中小学教育资源及组卷应用平台
【精选热题·期末50道单选题专练】北师大版数学七年级上册总复习
1． 若x-2y=3，则代数式 的值为 ( )
A．13 B．19 C．25 D．31
2．整理一批图书，由一个人做要完成．现由某小组同学一起先整理后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知冰箱的冷冻要求为-18℃～-4℃，则下列温度符合要求的是（ ）
A．15℃ B．0℃ C．-4.1℃ D．5℃
4．某市2023年招商引资引入投资金额为28亿元，数据28亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列描述中，正确的是 （ ）
A．延长直线AB B．延长射线 AB
C．延长线段AB D．延长射线 BA
6．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大褚神的开局之年，是三年新冠疫情防控转移后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上。下面是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加
B．这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番
C．这6年中，云南省经济总量均逐年增加
D．这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元
8．大于而小于2.3的整数共有（ ）．
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
9．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B． C．1 D．不能确定
10．如图，在三角形ABC 中，比较线段 AC 和AB的长短，科学的方法有（ ）
①凭感觉估计.②用直尺度量出 AB和AC 的长度.③用圆规将线段AB叠放到线段AC 上，观察点 B的位置.④沿点 A 折叠，使 AB 和AC 重合，观察点 B的位置.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．设a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则的值为( )
A． B．0 C．1 D．2
12．在<九章算术注>中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）．如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．（-13）+（+23）=10 B．（-31）+（+32）=1
C．（+13）+（+23）=36 D．（+13）+（-23）=-10
13．下列四个隐去原点的数轴上的点 A 都表示有理数a，其中一定满足|a|>|-2|的是( )
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
14．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示-3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有( )
A．表示-1的点与表示-3的点 B．表示-2的点与表示2的点
C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点
15．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
16．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
17．下列说法中，错误的是( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的正数
18．电影《热辣滚烫》己于4月10日结束公映，总观影人次约为72000000，则数据72000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
19．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．由3x-2＝2x+1，得3x-2x＝-1+2
B．由3-x＝2-5（x-1），得3-x＝2-5x-1
C．由6x＝3，得x＝2
D．由x+1＝x-2，得3x+6＝4x-12
20．下列7个数中：，1.010010001，，0，，，0.12，有理数有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
21．多项式y3-mxy+x2+xy-1中不含xy项，则m的值为（ ）
A．0 B． C． D．4
22．对于有理数a和b(a≠b)，下列说法中，错误的是（ ）
①若两数之和等于0，则两数异号.
②若两数之和小于0，则两数异号.
③若两数同号，则两数之和大于0.
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
23．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）
甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10．
乙：
=
=
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
24．一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（ ）元．
A． B． C． D．
25．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（ ）
A．160元 B．170元 C．180元 D．200元
26．如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大 B．伟 C．梦 D．的
27．如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同类项，则2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（ ）
A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2
28．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
29．小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序.若一次性输出的数是，则执行了程序后，输入的结果是（ ）
A． B． C．或 D．或
30．在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（ ）
A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积
31．若，则的值可以表示为（ ）
A． B． C． D．
32．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（ ）
A． B．65 C．或65 D．63或
33． 一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另一边的长为
A． B． C． D．
34．在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．75 D．69
35．如图，若数轴上两点 M，N所对应的有理数分别为m，n，则m+n的值可能是 ( )
A．2 B．1 C．- 1 D．- 2
36．按下图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）
A．2 B． C． D．7
