（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第四单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第四单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 245.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-15 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，已知丙数是20，甲数是（ ）。
A．4 B．8 C．12
2．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小张和小李工作效率的最简整数比是（ ）。
A．∶ B．∶ C．3∶2 D．2∶3
3．“明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉”描绘了一幅宁静而优美的自然景色。这12个汉字中，左右结构的汉字数与汉字总数的最简整数比为（ ）。
A．8∶12 B．2∶3 C．1∶4 D．3∶2
4．9∶5的前项增加18，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加18 B．加上10 C．乘2
5．从甲地到乙地，甲用了时，乙用了时，甲、乙速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶
6．学校购买了一批跳绳，高年级分到其中的，余下的按3∶2的比例分配给中、低年级，请问高、中、低年级是按什么比例分配这批跳绳的？（ ）
A．1∶3∶2 B．5∶12∶8 C．5∶3∶2
7．有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，哪杯水更咸（ ）。
A．第一杯 B．第二杯 C．无法判断 D．一样咸
8．在一瓶糖水中，水重量的等于糖重量的，那么糖的重量与水的重量的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶50 C．1∶100 D．1∶1000
9．2022年10月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，大会应出席代表2296名。据川观新闻2022年10月13日报到，四川省各行各业、各个领域、各条战线的优秀分子和杰出代表共72人抵京参会，雅安市有2名代表参加会议。雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比值是（ ）。
A．2∶72 B．1∶36 C． D．
10．被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是（ ）。
A．50 B．25 C．5
二、填空题
11．把25g盐溶解到1kg水中，盐与水的最简整数比是( )﹐比值是( )。
12．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。
13．5∶8＝＝（ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。
14．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是( )；铜牌和奖牌数之比是( )。
15．一个长方体所有棱长和是48厘米，相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，这个长方体的体积是 立方厘米。
16．六一班男生与女生的人数比是5∶4，那么男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多（ ）人。
17．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
三、判断题
18．两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2。( )
19．把5∶9的前项加上45，要使比值不变，后项应加上81。( )
20．圆的周长与直径的比是π∶1( )
21．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( )
四、计算题
22．口算。
1÷＝ 0÷×＝
化简比：4∶＝ 0.25∶0.125＝ 求比值：∶＝ ∶0.8＝
五、改错题
23．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
24．学校把360本图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，高年级分得多少本？
25．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？
26．上午8时，甲乙两车同时从A地驶向B地，甲乙两车的速度比为4∶5，上午11时，甲车行驶了全程，乙车行驶了240千米。AB两地相距多少千米？
27．工人师傅按照2∶5的比例把红色涂料和白色涂料混合成粉红色涂料，现要调制出140千克的粉红色涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？
28．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理）
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B A B D A D B
1．B
【分析】根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，可知丙数20对应5份，用20除以5得到每份是几，再乘甲数的2份即为甲数是多少。
【详解】20÷5×2
＝4×2
＝8
甲数是8。
故答案为：B
2．C
【分析】假设工作总量是“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的效率，再求出他们的效率比即可。
【详解】1÷4＝
1÷6＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶2
小张和小李工作效率的最简整数比是3∶2。
故答案为：C
3．B
