5.1.2垂线课件

课件16张PPT。在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当α =90°时,会有特殊情况出现，a、b所成的四个角有什么特殊关系? 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.α α 创设情景 明确目标答：当 α =90° 时， a、b所成的四个角相等，都是90°合作探究 达成目标知识点一：垂线的概念阅读教材第3页至4页，思考下列问题：
两条相交直线在什么情况下是垂直的？
什么叫垂线？什么叫垂足？
2.垂线是一条直线还是线段?
3.请举出生活中垂直的例子。1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。ba用“⊥”表示垂直Oα 2.垂直的表示：例如 如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,垂足为O. 合作探究 达成目标合作探究 达成目标日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②性质：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的运用：合作探究 达成目标
例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于O, ∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数。解：∵OE⊥CD

∴ ∠COE=90°∵∠AOE：∠COE=1:3∴ ∠AOE= ∠COE=30°∴ ∠COA=90°－30°=60°∴∠BOD= ∠COA=60°合作探究 达成目标
变式：如图，直线AB,CD相交于点O，若AO平分∠COE，且∠BOD=45°，判断OE与CD的位置关系，并说明理由。解：OE⊥ CD合作探究 达成目标知识点二：垂线的公理问题：
怎么样画垂线？问题：
这样画l的垂线可以画几条？lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法：lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.B则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.垂线的画法： 结论: 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?垂线公理P ·.AB（2）(1)ABP·(3)如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线。解：如图所示学以致用课堂总结1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，
我们称这两条直线__________，其中一条直线是另
一条直线的_____ ___，他们的交点叫做_____ ____。
垂直用符号____来表示
2、过一点有且只有_________直线与已知直线垂直。
3、垂线的画法：——————————————————
直角互相垂直垂线垂足⊥一条一放 ，二靠 ，三移，四画线
课本：习题5.1第4，5，12题;