三年级数学下册教案 长方形和正方形的面积计算（北京版）

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长方形和正方形的面积计算
教学目标：
1. 知识目标：
经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2. 能力目标：
在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3. 情感目标：
进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教具准备：
每人准备12个边长1厘米的正方形硬纸片，1张电话卡或其他类似的卡片。
教学过程：
一、导入新课
1. 出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。
2. 问：每组中两个长方形哪个面积比较大，你是怎么看出来的？
3. 谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积比较大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。
二、教学新课
1. 教学例1
谈话：请同学们拿出自己准备好的边长是1厘米的正方形卡片，四人小组合作摆出3个不同的长方形。然后一起看一看摆成的每个长方形的长是多少厘米，宽是多少厘米，用了多少个1平方厘米的正方形，面积是多少，再分别填写在P44的表格里。
学生小组合作摆长方形，互相交流，各自填表。
展示部分小组填写的表格。
问：每个长方形中正方形卡片的个数你们是数出来的，还是算出来的，说给大家听听。表中长方形的面积的平方厘米数与所用卡片的个数有什么关系？
归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。
根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？
2. 练习：
1）有一个长方形的窗帘布，长5米，宽3米，它的面积是多少平方米？
3米
5米
2）如果这个窗帘的长减少1米，宽不变，现在这个窗帘的面积是多少平方米？
3米
1米
3）如果窗帘的长继续减少1米，宽不变，这时窗帘的面积又变成多少平方米？
3米
1米 1米
正方形的面积=边长×边长
S = a × a
4）有一块边长4分米的正方形玻璃，它的面积是多少？
三、巩固练习
（一）判断：
1. 学生课桌面长10分米，宽4分米，面积是40平方分米。 （ ）
2. 黑板长3米，宽1米，面积是4米。（ ）
3. 一张正方形邮票边长3厘米，面积 是9平方厘米。 （ ）
4. 科技楼的占地面积是一个边长100米的正方形，它的面积是400平方米。（ ）
（二）量出数学书封面的长和宽（取整厘米数），计算一下数学书封面的面积。
（三）学校在开展绿化、美化校园活动中，在操场西边修了一个边长是5米的正方形花坛，请你帮忙算算花坛的面积是多少？
（四）一张长方形纸长19厘米，宽13厘米，面积是多少？怎样折出一个最大的正方形？折成的这个最大的正方形面积是多少平方厘米？折去部分的面积是多少平方厘米？
四、全课总结
问：这节课你学习了哪些知识？有什么收获？还有什么不明白的地方？
谈话：长方形和正方形的面积计算在日常生活中广泛应用。例如，油漆我们的黑板就要先算出黑板的面积，为做教室门准备材料，就要计算教室门的面积。你能估计一下我们教室的黑板和教室门正面的面积吗？回到家里可以找一些表面是长方形或正方形的物体，测量并计算出面积。
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