哈尔滨市2016-2017学年九年级上9月阶段测试数学试卷（附答案）

2016-2017（上）初四学年九月份阶段测试
（数学）2016-9
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.某日的最高气温为8℃，最低气温为-4℃，则这一天的最高气温比最低气温高
（
）
A.-12℃
B.-6℃
C.6℃
D.12℃
2.下列运算正确的是
(
)
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
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B.a2·a3=a6
C.(a+b)2=a2+b2
D.a10÷a2=a5
3.一辆汽车沿斜角为α的斜坡前进800米，则它上升的高度为（
）
A．
B．
C．
D．
4.反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（
）
A.k＜3
B.k≤3
C.k＞3
D.k≥3
5.抛物线，当x＜0时，y随x的增大而增大，则的取值范围是（
）
A．＞-2
B．＞2
C．＜2
D．＜-2
6.
在Rt△ABC中，若∠C=900，BC=6，AC=8，则tanA的值为(
).
(A)
(B)
(C)
（D)
7.某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(　　)
A．(－3,2)
B．(3,2)
C．(2,3)
D．(6,1)
8.把抛物线向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为（
）
A．
B．
C．
D．
9.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）
A．15°
B．20°
C．
25°
D．
30°
10.快车与慢车分别从相距420千米的甲乙
( http: / / www.21cnjy.com )两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的距离y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法正确的是(　　)
①快车返回的速度为140千米/时
②慢车的速度为70千米/时
③出发小时时，快慢两车距各自出发地的距离相等
④快慢两车出发小时时相距150千米
A．1个　　　　　
B．2个　　　　　　C．3个　　　　　D．4个
二、填空题（每题3分，共计30分）
11．将60250000用科学记数法表示为__________．
12．在函数中，自变量x的取值范围是__________．
13..计算：-=
..
14.不等式组的解集是__________．
15.已知反比例函数的图象经过点(-2，4)，则它的表达式是
.
16.若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝__________．
17.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA＝,
AB=,则AC=
18.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=3
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°
19.矩形ABCD中，AB=4,，BC=9，点P为BC的三等分点，连接AP，则sin∠PAB=__________．
20.如图，在正方形中，点是线段上的一点，以为斜边作等腰直角，连接BF，若AE=2，DE=3，则线段BF的长度为________.
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式的值，其中
22.
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为A（6，3），B（0，5）．
（1）画出△OAB绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的△OA1B1；
（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA2B2；
（3）直接写出∠OAB的度数．
23.如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(1，2)、B(m，－1)两点．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)若A1(x1，y1)
( http: / / www.21cnjy.com )，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1(3)观察图像，请直接写出不等式k1x＋b>的解集．
24.已知:如图1,是的边上一点,,交于点,.
(1)求证:四边形ADCN是平行四边形.
(2)如图2，若,∠ACB=90°，AC=BC，请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）
25.某服装店老板到厂家选购A、B两种
( http: / / www.21cnjy.com )品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，若用2
000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍.
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130
( http: / / www.21cnjy.com )元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1
200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
26、如图，△ABC是等边三角形，AE∥BC，点D在线段AC的延长线上，连接DE、DB，且DB=DE；
（1）求证：∠BDE=60°；
（2）点F在线段AB上，连接DF，且BD=DF，求证：AF=CD
；
（3）在（2）的条件下，作EM⊥BC，垂足为点M，连接DM，若AF:BF=3：2，CM=1，求线段DM的长度。
27.如图，抛物线y=交x轴于A、B两点，交y轴于点C，∠CBO=45°，OB=4OA.
求抛物线的解析式
当P为抛物线上在第一象限图象上一点，设点P的横坐标为m，点D在线段CO上，CD=m，当△PCD是以CD为底的等腰三角形时，求P点坐标
在(2)的条件下，是否存在抛物线上一点Q，使∠PCB=∠APQ，若存在，求Q点的横坐标.若不存在请说明理由.
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2016-2017（上）初四学年九月份阶段测试答案（数学）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
A
A
A
D
B
A
A
C
D
二、填空题（每题3分，共30分）
11、6.02×10
12、X≠2
13、-
14、-1≤X≤3
15、Y=-
16、5
17、1
18、70
19、或
20、
三、解答题（共60分）
21、(本题7分)（1）（2）
22、（本题7分）45度
23、（本题8分）（1）y=x+1,y=(2)y>y>y(3)-22
24、（本题8分）(2)AD,CD,CN,BD
25、（本题10分）（1）75,100（2）17
26、（本题10分）(3)
27、（本题10分）（1）
(2)
P(,)（3）-,
姓
名
班
级
考
场
考
号
第10题图
20题图
18题图
9题图
姓
名
班
级
考
场
考
号
图1
图2