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【精选热题·期末50道填空题专练】北师大版数学七年级上册总复习
1．的绝对值是 ．
2．多项式的次数最高项的系数是 ，常数项是 ．
3．2020年，面对严峻复杂的国内外环境，特别是新冠肺炎疫情的巨大冲击，在党中央坚强领导下，我省发展质量稳步提升，人民生活持续改善，龙江全面振兴全方位振兴取得新的重大进展．初步核算，2020年全省实现地区生产总值13698.5亿元，把13698.5亿元，用科学记数法表示为 元．
4．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是 .
5． 将容量为 100 的样本分成 3 个组， 第一组的频数是 30 ， 第二组的频率是 0.4 ， 那么第三组的频率是 。
6．- 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 .
7．在如图程序中，“ ”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入时，输出结果为 ．
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为 ．
9．若-2除以一个有理数的商是8，则这个有理数是 .
10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是 ．
11．
（1）甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克的价格是 元
（2）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时．如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要 小时．
12．数轴上 ， 两点表示的数分别为－1.414和5.1，则 ， 两点之间表示整数的点共有 个.
13．用“”表示一种新的运算符号，已知：；；，，按此规律，则 ．
14．若则a，b，c的大小关系是 .
15．如图．在2021年11月份的日历上，任意框出正方形排列的四个数，若这四个数的和是52，则这四个数中最大的数是 ．
一 二 三 四 五 六 日
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
16．已知a，b为有理数，且，则 ．
17．若a与3互为相反数，则 ．
18．已知二元一次方程组则2(+y)-3+5y的值是 .
19．假期结束返校上课后，为了表扬在假期依旧认真完成数学作业的小函和小搯同学，数学老师决定在某外卖平台上点2杯单价都是16元的奶茶奖励他们.从奶茶店到学校的每份订单配送费都为1.6元，由于数学老师是该平台的会员，因此每单都可以使用一个平台赠送的5元平台红包给每份订单的总价减免5元(订单总价不含配送费，同一订单只允许使用一个红包).但根据该奶茶店的优惠活动，当订单总价(不含配送费)满30元时，5元的平台红包可兑换为一个7元的店家红包，即可以给订单总价(不含配送费)减免7元.当数学老师点了2杯奶茶准备一起下单付款时，小函同学说：“老师，我们可以换一种下单方式，优惠更多!”请同学们分析小函同学的下单方式，并计算出本次外卖总费用(包含配送费)，总费用最低为 元.
20．任意编写一个含有字母 、 三次二项式，其中最高次项的系数为5，常数项为-3： ．
21．在数轴上点表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是 ．
22．如图，∠COB=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB 的度数为 。
23．已知关于的多项式不含三次和二次项，则 ．
24．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为 ．
25．已知，将四个数、、、按从小到大的顺序排列是 （用“”连接）．
26．巴黎与北京的时差为小时，李阳在北京乘坐点的航班飞行小时到达巴黎，那么李阳到达巴黎时间是 点．
27．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是 .
28．已知式子与可以合并，那么 ．
29．若关于x的方程的解为正整数，则正整数m的值为 .
30．单项式的系数是 ；次数是 .
31． 如图，把数量相同的花种撒播在甲、乙两块土地上 (阴影部分)，若 ，则甲、乙两块土地的撤播密度的比为 . （撒播密度 ）
32．按下面的程序计算：若输入，输出结果是101；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的值可以是 ．
33．中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第（n）个等式： ；
34．若单项式与能合并成一项，则的值是 ．
35． 已知 是多项式， 在计算 时， 某同学把 看成 ， 结果得 ， 则 .
36． 填空题.
（1） 如果∠1=∠2，∠2=∠3， 则∠1 ∠3；
（2） 如果∠1>∠2， ∠2>∠3， 则∠1 ∠3.
37．已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为 .
38．观察下列一组数的规律，填上合适的数 ．
39． 将数据分成4组，画出频数直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2组的频数是15，则此样本的样本容量是 .
40．规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有，则 ．
41．按图中的程序运算：当输入的数据为-5时，则输出的数据是 ．
42．若，则 ．
43． x，y，z都是有理数，且xyz<0，x+y+z>0.若 ），则 .
