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专题09 力学实验（解析版）
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目录
TOC \o "1-3" \h \z \u 一、考情统计 1
二、应试策略 2
三、真题汇编 2
考点1探究小车速度随时间变化的规律 2
考点2探究弹簧弹力与形变量的关系 7
考点3探究两个互成角度的力的合成规律 10
考点4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 13
考点5探究平抛运动的特点 29
考点6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系 30
考点7验证机械能守恒定律 33
考点8验证动量守恒定律 41
考点9用单摆测重力加速度 47
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一、考情统计
考点 2025年 2024年 2023年
考点1探究小车速度随时间变化的规律 2025 北京、2025 湖南 2023 全国甲卷、2023 浙江
考点2探究弹簧弹力与形变量的关系 2025 重庆、 2025 四川、2025 重庆 2023 浙江
考点3探究两个互成角度的力的合成规律 2025 黑吉辽蒙卷 2024 海南 2023 全国乙卷
考点4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2025 陕晋青宁卷、2025 浙江、2025 安徽、2025 山东、2025 广西 2024 天津、2024 甘肃、2024 广东、2024 浙江、2024 江西 2023 上海
考点5探究平抛运动的特点 2024·河北
考点6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系 2025 北京 2024 海南 2023 浙江
考点7验证机械能守恒定律 2025 河南、2025 江西、2025 河北、2025 甘肃、2025 江苏、2025 湖北 2024 浙江 2023 天津
考点8验证动量守恒定律 2024 山东、2024 北京、2024 福建 2023 辽宁
考点9用单摆测重力加速度 2025 海南、2025 浙江 2024 辽宁 2023 重庆、2023 新课标卷、2023 河北
二、应试策略
1.命题热度角度：力学实验是高考物理的必考内容，在全国卷中通常以一道独立的大题形式出现，。分析近年命题趋势，核心考查方向聚焦于三个方面：一是 基本测量工具的规范使用与读数 ，如游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器的正确操作与数据处理；二是 经典实验原理的深度理解与迁移 ，重点包括“研究匀变速直线运动”“验证牛顿第二定律”“探究动能定理”“验证机械能守恒定律”四大主干实验；三是 实验创新能力考查 ，命题者常通过改进实验装置、创设新情景或设置开放性设问，检验学生的探究思维。特别值得注意的是，“纸带数据处理”“图象法分析a-F关系”及“误差分析”已成为高频得分点，而“弹簧劲度系数测量”“平抛运动研究”等拓展实验也需给予足够重视。
2.备考策略: 建议采取“固本·拓能·规范”三阶策略。首要任务是 夯实基础 ，逐项掌握四个主干实验的目的、原理、步骤和注意事项，尤其要厘清诸如“验证牛顿第二定律中为何要平衡摩擦力”“机械能守恒验证为何不需求质量”等原理性问题的本质。其次应 提升迁移能力 ，重点训练根据实验目的设计步骤、完善装置、处理异常数据的能力，并通过对比学习，理解不同实验方法（如用打点计时器测速度的多种方式）的优劣。最后必须 强化规范表达 ，实验题的作答要科学严谨：仪器读数必须写明单位和估读位；用作图法处理数据时要规范建立坐标系、描点画线；结论表述要完整准确。每周至少完成一套完整实验题限时训练，对照标准答案打磨细节，方能在这一稳定性强、区分度高的考点上稳操胜券。
三、真题汇编
考点1探究小车速度随时间变化的规律
1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。
（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 2.207/2.206/2.205 减小
【详解】（1）[1]根据图1可知小球直径D=2mm+20.7×0.01mm=2.207mm
（2）[2]由图2可知A、E两点间的距离为
时间为
所以速度为
（4）[3]小球匀速运动，根据受力平衡有
求得体积公式为
整理可得
（5）[4]根据（4）可知，所以换成直径更小的同种材质小球，速度将减小。
2．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81
【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA；
（2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。
（3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则
（4）[1]根据逐差法可知
[2]B点是AC的中间时刻点，则有
此时向心加速度
3．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。
位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。
（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示）
【答案】 24.00 80.0 71.5 58.7 b 2k
【详解】（1）[1]根据纸带的数据可得
[2]平均速度为
（2）[3]根据第（1）小题结果补充表格和补全实验点图像得
（3）[4][5]从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，图像为
此直线用方程表示，由图像可知其中，
（4）[6][7]小球做匀变速直线运动，由位移公式，整理得
即
故根据图像斜率和截距可得，
4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
【答案】 ACD 2.75 1.48
【详解】①[1]A．实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；
B．该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；
C．为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；
D．先接通电源再释放小车，选项D正确。
故选ACD。
②[2][3]计数点1的读数为2.75。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打点周期T=0.02s，则打计数点2时小车的速度大小为
考点2探究弹簧弹力与形变量的关系
5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量= cm，弹簧B的伸长量= cm，两根弹簧弹性势能的增加量 mg(+)（选填“=”、“<”或“>”）。
【答案】 0.78 1.29 <
【详解】[1]钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
[2]弹簧B的伸长量
[3]在B弹簧下端挂上钩码到系统在无外力作用而处于静止状态的过程，需要有外力迫使系统最终处于静止状态，外力对系统做负功，系统机械能是减少的，所以两根弹簧弹性势能的增加量小于钩码减小的重力势能，即
6．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。
【答案】(1)7.415 (2) 184 17.6
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数法则有7mm＋41.5 × 0.01mm = 7.415mm
（2）[2]当弹力为零时弹簧处于原长为17.6mm
[1]将题图反向延长与纵坐标的交点为2.50N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为
7．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
（4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m 2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。
（5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。
【答案】 13.14/13.15 49 0.028
【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm
（4）[2]由胡克定律可知
化简可得
由图像可知
代入数据解得该弹簧的劲度系数为
（5）[3]由图可知
代入数据可得所用小桶质量为
考点3探究两个互成角度的力的合成规律
8．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题：
(1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
