/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
湘教版七上数学第3章学业质量评价
（时间：120分钟 满分：120分）
班级： 姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ D ）
A.4x2＋3＝0 B.3x＋3＝y＋21
C.＝4 D.x＝0
2.若x＝y，则根据等式的性质下列变形不一定正确的是（ B ）
A.－x＝－y B.x＋y＝0
C.x－2＝y－2 D.＝
3.下列关于方程组的解法中，不正确的是（ C ）
A.代入法消去a，由②得a＝b＋2
B.代入法消去b，由①得b＝7－2a
C.加减法消去a，①－②×2得2b＝3
D.加减法消去b，①＋②得3a＝9
4.若代数式7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为（ A ）
A.4 B.2 C.－4 D.－2
5.设y＝kx＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k，b的值分别为（ C ）
A.3，－2 B.－3，4 C.－5，6 D.6，－5
6.现代办公纸张通常以A0， A1， A2， A3， A4等标记来表示纸张的幅面规格， 一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸.现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意可列方程组为（ D ）
A. B.
C. D.
7.若关于x的方程2x＋1＝－3和－1＝的解相同，则a的值是（ A ）
A.－50 B.－40 C.40 D.50
8.已知方程组的解满足x－y＝3m＋1，则m的值为（ D ）
A.2 B.－2 C.1 D.－1
9.小明和小强两人从A地匀速骑行去往B地，已知A，B两地之间的距离为10 km，小明骑山地车的速度是13 km/h，小强骑自行车的速度是8 km/h，若小强先出发15 min，则小明追上小强时，两人距离B地（ A ）
A.4.8 km B.5.2 km C.3.6 km D.6 km
10.
我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ D ）
A.2 020 B.－2 020 C.2 019 D.－2 019
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为： （答案不唯一） .
12.若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为 5 .
13.在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 5 .
14.如果单项式5am＋1bn－5与3b3m＋2是同类项，那么m＋n的值为 15 .
15.小青与父亲下棋，共下10局，小青胜一局记2分，负一局记－1分（和棋重下）.若小青共得5分，则小青胜 5 局.
16.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 5 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
17.某单位要铺设草坪.若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元.若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计 2.5 万元.
18.已知方程组的解是则方程组的解是 .
三、解答题（共66分）
19.（6分）解方程（组）：
（1）＝2－；
解：去分母，得2（1－2x）＝20－5（3－x），
去括号、移项、合并同类项，得－9x＝3，
两边都除以－9，得x＝－.
（2）
解：①×3＋②×2，得13x＝26，解得x＝2.
把x用2代入方程①，得3×2＋2y＝0，解得y＝－3.
因此，是原二元一次方程组的解.
20.（6分）已知多项式－的值与多项式1－的值互为相反数，求关于x的方程ax－3＝a＋x的解.
解：根据题意，得－＋1－＝0，解得a＝2.
将a用2代入方程ax－3＝a＋x，
得2x－3＝2＋x，解得x＝5.
21.（8分）某园林有A，B两个入口，据统计某日A入口比B入口入园游客多1.2万人.第二天A入口入园游客增加了10％，B入口入园游客减少了10％，当天A，B入口入园游客总人数增加了3％，则第二天A，B入口入园游客的人数各是多少万人？
解：设第一天A入口入园游客的人数是x万人， B入口入园游客的人数是y万人，则第二天A入口入园游客的人数是（1＋10％）x万人， B入口入园游客的人数是（1－10％）y万人.
根据题意，得
解得
则（1＋10％）x＝（1＋10％）×2.6＝2.86，
（1－10％）y＝（1－10％）×1.4＝1.26.
答：第二天A入口入园游客的人数是2.86万人，B入口入园游客的人数是1.26万人.
22.（8分）对于数a，b，定义关于“ ”的一种运算：a b＝2a＋b，如：3 4＝2×3＋4＝10.
（1）求4 （－3）的值；
（2）若x （－y）＝2，（2y） x＝－1，求x＋y的值.
解：（1）根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.
（2）根据题中的新定义，得
①＋②，得3x＋3y＝1，则x＋y＝.
23.（8分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解.
（1）求这个相同的解；
（2）求m－n的值.
解：（1）因为关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
所以解得
所以这个相同的解为
（2）将x用2，y用1代入方程组
得解得
所以m－n＝3－2＝1.