44．如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则 的值为 ．
45．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .（π取3）
46．某服装厂销售某款时装，4月份销售每套该款时装获得的利润是其出厂价的20%（每套时装的利润＝出厂价－成本），5月份将每套该款时装的出厂价调低2%（每套时装的成本不变），销售量比4月份增长30%，那么该服装厂5月份销售这款时装的总利润比4月份的总利润增长了 %．
47．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律按的次数由大到小的顺序.
请依据规律，写出展开式中含项的系数是 .
48．点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是-13和5，点P在M，N之间，现以点P为折点，将数轴向右对折。若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为4个单位长度，则点P表示的数是 .
49．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是 ，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是 .
50．如图，正方形 中， ，AB与直线l所夹锐角为 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，…，依此规律，则线段 ．
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【精选热题·期末50道填空题专练】北师大版数学七年级上册总复习
1．的绝对值是 ．
【答案】2025
【解析】【解答】解：
故答案为：．
【分析】根据绝对值的定义即可求出答案.
2．多项式的次数最高项的系数是 ，常数项是 ．
【答案】；
【解析】【解答】解：由题意得多项式的次数最高项的系数是，常数项是-1，
故答案为：；-1
【分析】根据多项式的次数与系数结合题意即可求解。
3．2020年，面对严峻复杂的国内外环境，特别是新冠肺炎疫情的巨大冲击，在党中央坚强领导下，我省发展质量稳步提升，人民生活持续改善，龙江全面振兴全方位振兴取得新的重大进展．初步核算，2020年全省实现地区生产总值13698.5亿元，把13698.5亿元，用科学记数法表示为 元．
【答案】1.36985×1012
【解析】【解答】解：13698.5亿=1.36985×1012，
故答案是：1.36985×1012．
【分析】 将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。
4．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是 .
【答案】6或﹣6
【解析】【解答】解：①左边距离原点6个单位长度的点是﹣6，
②右边距离原点6个单位长度的点是6，
∴距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或﹣6.
故答案为：6或﹣6.
【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答.
5． 将容量为 100 的样本分成 3 个组， 第一组的频数是 30 ， 第二组的频率是 0.4 ， 那么第三组的频率是 。
【答案】0.3
【解析】【解答】解：∵30÷100=0.3
1-0.3-0.4=0.3
故答案为：0.3.
【分析】先利用频数÷纵总数计算出频率，再用1减去第一组和第二组的频率即可.
6．- 的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 .
【答案】-5；；
【解析】【解答】解： 的倒数是-5，相反数是 ，绝对值是 .
故答案为： ； ； .
【分析】根据乘积为1的两个数化为倒数可得第一空的答案；根据只有符号不同的两个数互为相反数可得第二空的答案；根据负数的绝对值为其相反数可得第三空的答案.
7．在如图程序中，“ ”处x前面的系数由于乱码无法显示．已知输入2023时，输出结果为5，则输入时，输出结果为 ．
【答案】-9
【解析】【解答】解：设“”处x前面的系数为a，
∵输入2023时，输出结果为5 ，
∴-20233+2023a-2=5
∴-20233+2023a=7，
∴当输入数为-2023时，原式=20233-2023a-2=-（-20233+2023a）-2=-7-2=-9.
故答案为：-9.
【分析】设“”处x前面的系数为a，由题意可得-20233+2023a=7，然后将-2023代入程序框后将原式变形为-（-20233+2023a）-2，最后整体代入计算可得答案.
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为 ．
【答案】25
【解析】【解答】解：由题意得：，，，
得：
∴
故答案为：25
【分析】
本题考查整式的运算.，根据加密规则建立明文与密文之间的数量关系是解题关键.
本题可根据加密规则列出关于明文a、b、c、d的方程组，然后求解方程组得到明文，最后计算明文四个数字之和，由此可得出的答案.
9．若-2除以一个有理数的商是8，则这个有理数是 .
【答案】-
【解析】【解答】解：∵若-2除以一个有理数的商是8，
则该数为：
故答案为：.
【分析】根据除数=被除数÷商，据此列式计算即可.