(2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因
【答案】(1)
(2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计
【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示
（2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。
9．（2023·全国乙卷·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。
⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【答案】 CD/DC 相同位置 大小和方向
【详解】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。
故选CD。
③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向；
⑤[3]比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
10．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小 B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角
【详解】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g；
[2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。
故选C。
（3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。
考点4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
11．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号）
0.2 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A．图像 B．图像 C．图像 D．图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
【答案】(1)一端垫高
(2)AC
(3)乙
【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。
（2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确；
B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误；
C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行与横轴的直线，可见解判断a与m是否成反比关系，故C正确；
D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。
故选AC。
（3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。
12．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。
【答案】(1)0.390
(2)CD
(3) 10.00
【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度
（2）A．平衡摩擦力时满足
两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误；
B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误；
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确；
D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。
故选CD。
（3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm
[2]经过两光电门时的速度分别为，
根据
解得
13．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
(1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；
A． B．
C． D．
(2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
(3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。
【答案】(1)B
(2)0.51
(3)40
【详解】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。
（2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度
（3）根据牛顿第二定律，对砝码mg-T=ma
对小车T=Ma
可得
则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。
14．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
【答案】(1)B
(2)D
(3) 反比 槽码
【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；
B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确；
C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；
D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。
故选B。
（2）根据逐差法可知
联立可得小车加速度表达式为
故选D。
（3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比；
[2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律
化简可得
故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。
15．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。
【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86
(2)4.108
(3) 光源 干涉条纹
【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；
[2]小车的加速度大小
（2）游标卡尺读数为41mm+4×0.02mm=41.08mm=4.108cm
（3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
16．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。
A． B． C．
【答案】 B B 远大于 系统误差 C A
【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。
故选B。
（2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；
B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；
C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。
故选B。
（3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有
联立解得
由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。
[4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。
[5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。
故选C。
（4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为
打计数点5时小车速度的表达式为
[7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是
故选A。
17．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”）
【答案】(1)c
(2) 失重 d
【详解】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。
故选c。
（2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态；
[2]对物体根据牛顿第二定律，整理得，可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。
