冀教版六年级数学上册第六单元《比例尺》期末应用题专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版六年级数学上册第六单元《比例尺》期末应用题专项练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-16 14:16:07 | ||
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文档简介
冀教版六年级数学上册第六单元《比例尺》期末专项练习
班级：________姓名：________评价：________
题型类别 题量 核心考查点
一、逆向求实际距离 4道 单位换算、分段求和、差值计算
二、逆向求图上距离 4道 周长/面积缩放、单位统一
三、未知比例尺求解 3道 单位统一、比例化简、多条件整合
四、含多余条件应用题 3道 信息筛选、有效条件提取
五、距离变化类应用题 3道 原量计算、差值对比
六、跨场景融合应用题 4道 跨领域情境适配、综合运算
一、逆向求实际距离（核心必练）
【题型核心】已知图上距离、比例尺，求实际距离（含单位换算、分段计算）
①河北承德避暑山庄是世界文化遗产，某张避暑山庄导游图的比例尺是1:20000，量得导游图上“澹泊敬诚殿”到“烟雨楼”的距离是6.5cm，两地实际距离是多少米？
②西安兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑博物馆平面图比例尺为1:5000，量得一号坑到二号坑的图上距离是9cm，三号坑到二号坑的图上距离是6cm，一号坑到三号坑的实际距离最多是多少千米（按最远路线计算）？
③山东烟台是著名的苹果产地，某果园规划图比例尺1:3000，量得果园东西方向的图上距离是12cm，南北方向的图上距离比东西方向短3cm，果园南北方向实际距离是多少米？
④电影《流浪地球》中提到的“行星发动机”模型图纸比例尺是1:10000，量得模型图纸上发动机底座的直径是8cm，实际发动机底座的直径是多少米？若底座是圆形，实际占地面积是多少平方米（π取3.14）？
二、逆向求图上距离（核心必练）
【题型核心】已知实际距离、比例尺，求图上距离（含周长/面积缩放）
①北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，实际长约960m、宽约720m，若按1:12000的比例尺画在美术课本上，课本上故宫的长和宽各是多少厘米？
②山西平遥古城是中国四大古城之一，古城墙实际总长度约6400m，按1:8000的比例尺缩小后画在练习册上，练习册上古城墙的总长度是多少厘米？
③云南过桥米线是著名特色美食，某米线店实际操作台长2.8m、宽1.4m，按1:20的比例尺制作模型，模型操作台的长和宽各是多少厘米？模型操作台的面积是多少平方厘米？
④上海东方明珠广播电视塔实际高度约450m，某科技馆制作东方明珠缩小模型，选用比例尺1:3000，模型的高度是多少厘米？若原塔底部直径约54m，模型底部的周长是多少厘米（π取3.14）？
三、未知比例尺求解（核心必练）
【题型核心】已知图上距离、实际距离，求比例尺（含单位统一、化简）
①甘肃莫高窟是世界文化遗产，一尊实际高3.5m的飞天佛像，画在文物保护图纸上的高度是7cm，这幅图纸的比例尺是多少？
②广东佛山剪纸是国家级非遗项目，一张实际长45cm的剪纸作品，按比例缩小后画在宣传册上，宣传册上作品的长度是9cm，这幅缩小图的比例尺是多少？若另一张剪纸实际长60cm，按此比例尺画在宣传册上应画多少厘米？
③四川大熊猫繁育研究基地中，一只成年大熊猫实际体长约1.8m，在科普海报上的体长是9cm，这张海报的比例尺是多少？若海报上大熊猫的尾巴长1.2cm，这只大熊猫实际尾巴长多少厘米？
四、含多余条件应用题（拓展拔高）
【题型核心】筛选有效条件，排除干扰数据，完成比例尺相关计算
①杭州西湖是国家5A级景区，西湖景区地图比例尺1:70000，量得苏堤的图上距离是8cm，白堤的图上距离是6cm，西湖总面积约6.39平方千米。苏堤实际长度是多少千米？白堤实际长度比苏堤短多少米？
②河南洛阳龙门石窟是世界文化遗产，某石窟平面图比例尺1:4000，量得卢舍那大佛到宾阳中洞的图上距离是11cm，宾阳北洞到宾阳南洞的图上距离是3.2cm，石窟开放时间为8:00-18:00（多余条件）。卢舍那大佛到宾阳中洞实际距离是多少米？若从宾阳中洞到宾阳北洞实际距离128m，宾阳南洞到宾阳中洞实际距离是多少米？