10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：根据题意可知：
开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，
第2次输出的结果是1，
第3次输出的结果是，
第4次输出的结果是4，
第5次输出的结果是1，
第6次输出的结果是，
依次继续下去，…，
发现规律为：从第2次开始，以1，，4，每次3个数循环，
因为，
所以第2023次输出的结果为4．
故答案为：4．
【分析】根据程序框图给出的运算要求可以先求出前几次输出结果，发现规律为：从第2次开始，以1、、4三个数一组依次循环，从而用2023与1的差再除以3，看余数情况即可得2023次输出的结果．
11．
（1）甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克的价格是 元
（2）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时．如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需要 小时．
【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】解：（1）混合后，总价格为：(ma+nb)元，总重量为：(m+n)千克，
所以平均每千克的价格是元；
故答案为：；
（2）A城到B城的距离为60t千米，若速度由原来的60千米/时增加到(60+v)千米每小时，则此时从A城到B城需要的时间是小时.
故答案为：.
【分析】（1）抓住等量关系“平均每千克价格=总价格÷总质量”列分式 ；
（2）抓住等量关系列分式“时间=路程÷速度”列式即可.
12．数轴上 ， 两点表示的数分别为－1.414和5.1，则 ， 两点之间表示整数的点共有 个.
【答案】7
【解析】【解答】解：数轴上A ，B 两点表示的数分别为－1.414和5.1，
∴A 、B两点之间表示整数的点共有： ，0，1，2，3，4，5，一共有7个.
故答案为：7.
【分析】 －1.414 比-2大同时又比-1小，5.1比5大同时又比6小，此题实质就是找出大于同时又小于6的整数.
13．用“”表示一种新的运算符号，已知：；；，，按此规律，则 ．
【答案】2015
【解析】【解答】解：∵2◎3＝2＋3＋4；7◎2＝7＋8；3◎5＝3＋4＋5＋6＋7，
∴401◎5＝401＋402＋403＋404＋405＝2015，
故答案为：2015．
【分析】根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可.
14．若则a，b，c的大小关系是 .
【答案】a>b>c
【解析】【解答】解：，，，
∴，
，
故答案为：a>b>c
【分析】根据题意对a，b，c逐一加上1，进而比较其大小即可求解。
15．如图．在2021年11月份的日历上，任意框出正方形排列的四个数，若这四个数的和是52，则这四个数中最大的数是 ．
一 二 三 四 五 六 日
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30
【答案】17
【解析】【解答】解：设正方形排列中左上角的数为x，右上角的数为（x+1），左下角的数为（x+7），右下角的数为（x+8），
根据题意得x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=52，
解这个方程得：x=9，
经检验x=9是原方程的根，并符合题意，
当x=9时，
x+1==9+1=10，
x+7=9+7=16，
x+8=9+8=17，
∵9＜10＜16＜17，
这四个数中最大的数是17．
故答案为17．
【分析】设正方形排列中左上角的数为x，右上角的数为（x+1），左下角的数为（x+7），右下角的数为（x+8），根据题意列出方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=52，求出x的值，再判断即可。
16．已知a，b为有理数，且，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
，
，
．
故答案为：．
【分析】本题考查绝对值的非负性.根据绝对值的非负性可得：，通过化简可求出，再根据平方的非负性可得：，通过化简可得：，再代入式子利用的奇数次幂进行计算可求出答案．
17．若a与3互为相反数，则 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵a与3互为相反数，
∴，
∴．
故答案为：0．
【分析】根据相反数的性质可得，再将其代入计算即可。
18．已知二元一次方程组则2(+y)-3+5y的值是 .
【答案】5
【解析】【解答】解： 2(+y)-3+5y=2(x+y)-(3x-5y)=2×2-(-1)=5.
故答案为：5.
【分析】先将 2(+y)-3+5y 变形为2(x+y)-(3x-5y)，将x+y=2，3x-5y=-1整体代入求值即可.
19．假期结束返校上课后，为了表扬在假期依旧认真完成数学作业的小函和小搯同学，数学老师决定在某外卖平台上点2杯单价都是16元的奶茶奖励他们.从奶茶店到学校的每份订单配送费都为1.6元，由于数学老师是该平台的会员，因此每单都可以使用一个平台赠送的5元平台红包给每份订单的总价减免5元(订单总价不含配送费，同一订单只允许使用一个红包).但根据该奶茶店的优惠活动，当订单总价(不含配送费)满30元时，5元的平台红包可兑换为一个7元的店家红包，即可以给订单总价(不含配送费)减免7元.当数学老师点了2杯奶茶准备一起下单付款时，小函同学说：“老师，我们可以换一种下单方式，优惠更多!”请同学们分析小函同学的下单方式，并计算出本次外卖总费用(包含配送费)，总费用最低为 元.
