2016-2017学年九年级数学（湘教版）上册课件：5.1 总体平均数与方差的估计 （共17张PPT）

课件17张PPT。第5章 用样本推断总体 5.1 总体平均数与方差的估计1.计算样本平均数和方差使学生认识到只有样本容量足够大，才能比较准确地反映总体的特性，这样的样本才可靠，体会只有可靠的样本，才能用样本去估计总体.
2.通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，能够根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进行交流，用清晰的语言表达自己的观点. 2教学过程一、创设情境，导入新课 1.某市场调查员就“你家的电视机是什么品牌”这个问题，在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的电视是H牌的.如果由此说H牌的电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗？为什么？ 总体中所有观察值的总和除以
个体总数所得的商称为总体平均数. 总体平均数能反映总体分
布中大量数据向某一数值集中的情况，
利用总体期望值可以对两个总体的差异
进行比较.总体平均数即“总体平均数”为“总体的算术平均值”!概念功能 随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，原来我们学过了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使总体的每个个体都有相等的机会被选入样本．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率，对所有上因特网的家庭进行在线调查．解:(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．(3)合适．
(4)不合适.虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量，不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上因特网的家庭，不能代表全部的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如表所示：【例题】体会用样本估计总体的合理性经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受
的，是一个较好的估计. 随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围.已知两个样本如下：试估计其总体期望值并比较他们的波动性大小？甲：89.9 90.2 89.8 90.1 89.8 90 90.2
乙：90.1 89.6 90 90.4 89.7 90.9 90.3答：他们的总体期望值都是90，
甲的波动性较小.解：思考概念数据的方差 方差则描述一组数据的波动情况，即偏离算术平均数的大小，或者说数据的
稳定性. 方差越大,数据的稳定性越差;方差越小,数据的稳定性越好!功能大差小好总体方差的估计 总体方差的计算，在其个体较少时，易算；但在其个体较多或无限时，难以计算.这时常通过抽取样本，用样本的方差来推断总体方差，这种方法称为对“总体方差的估计”. 一般在两组数据较多时，采用如下方
法比较其稳定性：概念(1)分别抽取样本；(2)计算出两个样本的方差；(3)比较样本方差；(4)推断总体方差，并比较两组数据的优劣. 被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量试验，下表是在10个试验点对甲、乙两个品种的对比试验结果：试估计哪个品种的水稻更优秀？例题新知探究从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，是统计的基本思想。用样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差是这一思想的一个体现。实践和理论都证明：对于简单随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的。 再见！
课后要好好总结哦！学而不思则罔，思而不学则殆。
——孔子