24.（8分）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：
用水量 价格/（元·t－1）
不超过40 t的部分 1
超过40 t的部分 1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）某企业1月份共缴水费65元，则1月份用水多少吨？
（2）若该企业2月份水表出现故障，只有实际用水的60％记入用水量，这样在2月份共缴水费43.2元，则该企业2月份实际应缴水费多少元？
解：（1）设1月份用水x t.
由题意，得40×1＋（x－40）×1.5＋0.2x＝65，
解得x＝50.
答：1月份用水50 t.
（2）设2月份实际用水y t.
由题意，得60％y×（1＋0.2）＝43.2，解得y＝60，
则40×1＋（60－40）×1.5＋0.2×60＝82（元）.
答：该企业2月份实际应缴水费82元.
25.（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝a＋b，则称该方程为“合并式方程”.例如，方程3x＝－的解为x＝－，且－＝3－，则方程3x＝－是“合并式方程”.
（1）判断方程x＝1是否是“合并式方程”，并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“合并式方程”，求m的值.
解：（1）方程x＝1不是“合并式方程”.理由如下：
解方程x＝1，得x＝2.
因为2≠＋1，
所以方程x＝1不是“合并式方程”.
（2）解方程5x＝m＋1，得x＝.
因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“合并式方程”，
所以＝5＋m＋1，
解得m＝－.
26.（12分）运输公司要把120 t物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示.（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
运载量/（t·辆－1） 5 8 10
运费/（元·辆－1） 450 600 700
解答下列问题：
（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 4 辆可将全部物资一次运完；
（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9 600元，则甲、乙型车各需多少辆？
（3）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？
解：（2）设甲型车需a辆，乙型车需b辆.
根据题意，得
解得
答：甲型车需8辆，乙型车需10辆.
（3）设甲型车需x辆，乙型车需y辆，丙型车需z辆.
根据题意，得
消去x得3y＋5z＝50.
因为x，y，z取正整数，
所以x＝2，y＝5，z＝7，
此时总运费为450×2＋600×5＋700×7＝8 800（元）.
答：甲型车需2辆，乙型车需5辆，丙型车需7辆，此时总运费为8 800元.
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湘教版七上数学第3章学业质量评价
（时间：120分钟 满分：120分）
班级： 姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ D ）
A.4x2＋3＝0 B.3x＋3＝y＋21
C.＝4 D.x＝0
2.若x＝y，则根据等式的性质下列变形不一定正确的是（ B ）
A.－x＝－y B.x＋y＝0
C.x－2＝y－2 D.＝
3.下列关于方程组的解法中，不正确的是（ C ）
A.代入法消去a，由②得a＝b＋2
B.代入法消去b，由①得b＝7－2a
C.加减法消去a，①－②×2得2b＝3
D.加减法消去b，①＋②得3a＝9
4.若代数式7－2x和5－x的值互为相反数，则x的值为（ A ）
A.4 B.2 C.－4 D.－2
5.设y＝kx＋b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝－4，则k，b的值分别为（ C ）
A.3，－2 B.－3，4 C.－5，6 D.6，－5
6.现代办公纸张通常以A0， A1， A2， A3， A4等标记来表示纸张的幅面规格， 一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸.现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意可列方程组为（ D ）
A. B.
C. D.
7.若关于x的方程2x＋1＝－3和－1＝的解相同，则a的值是（ A ）
A.－50 B.－40 C.40 D.50
8.已知方程组的解满足x－y＝3m＋1，则m的值为（ D ）
A.2 B.－2 C.1 D.－1
9.小明和小强两人从A地匀速骑行去往B地，已知A，B两地之间的距离为10 km，小明骑山地车的速度是13 km/h，小强骑自行车的速度是8 km/h，若小强先出发15 min，则小明追上小强时，两人距离B地（ A ）
A.4.8 km B.5.2 km C.3.6 km D.6 km
10.
我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（ D ）
A.2 020 B.－2 020 C.2 019 D.－2 019
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为： （答案不唯一） .
12.若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，则a＋b的值为 5 .
13.在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是 5 .
14.如果单项式5am＋1bn－5与3b3m＋2是同类项，那么m＋n的值为 15 .
15.小青与父亲下棋，共下10局，小青胜一局记2分，负一局记－1分（和棋重下）.若小青共得5分，则小青胜 5 局.