37．如图为O、 A、 B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．-(x+1) B．-(x-1) C．x+1 D．x-1
38．已知方程2y-x=5，把它变形为用含的代数式表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
39．下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是 ( )
A． B．
C． D．
40．下列说法正确的是（ ）
A．多项式的常数项是 B．单项式的系数是
C．是单项式 D．多项式的次数是
41．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（ ）
A．3x+10（5﹣x）＝30 B．
C． D．10x+3（5﹣x）＝30
42．已知∠α=37°49'40"，∠β=52°10'20"，则∠α+∠β和∠β-∠α的大小分别为（ ）
A．90°，14°20'40" B．80°，14°20'40"
C．90°，13°20'40" D．80°，15°20'40"
43．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算+++...+的值为（ ）
A． B． C． D．
44．若四个数a，b，c，d满足，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c＞d B．b＞d＞a＞c C．c＞a＞b＞d D．d＞b＞a＞c
45．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2023行从左向右数第2022个数是（ ）
A． B． C． D．2022
46．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
47．将正偶数按下表排成5列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
……
根据上面规律，2020应在（ ）
A．125行，3列 B．125行，2列 C．253行，2列 D．253行，3列
48．在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为（ ）
……
A．9 B．10 C．11 D．12
49．如上图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（ ）
A．（504，1007） B．（505，1009）
C．（1008，1007） D．（1009，1009）
50． 1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔用以下的方法构造了这个分形，称为康托尔集. 如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
A． B． C． D．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【精选热题·期末50道单选题专练】北师大版数学七年级上册总复习
1． 若x-2y=3，则代数式 的值为 ( )
A．13 B．19 C．25 D．31
【答案】A
【解析】【解答】解：因为x-2y=3，所以2(x-2y)2+4y-2x+1=2(x-2y)2-2(x-2y)+1=2×32-2×2+1=13，
故选：A.
【分析】先把2(x-2y)2+4y-2x+1进行化简为2(x-2y)2-2(x-2y)+1，再把x-2y=3代入即可.
2．整理一批图书，由一个人做要完成．现由某小组同学一起先整理后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解∶设该小组共有x名同学，由题意得，，
故选∶A.
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，设该小组共有x名同学，得到全体同学整理8小时完成的任务名同学整理4小时完成的任务，据此列出方程，即可得解．
3．已知冰箱的冷冻要求为-18℃～-4℃，则下列温度符合要求的是（ ）
A．15℃ B．0℃ C．-4.1℃ D．5℃
【答案】C
【解析】【解答】解：
∴符合要求的是
故答案为：C.
【分析】根据题意把有数比较大小，进而求解即可.
4．某市2023年招商引资引入投资金额为28亿元，数据28亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：28亿，用科学记数法表示应为.
故答案为：C．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值0时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
5．下列描述中，正确的是 （ ）
A．延长直线AB B．延长射线 AB
C．延长线段AB D．延长射线 BA
【答案】C
【解析】【解答】解：A、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意；
B、射线是向一方无限延伸的，不能延长，故此选项不符合题意；
C、延长线段AB，原说法正确，故此选项符合题意；
D、射线是向一方无限延伸的，可反向延长，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据直线、射线和线段的本身的可延长性，对各选项分析判断后利用排除法求解.
6．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由俯视图可知：
小正方体有两排，第一排从左往右分别有1，1，1块，第二排最右侧有2块
故答案为：D
【分析】根据俯视图，想象几何体的特征形状，结合三视图性质即可求出答案.
7．2024年1月24日上午云南省第十四届人民代表大会第二次会议开幕，省长王予波代表省人民政府向大会作政府工作报告．报告指出，2023年是全面贯彻党的二十大褚神的开局之年，是三年新冠疫情防控转移后经济恢复发展的一年，也是本届政府依法履职的第一年．这一年，云南省经济总量首次突破3万亿元大关，新时代以来，我省经济总量继2012年迈上1万亿元台阶后，用6年时间、在2018年迈上2万亿元台阶，面对世纪疫情等超预期因素的影响，用5年时间、在2023年首次突破3万亿元大关，站在了新的发展起点上。下面是云南省2018年至2023年经济总量的条形统计图
根据统计图得出如下结论，其中正确的是（ ）
A．这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加
B．这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番
C．这6年中，云南省经济总量均逐年增加
D．这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元
【答案】C
【解析】【解答】解：A.2018年至2019年的经济总量年增长率为，
2019年至2020年的经济总量年增长率为，
∴这6年中，云南省经济总量年增长率均逐年增加是错误的，A不符合题意；
B．由题意可得，，则这6年中，2023年云南省的经济总量比2018年翻一番是错误的，B不符合题意；
C．由条形统计图可知，这6年中，云南省经济总量均逐年增加，C符合题意；
D．由题意可得，（万亿元），则这6年中，云南省经济总量的平均值超过2.72万亿元是错误的，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】根据条形统计图的信息结合题意即可求解。
8．大于而小于2.3的整数共有（ ）．
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
大于-4.6而小于2.3的整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2，共7个．
故答案为：A.