【答案】25.2
【解析】【解答】解：第一种下单方式为直接购买两种奶茶合计费用为：16＋16＋1.6 7＝26.6元；
第二种下单方式为下两个订单，每个订单买一杯奶茶合计费用为：（16＋1.6 5）×2＝25.2元．
∴选择第二种更划算，最低费用为25.2元．
故答案为：25.2．
【分析】根据题干中的收费方法分析求出两种费用，再比较大小即可.
20．任意编写一个含有字母 、 三次二项式，其中最高次项的系数为5，常数项为-3： ．
【答案】 或
【解析】【解答】解：∵一个含有字母 、 三次二项式，其中最高次项的系数为5，常数项为-3：
此多项式是： 或 ．
故答案是： 或 ．
【分析】根据多项式的次数与项的定义，结合题中条件写出一个结论即可（答案不唯一）.
21．在数轴上点表示的数是6，距该点1个单位长度的点所表示的数是 ．
【答案】5或7
【解析】【解答】解：设与6距离为1个单位的数为a，
则，解得：a=5或a=7，
故答案为：5或7.
【分析】设与6距离为1个单位的数为a，根据数轴上两点间距离公式可得|6-a|=1，求解可得a的值.
22．如图，∠COB=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB 的度数为 。
【答案】114°
【解析】【解答】解：因为，
所以设，则，
所以，
因为平分，
所以，
所以，
所以，
所以．
故答案为114°．
【分析】设，则，则，根据角平分线的概念得到，从而得到方程，求得x，即可求解．
23．已知关于的多项式不含三次和二次项，则 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵关于的多项式不含三次和二次项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
【分析】根据多项式相关量的定义可得，，再代入代数式即可求出答案.
24．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为 ．
【答案】140°
【解析】【解答】解：∵EF⊥AE，
∴∠AEF＝90°，
又∵∠AED＝∠CEB＝50°，
∴∠DEF＝∠DEA+∠AEF＝50°+90°＝140°．
故答案为：140°
【分析】利用角的运算求出∠DEF＝∠DEA+∠AEF＝50°+90°＝140°即可。
25．已知，将四个数、、、按从小到大的顺序排列是 （用“”连接）．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，设a=-0.5，
∴，a2=(-0.5)2=0.25，|a|=|-0.5|=0.5，
∴，
故答案为：．
【分析】利用特殊值代入分别计算出、、、的值，再根据有理数比大小的方法比较可得答案.
26．巴黎与北京的时差为小时，李阳在北京乘坐点的航班飞行小时到达巴黎，那么李阳到达巴黎时间是 点．
【答案】11
【解析】【解答】解：根据题意，到达巴黎的时间为点，
故答案为：11.
【分析】根据题意列出算式求解即可.
27．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是 .
【答案】7
【解析】【解答】由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒.
故答案为7．
【分析】利用所给的图形计算求解即可。
28．已知式子与可以合并，那么 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵式子与可以合并，
∴m=3．
故答案为：3．
【分析】由两个单项式可以合并可知：这两个单项式是同类项，根据同类项定义“同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项”可求得m的值.
29．若关于x的方程的解为正整数，则正整数m的值为 .
【答案】2或4
【解析】【解答】解：方程的两边同时乘以3得：3x-2x+m=6-x，
解得：x=3-，
∵解为正整数，
∴或或，
∴m=0或2或4，
∴ 正整数m的值为 2或4，
故答案为：2或4.
【分析】解方程求出x=3-，然后根据解为正整数求出符合题意的m的值即可.
30．单项式的系数是 ；次数是 .
【答案】；3
【解析】【解答】解：①由题意可知单项式的系数为，
故答案为：.
②由题意可知单项式的次数为
故答案为：3.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
31． 如图，把数量相同的花种撒播在甲、乙两块土地上 (阴影部分)，若 ，则甲、乙两块土地的撤播密度的比为 . （撒播密度 ）
【答案】3：4
【解析】【解答】解：∵甲、乙的花种数量相同，，
∴甲、乙两块土地的撒播密度的比为乙、甲两块土地撒播面积的比，
∵a=2b，
∴甲的撒播面积为：，
乙的撒播面积为：，
∴甲、乙两块土地的撒播密度的比为：，
故答案为：3：4.
【分析】根据题意得甲、乙两块土地的撒播密度的比为乙、甲两块土地撒播面积的比，然后求出甲、乙的撒播面积，即可求解.
