【核心考点集训】第六单元《分数的初步认识》复习讲义（含答案）苏教版三年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
分数的初步认识—核心考点集训
1.意义：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。例如，把一个物体平均分成2份，其中的1份是个，也是这个物体的。
2.是一个分数，其中的“1”是分子，“2”是分母，中间横线是分数线。
3.分数表示的是部分与整体的关系，与具体的形状无关，只取决于平均分的份数。整体一致的情况下，分的份数越多，每一份就越小。
1.含义：把一个物体或图形平均分成几份，其中的几份就是它的几分之几。整体分的份数不变，也就是分母不变，变化的是分子，有几个分子就是几份。
2.不仅“几分之一”是分数，由多个分数单位组成的“几分之几”同样是分数。用总份数作分母，涂色部分作分子。
3.分数的大小比较：①分母相同，分子越大，分数越大②分子相同，分母越大，分数越小。
4.分数还可以写成小数形式，如米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。
1.一个分数分子分母同时扩大几倍，分数本身相等，这样的分数称为等值分数，如的等值分数。
2.分数分母不相同比较大小时，可以把它们转化成分数单位相同的分数，再比较大小。
1.加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
2.减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
例1：一张正方形纸，连续对折两次后，每份是这张纸的，如果连续对折三次后展开，将其中的2份涂上颜色，那么未涂色部分是这张纸的。
解析：由题意得，一张正方形纸对折一次后，这张纸被平均分成了2份，每份是这张纸的；一张正方形纸连续对折两次后，这张纸被平均分成了4份，每份是这张纸的；一张正方形纸连续对折三次后，这张纸被平均分成了8份，每份是这张纸的。将其中的2份涂上颜色，此时还剩下6份没有涂色，所以未涂色部分是这张纸的。
答案：；
例2：沿栖凤湖公园走完一圈，奇思用了时，妙想用了时，妙想走得快。( )
解析：同分子分数比较大小，分母大的数反而小。由题意得，直接比较两人走完同一路程所用的时间，时间越短，速度越快。据此解答。
答案：×
例3：商店新到一批货，第一天卖出了这批货的，第二天卖出了这批货的，第一天比第二天少卖了这批货的几分之几？
解析：根据题意，用第二天卖出了这批货的几分之几减去第一天卖出了这批货的几分之几，即可求出第一天比第二天少卖了这批货的几分之几。
答案：
答：第一天比第二天少卖了这批货的。
例4：大熊和小熊分同样大小的饼，小熊吃了块，大熊吃了块，谁吃得多？并说明理由！你有哪些方法？
方法1：
方法2：
方法3：
你还能写出几个与等值的分数吗？
解析：要比较谁吃得多可以用画图法、分数化小数后比较、分数通分后比较大小的方法来解答。
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分找出分母的最小公倍数，再进行通分；
分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，保留两位小数。据此解答。
写出与等值的分数，根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘上3、4、5即可求解。
答案：方法1：
画图法，如图：
同样大小的饼，左边平均分成2份，每份用分数表示是块；
右边平均分成4份，每份用分数表示是块，2份是块；
从图上可以看出来，块＝块，即大熊和小熊吃得同样多。
方法2：分数化成小数比较大小
＝1÷2＝0.5（块）
＝2÷4＝0.5（块）
0.5 ＝ 0.5，所以块＝块，即大熊和小熊吃得同样多。
方法3：通分比较大小
＝＝
＝，因此块＝块，即大熊和小熊吃得同样多。
＝＝、＝＝、＝＝
与等值的数有、、。（答案不唯一）
答：大熊和小熊吃得同样多。通过比较大小，可以得出块 ＝块，方法一，画图法。
方法二，化成小数比较大小。方法三，通分比较大小；与等值的数有、、。
一、填一填。
1．比多3个( )；2个和3个合起来是( )。
2．7角用分数表示是1元的，是元，用小数表示是（ ）元。
3．如图中涂色部分占整个图形的，再涂（ ）份，涂色部分就占整个图形的。
4．在下面的（ ）里填分数，□里填小数。
5．用分数表示涂色部分。
二、选一选。
1．下列图形中，涂色部分能用表示的是（ ）。
A． B． C．
2．下列各图中，阴影部分表示0.6的是（ ）。
A． B． C．
3．如下图，一张长方形纸片遮住甲、乙两条线段的一部分，则甲与乙的长度相比，（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．一样长 D．无法比较
4．超市新购进一批牙膏，第一周卖出了这批牙膏的，第二周卖出的与第一周同样多。两周一共卖出了这批牙膏的（ ）。
A． B． C．
5．下图中的整个长条表示1，涂色部分可以用分数（ ）表示。
A． B． C． D．
三、解答题
1．甲、乙两个杯子同样大，里面装满了果汁，姐姐喝了甲杯果汁的，妹妹喝了乙杯果汁的，哪杯剩下的果汁多一些？你是怎样想的，请你写下来。
2．妈妈把一个生日蛋糕切成同样大小的8块，爸爸吃了2块，妈妈吃的和爸爸同样多，玲玲吃了3块，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？还剩下这个蛋糕的几分之几？
3．
小华比小梅少用这张纸的几分之几？
4．王芳和李丽用同一根长18米的彩带做中国结。王芳用去了这根彩带的，李丽用去了剩下彩带的。
（1）请用表示王芳用去的彩带，用表示李丽用去的彩带。
（2）比一比，（ ）用去的彩带长一些。
5．你用什么方法比较大小？（填“＞”“＜”或“＝”。）
（ ）
参考答案
一、
1.