18．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。
【答案】(1)1.00
(2)
(3)增大
(4)
【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片；
（2）根据加速度的定义式可得
（3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；
（4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。
19．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。
【答案】(1)控制变量法
(2)平行
(3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
(4)
【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。
（2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。
（3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。
（4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式
可知
因为
联立解得
20．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 15
钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。
【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析
【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小；
（5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示
（6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有
对小车根据牛顿第二定律有
联立解得
变形得
当时，可认为
则
即a与F成正比。
21．（2023·上海·高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。
(1)实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车质量m车。
(2)为完成实验还需要测量 和 。
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。
(4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1 （选填“大于”“小于”或“等于”）a2。
【答案】(1)不必
(2) 小车释放点到光电门的距离x 挡光片的宽度d
(3)见解析
(4)大于
【详解】（1）[1]实验研究加速度与力的关系，加速度与合力成正比关系，只需控制小车质量不变即可，无须测出小车的质量。
（2）[1][2]小车经过光电门的速度为
由运动学公式2ax=v2
联立可得小车的加速度a=
所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和挡光片的宽度d。
（3）[1]钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知绳子对钩码的拉力小于钩码的重力，而绳子对钩码的拉力大小等于绳子对小车拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力。
（4）[1]本实验忽略摩擦力的影响时，细线与轨道平行时T=ma1
若滑轮偏低导致细线与轨道不平行，受力方向如图所示
由牛顿第二定律有Tcos β=ma2
所以a1>a2
考点5探究平抛运动的特点
22．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。
【答案】 相同 0.71
【详解】[1]为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放，故高度相同；
[2]描点连线用平滑曲线连接，钢球做平抛运动的轨迹如图所示
[3]因为抛出点在坐标原点，为方便计算，在图线上找到较远的点，在图线上找到坐标为19.6cm的点为研究位置，该点坐标为，根据平抛运动规律，,解得
考点6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系
23．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】 A 角速度平方 不变
【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；
故选A。
②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。
[3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有，,小球质量和转动半径相同的情况下，可知,由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
24．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】(1)CBA
(2)左端
(3)
(4) 0.81
【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA；
（2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。
（3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则
（4）[1]根据逐差法可知
[2]B点是AC的中间时刻点，则有
此时向心加速度
25．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字）
【答案】(1)1
(2)16.2
(3) 6.1 × 10－3
【详解】（1）圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为
根据角速度与周期的关系有
（2）根据游标卡尺的读数规则有1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm
（3）[1]小圆柱体做圆周运动的半径为
则小圆柱体所需向心力表达式
[2]带入数据有F = 6.1 × 10－3N
考点7验证机械能守恒定律
26．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。
(1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ：
(2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。
…
滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数）
(3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。
【答案】(1) 1 适当向右移动光电门1
(2) 1.01 3.98
(3) 守恒 见解析
【详解】（1）[1]光电门1安装不合理；
[2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。
（2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为
故通过光电门2的速度
[2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度
（3）[1]守恒；
[2]根据图（b）可知其斜率约为
故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。
27．（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：
A．将桌面上的气垫导轨调至水平；
B．测出遮光条的宽度d
C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l
D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t
E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量
已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）
（1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ；
（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ；
（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
【答案】
【详解】（1）[1]小车通过光电门时的速度为
（2）[2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为
