数学：6.3《反比例函数的应用（二）》学案（北师大版九年级上）
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学习目标：1、会综合应用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决问题
2、体验数形结合的思想。
学习重点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中反比例函数的量之间的关系，进而解决实际问题。
学习难点：变量的反比例函数关系的确立。
(一)复习回顾：请结合函数图像解决下面
( http: / / www.21cnjy.com )问题正比例函数y1
=
2x的图象与反比例函数y2=的图象有一个交点的横坐标是3，(1)求k的值；(2)根据反比例函数的图象，当 3y2
当x为何值时，y1当x为何值时，y1=y2 （二）自主学习1、已知反比例函数
y
=
的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5).(1)
求a、b的值；(2)
过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)
过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A(m,
n)作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积(5）过双曲线上任意一点D作DE⊥x轴于E，作DF⊥y轴于F，S矩形DFOE=__________。(6)你发现了什么规律？归纳：(1)如图1：一个反
( http: / / www.21cnjy.com )比例函数图象y=(k为常数，且k≠0)上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴（或y轴）的垂线，所形成三角形的面积为S1，S２则S1和S２
有何关系？S1=
，S２=
。（2）如图2：一个反比例函数图象y=(k为常数，且k≠0)上任取两点P，Q，过点P，
Q分别作过点P，Q分别作x、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２
有何关系？
S1=
，S２=
。，
（四）知识应用例．一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数的图像相交于A（2，-3）、B（-1,6）两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．(3)
求△AOB的面积。
（五）课堂反馈：1、如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（
）A．
B．
C．
D．2、如图2正比例函数y=x与反比例
( http: / / www.21cnjy.com )y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为
3、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝，求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；（3）求△AOC的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。
学习后记：通过本节内容的学习，你的收获是什么？你还有什么疑问？
B
A
O
B
C
A
图1数学：6.3《反比例函数的应用（一）》学案（北师大版九年级上）
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学习目标：1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想；
2、会综合应用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决问题
3、体验数形结合的思想。
学习重点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中反比例函数的量之间的关系，进而解决实际问题。
学习难点：变量的反比例函数关系的确立。
（一）复习回顾：1、上节问题解疑：已知反比例函数．（1）当x＞5时，0 y
1；（2）当x≤5时，则y
1或y＜
；（3）当y＞5时，x的范围是
。2、知识点梳理（1）什么是反比例函数？它的一般表达式是什么？反比例函数的图象有何特征？反比例函数，是由两支曲线组成——双曲线。（2）确定一个反比例函数表达式，一般需要几个条件？一个条件，一组相应的、的值或一个点坐标即可。（3）反比例函数有何重要的性质？当k>0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y随x的_________；当k<0时，两支曲线分别位于第＿＿＿象限内，在每一象限内，y随x的__________。（二）自主学习A、引例1、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？2、假若人和木板对湿地地面的压力合计为600N，请你解答：（1）用含S的代数式表示P，P是S的什么函数？为什么？（2）当木板面积为0.2
m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？（4）在直角坐标系中，画出上述函数的图象，（5）在所画图像中标出两个关键点：横坐标为0.2的点A，纵坐标为6000的点B，请你利用图象对（2）和（3）作出直观解释。B、自主阅读课本例题1并尝试解决课内练习第1题。
（四）知识应用11、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1
( http: / / www.21cnjy.com )亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少
（五）课堂反馈：义乌某购物广场推出分期付款购买平板彩电的活
( http: / / www.21cnjy.com )动，一台平板彩电售价1.2万元，前期付款4千元，后期每个月付一定数目的货款，某宾馆决定到该购物广场购20台该种彩电。（1）写出每个月付款数y(元)与付款月数（x）之间的函数关系式。（2）若该宾馆每月付款不超过2.5万元，则该宾馆至少要多少个月才能付清货款？（3）若该购物广场要求该宾馆的付款时间不超过7个月，则该校每月至少要付多少货款？
学习后记：通过本节内容的学习，你的收获是什么？你还有什么疑问？