【分析】左右结构的汉字有：明、别、枝、惊、鹊、清、鸣、蝉，共8个汉字。已知汉字总数为12个，所以左右结构的汉字数与汉字总数的比为8∶12，再根据比的基本性质化简比即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由分析可知：左右结构的汉字有8个，汉字总数为12个，所以左右结构的汉字数与汉字总数的比为8∶12。
8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
所以左右结构的汉字数与汉字总数的最简整数比为2∶3。
故答案为：B
4．B
【分析】由于前项增加18，此时前项变为：9＋18＝27，27÷9＝3，相当于前项乘3，根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即后项也应该乘3，此时后项是：5×3＝15，后项应该增加：15－5＝10，据此即可选择。
【详解】18＋9＝27
27÷9×5
＝3×5
＝15
15－5＝10
后项应该增加10或者乘3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
5．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作单位“1”，据此表示出甲、乙的速度，再列出比即可。
【详解】把路程看作单位“1”。
1÷
＝1×3
＝3
1÷
＝1×4
＝4
所以甲、乙的速度比为3∶4。
故答案为：A
6．B
【分析】把总数量看作单位“1”，高年级分到其中的，中、低年级分到总数的1－＝，余下的按3∶2的比例分配给中、低年级，根据按比例分配的方法求出中、低年级分配的数量占总数的分率，最后根据比的意义，求出高、中、低年级的分配比例。据此解答。
【详解】1－＝
×＝×＝
×＝×＝
高年级∶中年级∶低年级＝∶∶
＝（×25）∶（×25）∶（×25）
＝5∶12∶8
故答案为：B
7．D
【分析】已知第一杯中盐水中盐和水的比是3∶50，用3÷（3＋50），求出第一杯盐水的浓度；
第二杯中盐与水的比是6∶100，用6÷（6＋100），求出第二杯盐水的浓度，再进行比较，即可解答。
【详解】第一杯盐水：
3÷（3＋50）
＝3÷53
＝
第二杯盐水：
6÷（6＋100）
＝6÷106
＝
＝，两杯盐水一样咸。
有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，两杯盐水一样咸。
故答案为：D
8．A
【分析】根据分数乘法的意义，水重量×＝糖重量×，假设水重量×＝糖重量×＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，求出糖重量和水重量，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】假设水重量×＝糖重量×＝1
1÷
＝1×10
＝10
1÷
＝1×100
＝100
10∶100
（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
糖的重量与水的重量的比是1∶10。
故答案为：A
9．D
【分析】先写出雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比，再求出比值即可。
【详解】2∶72
＝2÷72
＝
雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比值是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的应用及求比值，解题的关键是写出雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比。
10．B
【分析】根据被减数＝差＋减数可知，60是差与减数的和的2倍，用60除以2可得差与减数的和。减数与差的比是5∶1，根据比的意义可知，这差与减数的和可以看作份，用除法可求出平均每份是多少，再乘减数相应的份数即可得解。
【详解】
被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是25。
故答案为：B
11． 1∶40
【分析】根据1kg＝1000g，统一单位后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。求出盐与水的最简整数比；再用最简整数比中比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】25g∶1kg
＝25g∶1000g
＝（25÷25）∶（1000÷25）
＝1∶40
1∶40＝1÷40＝
即盐与水的最简整数比是1∶40﹐比值是。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
12．乘9或加上32
【分析】用比的后项加上24，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，则比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。
【详解】（3＋24）÷3
＝27÷3
＝9
4×9－4
＝36－4
＝32
在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应乘9或加上32。
13．16；15；35；0.625
【分析】根据比与除法的关系，可知5∶8＝5÷8。利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不是0的数，商不变，据此可填第二个空。用比的前项除以后项，即可求得比值（分数）。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，以此可填第一、三个空。用比的前项除以后项，求得比值（小数），即可求得第四个空。
【详解】5∶8＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24。
5∶8＝5÷8＝。
5∶8＝5÷8＝。
5∶8＝5÷8＝0.625。
5∶8＝＝15÷24＝＝0.625（填小数）。
14． 4∶9 2∶15
【分析】由题意可知，奖牌数是枚，根据比的意义，第一问求中国代表团获得银牌和金牌的数量之比，即用中国代表团获得的银牌数量比金牌的数量；第二问即用铜牌数量比奖牌数。据此列比即可。
【详解】（枚）
据分析可知，2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是4∶9，铜牌和奖牌数之比是2∶15。
15．48