32．按下面的程序计算：若输入，输出结果是101；若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为181，则开始输入的值可以是 ．
【答案】36或7
【解析】【解答】解：①若只进行一次计算，
∴
②若进行两次计算，
∴
③若进行三次计算，
∴不符合，舍去，
综上所述，开始输入的值可以是36或7，
故答案为：36或7．
【分析】把181看成进行一次计算和进行两次计算以及进行三次计算，结合ｎ的值为整数，进而计算即可求解．
33．中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第（n）个等式： ；
【答案】
【解析】【解答】第1个式子为：；
第2个式子为：；
第3个式子为；
……
第n个式子为：.
故答案为：.
【分析】求出前几项中数据与序号的关系可得规律。
34．若单项式与能合并成一项，则的值是 ．
【答案】-1
【解析】【解答】解：根据题意得m+1=3，n-1=2，
解得m=2，n=3，
∴m-n=2-3=-1．
故答案为：-1．
【分析】根据题意可得：单项式与为同类项，再根据同类项的定义可得m+1=3，n-1=2，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入m-n计算即可。
35． 已知 是多项式， 在计算 时， 某同学把 看成 ， 结果得 ， 则 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，∴，
故答案为：．
【分析】根据多项式除以单项式求出，然后再计算B+A即可．
36． 填空题.
（1） 如果∠1=∠2，∠2=∠3， 则∠1 ∠3；
（2） 如果∠1>∠2， ∠2>∠3， 则∠1 ∠3.
【答案】（1）=
（2）>
【解析】【解答】解：（1）∵ ∠1=∠2，∠2=∠3
∴∠1=∠2=∠3，即∠1=∠3.
故答案为：=.
（2） ∵∠1>∠2， ∠2>∠3，
∴∠1>∠2>∠3，即∠1>∠3.
故答案为：>.
【分析】（1）根据等式的递推性解决问题即可.
（1）根据不等式的递推性解决问题即可.
37．已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为 .
【答案】
【解析】【解答】解：设男生有x人，根据题意可列方程： ，
故答案为： .
【分析】设男生有x人，则女生有(30-x)人，分别表示出男生、女生种树的棵数，然后根据共种树72棵就可列出方程.
38．观察下列一组数的规律，填上合适的数 ．
【答案】49
【解析】【解答】解：由题意可得，
每个数的绝对值为序号的平方，负号由序号是奇数还是偶数决定，序号是奇数时，符号为正，序号是偶数时，符号为负．
∴第7个数为．
故答案为：49．
【分析】根据题意找出规律，再求解即可。
39． 将数据分成4组，画出频数直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2组的频数是15，则此样本的样本容量是 .
【答案】50
【解析】【解答】解：第二组所占的百分比为，
∵第二组的频数为15，
∴此样本的样本容量是15÷30%=50，
故答案为：50.
【分析】根据小组的频率=进行计算即可.
40．规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有，则 ．
【答案】1013
【解析】【解答】解：根据题意得：
，
故答案为：1013．
【分析】根据新运算法则进行计算可得：，再次进行计算可得：原式，根据有理数的混合运算进行计算可求出答案.
41．按图中的程序运算：当输入的数据为-5时，则输出的数据是 ．
【答案】1
【解析】【解答】解：当x=-5时
-5+6-3=-2＜0
当x=-2时
-2+6-3=1＞0.
故答案为：1.
【分析】将x=-5代入x+6-3，进行计算，若为负数，将其结果再次输入，直到输出的数大于0为止.
42．若，则 ．
【答案】4
【解析】【解答】解：，
，，
．
故答案为：4.
【分析】根据x的取值范围可得，，根据正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数进行化简计算即可求解.
43． x，y，z都是有理数，且xyz<0，x+y+z>0.若 ），则 .
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵ xyz<0，x+y+z>0.
∴3个有理数ェ，y，z中必有2个正数，1个负数，于是，，的值中有2个1，1个-1，
∵，
∴a=-1，
∴，
∵，
，
∴
=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据xyz<0，x+y+z>0，可知x，y，z中两正一负，根据有理数的除法和绝对值，即可得，，的值中有2个1，1个-1，进而得a=-1，再根据-1的偶次方为1，奇次方为-1，即可求的值.