【分析】根据有理数大小比较的法则“正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小”可以判断，关键是找到符合条件的点即可．
9．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ）
A．0 B． C．1 D．不能确定
【答案】B
【解析】【解答】解：设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），
由题意得，a+b=0，则a=-b，
∴a÷b=（-b）÷b=-1，
故答案为：B．
【分析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），根据相反数的性质可得a=-b，再求出a÷b=（-b）÷b=-1即可。
10．如图，在三角形ABC 中，比较线段 AC 和AB的长短，科学的方法有（ ）
①凭感觉估计.②用直尺度量出 AB和AC 的长度.③用圆规将线段AB叠放到线段AC 上，观察点 B的位置.④沿点 A 折叠，使 AB 和AC 重合，观察点 B的位置.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解： ①凭感觉估计来比较线段 AC 和AB的长短，此方法不科学；②用直尺度量出 AB和AC 的长度，来比较线段 AC 和AB的长短，此方法科学；③用圆规将线段AB叠放到线段AC 上，观察点 B的位置，来比较线段 AC 和AB的长短，此方法科学；④沿点 A折叠，使 AB 和AC 重合，观察点 B的位置，来比较线段 AC 和AB的长短，此方法科学.其中科学的方法有②③④，共3个.
故答案为：C.
【分析】根据线段长短比较的常用方法：直尺量长度，圆规比较法，对折比较法等来分析，分析判断方法是否科学.
11．设a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则的值为( )
A． B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数， c是到原点的距离等于2的负数，
∴a=0，b=0，c=-2，
∴，
故答案为：C.
【分析】根据题意得到 a、b、c的值， 然后代入代数式计算解答即可.
12．在<九章算术注>中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负）．如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．（-13）+（+23）=10 B．（-31）+（+32）=1
C．（+13）+（+23）=36 D．（+13）+（-23）=-10
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可得：图2表示的过程为（-13）+（+23）=10，
故答案为：A.
【分析】根据图1可得：白色横放表示正十位数，白色竖放表示正个数，黑色横放表示负十位数，白色竖放表示负个数，再求解即可.
13．下列四个隐去原点的数轴上的点 A 都表示有理数a，其中一定满足|a|>|-2|的是( )
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】B
【解析】【解答】解： ①.当a=0时，，①错误
②.则，②正确
③.，则，③正确
④ .当a=0时，，④ 错误
故正确的说法为： ②③
故答案为：B .
【分析】本题考查绝对值的意义.举出反例当a=0时，通过计算可得：，据此可判断说法①；当利用绝对值的意义计算可得：，据此可判断说法②；
当，利用绝对值的意义可得，据此可判断说法③；举出反例当a=0时，通过计算可得：，据此可判断说法④；
14．在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示-3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有( )
A．表示-1的点与表示-3的点 B．表示-2的点与表示2的点
C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点
【答案】D
【解析】【解答】解：[4-（-3）]÷2=0.5，∴折纸的中点就是0.5.
A、-1和-3都在0.5的同一侧，不可能重合，错误；
B、-2和2的中点是[2+(-2）]÷2=0，与条件中的中点0.5不一致，错误；
C、和的中点是，与条件中的中点0.5不一致，错误；
D、和的中点是，与条件中的中点0.5一致，正确。
故答案为：D.
【分析】本题根据条件首先找到折纸的中点0.5，然后每个选项计算出对应的中点，对比即可得出正确答案的选项.
15．下列计算正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：0-|-1|=0-1=-1，故A错误，不符合题意，
，故B正确，符合题意；
，故C错误，不符合题意；
(-1)2024=1，故D错误，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据有理数相关运算法则逐项判断即可.