③内蒙古奶茶是当地特色饮品，某奶茶制作工具图纸比例尺1:15，量得图纸上奶茶壶的高是8cm，壶身直径是4cm，奶茶的制作原料为牛奶、砖茶、食盐（多余条件）。实际奶茶壶的高是多少厘米？实际壶身的周长是多少厘米（π取3.14）？
五、距离变化类应用题（拓展拔高）
【题型核心】实际/图上距离变化后，求对应距离的变化量
①南京长江大桥实际全长约6700m，按1:100000的比例尺画图，图上距离是多少厘米？若后来大桥新增一段引桥，实际全长变为7000m，按原比例尺绘制，图上距离比原来增加多少厘米？
②新疆吐鲁番葡萄沟实际长约8km，宽约2km，按1:400000的比例尺画在地图上，图上葡萄沟的长是多少厘米？若实际宽度增加0.4km，按原比例尺，图上宽度需增加多少厘米？
③安徽黄山某景区两地实际距离24km，按1:600000的比例尺画图，图上距离是多少厘米？若景区新修一条步道，两地实际距离缩短至21km，按原比例尺，图上距离会减少多少厘米？
六、跨场景融合应用题（拓展拔高）
【题型核心】结合地方特色、非遗、景点等场景，融合简单综合运算
①天津狗不理包子是国家级非遗美食，某包子铺实际店面长12m、宽9m，按1:300的比例尺制作店面模型，模型店面的长和宽各是多少厘米？若模型店面的造价是每平方厘米0.8元，制作这个模型需要多少元？
②湖北武当山是道教圣地，武当山金顶到紫霄宫的实际距离约10km，按1:500000的比例尺画在地图上，图上距离是多少厘米？若游客从紫霄宫步行到金顶，每小时走5km，实际需要多少小时到达？
③福建土楼是世界文化遗产，一座圆形土楼实际直径约60m，按1:2000的比例尺缩小后画在研学手册上，手册上土楼的直径是多少厘米？手册上土楼的占地面积是多少平方厘米（π取3.14）？
④陕西肉夹馍是著名特色小吃，某肉夹馍模具实际直径约12cm，高约5cm，按2:1的比例尺放大制作展示模型，模型的直径和高各是多少厘米？
参考答案与解题思路
一、逆向求实际距离
①解：比例尺1:20000表示“图上1cm对应实际20000cm”
实际距离=6.5×20000=130000cm=1300m
答：两地实际距离是1300米。
②解：比例尺1:5000表示“图上1cm对应实际5000cm”
最远路线：一号坑→二号坑→三号坑，图上总距离=9+6=15cm
实际总距离=15×5000=75000cm=0.75km
答：一号坑到三号坑的实际距离最多是0.75千米。
③解：南北方向图上距离=12-3=9cm
实际距离=9×3000=27000cm=270m
答：果园南北方向实际距离是270米。
④解：实际直径=8×10000=80000cm=800m
实际半径=800÷2=400m，实际占地面积=3.14×400 =502400m
答：实际发动机底座的直径是800米，实际占地面积是502400平方米。
二、逆向求图上距离
①解：960m=96000cm，720m=72000cm
图上长=96000×=8cm，图上宽=72000×=6cm
答：课本上故宫的长是8厘米，宽是6厘米。
②解：6400m=640000cm
图上长度=640000×=80cm
答：练习册上古城墙的总长度是80厘米。
③解：2.8m=280cm，1.4m=140cm
模型长=280×=14cm，模型宽=140×=7cm
模型面积=14×7=98cm
答：模型操作台的长是14厘米，宽是7厘米，面积是98平方厘米。
④解：450m=45000cm，54m=5400cm
模型高度=45000×=15cm
模型底部周长=5400××3.14=1.8×3.14=5.652cm
答：模型的高度是15厘米，模型底部的周长是5.652厘米。
三、未知比例尺求解
①解：3.5m=350cm
比例尺=7:350=1:50
答：这幅图纸的比例尺是1:50。
②解：比例尺=9:45=1:5
60×=12cm
答：这幅缩小图的比例尺是1:5，另一张剪纸画在宣传册上应画12厘米。
③解：1.8m=180cm
比例尺=9:180=1:20
实际尾巴长=1.2÷=24cm
答：这张海报的比例尺是1:20，大熊猫实际尾巴长24厘米。
四、含多余条件应用题