16.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 5 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
17.某单位要铺设草坪.若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元.若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计 2.5 万元.
18.已知方程组的解是则方程组的解是 .
三、解答题（共66分）
19.（6分）解方程（组）：
（1）＝2－；
解：去分母，得2（1－2x）＝20－5（3－x），
去括号、移项、合并同类项，得－9x＝3，
两边都除以－9，得x＝－.
（2）
解：①×3＋②×2，得13x＝26，解得x＝2.
把x用2代入方程①，得3×2＋2y＝0，解得y＝－3.
因此，是原二元一次方程组的解.
20.（6分）已知多项式－的值与多项式1－的值互为相反数，求关于x的方程ax－3＝a＋x的解.
解：根据题意，得－＋1－＝0，解得a＝2.
将a用2代入方程ax－3＝a＋x，
得2x－3＝2＋x，解得x＝5.
21.（8分）某园林有A，B两个入口，据统计某日A入口比B入口入园游客多1.2万人.第二天A入口入园游客增加了10％，B入口入园游客减少了10％，当天A，B入口入园游客总人数增加了3％，则第二天A，B入口入园游客的人数各是多少万人？
解：设第一天A入口入园游客的人数是x万人， B入口入园游客的人数是y万人，则第二天A入口入园游客的人数是（1＋10％）x万人， B入口入园游客的人数是（1－10％）y万人.
根据题意，得
解得
则（1＋10％）x＝（1＋10％）×2.6＝2.86，
（1－10％）y＝（1－10％）×1.4＝1.26.
答：第二天A入口入园游客的人数是2.86万人，B入口入园游客的人数是1.26万人.
22.（8分）对于数a，b，定义关于“ ”的一种运算：a b＝2a＋b，如：3 4＝2×3＋4＝10.
（1）求4 （－3）的值；
（2）若x （－y）＝2，（2y） x＝－1，求x＋y的值.
解：（1）根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.
（2）根据题中的新定义，得
①＋②，得3x＋3y＝1，则x＋y＝.
23.（8分）若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解.
（1）求这个相同的解；
（2）求m－n的值.
解：（1）因为关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，
所以解得
所以这个相同的解为
（2）将x用2，y用1代入方程组
得解得
所以m－n＝3－2＝1.
24.（8分）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：
用水量 价格/（元·t－1）
不超过40 t的部分 1
超过40 t的部分 1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）某企业1月份共缴水费65元，则1月份用水多少吨？
（2）若该企业2月份水表出现故障，只有实际用水的60％记入用水量，这样在2月份共缴水费43.2元，则该企业2月份实际应缴水费多少元？
解：（1）设1月份用水x t.
由题意，得40×1＋（x－40）×1.5＋0.2x＝65，
解得x＝50.
答：1月份用水50 t.
（2）设2月份实际用水y t.
由题意，得60％y×（1＋0.2）＝43.2，解得y＝60，
则40×1＋（60－40）×1.5＋0.2×60＝82（元）.
答：该企业2月份实际应缴水费82元.
25.（10分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝a＋b，则称该方程为“合并式方程”.例如，方程3x＝－的解为x＝－，且－＝3－，则方程3x＝－是“合并式方程”.
（1）判断方程x＝1是否是“合并式方程”，并说明理由；
（2）若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“合并式方程”，求m的值.
解：（1）方程x＝1不是“合并式方程”.理由如下：
解方程x＝1，得x＝2.
因为2≠＋1，
所以方程x＝1不是“合并式方程”.
（2）解方程5x＝m＋1，得x＝.
因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是“合并式方程”，
所以＝5＋m＋1，
解得m＝－.
26.（12分）运输公司要把120 t物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型可供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示.（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
运载量/（t·辆－1） 5 8 10
运费/（元·辆－1） 450 600 700
解答下列问题：
（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 4 辆可将全部物资一次运完；
（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9 600元，则甲、乙型车各需多少辆？
（3）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？
解：（2）设甲型车需a辆，乙型车需b辆.
根据题意，得
解得
答：甲型车需8辆，乙型车需10辆.
（3）设甲型车需x辆，乙型车需y辆，丙型车需z辆.
根据题意，得
消去x得3y＋5z＝50.
因为x，y，z取正整数，
所以x＝2，y＝5，z＝7，
此时总运费为450×2＋600×5＋700×7＝8 800（元）.