【分析】长方体有12条棱，可分为4组，每组含长、宽、高各1条，因此相交于同一顶点的三条棱长之和（长＋宽＋高）＝总棱长÷4。已知总棱长为48厘米，代入得：48÷4＝12厘米。已知相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份。1份的长度：12÷6＝2厘米；所以对应1份的长度是：2×1＝2厘米；对应2份的长度是：2×2＝4厘米；对应3份的长度是：2×3＝6厘米，可看作长方体的长、宽、高。长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把2厘米、4厘米、6厘米代入计算即可。
【详解】48÷4＝12（厘米）
1＋2＋3＝6（份）
12÷6＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4×6＝48（立方厘米）
这个长方体的体积是48立方厘米。
16．；；5
【分析】男生人数和女生人数的比是5∶4，把男生人数看成5份，女生人数看成4份，那么全班的总人数就是5＋4＝9（份），用男生人数除以总人数即可求出男生占全班总人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可求出女生是男生人数的几分之几；用总人数除以总份数，得出1份的人数，求出男生比女生多几份，用乘法计算，即可得男生比女生多多少人。
【详解】5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
4÷5＝
45÷（4＋5）×（5－4）
＝45÷9×1
＝5（人）
男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多5人。
【点睛】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
17．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
18．×
【分析】圆的周长公式：；圆的面积公式：。由题意知：两圆的半径比是1∶2，则可设小圆的半径是，大圆的半径是，分别表示出这两个圆的周长和面积，再求出比即可。
【详解】设小圆的半径是，大圆的半径是。
小圆周长：，大圆周长：，周长比：。
小圆面积：，大圆面积：，面积比：。
所以两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2，说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出前项扩大的倍数，从而确定后项的值，然后求解即可。
【详解】（5＋45）÷5
＝50÷5
＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
则要使比值不变，后项应加上81。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，写出圆的周长和直径的比，化简后判断。
【详解】πd∶d
＝（πd÷d）∶（d÷d）
＝π∶1
圆的周长与直径的比是π∶1。
故答案为：√
21．√
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，据此可得：飞船的运行路程和时间的比是42252∶90；用比的前项除以后项可以求出比值，根据路程÷时间＝速度，42252∶90的比值表示飞船的速度。据此解答。
【详解】根据比的意义，飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。原题说法正确。
故答案为：√
22．；；；0；
5∶1；2∶1；；
【解析】略
23．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
24．
160本
【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。
【详解】
（本）
高年级：（本）
答：高年级分得160本。
25．160平方分米
【分析】根据公式：正方体的总棱长＝棱长×12，求出铁丝的总长度，即长方体的棱长总和；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得到长＋宽＋高＝长方体的棱长总和÷4。长、宽、高的比为7∶3∶2，则长是长宽高之和的，宽是长宽高之和的，高是长宽高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高，再算出长方体的前后左右四个面的面积之和，即可求出至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮。
【详解】8×12＝96（分米）
96÷4＝24（分米）
长：24×＝24×＝14（分米）
宽：24×＝24×＝6（分米）
高：24×＝24×＝4（分米）
14×4×2＋6×4×2
＝112＋48
＝160（平方分米）
答：至少需要准备160平方分米的纸才能为花灯的四周蒙皮。
26．256千米
【分析】速度×时间＝路程，速度比＝路程比，乙车行驶距离÷对应份数×甲车对应份数＝甲车行驶距离，将总路程看作单位“1”，甲车行驶距离÷对应分率＝AB两地距离，据此列式解答。
【详解】240÷5×4＝192（千米）
192÷＝192×＝256（千米）
答：AB两地相距256千米。
【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，两数相除又叫两个数的比，部分数量÷对应分率＝整体数量。
27．红色40千克；白色100千克
【分析】由题意可知，按照2∶5的比例把红色涂料和白色涂料混合成粉红色涂料，即红色涂料占粉红色涂料的，白色涂料占粉红色涂料的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】140×
＝140×
＝40（千克）
140×
＝140×
＝100（千克）
答：需要红色涂料40千克，白色涂料100千克。
28．丙；见详解
【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少；
将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。
【详解】甲：1260×＝420（个）
1260－420＝840（个）
乙：840×
＝840×
＝336（个）
丙：840×
＝840×
＝504（个）
答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。
【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，已知丙数是20，甲数是（ ）。
A．4 B．8 C．12
