北京版五年级数学上册第五单元《方程》应用题期末专项练习（含答案）

北京版五年级数学上册第五单元《方程》应用题期末专项练习
班级：________姓名：________评价：________
题型类别 对应核心考点
一、和差倍问题 已知倍数关系求未知量
二、购物消费问题 结合单价、数量、总价列方程
三、总量与部分量问题 多个部分量求和等于总量
四、图形公式应用问题 利用面积/周长公式列方程
五、行程相遇问题 相遇问题中路程、速度、时间关系
六、工程做工问题 工作总量、工作效率、工作时间关系
一、和差倍问题（核心：已知倍数关系求未知量）
①北京故宫的宫殿数量约是沈阳故宫的8倍，沈阳故宫有72座宫殿，北京故宫的宫殿数量比沈阳故宫的8倍还多16座，北京故宫约有多少座宫殿？
②天津狗不理包子的非遗传承人一天制作的包子数量，比徒弟制作数量的3倍少20个，徒弟一天制作120个，传承人一天制作多少个包子？
③西安大雁塔的高度约64米，比西安小雁塔高度的2倍少22米，西安小雁塔的高度约是多少米？
④山东淄博烧烤旺季时，某摊位一天卖出的烤串数量是普通摊位的4倍，两个摊位一天共卖出1500串，普通摊位一天卖出多少串烤串？
⑤河南洛阳牡丹园里，红牡丹的株数比白牡丹的5倍多30株，红牡丹有880株，白牡丹有多少株？
二、购物消费问题（核心：结合单价、数量、总价列方程）
①妈妈带1000元去超市购买非遗食品，买了5盒北京稻香村糕点，每盒128元，剩下的钱买天津麻花，每盒天津麻花40元，能买几盒天津麻花？
②爸爸带孩子去电影院看《长安三万里》，买了2张成人票和1张儿童票，一共花了198元，已知成人票每张75元，儿童票每张多少元？
③游客在杭州西湖景区购买特产，买了3千克西湖龙井茶叶和2盒临安山核桃，共付1260元，每千克西湖龙井380元，每盒临安山核桃多少元？
④老师给班级同学准备中秋礼物，买了40块广式月饼和30块苏式月饼，一共花了520元，每块广式月饼8元，每块苏式月饼多少元？
三、总量与部分量问题（核心：多个部分量求和等于总量）
①北京地铁1号线和2号线共运营里程约80千米，其中1号线运营里程约31千米，2号线运营里程约多少千米？
②某非遗手工作坊加工一批景泰蓝饰品，分两个车间制作，第一车间加工了250件，两个车间一共加工了580件，第二车间加工了多少件？
③上海迪士尼乐园一天接待的游客中，成人游客数量是儿童游客的2倍，成人和儿童游客共36000人，儿童游客有多少人？
④广东佛山的陶瓷厂，上午运出18车陶瓷制品，下午运出22车，一天共运出800吨陶瓷制品，平均每车运出多少吨陶瓷制品？
四、图形公式应用问题（核心：利用面积/周长公式列方程）
①北京天安门广场上的长方形草坪，面积约2400平方米，长60米，宽是多少米？
②苏州园林里的三角形池塘，面积是150平方米，它的底是20米，池塘的高是多少米？
③西安城墙是正方形形状的古城墙，周长约13.74千米，这座城墙的边长约是多少千米？
五、行程相遇问题（核心：相遇问题中路程、速度、时间关系）
①甲、乙两车分别从北京和天津出发，相向而行，两地相距137千米，甲车每小时行70千米，乙车每小时行67千米，经过几小时两车相遇？
②游客A从杭州西湖断桥出发，游客B从西湖雷峰塔出发，两人同时向对方走去，断桥和雷峰塔相距2.4千米，游客A每小时走4.5千米，游客B每小时走3.5千米，经过多少分钟两人相遇？
③一列从上海开往南京的高铁，和一列从南京开往上海的高铁同时出发，两地相距301千米，两列高铁的速度分别是每小时300千米和每小时280千米，经过几小时两列高铁相遇？
④爸爸开车从济南去青岛，妈妈开车从青岛去济南，两地相距393千米，爸爸每小时行100千米，妈妈每小时行95千米，出发1小时后两车相距多少千米？
六、工程做工问题（核心：工作总量、工作效率、工作时间关系）
①非遗传承人加工一批苏绣屏风，计划15天完成，每天加工8件，实际提前3天完成，实际每天加工多少件苏绣屏风？