[3]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为
（3）[4]改变l，做多组实验，做出如图以l为横坐标。以为纵坐标的图像，若机械能守恒成立有
整理有
可知，若图中直线的斜率近似等于，可认为该系统机械能守恒。
28．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
【答案】(1)
(2) 50 12
【详解】（1）[1][2]小球经过光电门的挡光时间，可得小球到达平衡位置
为验证机械能守恒定律，此过程中重力势能转化为动能有
联立解得
可得纵坐标为
图像的斜率为。
（2）[1]10分度、20分度、50分度的游标卡尺的精确度分别为
此游标卡尺测得小球直径
可以判断所用的是50分度的游标卡尺。
[2]若为25分度的游标卡尺，其精确度为0.04mm，用此游标卡尺测量该小球直径，可得
则游标尺上第12条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
29．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。
(1)安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④ B．④②③① C．④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
(3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。
表1
4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
7.84 9.80 11.8 13.7
(4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。
(5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。
表2
4.00 5.00 6.00 7.00
2.94 3.55 4.35 4.92
0.98 1.08 1.18 1.27
上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。
【答案】(1)C
(2)甲
(3)15.7
(4)mgH
(5) 不同意 小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入
【详解】（1）正确步骤为将斜槽安置于底座，安装光电门，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，序号为④①②③。
故选C。
（2）测量小球直径的正确操作需要确保测量工具与小球接触良好，并且小球的位置不会导致测量误差。在图中的情形中，甲图示显示出的卡尺测量方式更准确地使卡尺的两测量面与小球的表面垂直接触，适合测量直径。而乙图因为夹持不住小球，使得小球并没有夹在量爪之间，测量不准确。
故选甲。
（3）根据
可知下降高度为时减少的重力势能为下降高度为的二倍，代入数据可得
（4）根据动能定理可得
可得
（5）[1][2]不同意，原因是小球减小的重力势能有一部分转化为小球的转动动能，相差很大的原因是小球的转动动能没有计入。
30．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。
(2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。
(3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673
【答案】(1)0.515
(2)
(3)9.81
【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为
（2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为
[2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有
其中
解得
（3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有
取表格从左至右四组数据分别为和对应的
利用表格中的数据，根据逐差法有
带入数据可则重力加速度
考点8验证动量守恒定律
31．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）；
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。
【答案】(1)1.0
(2)0.20
(3)B
【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞；
（2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小为
（3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有
代入数据解得
所以质量为200.0g的滑块是B。
32．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
【答案】(1)AC
(2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON
(3)ml1 = ml2＋Ml3
【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确；
B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误；
C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。
故选AC。
（2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。
[2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若m1OP = m1OM＋m2ON
即可验证碰撞前后动量守恒。
（3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有
由数学知识可知
联立两式解得
若两小球碰撞过程中动量守恒，则有mv1 = mv2＋Mv3
又有，，
整理可得ml1 = ml2＋Ml3
33．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
次数 1 2 3 4 5
速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 0.99 右 59.7
【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为
（3）[2]小车经过光电门的速度为
测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端；
（5）[3]小车经过光电门的速度为
子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有
解得
（7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为
34．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
【答案】 一元 见解析
【详解】（1）[1]根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的是一元硬币；
（2）[2]甲从点到点，根据动能定理
解得碰撞前，甲到O点时速度的大小
（3）[3]同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为,
若动量守恒，则满足
整理可得
（4）[4]由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
1.测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
2.碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统合外力不为零。
考点9用单摆测重力加速度
35．（2025·海南·高考真题）小组用单摆测量重力加速度，装置如图。
(1)游标卡尺测得摆球直径，刻度尺测得摆线长，则摆长 （保留四位有效数字）；
(2)使摆线与竖直方向夹角为（），无初速度释放摆球，摆球位于 选填：“最高点”或“最低点”）开始计时，记录摆球做次全振动，则单摆周期 ，由此测得当地重力加速度 （取，保留三位有效数字）。
【答案】(1)
(2) 最低点 1.80
【详解】（1）单摆的摆长为
（2）[1]为减小实验计时误差，需摆球经过最低点时开始计时；
[2]单摆周期
[3]根据单摆周期公式
可得
代入数值得
36．（2023·重庆·高考真题）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。
【答案】 19.20 9.86 随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小 随着摆线长度l的增加，则越接近于l，此时计算得到的g的差值越小
【详解】（1）[1]用游标卡尺测量摆球直径d=19mm+0.02mm×10=19.20mm