答：甲型车需2辆，乙型车需5辆，丙型车需7辆，此时总运费为8 800元.
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湘教新版七上数学 阶段测试卷 讲解课件
第3章学业质量评价
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ D ）
A. 4 x2＋3＝0 B. 3 x ＋3＝ y ＋21
C. ＝4 D. x ＝0
2. 若 x ＝ y ，则根据等式的性质下列变形不一定正确的是（ B ）
A. － x ＝－ y B. x ＋ y ＝0
C. x －2＝ y －2 D. ＝
D
B
3. 下列关于方程组的解法中，不正确的是（ C ）
A. 代入法消去 a ，由②得 a ＝ b ＋2
B. 代入法消去 b ，由①得 b ＝7－2 a
C. 加减法消去 a ，①－②×2得2 b ＝3
D. 加减法消去 b ，①＋②得3 a ＝9
4. 若代数式7－2 x 和5－ x 的值互为相反数，则 x 的值为（ A ）
A. 4 B. 2 C. －4 D. －2
5. 设 y ＝ kx ＋ b ，当 x ＝1时， y ＝1；当 x ＝2时， y ＝－4，则 k ， b 的值分别为
（ C ）
A. 3，－2 B. －3，4 C. －5，6 D. 6，－5
C
A
C
6. 现代办公纸张通常以A0， A1， A2， A3， A4等标记来表示纸张的幅面规格， 一
张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸.现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者
共计300张，设可裁成A3纸 x 张，A4纸 y 张，根据题意可列方程组为（ D ）
A. B.
C. D.
7. 若关于 x 的方程2 x ＋1＝－3和 －1＝ 的解相同，则 a 的值是（ A ）
A. －50 B. －40 C. 40 D. 50
D
A
8. 已知方程组的解满足 x － y ＝3 m ＋1，则 m 的值为（ D ）
A. 2 B. －2 C. 1 D. －1
9. 小明和小强两人从 A 地匀速骑行去往 B 地，已知 A ， B 两地之间的距离为10 km，小明骑山地车的速度是13 km/h，小强骑自行车的速度是8 km/h，若小强先出发15 min，则小明追上小强时，两人距离 B 地（ A ）
A. 4.8 km B. 5.2 km C. 3.6 km D. 6 km
D
A
10. 我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一
行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一
部分，请推算 x 的值是（ D ）
A. 2 020 B. －2 020 C. 2 019 D. －2 019
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为： （答
.
12. 若 a ＋2 b ＝8，3 a ＋4 b ＝18，则 a ＋ b 的值为 .
13. 在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反
数，且等式成立，则第一个方格内的数是 .
14. 如果单项式5 am＋1 bn－5与3 b3 m＋2是同类项，那么 m ＋ n 的值为 .
15. 小青与父亲下棋，共下10局，小青胜一局记2分，负一局记－1分（和棋重下）.
若小青共得5分，则小青胜 局.
（答
案不唯一）
5
5
15
5
16. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已
知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使
每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套.
17. 某单位要铺设草坪.若甲、乙两公司合作需6天完成，工时费共计2.4万元；若甲
公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元.若由甲公司单
独完成该项目，则工时费共计 万元.
18. 已知方程组的解是则方程组的解是 .
5
2.5
三、解答题（共66分）
19. （6分）解方程（组）：
（1） ＝2－ ；
解：去分母，得2（1－2 x ）＝20－5（3－ x ），
去括号、移项、合并同类项，得－9 x ＝3，
两边都除以－9，得 x ＝－ .
（2）
解：①×3＋②×2，得13 x ＝26，解得 x ＝2.
把 x 用2代入方程①，得3×2＋2 y ＝0，解得 y ＝－3.
因此，是原二元一次方程组的解.
20. （6分）已知多项式 － 的值与多项式1－ 的值互为相反数，求关于 x
的方程 ax －3＝ a ＋ x 的解.
解：根据题意，得 － ＋1－ ＝0，解得 a ＝2.
将 a 用2代入方程 ax －3＝ a ＋ x ，
得2 x －3＝2＋ x ，解得 x ＝5.
