北京版五年级数学上册第五单元《方程》稍复杂应用题专项练习（含答案）

北京版五年级数学上册第五单元《方程》稍复杂应用题专项练习
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题型类别 核心考查要点
一、含“多/少倍”关系的和倍/差倍问题 结合“几倍多几”“几倍少几”列方程，需两步及以上分析
二、含“两个未知量”的对比应用题 设标准量为未知数，用含未知数式子表示另一个量
三、含“分段计算”的实际应用问题 分阶段分析数量关系，整合总量列方程
四、结合“图形公式变形”的应用题 灵活运用面积/周长公式，逆向推导未知量
五、含“中途变化”的行程/工程问题 分析过程变化节点，梳理前后数量关联
六、含“隐含条件”的综合应用题 挖掘题目隐藏信息，转化为等量关系
一、含“多/少倍”关系的和倍/差倍问题（核心：两步分析倍数与加减关联）
①广东潮州非遗木雕传承人制作木雕摆件，成人款摆件的数量比儿童款的3倍多12件，成人款与儿童款共制作84件，儿童款木雕摆件制作了多少件？
②福建武夷山红茶种植基地，今年红茶产量比去年的2倍少360千克，今年比去年多产红茶480千克，去年红茶产量是多少千克？
③云南丽江古城的特色民宿，双人间数量比单人间的4倍少8间，双人间比单人间多64间，单人间和双人间各有多少间？
④河南开封汴绣工坊加工绣品，大幅绣品的数量比小幅绣品的2倍多5件，若再加工10件小幅绣品，两种绣品数量就相等，原来小幅绣品有多少件？
二、含“两个未知量”的对比应用题（核心：设标准量，表示关联量）
①浙江乌镇景区内，乌篷船的数量与观光车的数量共75辆，观光车数量是乌篷船的1.5倍，乌篷船和观光车各有多少辆？
②四川成都熊猫基地，成年熊猫的只数比幼年熊猫的3倍少12只，成年熊猫与幼年熊猫共有88只，幼年熊猫有多少只？
③山东曲阜孔庙周边，文创店售卖的书签数量比明信片的2倍多15套，书签比明信片多45套，书签和明信片各售卖多少套？
④湖北武汉热干面非遗门店，上午卖出的热干面份数与下午卖出的份数共320份，下午卖出的份数比上午的1.5倍少30份，上午卖出多少份热干面？
三、含“分段计算”的实际应用问题（核心：分阶段整合总量，数据整数化）
①北京颐和园景区门票收费标准：成人票每张30元，学生票每张15元，某旅游团共28人，买门票一共花了660元，旅游团中成人和学生各有多少人？
②江苏苏州评弹演出门票，前排票每张180元，后排票每张120元，某观众团买了32张门票，总共花费4800元，前排票和后排票各买了多少张？
③湖南长沙臭豆腐非遗摊位，大份臭豆腐每份14元，小份每份9元，一天共卖出45份，总收入525元，大份和小份臭豆腐各卖出多少份？
④陕西西安兵马俑景区观光车，单程票每张15元，往返票每张25元，某天卖出单程票和往返票共60张，门票总收入1250元，往返票卖出多少张？
四、结合“图形公式变形”的应用题（核心：逆向推导，严格贴合五年级知识）
①安徽黄山景区内的长方形观景台，长是宽的1.5倍，周长是90米，观景台的长和宽各是多少米？
②江西景德镇陶瓷工坊制作的三角形陶瓷挂盘，底是高的2倍，底比高长12厘米，挂盘的面积是多少平方厘米？
五、含“中途变化”的行程/工程问题（核心：梳理变化逻辑，数据无小数冗余）
①工人修建浙江杭州西湖边的步道，原计划12天修完，每天修25米，实际提前2天完成，实际每天比原计划多修多少米？
②甲、乙两车分别从湖南长沙和湖北武汉出发，相向而行，两地相距357.5千米，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，出发1小时后，甲车因故障停留0.5小时再继续行驶，两车相遇时乙车行驶了多少小时？
③非遗传承人加工江苏苏绣屏风，计划每天加工10件，24天完成，实际加工6天后，每天多加工2件，剩下的屏风还需要多少天加工完？
④爸爸开车从重庆去贵州遵义，原计划每小时行90千米，4小时到达，实际每小时比原计划慢10千米，实际到达需要多少小时？