解析：第一个空，求的是同分母分数的差，分母不变，分子相减；第二个空求的是同分母分数的和，分母不变，分子相加。一个分数的分母是几，那这个分数的分数单位就是几分之一，那么分子是几，就有几个这样的分数单位。据此作答。
2. ；；0.7
解析：根据小数的初步认识，已知1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，也就是1元的，即元，用小数表示是0.1元；7角就有7个元，也就是1元的，即元，用小数表示是0.7元。据此解答。
3. ；5
解析：根据分数的初步认识，将这个图形看作一个整体平均分为12份，其中的1份用分数表示是，涂色部分占其中的4份用分数表示是；则代表其中的9份，用9减去涂色部分占的份数，即可求出再涂几份，涂色部分就占整个图形的。
4.
解析：从数轴上可以看出，0~1之间被分成10小格，每1小格代表＝0.1，数出每个数所占的小格子数，即可解答。
；；
解析：将一个整体平均分成几份，分母就是几，阴影部分占其中几份，分子就是几，据此解题。表示将整体平均分成4份，阴影部分占其中的3份；表示将整体平均分成8份，阴影部分占其中的3份；表示将整体平均分成5份，阴影部分占其中的2份；据此解题。
二、
1.B
解析：表示把一个整体平均分成4份，取其中的一份是，据此判断，逐项分析。
2.A
解析：将一个图形平均分成10份，其中1份表示，也可以表示为0.1，那么0.6就表示阴影部分占其中的6份，据此判断下面各选项。
3.B
解析：通过观察线段图可知，甲被平均分成了5份，露出的是全长的3份，遮住了2份；乙被平均分成了7份，露出的是全长的3份，那么可知遮住的是4份，由图可知甲乙的一份长度都一样，所以乙比甲长。
4.C
解析：已知第一周卖出了这批牙膏的，第二周卖出的与第一周同样多，说明第二周也卖出了，两周一共卖出了多少，就是把这两周卖的加起来。同分母分数相加，分母不变，分子相加。
5.D
解析：把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，这样的一份表示整体的几分之一，这样的几份表示整体的几分之几。
三、
1.＜。同一个整体，平均分成的分数越多，每一份就越小，所以平均分成四份后喝掉的一份，比平均分成三份喝掉一份少，那么剩下的就多。所以甲杯剩下的果汁多一些。
解析：如下图：两个杯子大小相同，甲喝了四分之一，说明把整杯平均分成四份，喝掉其中一份。乙喝掉三分之一，说明把整杯平均分成三份，喝掉其中—份。同一个整体，平均分成的分数越多，每一份就越小，所以平均分成四份后喝掉的一份，比平均分成三份喝掉一份少，那么剩下的就多。
2．
=
=，
1﹣，
答：他们一共吃了这个蛋糕的，还剩下这个蛋糕的．
解析：把蛋糕的总量看作单位“1”，由题意，爸爸吃了2块，吃了这块蛋糕的，妈妈吃的和爸爸同样多也是，玲玲吃了3块，，要求一共吃了这块蛋糕的几分之几，把三人吃的数量相加即可；要求还剩下这个蛋糕的几分之几，用“1”减去三人吃的数量，解决问题。
3．
答：小华比小梅少用这张纸的。
解析：同分母的分数加减法计算时，分母不变，用分子相加减。根据题意，要求小华比小梅少用这张纸的几分之几，可以用小梅用了的几分之几减去小华用了的几分之几。
4．（1）
（2）王芳
解析：（1）根据题意，把这根彩带看成一个整体，王芳用去这根彩带的，则把这根彩带平均分成3份，一份是3小段，因此在图中画出3小段是王芳用去的彩带，李丽用去了剩下彩带的，剩下的彩带有6小段，也就是把这6小段平均分成3份，每一份是2小段，李丽用了其中的1份，也就是2小段，据此画图即可。
根据图示，王芳用了这根彩带的3小段，李丽用了2小段，即王芳用的比较长一点。
5．把它们转化成同分母分数：＝，＝，＞，则＞
解析：和的分子、分母都不相同，可以通过通分，把它们转化成分母相同的分数，再按照同分母分数的大小比较方法进行比较。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)