②建筑工人修建北京某古建筑的围墙，工作总量是1200米，已经修建了5天，每天修建120米，剩下的要在4天内修完，剩下的每天要修建多少米？
③工厂加工一批洛阳唐三彩摆件，已经加工了8小时，每小时加工35件，还剩下120件没加工，这批唐三彩摆件一共有多少件？
④装修工人给某景区的民宿装修，每天装修3间民宿，12天可以完成任务，若想提前3天完成，每天需要装修多少间民宿？
参考答案
一、和差倍问题
①解：设北京故宫约有x座宫殿。
x=72×8+16
x=576+16
x=592
答：北京故宫约有592座宫殿。
②解：设传承人一天制作x个包子。
x=120×3-20
x=360-20
x=340
答：传承人一天制作340个包子。
③解：设西安小雁塔的高度约是x米。
2x-22=64
2x=64+22
2x=86
x=43
答：西安小雁塔的高度约是43米。
④解：设普通摊位一天卖出x串烤串，则摊位一天卖出4x串。
x+4x=1500
5x=1500
x=300
答：普通摊位一天卖出300串烤串。
⑤解：设白牡丹有x株。
5x+30=880
5x=880-30
5x=850
x=170
答：白牡丹有170株。
二、购物消费问题
①解：设能买x盒天津麻花。
5×128+40x=1000
640+40x=1000
40x=360
x=9
答：能买9盒天津麻花。
②解：设儿童票每张x元。
2×75+x=198
150+x=198
x=48
答：儿童票每张48元。
③解：设每盒临安山核桃x元。
3×380+2x=1260
1140+2x=1260
2x=120
x=60
答：每盒临安山核桃60元。
④解：设每块苏式月饼x元。
40×8+30x=520
320+30x=520
30x=200
x≈6.67
答：每块苏式月饼约6.67元。
三、总量与部分量问题
①解：设2号线运营里程约x千米。
31+x=80
x=80-31
x=49
答：2号线运营里程约49千米。
②解：设第二车间加工了x件。
250+x=580
x=580-250
x=330
答：第二车间加工了330件。
③解：设儿童游客有x人，则成人游客有2x人。
x+2x=36000
3x=36000
x=12000
答：儿童游客有12000人。
④解：设平均每车运出x吨陶瓷制品。
18x+22x=800
40x=800
x=20
答：平均每车运出20吨陶瓷制品。
四、图形公式应用问题
①解：设宽是x米。
60x=2400
x=2400÷60
x=40
答：宽是40米。
②解：设池塘的高是x米。
20x÷2=150
10x=150
x=15
答：池塘的高是15米。
③解：设这座城墙的边长约是x千米。
4x=13.74
x=13.74÷4
x=3.435
答：这座城墙的边长约是3.435千米。
五、行程相遇问题
①解：设经过x小时两车相遇。
(70+67)x=137
137x=137
x=1
答：经过1小时两车相遇。
②解：设经过x小时两人相遇，再换算成分钟。
(4.5+3.5)x=2.4
8x=2.4
x=0.3
0.3小时=18分钟
答：经过18分钟两人相遇。
③解：设经过x小时两列高铁相遇。
(300+280)x=301
580x=301
x=301÷580=0.52
答：经过0.52小时两列高铁相遇。
④解：设出发1小时后两车相距x千米。
100×1+95×1+x=393
195+x=393
x=198
答：出发1小时后两车相距198千米。
六、工程做工问题
①解：设实际每天加工x件苏绣屏风。
(15-3)x=15×8
12x=120
x=10
答：实际每天加工10件苏绣屏风。
②解：设剩下的每天要修建x米。
5×120+4x=1200
600+4x=1200
4x=600
x=150
答：剩下的每天要修建150米。
③解：设这批唐三彩摆件一共有x件。
x-8×35=120
x-280=120
x=400
答：这批唐三彩摆件一共有400件。
④解：设每天需要装修x间民宿。
(12-3)x=3×12
9x=36
x=4
答：每天需要装修4间民宿。