（2）[2]单摆的摆长为L=990.1mm+×19.20mm=999.7mm
根据
可得
带入数据
（3）[3][4]由图可知，随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小，原因是随着摆线长度l的增加，则越接近于l，此时计算得到的g的差值越小。
37．（2023·新课标卷·高考真题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）
【答案】 0.006/0.007/0.008 20.034/20.033/20.035/20.032 20.027/20.028/20.029 大于 82.5 1.82 9.83
【详解】（1）[1]测量前测微螺杆与和测砧相触时，图（a）的示数为
[2]螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5mm的整数倍)加可动刻度（0.5mm以下的小数）读数，图中读数为
[3]则摆球的直径为
（2）[4]角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°；
（3）[5]单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为
结果保留三位有效数字，得摆长为82.5cm；
[6]一次全振动单摆经过最低点两次，故此单摆的周期为
[7]由单摆的周期表达式得，重力加速度
38．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示）
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。
【答案】(1) 1.31
(2)
(3)见解析
【详解】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔
则有
解得
[2]由题可得
解得周期为
（2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为
根据单摆周期公式有
可得
变形得
可得图像的斜率为
解得
[2]当时，则有
解得小钢球重心到摆线下端的高度差
（3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。
39．（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出 。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792
根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。
A． B． C． D．
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
【答案】(1)7.54/7.55/7.56
(2)10
(3)A
(4)见解析
【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，需要估读到分度值下一位，读数为
（2）积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
（3）由图（d）可知，与成线性关系，根据图像可知，直线经过与，则有
解得
则有
解得
可知
故选A。
（4）为了减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径D、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。
40．（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选）
A．小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直 B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C．小钢球可以换成较轻的橡胶球 D．应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径 ，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期，并作出图像，如图。
根据图线斜率可计算重力加速度 （保留3位有效数字，取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ABD 20.035/20.036/20.034 9.87 不变
【详解】（1）[1]A．使用光电门测量时，光电门形平面与被测物体的运动方向垂直是光电门使用的基本要求，故A正确；
B．测量摆线长度时，要保证绳子处于伸直状态，故B正确；
C．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，故C错误；
D．无初速度、小摆角释放的目的是保持摆球在竖直平面内运动，不形成圆锥摆，且单摆只有在摆角很小的情况下才可视为简谐运动，使用计算单摆的周期，故D正确。
故选ABD。
（2）[2]小钢球直径为
（3）[3]单摆周期公式
整理得
由图像知图线的斜率
解得
（4）[4]若将摆线长度误认为摆长，有
则得到的图线为
仍用上述图像法处理数据，图线斜率不变，仍为，故得到的重力加速度值不变。
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专题09 力学实验（原卷版）
……………………………………………………………………………………
目录
TOC \o "1-3" \h \z \u 一、考情统计 1
二、应试策略 2
三、真题汇编 2
考点1探究小车速度随时间变化的规律 2
考点2探究弹簧弹力与形变量的关系 6
考点3探究两个互成角度的力的合成规律 8
考点4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 10
考点5探究平抛运动的特点 19
考点6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系 20
考点7验证机械能守恒定律 22
考点8验证动量守恒定律 27
考点9用单摆测重力加速度 31
……………………………………………………………………………………
一、考情统计
考点 2025年 2024年 2023年
考点1探究小车速度随时间变化的规律 2025 北京、2025 湖南 2023 全国甲卷、2023 浙江
考点2探究弹簧弹力与形变量的关系 2025 重庆、 2025 四川、2025 重庆 2023 浙江
考点3探究两个互成角度的力的合成规律 2025 黑吉辽蒙卷 2024 海南 2023 全国乙卷
考点4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2025 陕晋青宁卷、2025 浙江、2025 安徽、2025 山东、2025 广西 2024 天津、2024 甘肃、2024 广东、2024 浙江、2024 江西 2023 上海
考点5探究平抛运动的特点 2024·河北
考点6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系 2025 北京 2024 海南 2023 浙江
考点7验证机械能守恒定律 2025 河南、2025 江西、2025 河北、2025 甘肃、2025 江苏、2025 湖北 2024 浙江 2023 天津
考点8验证动量守恒定律 2024 山东、2024 北京、2024 福建 2023 辽宁
考点9用单摆测重力加速度 2025 海南、2025 浙江 2024 辽宁 2023 重庆、2023 新课标卷、2023 河北
二、应试策略
1.命题热度角度：力学实验是高考物理的必考内容，在全国卷中通常以一道独立的大题形式出现，。分析近年命题趋势，核心考查方向聚焦于三个方面：一是 基本测量工具的规范使用与读数 ，如游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器的正确操作与数据处理；二是 经典实验原理的深度理解与迁移 ，重点包括“研究匀变速直线运动”“验证牛顿第二定律”“探究动能定理”“验证机械能守恒定律”四大主干实验；三是 实验创新能力考查 ，命题者常通过改进实验装置、创设新情景或设置开放性设问，检验学生的探究思维。特别值得注意的是，“纸带数据处理”“图象法分析a-F关系”及“误差分析”已成为高频得分点，而“弹簧劲度系数测量”“平抛运动研究”等拓展实验也需给予足够重视。
2.备考策略: 建议采取“固本·拓能·规范”三阶策略。首要任务是 夯实基础 ，逐项掌握四个主干实验的目的、原理、步骤和注意事项，尤其要厘清诸如“验证牛顿第二定律中为何要平衡摩擦力”“机械能守恒验证为何不需求质量”等原理性问题的本质。其次应 提升迁移能力 ，重点训练根据实验目的设计步骤、完善装置、处理异常数据的能力，并通过对比学习，理解不同实验方法（如用打点计时器测速度的多种方式）的优劣。最后必须 强化规范表达 ，实验题的作答要科学严谨：仪器读数必须写明单位和估读位；用作图法处理数据时要规范建立坐标系、描点画线；结论表述要完整准确。每周至少完成一套完整实验题限时训练，对照标准答案打磨细节，方能在这一稳定性强、区分度高的考点上稳操胜券。
三、真题汇编
考点1探究小车速度随时间变化的规律
1．（2025·湖南·高考真题）某同学通过观察小球在黏性液体中的运动，探究其动力学规律，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量小球直径D如图1所示， 。
