2016-2017学年九年级数学（湘教版）上册课件：1.1反比例函数

课件14张PPT。1.1 反比例函数问题情境问题 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系．新课引入下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）当电压U一定时，通过电阻的电流I与电阻的阻值R有怎样的关系？ I= （2）某市距省城248 km，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间t h与行驶的平均速度v km／h之间有怎样的关系？ t= （1）上述两个事例所列出的等式，它们是函数吗？是我们以前学过的正比例函数，还是一次函数?
（2）如果不是我们前面学过的函数，那么这两个函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说出你的想法．
说明：学生互相交流，逐渐达成共识．明确上述函数中，两个变量的积等于一个非零常数，都可以写成y=kx（k是常数，k≠0）的形式．反比例函数的定义 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：
那么，y是x的反比例函数。变形：注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。所以反比例函数的表达形式一般有其中k为常数且k≠0(1) C=4a；(2) S=12t；是正比例函数是正比例函数是反比例函数是反比例函数讨论并思考例1 已知 是反比例函数，求k的值.解：依题意得∴ k =±2.又∵ （2-k）≠0,∴ k ≠ 2.∴ k = -2. 例2 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时 y=4，求 x=1.5 时 y 的值.∴ 当 x =1.5时，y=16. 某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下各点中函数图象也经过的点是（ ）
A.（-3,2） B.（3,2）
C.（2,3） D.（6,1）A课堂练习 1．反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例函数y=kx，即 =k，k是整数，且k≠0；反比例函数y= ，则xy=k，k是常数，且k≠0.可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系．
2．反比例函数的解析式又可以写成：y= =kx-1（k是常数，k≠0）.
课堂小结 3．要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可．
方法归纳
确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变量和函数的对应值，可以利用待定系数法求反比例函数的解析式．通过本节课，你有什么收获？
你还存在哪些疑问，和同伴交流。