二元一次方程组学案

二元一次方程组的解法
【教学目标】
①使学生学会用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组；
②理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；
【教学重点与难点】
重点：用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．
难点：两种消元法的基本思想．
【教学过程】
1、 请看下面的图片
三个面积相等的三角形和两个面积相等的正方形的面积有如下关系：
+ + + + =7(平方厘米)
而且
＝ +
问：
＝_______(平方厘米)
＝_______(平方厘米)
你知道图中问题的答案吗？
若把图中的三角形用x表示，正方形用y表示，我们就能得到方程组，你会解这个方程组吗？
归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再带入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
二、请看图：
我的方法：
茶杯 元；
可乐 元
若把图中的茶杯用x表示，可乐用y表示，我们就能得到方程组 ，你会解这个方程组吗？
归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、解下列方程组
A组：（1） （2）
解：将①代入②，得
解这个方程，得
把y＝ 代入①，得
＝
∴这个方程组的解是
(3) (4)
解：①+②，得
解得＝
把x＝ 代入①，得
解得y＝
∴这个方程组的解是
B组：（1） (2)
解：由②，得 解：①×2，得
③ ③
（想一想：为什么要这样做？请继续完成解答） （想一想：为什么要这样做？请继续完成解答）
(3) （4）
C组：（1） （2）
小结：1、解二元一次方程组的基本思路是消未知数（消元）。
2、常用的两种消元方法：代入消元法与加减消元法，解题时可根据实际情况灵活选用。
作业：课本103页1—5