（2）在液面处由静止释放小球，同时使用频闪摄影仪记录小球下落过程中不同时刻的位置，频闪仪每隔闪光一次。装置及所拍照片示意图如图2所示（图中的数字是小球到液面的测量距离，单位是）。
（3）根据照片分析，小球在A、E两点间近似做匀速运动，速度大小 （保留2位有效数字）。
（4）小球在液体中运动时受到液体的黏滞阻力（k为与液体有关的常量），已知小球密度为，液体密度为，重力加速度大小为g，则k的表达式为 （用题中给出的物理量表示）。
（5）为了进一步探究动力学规律，换成直径更小的同种材质小球，进行上述实验，匀速运动时的速度将 （填“增大”“减小”或“不变”）。
2．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
3．（2023·全国甲卷·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图（b）所示。
（1）已知打出图（b）中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为和，表中 cm， 。
位移区间 AB AC AD AE AF
6.60 14.60 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间的变化关系，如图（c）所示。在答题卡上的图中补全实验点 。
（3）从实验结果可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中 ， cm/s。（结果均保留3位有效数字）
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小 ，小车的加速度大小 。（结果用字母k、b表示）
4．（2023·浙江·高考真题）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。
①需要的实验操作有 （多选）；
A．调节滑轮使细线与轨道平行
B．倾斜轨道以补偿阻力
C．小车靠近打点计时器静止释放
D．先接通电源再释放小车
②经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为 。已知打点计时器所用交流电源的频率为，则打计数点2时小车的速度大小为： （结果保留3位有效数字）。
考点2探究弹簧弹力与形变量的关系
5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度、的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量= cm，弹簧B的伸长量= cm，两根弹簧弹性势能的增加量 mg(+)（选填“=”、“<”或“>”）。
6．（2025·重庆·高考真题）弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。
(1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为 mm。
(2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为 N/m，弹簧原长为 mm（均保留3位有效数字）。
7．（2025·四川·高考真题）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。
（4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m 2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。
（5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。
考点3探究两个互成角度的力的合成规律
8．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题：
(1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。
(2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因
9．（2023·全国乙卷·高考真题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力和的大小，并 。（多选，填正确答案标号）
A．用刻度尺量出橡皮条的长度
B．用刻度尺量出两细线的长度
C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 ，由测力计的示数得到拉力的大小，沿细线标记此时的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作和的合成图，得出合力的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力的图示。
⑤比较和的 ，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
10．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小 B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
考点4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
11．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。
(1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。
(2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号）
0.2 0.618
0.33 0.482
0.40 0.403
0.50 0.317
1.00 0.152
A．图像 B．图像 C．图像 D．图像
(3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。
12．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。
13．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
(1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；
A． B．
C． D．
(2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
(3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。
14．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。
(1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。
A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力
C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器
(2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。
A．
B．
C．
D．
(3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。
由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。
15．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
(1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是 。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。
(2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为 cm。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。
16．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。
（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ；
A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法
（2）该实验过程中操作正确的是 ；
A．补偿阻力时小车未连接纸带
B．先接通打点计时器电源，后释放小车
C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
（3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ；
A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车
B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器
C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小