①解：比例尺1:70000表示“图上1cm对应实际70000cm”
苏堤实际长度=8×70000=560000cm=5.6km
白堤实际长度=6×70000=420000cm=4.2km，差值=5.6-4.2=1.4km=1400m
答：苏堤实际长度是5.6千米，白堤实际长度比苏堤短1400米。
②解：比例尺1:4000表示“图上1cm对应实际4000cm”
卢舍那大佛到宾阳中洞实际距离=11×4000=44000cm=440m
宾阳南洞到宾阳中洞实际距离=3.2×4000=12800cm=128m
答：卢舍那大佛到宾阳中洞实际距离是440米，宾阳南洞到宾阳中洞实际距离是128米。
③解：实际高=8×15=120cm
实际壶身直径=4×15=60cm，实际周长=3.14×60=188.4cm
答：实际奶茶壶的高是120厘米，实际壶身的周长是188.4厘米。
五、距离变化类应用题
①解：6700m=670000cm，图上原距离=670000×=6.7cm
7000m=700000cm，图上新距离=700000×=7cm
增加量=7-6.7=0.3cm
答：图上原距离是6.7厘米，图上距离比原来增加0.3厘米。
②解：8km=800000cm，图上原长=800000×=2cm
0.4km=40000cm，图上宽度增加量=40000×=0.1cm
答：图上葡萄沟的长是2厘米，图上宽度需增加0.1厘米。
③解：24km=2400000cm，图上原距离=2400000×=4cm
21km=2100000cm，图上新距离=2100000×=3.5cm
减少量=4-3.5=0.5cm
答：图上原距离是4厘米，图上距离会减少0.5厘米。
六、跨场景融合应用题
①解：12m=1200cm，9m=900cm
模型长=1200×=4cm，模型宽=900×=3cm
模型面积=4×3=12cm ，总造价=12×0.8=9.6元
答：模型店面的长是4厘米，宽是3厘米，制作模型需要9.6元。
②解：10km=1000000cm，图上距离=1000000×=2cm
实际时间=10÷5=2小时
答：图上距离是2厘米，实际需要2小时到达。
③解：60m=6000cm，手册上直径=6000×=3cm
手册上半径=3÷2=1.5cm，手册上面积=3.14×1.5 =7.065cm
答：手册上土楼的直径是3厘米，占地面积是7.065平方厘米。
④解：模型直径=12×2=24cm，模型高=5×2=10cm
答：模型的直径是24厘米，高是10厘米。
班级：________姓名：________评价：________
题型类别 题量 核心考查点
一、逆向求实际距离 4道 单位换算、分段求和、差值计算
二、逆向求图上距离 4道 周长/面积缩放、单位统一
三、未知比例尺求解 3道 单位统一、比例化简、多条件整合
四、含多余条件应用题 3道 信息筛选、有效条件提取
五、距离变化类应用题 3道 原量计算、差值对比
六、跨场景融合应用题 4道 跨领域情境适配、综合运算
一、逆向求实际距离（核心必练）
【题型核心】已知图上距离、比例尺，求实际距离（含单位换算、分段计算）
①河北承德避暑山庄是世界文化遗产，某张避暑山庄导游图的比例尺是1:20000，量得导游图上“澹泊敬诚殿”到“烟雨楼”的距离是6.5cm，两地实际距离是多少米？
②西安兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑博物馆平面图比例尺为1:5000，量得一号坑到二号坑的图上距离是9cm，三号坑到二号坑的图上距离是6cm，一号坑到三号坑的实际距离最多是多少千米（按最远路线计算）？
③山东烟台是著名的苹果产地，某果园规划图比例尺1:3000，量得果园东西方向的图上距离是12cm，南北方向的图上距离比东西方向短3cm，果园南北方向实际距离是多少米？
④电影《流浪地球》中提到的“行星发动机”模型图纸比例尺是1:10000，量得模型图纸上发动机底座的直径是8cm，实际发动机底座的直径是多少米？若底座是圆形，实际占地面积是多少平方米（π取3.14）？
二、逆向求图上距离（核心必练）
【题型核心】已知实际距离、比例尺，求图上距离（含周长/面积缩放）
①北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，实际长约960m、宽约720m，若按1:12000的比例尺画在美术课本上，课本上故宫的长和宽各是多少厘米？