16．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
【答案】B
【解析】【解答】解：A，长方体的三视图，主视图看到的是长方形，左视图看到的可能是正方形、也可能是长方形，俯视图看到的是长方形；
B，圆锥的三视图，主视图看到的是三角形，左视图看到的是三角形，俯视图看到的是圆形；
C，圆柱的三视图，主视图和左视图看到的是长方形或正方形，俯视图看到的是圆形；
D，三棱柱的三视图，主视图和左视图看到的是长方形或正方形，俯视图看到的是三角形；
因此图中对应的几何体的形状是圆锥。
故答案为：B.
【分析】本题考查几何体的三视图。
三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。本题可以从四个选项入手进行三视图分析，也可以从图中的信息进行分析，都可以选出答案。
17．下列说法中，错误的是( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是绝对值最小的正数
【答案】D
【解析】【解答】解：A：根据数的分类，大于0的数是正数，小于0的数是负数，所以0既不是正数，也不是负数，选项A正确；
B：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，0在数轴上对应的点就是原点，所以0到原点的距离是0，即0的绝对值是0，选项B正确；
C：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，所以一个有理数不是整数就是分数，选项C正确；
D：没有绝对值最小的正数，因为正数是大于0的数，例如0.1的绝对值是0.1，0.01的绝对值是0.01，0.001的绝对值是0.001……可以无限地找到比给定正数绝对值更小的正数，所以不存在绝对值最小的正数，选项D错误。
故答案是：D.
【分析】本题考查有理数、正数、负数、绝对值等相关概念，对每个选项逐一进行分析判断。
18．电影《热辣滚烫》己于4月10日结束公映，总观影人次约为72000000，则数据72000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：72000000=702×107.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
19．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．由3x-2＝2x+1，得3x-2x＝-1+2
B．由3-x＝2-5（x-1），得3-x＝2-5x-1
C．由6x＝3，得x＝2
D．由x+1＝x-2，得3x+6＝4x-12
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由3x-2＝2x+1，得3x-2x＝1+2，不符合题意；
B、由3-x＝2-5（x-1），得3-x＝2-5x+5，不符合题意；
C、由6x＝3，得，不符合题意；
D、由x+1＝x-2，得3x+6＝4x-12，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
20．下列7个数中：，1.010010001，，0，，，0.12，有理数有（ ）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】【解答】解：下列7个数中：-，1.010010001，，0，，，0.12，其中有理数的是-，1.010010001，，0，0.12，共5个.
故答案为：B.
【分析】有理数分为整数和分式，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数.
21．多项式y3-mxy+x2+xy-1中不含xy项，则m的值为（ ）
A．0 B． C． D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：∵多项式y3-mxy+x2+xy-1中不含xy项 ，
∴，
即，
解得：。
故答案为：B.
【分析】多项式不含xy项，指的是合并同类项后，xy项的系数为0，据此求解。
22．对于有理数a和b(a≠b)，下列说法中，错误的是（ ）
①若两数之和等于0，则两数异号.
②若两数之和小于0，则两数异号.
③若两数同号，则两数之和大于0.
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】B
【解析】【解答】解：① 若两数之和等于0，则两数异号，此说法正确，因为a+b=0（a≠b），即a=-b，表明，a、b异号；
② 若两数之和小于0，则两数异号，此说法错误，可举反例，如-3+（-4）=-7，但-3、-4同号；
③ 若两数同号，则两数之和大于0，此说法错误，可举反例，如-3、-4同号，但-3+（-4）=-7＜0.
综上所述，错误的说法为②③.
故答案为：B .
【分析】①根据相反数的性质可判断正确；②③通过举反例可判断错误.
23．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（ ）
甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10．
乙：
=
=
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确
【答案】D
【解析】【解答】解：甲：原式=11+19+6+（-14）=36+（-14）=22；
乙：原式=（-）+（）+（-）=-1+（-）=-，
∴甲计算错误，乙计算正确.