21. （8分）某园林有 A ， B 两个入口，据统计某日 A 入口比 B 入口入园游客多1.2万
人.第二天 A 入口入园游客增加了10％， B 入口入园游客减少了10％，当天 A ，
B 入口入园游客总人数增加了3％，则第二天 A ， B 入口入园游客的人数各是多
少万人？
解：设第一天 A 入口入园游客的人数是 x 万人， B 入口入园游客的人数是 y 万
人，则第二天 A 入口入园游客的人数是（1＋10％） x 万人， B 入口入园游客的
人数是（1－10％） y 万人.
根据题意，得
解得
则（1＋10％） x ＝（1＋10％）×2.6＝2.86，
（1－10％） y ＝（1－10％）×1.4＝1.26.
答：第二天 A 入口入园游客的人数是2.86万人， B 入口入园游客的人数是1.26
万人.
22. （8分）对于数 a ， b ，定义关于“ ”的一种运算： a b ＝2 a ＋ b ，如：
3 4＝2×3＋4＝10.
（1）求4 （－3）的值；
解：（1）根据题中的新定义，得原式＝2×4－3＝5.
（2）若 x （－ y ）＝2，（2 y ） x ＝－1，求 x ＋ y 的值.
解：（2）根据题中的新定义，得
①＋②，得3 x ＋3 y ＝1，则 x ＋ y ＝ .
23. （8分）若关于 x ， y 的二元一次方程组与方程组有
相同的解.
（1）求这个相同的解；
解：（1）因为关于 x ， y 的二元一次方程组与方程组
有相同的解，
所以解得
所以这个相同的解为
（2）求 m － n 的值.
解：（2）将 x 用2， y 用1代入方程组
得解得
所以 m － n ＝3－2＝1.
24. （8分）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定
收取水费：
用水量 价格/（元·t－1）
不超过40 t的部分 1
超过40 t的部分 1.5
另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）某企业1月份共缴水费65元，则1月份用水多少吨？
解：（1）设1月份用水 x t.
由题意，得40×1＋（ x －40）×1.5＋0.2 x ＝65，解得 x ＝50.
答：1月份用水50 t.
（2）若该企业2月份水表出现故障，只有实际用水的60％记入用水量，这样在2
月份共缴水费43.2元，则该企业2月份实际应缴水费多少元？
解：（2）设2月份实际用水 y t.
由题意，得60％ y ×（1＋0.2）＝43.2，解得 y ＝60，
则40×1＋（60－40）×1.5＋0.2×60＝82（元）.
答：该企业2月份实际应缴水费82元.
25. （10分）我们规定：若关于 x 的一元一次方程 ax ＝ b 的解为 x ＝ a ＋ b ，则称该
方程为“合并式方程”.例如，方程3 x ＝－ 的解为 x ＝－ ，且－ ＝3－ ，
则方程3 x ＝－ 是“合并式方程”.
（1）判断方程 x ＝1是否是“合并式方程”，并说明理由；
解：（1）方程 x ＝1不是“合并式方程”.理由如下：
解方程 x ＝1，得 x ＝2.
因为2≠ ＋1，
所以方程 x ＝1不是“合并式方程”.
（2）若关于 x 的一元一次方程5 x ＝ m ＋1是“合并式方程”，求 m 的值.
解：（2）解方程5 x ＝ m ＋1，得 x ＝ .
因为关于 x 的一元一次方程5 x ＝ m ＋1是“合并式方程”，
所以 ＝5＋ m ＋1，
解得 m ＝－ .
26. （12分）运输公司要把120 t物资从 A 地运往 B 地，有甲、乙、丙三种车型可供
选择，每种型号的车辆的运载量和运费如下表所示.（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
运载量/（t·辆－1） 5 8 10
运费/（元·辆－1） 450 600 700
解答下列问题：
（1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆可将全部物资一次运完；
4
（2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9 600元，则甲、乙型车各
需多少辆？
解：（2）设甲型车需 a 辆，乙型车需 b 辆.
根据题意，得
解得
（3）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种
型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？
答：甲型车需8辆，乙型车需10辆.
解：（3）设甲型车需 x 辆，乙型车需 y 辆，丙型车需 z 辆.
根据题意，得
消去 x 得3 y ＋5 z ＝50.
因为 x ， y ， z 取正整数，
所以 x ＝2， y ＝5， z ＝7，
此时总运费为450×2＋600×5＋700×7＝8 800（元）.
答：甲型车需2辆，乙型车需5辆，丙型车需7辆，此时总运费为8 800元.
Thanks!
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