②山西平遥古城是中国四大古城之一，古城墙实际总长度约6400m，按1:8000的比例尺缩小后画在练习册上，练习册上古城墙的总长度是多少厘米？
③云南过桥米线是著名特色美食，某米线店实际操作台长2.8m、宽1.4m，按1:20的比例尺制作模型，模型操作台的长和宽各是多少厘米？模型操作台的面积是多少平方厘米？
④上海东方明珠广播电视塔实际高度约450m，某科技馆制作东方明珠缩小模型，选用比例尺1:3000，模型的高度是多少厘米？若原塔底部直径约54m，模型底部的周长是多少厘米（π取3.14）？
三、未知比例尺求解（核心必练）
【题型核心】已知图上距离、实际距离，求比例尺（含单位统一、化简）
①甘肃莫高窟是世界文化遗产，一尊实际高3.5m的飞天佛像，画在文物保护图纸上的高度是7cm，这幅图纸的比例尺是多少？
②广东佛山剪纸是国家级非遗项目，一张实际长45cm的剪纸作品，按比例缩小后画在宣传册上，宣传册上作品的长度是9cm，这幅缩小图的比例尺是多少？若另一张剪纸实际长60cm，按此比例尺画在宣传册上应画多少厘米？
③四川大熊猫繁育研究基地中，一只成年大熊猫实际体长约1.8m，在科普海报上的体长是9cm，这张海报的比例尺是多少？若海报上大熊猫的尾巴长1.2cm，这只大熊猫实际尾巴长多少厘米？
四、含多余条件应用题（拓展拔高）
【题型核心】筛选有效条件，排除干扰数据，完成比例尺相关计算
①杭州西湖是国家5A级景区，西湖景区地图比例尺1:70000，量得苏堤的图上距离是8cm，白堤的图上距离是6cm，西湖总面积约6.39平方千米。苏堤实际长度是多少千米？白堤实际长度比苏堤短多少米？
②河南洛阳龙门石窟是世界文化遗产，某石窟平面图比例尺1:4000，量得卢舍那大佛到宾阳中洞的图上距离是11cm，宾阳北洞到宾阳南洞的图上距离是3.2cm，石窟开放时间为8:00-18:00（多余条件）。卢舍那大佛到宾阳中洞实际距离是多少米？若从宾阳中洞到宾阳北洞实际距离128m，宾阳南洞到宾阳中洞实际距离是多少米？
③内蒙古奶茶是当地特色饮品，某奶茶制作工具图纸比例尺1:15，量得图纸上奶茶壶的高是8cm，壶身直径是4cm，奶茶的制作原料为牛奶、砖茶、食盐（多余条件）。实际奶茶壶的高是多少厘米？实际壶身的周长是多少厘米（π取3.14）？
五、距离变化类应用题（拓展拔高）
【题型核心】实际/图上距离变化后，求对应距离的变化量
①南京长江大桥实际全长约6700m，按1:100000的比例尺画图，图上距离是多少厘米？若后来大桥新增一段引桥，实际全长变为7000m，按原比例尺绘制，图上距离比原来增加多少厘米？
②新疆吐鲁番葡萄沟实际长约8km，宽约2km，按1:400000的比例尺画在地图上，图上葡萄沟的长是多少厘米？若实际宽度增加0.4km，按原比例尺，图上宽度需增加多少厘米？
③安徽黄山某景区两地实际距离24km，按1:600000的比例尺画图，图上距离是多少厘米？若景区新修一条步道，两地实际距离缩短至21km，按原比例尺，图上距离会减少多少厘米？
六、跨场景融合应用题（拓展拔高）
【题型核心】结合地方特色、非遗、景点等场景，融合简单综合运算
①天津狗不理包子是国家级非遗美食，某包子铺实际店面长12m、宽9m，按1:300的比例尺制作店面模型，模型店面的长和宽各是多少厘米？若模型店面的造价是每平方厘米0.8元，制作这个模型需要多少元？
②湖北武当山是道教圣地，武当山金顶到紫霄宫的实际距离约10km，按1:500000的比例尺画在地图上，图上距离是多少厘米？若游客从紫霄宫步行到金顶，每小时走5km，实际需要多少小时到达？
③福建土楼是世界文化遗产，一座圆形土楼实际直径约60m，按1:2000的比例尺缩小后画在研学手册上，手册上土楼的直径是多少厘米？手册上土楼的占地面积是多少平方厘米（π取3.14）？
④陕西肉夹馍是著名特色小吃，某肉夹馍模具实际直径约12cm，高约5cm，按2:1的比例尺放大制作展示模型，模型的直径和高各是多少厘米？
参考答案与解题思路
一、逆向求实际距离
①解：比例尺1:20000表示“图上1cm对应实际20000cm”
实际距离=6.5×20000=130000cm=1300m
答：两地实际距离是1300米。
②解：比例尺1:5000表示“图上1cm对应实际5000cm”
最远路线：一号坑→二号坑→三号坑，图上总距离=9+6=15cm