六、含“隐含条件”的综合应用题（核心：挖掘隐含信息，等量关系清晰）
①河北承德避暑山庄周边的文创工坊，制作一批特色折扇，若每天制作45把，到期会少制作30把；若每天制作50把，到期会多制作20把，制作这批折扇的工期是多少天？
②海南三亚天涯海角景区，游客排队乘坐观光缆车，若每辆缆车坐4人，会有16人无法上车；若每辆缆车坐6人，则刚好坐满且少用2辆缆车，共有多少辆观光缆车？
③甘肃兰州拉面非遗门店，准备了一批面粉制作拉面，若每天用25千克，可用12天；实际每天节约5千克面粉，这批面粉实际可用多少天？
参考答案
一、含“多/少倍”关系的和倍/差倍问题
①等量关系：成人款数量+儿童款数量=总数量
解：设儿童款木雕摆件制作了件，则成人款为件
答：儿童款木雕摆件制作了18件。
②等量关系：今年产量-去年产量=多产数量
解：设去年红茶产量是千克，则今年为千克
答：去年红茶产量是840千克。
③等量关系：双人间数量-单人间数量=多的间数
解：设单人间有间，则双人间为间
双人间：（间）
答：单人间有24间，双人间有88间。
④等量关系：原来小幅绣品数量+10=大幅绣品数量
解：设原来小幅绣品有件，则大幅绣品为件
答：原来小幅绣品有5件。
二、含“两个未知量”的对比应用题
①等量关系：乌篷船数量+观光车数量=总数量
解：设乌篷船有辆，则观光车为辆
观光车：（辆）
答：乌篷船有30辆，观光车有45辆。
②等量关系：成年熊猫数量+幼年熊猫数量=总只数
解：设幼年熊猫有只，则成年熊猫为只
答：幼年熊猫有25只。
③等量关系：书签数量-明信片数量=多的套数
解：设明信片售卖套，则书签为套
书签：（套）
答：明信片售卖30套，书签售卖75套。
④等量关系：上午卖出份数+下午卖出份数=总份数
解：设上午卖出份热干面，则下午为份
答：上午卖出140份热干面。
三、含“分段计算”的实际应用问题
①等量关系：成人票总价+学生票总价=总花费
解：设旅游团中成人有人，则学生为人
学生：（人）
答：成人有16人，学生有12人。
②等量关系：前排票总价+后排票总价=总花费
解：设前排票买了张，则后排票为张
后排票：（张）
答：前排票和后排票各买了16张。
③等量关系：大份总收入+小份总收入=总收益
解：设大份臭豆腐卖出份，则小份为份
小份：（份）
答：大份卖出24份，小份卖出21份。
④等量关系：单程票总价+往返票总价=总收益
解：设往返票卖出张，则单程票为张
答：往返票卖出35张。
四、结合“图形公式变形”的应用题
①等量关系：（长+宽）×2=周长
解：设观景台的宽是米，则长为米
长：（米）
答：观景台的长是27米，宽是18米。
②等量关系：底-高=12厘米（底是高的2倍）
解：设挂盘的高是厘米，则底为厘米
底：（厘米）
面积：（平方厘米）
答：挂盘的面积是144平方厘米。
五、含“中途变化”的行程/工程问题
①等量关系：原计划总长度=实际总长度
解：设实际每天修米
实际每天比原计划多修：（米）
答：实际每天比原计划多修5米。
②等量关系：甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程
解：设两车相遇时乙车行驶了小时，则甲车实际行驶小时
答：两车相遇时乙车行驶了2.5小时。
③等量关系：已加工数量+未加工数量=总数量
解：设剩下的屏风还需要天加工完
答：剩下的屏风还需要15天加工完。
④等量关系：原计划总路程=实际总路程
解：设实际到达需要小时
答：实际到达需要4.5小时。
六、含“隐含条件”的综合应用题
①等量关系：每天做45把×工期+30=每天做50把×工期-20=总折扇数
解：设制作这批折扇的工期是天
答：工期是10天。
②等量关系：4×缆车数+16=6×(缆车数-2)=总游客数
解：设共有辆观光缆车
答：共有14辆观光缆车。
③等量关系：实际每天用量×实际天数=计划每天用量×计划天数=面粉总质量
解：设这批面粉实际可用天
答：这批面粉实际可用15天。