故答案为：D.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算可求解；同分母的可以相结合使计算简便.
24．一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（ ）元．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵售价=（利润率）成本，商品售价元，利润率为，
∴成本，
∴故答案为： C.
【分析】根据售价=（利润率）成本，进行解答即可.
25．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（ ）
A．160元 B．170元 C．180元 D．200元
【答案】A
【解析】【解答】解：设她需付款x元，根据题意得
20+0.8x=x-12，
解得x=160，
故答案为：A．
【分析】设她需付款x元，根据卡费+书的售价×折扣=销售价，列出方程并解之即可.
26．如图，是一个正方体的表面展开图，则正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．大 B．伟 C．梦 D．的
【答案】B
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，围成正方体后，与“国”字所在的面相对的面上标的字是“伟”，
故答案为：B.
【分析】利用正方体展开图的特征可得与“国”字所在的面相对的面上标的字是“伟”，从而得解.
27．如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同类项，则2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（ ）
A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2
【答案】A
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知，
9-x=2，y=4，
∴2m9-xny+（-3m2n4）=2m2n4+（-3m2n4）=-m2n4；
故答案为：A.
【分析】根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可求出x和y的值，代入并合并同类项即可求解.
28．若|1-a|=a-1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1
【答案】B
【解析】【解答】∵|1-a|=a-1，
∴a-1≥0，
∴a≥1，
故答案为：B.
【分析】利用绝对值的性质列出不等式求解即可。
29．小明在自学了简单的电脑编程后，设计了如图的程序.若一次性输出的数是，则执行了程序后，输入的结果是（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】B
【解析】【解答】解：设输入的结果是，
由题意可得，，
解得
∴输入的结果是，
故答案为：B．
【分析】根据程序的运算规则，设输入的数为x，通过第一次输出结果为253建立方程，再根据解一元一次方程的步骤求出该方程的解即可.
30．在频数分布直方图中，用来表示各组频数的是每个矩形的（ ）
A．长 B．宽（高 ） C．周长 D．面积
【答案】D
【解析】【解答】解：∵在频数分布直方图中，y轴表示，横轴x表示组距，
∴各小矩形的面积等于×组距=频数.
故答案为：D.
【分析】在频数分布直方图中，y轴表示，横轴x表示组距，然后根据矩形的面积公式进行解答.
31．若，则的值可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】 ，
，
，
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘方运算即可求解.
32．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（ ）
A． B．65 C．或65 D．63或
【答案】C
【解析】【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，
∴m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，
当t=4时，原式=02022-（-1）2023+43
=0+1+64
=65；
当t=-4时，原式=02022-（-1）2023+（-4）3
=1-64
=-63；
综上，的值是65或-63；
故答案为：C.
【分析】先根据互为相反数的两数之和等于0、互为倒数的两数之积等于1，、正数的绝对值是其本身，附属的绝对值是其相反数得出m+n=0，pq=1，t=4或t=-4，分别代入计算即可得出答案.
33． 一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另一边的长为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：长方形的两组对边分别相等，
另一边的长为：.
故答案为：A.
【分析】根据长方形的性质表示出另一边的长，化简即可得到答案.
34．在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．75 D．69
【答案】C
【解析】【解答】解：设框出的最小数是x，则另外两个数是，这三个数的和是，
A.若，则，框出的三个数是，A不符合题意；
B.若，则，框出的三个数是，B不符合题意；
C.若，则，框出的三个数是，从图可知不能框出18，25，32，故C符合题意；
D.若，则，框出的三个数是，D不符合题意．
故答案为：C
【分析】设框出的最小数是x，则另外两个数是，求出这三个数的和为3x+21，再分别列出方程求解判断即可。
35．如图，若数轴上两点 M，N所对应的有理数分别为m，n，则m+n的值可能是 ( )
A．2 B．1 C．- 1 D．- 2
【答案】D
【解析】【解答】解：由图中数轴可知，-3＜m＜-2＜0＜1，
所以m+n的值可能是-2；
故答案为：D.
