北师大版八年级上册 4.3 一次函数的图象 课件（17张PPT）

第1课时 正比例函数的图象与性质
第四章 一次函数( 北师大.八年级.上册 )
4.3 一 次 函 数 的 图 象
复习回顾
数学模型
函数
基本概念
具体函数
表示方法
一次函数
正比例函数
y=kx+b
( k、b为常数）
y=kx
( ，k为常数）
复习回顾
1、你能举出生活中的正比例函数的例子吗？
2、根据解析式 填表.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x
0
1
2
3
y
…
…
…
…
函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.
探究新知
探究新知
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
【探究一】正比例函数的图象的画法
活动1：画出正比例函数 的图象.
x
1
?1
?2
?3
?4
?5
2
3
4
5
?2
y
O
1
2
3
4
5
6
?1
?3
?4
?5
x
…
?2
?1
0
1
2
…
y

解：
1. 列表
2.描点 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点
3.连线
?4
?2
0
2
4
…
…
y =2x
y =2x
探究新知
【探究一】正比例函数的图象的画法
活动2：观察思考
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
x
1
?1
?2
?3
?4
?5
2
3
4
5
?2
y
O
1
2
3
4
5
6
?1
?3
?4
?5
y =2x
2.正比例函数y=2x图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x吗?
1.满足关系式y=2x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=2x的图象上
图像展示
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？
3.正比例函数y=kx的图象有何特点？
正比例函数 y=kx (k≠0) 的图象是一条经过原点（0,0）的直线.
正比例函数
归纳总结
怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.
两点
作图法
函数与图像之间是一一对应的
【探究二】正比例函数的图象的性质
活动1：分别作出正比例函数y =x 和y = 3x的图象， 和y = ?4x.
探索新知
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
x
1
?1
?2
?3
?4
?5
2
3
4
5
?2
y
O
1
2
3
4
5
6
?1
?3
?4
?5
y =3x
y = x
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
x
1
?1
?2
?3
?4
?5
2
3
4
5
?2
y
O
1
2
3
4
5
6
?1
?3
?4
?5
y = ?4x
y = x
?12
?
【探究二】正比例函数的图象的性质
活动2：对比两组正比例函数的图象，归纳总结
探索新知
【探究二】正比例函数的图象的性质
活动2：对比两组正比例函数的图象，归纳总结
探索新知
y
x
一、三象限
二、四象限
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
上升
下降
y
x
【探究二】正比例函数的图象的性质
活动3：观察函数图象，小组合作讨论完成以下问题
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
x
1
?1
?2
?3
?4
?5
2
3
4
5
?2
y
O
1
2
3
4
5
6
?1
?3
?4
?5
y =3x
y = x
1.正比例函数y=x 和y=3x中，随着x值的增大，y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快?
y=3x 增加得更快.
y = ?4x
y = x
?12
?
2.类似地,正比例函数 和 y=?4x 中，随着x值的增大,y的值都减小了，其中哪一个减小得更快?
y = x
?12
?
y=?4x 减小得更快.
图像展示
探索新知
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
x
1
?1
?2
?3
?4
?5
2
3
4
5
?2
y
O
1
2
3
4
5
6
?1
?3
?4
?5
y =3x
y = x
y = ?4x
y = x
?12
?
结论：一次函数中，|????| 越___，函数图象的直线越陡，越靠近 y 轴，对应的函数值上升或下降得越快.
?
大
1.已知正比例函数y=kx (k>0)的图象上有两点（x1，y1），
（x2，y2），若x1<
3. 正比例函数y=k1x和y=k2x的图象如图，则k1和k2的大小关系是（ ）
A k1>k2 B k1=k2
C k1y=k1x
y=k2x
x
y
o
A
随堂练习
2.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点
_______与点 ，y随x的增大而_______.
二、四
（0，0）
（1,-7）
减小
5.已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；
（2）当m ，y 随x 的增大而减小；
（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
＞-2
<-2
=0.5
4.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=____;若y=kx的图象经过第一、三象限，则k____0。
-3
>
正比例函数
y=kx(k≠0）
一条经过原点的直线
两点法：（0，0）（1，k)
k＞0
k＜0
|k|越大，直线越陡，越靠近y轴
直线经过一、三象限
从左到右上升
y随x的增大而增大
直线经过二、四象限
从左到右下降
y随x的增大而减小
作图步骤：列表、描点、连线
课堂小结
思想方法：
数形结合、类比、从特殊到一般
课后作业
选作题：在日常生活中，寻找正比例函数的实例，试着提出问题，画出函数图象，小组合作探究.
必做题：课本85页习题4.3