2．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小张和小李工作效率的最简整数比是（ ）。
A．∶ B．∶ C．3∶2 D．2∶3
3．“明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉”描绘了一幅宁静而优美的自然景色。这12个汉字中，左右结构的汉字数与汉字总数的最简整数比为（ ）。
A．8∶12 B．2∶3 C．1∶4 D．3∶2
4．9∶5的前项增加18，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加18 B．加上10 C．乘2
5．从甲地到乙地，甲用了时，乙用了时，甲、乙速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶
6．学校购买了一批跳绳，高年级分到其中的，余下的按3∶2的比例分配给中、低年级，请问高、中、低年级是按什么比例分配这批跳绳的？（ ）
A．1∶3∶2 B．5∶12∶8 C．5∶3∶2
7．有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，哪杯水更咸（ ）。
A．第一杯 B．第二杯 C．无法判断 D．一样咸
8．在一瓶糖水中，水重量的等于糖重量的，那么糖的重量与水的重量的比是（ ）。
A．1∶10 B．1∶50 C．1∶100 D．1∶1000
9．2022年10月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，大会应出席代表2296名。据川观新闻2022年10月13日报到，四川省各行各业、各个领域、各条战线的优秀分子和杰出代表共72人抵京参会，雅安市有2名代表参加会议。雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比值是（ ）。
A．2∶72 B．1∶36 C． D．
10．被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是（ ）。
A．50 B．25 C．5
二、填空题
11．把25g盐溶解到1kg水中，盐与水的最简整数比是( )﹐比值是( )。
12．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。
13．5∶8＝＝（ ）÷24＝＝（ ）（填小数）。
14．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是( )；铜牌和奖牌数之比是( )。
15．一个长方体所有棱长和是48厘米，相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，这个长方体的体积是 立方厘米。
16．六一班男生与女生的人数比是5∶4，那么男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多（ ）人。
17．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
三、判断题
18．两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2。( )
19．把5∶9的前项加上45，要使比值不变，后项应加上81。( )
20．圆的周长与直径的比是π∶1( )
21．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( )
四、计算题
22．口算。
1÷＝ 0÷×＝
化简比：4∶＝ 0.25∶0.125＝ 求比值：∶＝ ∶0.8＝
五、改错题
23．我会诊断。
（1）化简比。
0.2公顷∶平方米
诊断结论： 订正：
错因分析：
（2）求比值。
千克∶千克
诊断结论： 订正：
错因分析：
六、解答题
24．学校把360本图书按2∶3∶4分给低、中、高年级，高年级分得多少本？
25．用围成一个棱长为8分米的正方体的铁丝来围成一个长、宽、高的比为7∶3∶2的长方体花灯。至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮？
26．上午8时，甲乙两车同时从A地驶向B地，甲乙两车的速度比为4∶5，上午11时，甲车行驶了全程，乙车行驶了240千米。AB两地相距多少千米？
27．工人师傅按照2∶5的比例把红色涂料和白色涂料混合成粉红色涂料，现要调制出140千克的粉红色涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？
28．甲、乙、丙三人共同加工1260个零件，甲加工了全部零件的，乙加工零件是丙加工零件个数的。三人谁加工零件最多？为什么？（说明道理）
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B B A B D A D B
1．B
【分析】根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶5，可知丙数20对应5份，用20除以5得到每份是几，再乘甲数的2份即为甲数是多少。
【详解】20÷5×2
＝4×2
＝8
甲数是8。
故答案为：B
2．C
【分析】假设工作总量是“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出他们的效率，再求出他们的效率比即可。
【详解】1÷4＝
1÷6＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶2
小张和小李工作效率的最简整数比是3∶2。
故答案为：C
3．B
【分析】左右结构的汉字有：明、别、枝、惊、鹊、清、鸣、蝉，共8个汉字。已知汉字总数为12个，所以左右结构的汉字数与汉字总数的比为8∶12，再根据比的基本性质化简比即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】由分析可知：左右结构的汉字有8个，汉字总数为12个，所以左右结构的汉字数与汉字总数的比为8∶12。
8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
所以左右结构的汉字数与汉字总数的最简整数比为2∶3。
故答案为：B
4．B
【分析】由于前项增加18，此时前项变为：9＋18＝27，27÷9＝3，相当于前项乘3，根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即后项也应该乘3，此时后项是：5×3＝15，后项应该增加：15－5＝10，据此即可选择。
【详解】18＋9＝27