【分析】根据数轴上表示的两个数右边的总比左边的大，即可得出m，n的取值范围，进而可得m+n的结果.
36．按下图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ）
A．2 B． C． D．7
【答案】C
【解析】【解答】解：把代入程序得：，
，
把代入程序得：，
，
最后输出的结果是，
故答案为：．
【分析】将x=-1代入流程图并列出代数式，再利用有理数的混合运算的计算方法分析求解即可.
37．如图为O、 A、 B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）
A．-(x+1) B．-(x-1) C．x+1 D．x-1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点C所表示的数为x，AC=1，
∴OA=x-1，
∴点A表示的数为（x-1），
∵OA=OB，
∴点B表示的数为-（x-1），
故答案为：B.
【分析】先结合数轴利用两点之间的距离公式求出OA的长，可得点A表示的数，再结合OA=OB，即可得到点B表示的数.
38．已知方程2y-x=5，把它变形为用含的代数式表示，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：将方程2y-x=5，移项，
得：2y=5+x，
系数化为1，得：，
故答案为：D.
【分析】根据方程变形的步骤：移项，系数化为1，即可得出答案.
39．下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是 ( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：选项A的三视图均不相同，主视图底层是两个正方形，上层是两个正方形；主视图是一列两个正方形；俯视图是一行两个正方形，故选项A不符合题意；
选项B的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左视图的底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，故选项B不符合题意；
选项C的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，左视图的底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项C不符合题意；
选项D的三视图相同，均为底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项D合题意；
故答案为：D.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
40．下列说法正确的是（ ）
A．多项式的常数项是 B．单项式的系数是
C．是单项式 D．多项式的次数是
【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵多项式（x 5）的常数项是 5，原说法错误，∴A不符合题意；
B、∵单项式 2x2的系数是 2，原说法错误，∴B不符合题意；
C、∵x是单项式，原说法正确，∴C符合题意；
D、∵单项式xy3的次数是4，原说法错误，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．
41．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗，设清酒有x斗，那么可列方程为（ ）
A．3x+10（5﹣x）＝30 B．
C． D．10x+3（5﹣x）＝30
【答案】D
【解析】【解答】解：设清酒有x斗，那么醑酒有(5-x)斗.
根据题意可列方程：10x+3（5﹣x）＝30.
故答案为：D.
【分析】根据题意首先设清酒有x斗，那么醑酒有(5-x)斗，然后根据一斗清酒价值10斗谷子，可得出x斗清酒价值10x斗谷子，再根据一斗醑酒价值3斗谷子可得出(5-x)斗醑酒价值3（5﹣x）斗谷子，最后根据共有30斗谷子，可列方程：10x+3（5﹣x）＝30.
42．已知∠α=37°49'40"，∠β=52°10'20"，则∠α+∠β和∠β-∠α的大小分别为（ ）
A．90°，14°20'40" B．80°，14°20'40"
C．90°，13°20'40" D．80°，15°20'40"
【答案】A
【解析】【解答】 解：∵∠α=37°49'40" ，∠β=52°10'20"，
∴∠α+∠β=37°49'40"+52°10' 20"
=89°59'60"
=89°60'
=90°，
∠β-∠α= 52°10'20"-37°49'40"
=51°69'80"-37°49'40"
=14°20'40"．
故答案为：A.
【分析】根据角的运算和度分秒的换算：1度=60分，1分=60秒，进行计算即可解答．
43．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，计算+++...+的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】根据题意可得：S①=，S②=，S③=，
∴S⑥=，
∵图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，
∴S⑦=2×=
∵一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，
∴S①+S②+S③+……+S⑥=1-S⑦=1-=，
∴+++...+ =，
故答案为：A.
【分析】先求出S⑥=，再结合一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，可得S①+S②+S③+……+S⑥=1-S⑦=1-=，从而可得+++...+ =.
44．若四个数a，b，c，d满足，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c＞d B．b＞d＞a＞c C．c＞a＞b＞d D．d＞b＞a＞c
【答案】C
【解析】【解答】解：设a-1997=b+1998=c-1999=d+2000=k，
则a=1997+k，b=k-1998，c=k+1999，d=k-2000，
∵k+1999>1997+k>k-1998>k-2000，
∴c>a>b>d.