（4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。
A． B． C．
17．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车 。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于 （选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或“d”）
18．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。
(4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。
19．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。
20．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
（1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
（2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。
（3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。
（4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 15
钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
（5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。
（6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。
21．（2023·上海·高考真题）如图所示，是某小组同学“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置，实验过程中可近似认为钩码受到的总重力等于小车所受的拉力。先测出钩码所受的重力为G，之后改变绳端的钩码个数，小车每次从同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间Δt。
(1)实验中 （选填“必须”或“不必”）测出小车质量m车。
(2)为完成实验还需要测量 和 。
(3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是 。
(4)若导轨保持水平，滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时加速度a1，与不平行时加速度a2相比，a1 （选填“大于”“小于”或“等于”）a2。
【答案】(1)不必
考点5探究平抛运动的特点
22．（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 （填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 （当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。
考点6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系
23．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
24．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。
(1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字）
25．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字）
考点7验证机械能守恒定律
26．（2025·江西·高考真题）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。
(1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ：
(2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。
…
滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数）
(3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。
27．（2023·天津·高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：
A．将桌面上的气垫导轨调至水平；
B．测出遮光条的宽度d
C．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离l
D．由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间t
E．秤出托盘和砝码总质量，滑块（含遮光条）的质量
已知当地重力加速度为g，回答以下问题（用题中所给的字母表示）
（1）遮光条通过光电门时的速度大小为 ；
（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了 ，遮光条经过光电门时，滑块、托盘和砝码的总动能为 ；
（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组、数据﹐利用实验数据绘制图像如图。若图中直线的斜率近似等于 ，可认为该系统机械能守恒。
28．（2025·甘肃·高考真题）某学习小组使用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
把一个直径为d的小球用不可伸长的细线悬挂，光电门置于小球平衡位置处，其光线恰好通过小球球心，计时器与光电门相连。
将小球拉离平衡位置并记录其高度h，然后由静止释放（运动平面与光电门光线垂直），记录小球经过光电门的挡光时间。改变h，测量多组数据。已知重力加速度为g，忽略阻力。
(1)以h为横坐标、 （填“”、“”、“”或“”）为纵坐标作直线图。若所得图像过原点，且斜率为 （用d和g表示），即可证明小球在运动过程中机械能守恒。
(2)实验中，用游标卡尺测得小球直径。
①由结果可知，所用的是 分度的游标卡尺（填“10”、“20”或“50）；
②小组设计了一把25分度的游标卡尺，未测量时的状态如图所示。如果用此游标卡尺测量该小球直径、则游标尺上第 条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
29．（2025·江苏·高考真题）小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图。实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t。用游标卡尺测出钢球的直径d，由得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量。用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量。
(1)安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门 ②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平 ④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是__________（选填“A”“B”或“C”）。
A．①②③④ B．④②③① C．④①②③
(2)测量钢球直径的正确操作是图中 （选填“甲”或“乙”）所示的方式。
(3)在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球。测量得出的实验数据见表1。已知钢球的质量，重力加速度。请将下表的数据补充完整。
表1
4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
7.84 9.80 11.8 13.7
(4)实验数据表明，明显小于，钢球在下降过程中发生机械能的损失。小明认为，机械能的损失主要是由于钢球受到的摩擦力做功造成的。
为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按下图平滑对接。若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H．则该过程中，摩擦力做功大小的理论值 （用m、g、H表示）。
(5)用上图的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小。由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即。然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能。整理相关数据，见表2。
表2
4.00 5.00 6.00 7.00
2.94 3.55 4.35 4.92
0.98 1.08 1.18 1.27
上表中与相差明显。小明认为这是由于用近似计算不合理。你是否同意他的观点？ 请根据表2数据简要说明理由。