27÷9×5
＝3×5
＝15
15－5＝10
后项应该增加10或者乘3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
5．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，把路程看作单位“1”，据此表示出甲、乙的速度，再列出比即可。
【详解】把路程看作单位“1”。
1÷
＝1×3
＝3
1÷
＝1×4
＝4
所以甲、乙的速度比为3∶4。
故答案为：A
6．B
【分析】把总数量看作单位“1”，高年级分到其中的，中、低年级分到总数的1－＝，余下的按3∶2的比例分配给中、低年级，根据按比例分配的方法求出中、低年级分配的数量占总数的分率，最后根据比的意义，求出高、中、低年级的分配比例。据此解答。
【详解】1－＝
×＝×＝
×＝×＝
高年级∶中年级∶低年级＝∶∶
＝（×25）∶（×25）∶（×25）
＝5∶12∶8
故答案为：B
7．D
【分析】已知第一杯中盐水中盐和水的比是3∶50，用3÷（3＋50），求出第一杯盐水的浓度；
第二杯中盐与水的比是6∶100，用6÷（6＋100），求出第二杯盐水的浓度，再进行比较，即可解答。
【详解】第一杯盐水：
3÷（3＋50）
＝3÷53
＝
第二杯盐水：
6÷（6＋100）
＝6÷106
＝
＝，两杯盐水一样咸。
有两杯生理盐水，第一杯中盐和水的比是3∶50，第二杯中盐与水的比是6∶100，两杯盐水一样咸。
故答案为：D
8．A
【分析】根据分数乘法的意义，水重量×＝糖重量×，假设水重量×＝糖重量×＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，求出糖重量和水重量，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】假设水重量×＝糖重量×＝1
1÷
＝1×10
＝10
1÷
＝1×100
＝100
10∶100
（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
糖的重量与水的重量的比是1∶10。
故答案为：A
9．D
【分析】先写出雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比，再求出比值即可。
【详解】2∶72
＝2÷72
＝
雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比值是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的应用及求比值，解题的关键是写出雅安市参会代表人数与四川省参会代表的比。
10．B
【分析】根据被减数＝差＋减数可知，60是差与减数的和的2倍，用60除以2可得差与减数的和。减数与差的比是5∶1，根据比的意义可知，这差与减数的和可以看作份，用除法可求出平均每份是多少，再乘减数相应的份数即可得解。
【详解】
被减数、减数、差的和是60，减数与差的比是5∶1，减数是25。
故答案为：B
11． 1∶40
【分析】根据1kg＝1000g，统一单位后，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。求出盐与水的最简整数比；再用最简整数比中比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】25g∶1kg
＝25g∶1000g
＝（25÷25）∶（1000÷25）
＝1∶40
1∶40＝1÷40＝
即盐与水的最简整数比是1∶40﹐比值是。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
12．乘9或加上32
【分析】用比的后项加上24，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，则比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。
【详解】（3＋24）÷3
＝27÷3
＝9
4×9－4
＝36－4
＝32
在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应乘9或加上32。
13．16；15；35；0.625
【分析】根据比与除法的关系，可知5∶8＝5÷8。利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不是0的数，商不变，据此可填第二个空。用比的前项除以后项，即可求得比值（分数）。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，以此可填第一、三个空。用比的前项除以后项，求得比值（小数），即可求得第四个空。
【详解】5∶8＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24。
5∶8＝5÷8＝。
5∶8＝5÷8＝。
5∶8＝5÷8＝0.625。
5∶8＝＝15÷24＝＝0.625（填小数）。
14． 4∶9 2∶15
【分析】由题意可知，奖牌数是枚，根据比的意义，第一问求中国代表团获得银牌和金牌的数量之比，即用中国代表团获得的银牌数量比金牌的数量；第二问即用铜牌数量比奖牌数。据此列比即可。
【详解】（枚）
据分析可知，2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是4∶9，铜牌和奖牌数之比是2∶15。
15．48
【分析】长方体有12条棱，可分为4组，每组含长、宽、高各1条，因此相交于同一顶点的三条棱长之和（长＋宽＋高）＝总棱长÷4。已知总棱长为48厘米，代入得：48÷4＝12厘米。已知相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份。1份的长度：12÷6＝2厘米；所以对应1份的长度是：2×1＝2厘米；对应2份的长度是：2×2＝4厘米；对应3份的长度是：2×3＝6厘米，可看作长方体的长、宽、高。长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把2厘米、4厘米、6厘米代入计算即可。
【详解】48÷4＝12（厘米）
1＋2＋3＝6（份）
12÷6＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4×6＝48（立方厘米）
这个长方体的体积是48立方厘米。
16．；；5