故答案为：C.
【分析】 通过设定共同值k，可将各数表示为含k的代数式，进而比较大小.
45．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2023行从左向右数第2022个数是（ ）
A． B． C． D．2022
【答案】B
【解析】【解答】解：第一行：第一个数是1，即，
第二行，第二个数是2，即，
第三行，第三个数是3，即，
...
第2023行，第2023个数是2023，即，
所以 第2023行从左向右数第2022个数是 .
故答案为：B.
【分析】仔细分析，根据数阵的排列规律可以得到答案.
46．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（ ）
A．5 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【解析】【解答】解：从3这点开始跳，第1次停在数字5，
第2次跳动停在2，
第3次跳动停在1，
第4次跳动停在3，
第5次跳动停在5，
…，
依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，
2021÷4＝505余1，
即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是5.
故答案为：A.
【分析】先求出前5次跳动停的数字，可得每4次跳动为一个循环组依次循环，由2021÷4＝505余1，可得经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，据此解答即可.
47．将正偶数按下表排成5列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
……
根据上面规律，2020应在（ ）
A．125行，3列 B．125行，2列 C．253行，2列 D．253行，3列
【答案】D
【解析】【解答】解：正偶数依次排列，2020是第1010个数
根据分析中的规律，每个循环是8个数字，则1010÷8=126
因此，第1010个数（即2020）是完成126个循环后，再往后数2个数的位置
一个循环是2行，故126个循环是第252行
再往后2个数字，故是253行，第3列数字（第一个数字空缺）
故答案为：D
【分析】找规律题型，发现规律：（1）每行4个数字，从小到大依次排列，且这一行的第一个空不填写；（2）2行一个循环，一个循环中，顺序按照先从左到右，再从右到左；（3）数字都是偶数
48．在平面中，如图，两条直线最多只有1个交点，三条直线最多有3个交点……若n条直线最多有55个交点，则n的值为（ ）
……
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】【解答】解： 两条直线相交最多只有1个交点，
三条直线相交最多有3=1+2个交点，
四条直线相交最多有6=1+2+3个交点，
五条直线相交最多有10=1+2+3+4个交点，
六条直线相交最多有15=1+2+3+4+5个交点，
······
∴n条直线最多有1+2+3+4+5+···+（n-1）=n（n-1）个交点，
∴n（n-1）=55，
解得：n1=11，n2=-10（舍去），
∴n=11，
故答案为：C.
【分析】分别求出两条、三条、四条、五条、六条直线相交最多的交点的个数，据此找出规律，继而求解.
49．如上图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（ ）
A．（504，1007） B．（505，1009）
C．（1008，1007） D．（1009，1009）
【答案】B
【解析】【解答】解 ：设第n次跳动至点An，
观察发现：A( 1，0)，A1( 1，1)，A2(1，1)，A3(1，2)，A4( 2，2)，A5( 2，3)，A6(2，3)，A7(2，4)，A8( 3，4)，A9( 3，5)，…，
∴A4n( n 1，2n)，A4n+1( n 1，2n+1)，A4n+2(n+1，2n+1)，A4n+3(n+1，2n+2)(n为自然数).
∵2017=504×4+1，
∴A2017(504+1，504×2+1)，即(505，1009).
故答案为：B.
【分析】此题是一道探寻规律的题，设第n次跳动至点An，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2017=504×4+1即可得出点A2017的坐标
50． 1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔用以下的方法构造了这个分形，称为康托尔集. 如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段，…，将这样的操作无限地重复下去，余下的线段的长度趋于0，将它们看成无穷个点，称为康托尔集，那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，
第二阶段时，余下的线段的长度之和为，
第三阶段时，余下的线段的长度之和为，
第四阶段时，余下的线段的长度之和为.
故答案为：B.
【分析】根据每一阶段的图形，找出图形之间的规律，再根据得出的规律计算即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
