．(1)作图见解析
(2)作图见解析
(3)作图见解析
(4)作图见解析
【分析】本题考查方位角，距离，确定点的位置，
在图中建立坐标系，以为单位长度，根据题意，利用方向角的知识可分别在图中找出各点的位置．
【详解】（1）解：建立坐标系，以原点O为坐标原点，为单位长度，
A在O的正北方向，距O点，即A点在y轴上处，在坐标系中画出即可；
（2）解：B在O的北偏东方向，距O点处，在坐标系中画出即可；
（3）解：C为O的东南方向，距O点，在坐标系中画出即可；
（4）解：D为O的南偏西方向，距O点．利用量角器在第三象限作出南偏西的射线，以O点为一端，取，这个点就是D点．
21．(1)，，，
(2)目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站
(3)，
【分析】本题考查了用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置，理解题意、熟练掌握用有序数对表示位置、用方向角和距离确定物体的位置是解题的关键．
（1）根据“目标C，F的位置表示为，”， 表示目标A，B，D，E的位置即可；
（2）根据“目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站”，求出每一圈表示，观察图形，根据用方向角和距离确定物体的位置，写出目标A，B，D，E的实际位置即可；
（3）根据“目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处”，观察图形并计算，写出G，H的位置表示即可．
【详解】（1）解：∵目标C，F的位置表示为，，
∴按照此方法表示：，，，，
故答案为：，，，；
（2）解：∵，，目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，
∴，
又∵，，，，
∴，，，，
∴目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站；
（3）解：∵目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，
∴，，，，
∴，．
22．(1)攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车
(2)天文馆离入口最近，攀岩离入口最远
【分析】（1）根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置，即可解决；
（2）根据两点间的距离计算出，再进行比较即可判断．
【详解】（1）解：根据题意用表示入口处的位置，表示高空缆车的位置，可知用海底世界的位置表示坐标原点的位置，
攀岩的位置表示为，表示的地点为激光战车．
（2）解：海底世界坐标，到入口的距离为：；
天文馆坐标为离入口距离为：，
攀岩坐标离入口距离为：，
激光战车坐标离入口距离为：，
高空缆车坐标离入口距离为：，
环幕影院坐标离入口距离为：，
，
天文馆离入口最近，攀岩离入口最远．
【点睛】本题考查的是坐标确定位置，两点间的距离，解题的关键是掌握有序数确定位置．
23．见详解
【分析】本题主要考查根据方向、角度和距离画线路图、应用比例尺画图，用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离．地图上按上北下南左西右东确定方向，观察可知，图上1厘米表示实际1千米，因此几千米在图上就画几厘米即可．
【详解】
24．(1)学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处
(2)图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院
(3)见解析
【分析】(1)由图可知，学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50方向4km处；
(2)观察图形，根据OA， OE， OD的长度及图中各角度，即可得出结论．
(3)作北偏西60°角，取OE = 2即可．
【详解】（1）解：学校在小明家北偏东45°方向2km处，博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处；
（2）图中到小明家距离相同的是学校和公园和影院；
（3）如图，点F即为小强家．
【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握运用方位角及确定位置需要两个元素．
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