【分析】男生人数和女生人数的比是5∶4，把男生人数看成5份，女生人数看成4份，那么全班的总人数就是5＋4＝9（份），用男生人数除以总人数即可求出男生占全班总人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可求出女生是男生人数的几分之几；用总人数除以总份数，得出1份的人数，求出男生比女生多几份，用乘法计算，即可得男生比女生多多少人。
【详解】5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
4÷5＝
45÷（4＋5）×（5－4）
＝45÷9×1
＝5（人）
男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多5人。
【点睛】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
17．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
18．×
【分析】圆的周长公式：；圆的面积公式：。由题意知：两圆的半径比是1∶2，则可设小圆的半径是，大圆的半径是，分别表示出这两个圆的周长和面积，再求出比即可。
【详解】设小圆的半径是，大圆的半径是。
小圆周长：，大圆周长：，周长比：。
小圆面积：，大圆面积：，面积比：。
所以两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2，说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此求出前项扩大的倍数，从而确定后项的值，然后求解即可。
【详解】（5＋45）÷5
＝50÷5
＝10
9×10－9
＝90－9
＝81
则要使比值不变，后项应加上81。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20．√
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，写出圆的周长和直径的比，化简后判断。
【详解】πd∶d
＝（πd÷d）∶（d÷d）
＝π∶1
圆的周长与直径的比是π∶1。
故答案为：√
21．√
【分析】两个数相除又叫做两个数的比，据此可得：飞船的运行路程和时间的比是42252∶90；用比的前项除以后项可以求出比值，根据路程÷时间＝速度，42252∶90的比值表示飞船的速度。据此解答。
【详解】根据比的意义，飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。原题说法正确。
故答案为：√
22．；；；0；
5∶1；2∶1；；
【解析】略
23．（1）×；错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简；8000∶1；
（2）×；没有计算出比值；4
【分析】（1）错在没有先将比的前项和后项的单位统一再化简，带单位的两个量的比进行化简时，先统一单位，再化简。把公顷换算成平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据比的基本性质进行化简即可。
（2）没有计算出比值，在两个数的比中，比的前向除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，（千克∶千克）的比值就是÷的商。
【详解】（1）诊断结论：×
错因分析：错在没有先将比的前项和后项的单位统一，再化简。
订正：0.2公顷∶平方米
＝2000平方米∶平方米
＝2000∶
＝（2000×4）∶（×4）
＝8000∶1
（2）诊断结论：×
错因分析：没有计算出比值。
订正：千克∶千克
24．
160本
【分析】先用图书总量除以图书平均分成的总份数（2＋3＋4），求出每一份图书的数量，再乘2就是低年级的数量；乘3就是中年级的数量；乘4就是高年级的数量；据此解答即可。
【详解】
（本）
高年级：（本）
答：高年级分得160本。
25．160平方分米
【分析】根据公式：正方体的总棱长＝棱长×12，求出铁丝的总长度，即长方体的棱长总和；再根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，得到长＋宽＋高＝长方体的棱长总和÷4。长、宽、高的比为7∶3∶2，则长是长宽高之和的，宽是长宽高之和的，高是长宽高之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽、高，再算出长方体的前后左右四个面的面积之和，即可求出至少需要准备多大的纸才能为花灯的四周蒙皮。
【详解】8×12＝96（分米）
96÷4＝24（分米）
长：24×＝24×＝14（分米）
宽：24×＝24×＝6（分米）
高：24×＝24×＝4（分米）
14×4×2＋6×4×2
＝112＋48
＝160（平方分米）
答：至少需要准备160平方分米的纸才能为花灯的四周蒙皮。
26．256千米
【分析】速度×时间＝路程，速度比＝路程比，乙车行驶距离÷对应份数×甲车对应份数＝甲车行驶距离，将总路程看作单位“1”，甲车行驶距离÷对应分率＝AB两地距离，据此列式解答。
【详解】240÷5×4＝192（千米）
192÷＝192×＝256（千米）
答：AB两地相距256千米。
【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，两数相除又叫两个数的比，部分数量÷对应分率＝整体数量。
27．红色40千克；白色100千克
【分析】由题意可知，按照2∶5的比例把红色涂料和白色涂料混合成粉红色涂料，即红色涂料占粉红色涂料的，白色涂料占粉红色涂料的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】140×
＝140×
＝40（千克）
140×
＝140×
＝100（千克）
答：需要红色涂料40千克，白色涂料100千克。
28．丙；见详解
【分析】将加工的全部零件看作单位“1”，将全部零件数乘，求出甲加工了多少；
将加工的全部零件减去甲的，求出乙和丙一共加工了多少个。乙加工零件是丙加工零件个数的，那么乙加工的和丙加工的数量比是2∶3，那么乙加工的是两人一起加工的。将两人一起加工的乘，求出乙加工的，同理再求出丙加工了多少。比较三人加工的数量，找出加工零件最多的人。
【详解】甲：1260×＝420（个）
1260－420＝840（个）
乙：840×
＝840×
＝336（个）
丙：840×
＝840×
＝504（个）
答：丙加工的零件最多，因为504＞420＞336。
【点睛】本题考查了分数乘法和比的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
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