30．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。
②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。
③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。
④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。
⑤根据上述数据求出重力加速度g。
⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。
回答下列问题：
(1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知 cm。
(2)重锤1通过光电门时的速度大小为 （用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为 。
(3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小 （保留三位有效数字）。
β 0.04 0.06 0.08 0.10
a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673
考点8验证动量守恒定律
31．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t= s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v= m/s （保留2位有效数字）；
(3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是 （填“A”或“B”）。
32．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
(1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。
A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B．选用两个半径不同的小球进行实验
C．用质量大的小球碰撞质量小的小球
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。
a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ；
b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
(3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。
推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。
33．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下：
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d= cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的 （填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间；
（5）根据上述测量数据，利用公式v= （用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
次数 1 2 3 4 5
速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为 m/s。（结果保留3位有效数字）
34．（2023·辽宁·高考真题）某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为和()。将硬币甲放置在斜面一某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为、、。
（1）在本实验中，甲选用的是 （填“一元”或“一角”）硬币；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为 （设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 （用和表示），然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
（4）由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因 。
考点9用单摆测重力加速度
35．（2025·海南·高考真题）小组用单摆测量重力加速度，装置如图。
(1)游标卡尺测得摆球直径，刻度尺测得摆线长，则摆长 （保留四位有效数字）；
(2)使摆线与竖直方向夹角为（），无初速度释放摆球，摆球位于 选填：“最高点”或“最低点”）开始计时，记录摆球做次全振动，则单摆周期 ，由此测得当地重力加速度 （取，保留三位有效数字）。
36．（2023·重庆·高考真题）某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。
（1）用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为 mm。
（2）用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为 m/s2（保留3位有效数字）。
（3）改变摆线长度l，记录并分析单摆的振动视频，得到相应的振动周期。他们发现，分别用l和作为摆长，这两种计算方法得到的重力加速度数值的差异大小Δg随摆线长度l的变化曲线如图所示。由图可知，该实验中，随着摆线长度l的增加，Δg的变化特点是 ，原因是 。
37．（2023·新课标卷·高考真题）一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
（1）用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图（a）所示，该示数为 mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图（b）所示，该示数为 mm，则摆球的直径为 mm。
（2）单摆实验的装置示意图如图（c）所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 5°（填“大于”或“小于”）。
（3）某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm，则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s，则此单摆周期为 s，该小组测得的重力加速度大小为 m/s2.（结果均保留3位有效数字，π2取9.870）
38．（2025·浙江·高考真题）在用单摆测重力加速度的实验中，
(1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ；
(2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示）
(3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。
39．（2024·辽宁·高考真题）图（a）为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图（b）所示，从图中读出 。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图（c）所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了 个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
2.9392 2.7881 2.5953 2.4849 2.197 1.792
根据表中数据绘制出图像如图（d）所示，则T与D的近似关系为______。
A． B． C． D．
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施： 。
40．（2023·河北·高考真题）某实验小组利用图装置测量重力加速度。摆线上端固定在点，下端悬挂一小钢球，通过光电门传感器采集摆动周期。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选）
A．小钢球摆动平面应与光电门形平面垂直 B．应在小钢球自然下垂时测量摆线长度
C．小钢球可以换成较轻的橡胶球 D．应无初速度、小摆角释放小钢球
（2）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度，用螺旋测微器测量小钢球直径。螺旋测微器示数如图，小钢球直径 ，记摆长。
（3）多次改变摆线长度，在小摆角下测得不同摆长对应的小钢球摆动周期，并作出图像，如图。
根据图线斜率可计算重力加速度 （保留3位有效数字，取9.87）。
（4）若将摆线长度误认为摆长，仍用上述图像法处理数据，得到的重力加速度值将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
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