实际总距离=15×5000=75000cm=0.75km
答：一号坑到三号坑的实际距离最多是0.75千米。
③解：南北方向图上距离=12-3=9cm
实际距离=9×3000=27000cm=270m
答：果园南北方向实际距离是270米。
④解：实际直径=8×10000=80000cm=800m
实际半径=800÷2=400m，实际占地面积=3.14×400 =502400m
答：实际发动机底座的直径是800米，实际占地面积是502400平方米。
二、逆向求图上距离
①解：960m=96000cm，720m=72000cm
图上长=96000×=8cm，图上宽=72000×=6cm
答：课本上故宫的长是8厘米，宽是6厘米。
②解：6400m=640000cm
图上长度=640000×=80cm
答：练习册上古城墙的总长度是80厘米。
③解：2.8m=280cm，1.4m=140cm
模型长=280×=14cm，模型宽=140×=7cm
模型面积=14×7=98cm
答：模型操作台的长是14厘米，宽是7厘米，面积是98平方厘米。
④解：450m=45000cm，54m=5400cm
模型高度=45000×=15cm
模型底部周长=5400××3.14=1.8×3.14=5.652cm
答：模型的高度是15厘米，模型底部的周长是5.652厘米。
三、未知比例尺求解
①解：3.5m=350cm
比例尺=7:350=1:50
答：这幅图纸的比例尺是1:50。
②解：比例尺=9:45=1:5
60×=12cm
答：这幅缩小图的比例尺是1:5，另一张剪纸画在宣传册上应画12厘米。
③解：1.8m=180cm
比例尺=9:180=1:20
实际尾巴长=1.2÷=24cm
答：这张海报的比例尺是1:20，大熊猫实际尾巴长24厘米。
四、含多余条件应用题
①解：比例尺1:70000表示“图上1cm对应实际70000cm”
苏堤实际长度=8×70000=560000cm=5.6km
白堤实际长度=6×70000=420000cm=4.2km，差值=5.6-4.2=1.4km=1400m
答：苏堤实际长度是5.6千米，白堤实际长度比苏堤短1400米。
②解：比例尺1:4000表示“图上1cm对应实际4000cm”
卢舍那大佛到宾阳中洞实际距离=11×4000=44000cm=440m
宾阳南洞到宾阳中洞实际距离=3.2×4000=12800cm=128m
答：卢舍那大佛到宾阳中洞实际距离是440米，宾阳南洞到宾阳中洞实际距离是128米。
③解：实际高=8×15=120cm
实际壶身直径=4×15=60cm，实际周长=3.14×60=188.4cm
答：实际奶茶壶的高是120厘米，实际壶身的周长是188.4厘米。
五、距离变化类应用题
①解：6700m=670000cm，图上原距离=670000×=6.7cm
7000m=700000cm，图上新距离=700000×=7cm
增加量=7-6.7=0.3cm
答：图上原距离是6.7厘米，图上距离比原来增加0.3厘米。
②解：8km=800000cm，图上原长=800000×=2cm
0.4km=40000cm，图上宽度增加量=40000×=0.1cm
答：图上葡萄沟的长是2厘米，图上宽度需增加0.1厘米。
③解：24km=2400000cm，图上原距离=2400000×=4cm
21km=2100000cm，图上新距离=2100000×=3.5cm
减少量=4-3.5=0.5cm
答：图上原距离是4厘米，图上距离会减少0.5厘米。
六、跨场景融合应用题
①解：12m=1200cm，9m=900cm
模型长=1200×=4cm，模型宽=900×=3cm
模型面积=4×3=12cm ，总造价=12×0.8=9.6元
答：模型店面的长是4厘米，宽是3厘米，制作模型需要9.6元。
②解：10km=1000000cm，图上距离=1000000×=2cm
实际时间=10÷5=2小时
答：图上距离是2厘米，实际需要2小时到达。
③解：60m=6000cm，手册上直径=6000×=3cm
手册上半径=3÷2=1.5cm，手册上面积=3.14×1.5 =7.065cm
答：手册上土楼的直径是3厘米，占地面积是7.065平方厘米。
④解：模型直径=12×2=24cm，模型高=5×2=10cm
答：模型的直径是24厘米，高是10厘米。