44．如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则 的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，
∴ab﹣2=0且1﹣b=0，
则a=2，b=1，
原式= + + +…+ +
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ + ﹣
=1﹣
= ，
故答案为： ．
【分析】根据绝对值以及平方的非负性，可得出a、b的值，代入多项式，可找出规律，化简求值。
45．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .（π取3）
【答案】13
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，高为2，
故其表面积为： .
故答案为：13.
【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可.
46．某服装厂销售某款时装，4月份销售每套该款时装获得的利润是其出厂价的20%（每套时装的利润＝出厂价－成本），5月份将每套该款时装的出厂价调低2%（每套时装的成本不变），销售量比4月份增长30%，那么该服装厂5月份销售这款时装的总利润比4月份的总利润增长了 %．
【答案】17
【解析】【解答】解：设增长率为，4月份每套该款时装的出厂价为元，5月份每套该款时装销售件，
，
解得：，
故答案为：17.
【分析】先设4月份销售每套该款时装的出厂价为元，再用a表示出每件的成本和5月份每套该款时装的利润，然后设4月份销售该款时装件，用b表示出5月份销售件数，接着利用等量关系：4月份的总利润增长率）月份的总利润，列出方程求解．
47．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系数规律按的次数由大到小的顺序.
请依据规律，写出展开式中含项的系数是 .
【答案】-4040
【解析】【解答】解：展开式中含项的系数，
由，
可知，展开式中第二项为，
根据杨辉三角，展开式中含项的系数就是展开式中第二项的系数，.
故答案为：-4040.
【分析】先确定 是展开式中第几项， 再根据杨辉三角即可求解.
48．点M，P，N在数轴上，点M，N表示的数分别是-13和5，点P在M，N之间，现以点P为折点，将数轴向右对折。若点M对折后对应的点为Q，并且点Q和点N的距离为4个单位长度，则点P表示的数是 .
【答案】－2或－6
【解析】【解答】解： M、N之间的距离为5-(-13)=5+13=18，
若点Q在点N的左边，
因为点Q和点N的距离为4个单位长度 ，
所以点M与点Q之间的距离为18-4=14，
则点M与点P之间的距离为14÷2=7，
故点P表示的数是 -13+7=-6，
若点Q在点N的右边，
因为点Q和点N的距离为4个单位长度，
所以点M与点Q之间的距离为18+4=22，
则点M与点P之间的距离为22÷2=11，
故点P表示的数是 -13+11=-2，
综上所述：P点表示的数为－2或－6.
故答案为：－2或－6.
【分析】设点 P表示的数是 x，分点Q在点N的左边和右边两种情况进行讨论，根据线段的和差列出方程式，即可得出答案.
49．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是 ，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是 .
【答案】7；3
【解析】【解答】解：（1）当a＞3时，|a﹣3|+|a+4|＝a﹣3+a+4＝2a+1＞7，
当﹣4≤a≤3时，|a﹣3|+|a+4|＝3﹣a+a+4＝7，
当a＜﹣4时，|a﹣3|+|a+4|＝﹣a+3﹣a﹣4＝﹣2a﹣1＞7，
由上可得，当﹣4≤a≤3时，|a﹣3|+|a+4|有最小值，最小值是7.
（ 2 ）当a＞1时，|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2﹣a+1＝3，
当﹣2≤a≤1时，|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2+a﹣1＝2a+1≤3，
当a＜﹣2时，|a+2|﹣|a﹣1|＝﹣a﹣2+a﹣1＝﹣3，
由上可得，当a≥1时，|a+2|﹣|a﹣1|有最大值，最大值是3.
故答案为：7、3.
【分析】（1）当a＞3时，当﹣4≤a≤3时，当a＜﹣4时，分3种情况，求出|a﹣3|+|a+4|的最小值是多少即可；
（2）当a＞1时，当﹣2≤a≤1时，当a＜﹣2时，分3种情况，求出|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是多少即可.
50．如图，正方形 中， ，AB与直线l所夹锐角为 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，延长 交直线l于点 ，作正方形 ，…，依此规律，则线段 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵AB与直线l所夹锐角为 ，正方形 中， ，
∴∠ =30°，
∴ = tan30°= =1，
∴ ；
∵ =1，∠ =30°，
∴ = tan30°= ，
∴ ；
∴线段 ，
故答案为： .
【分析】根据题意可知图中斜边在直线l上的直角三角形都是含30度角的直角三角形，根据其性质得出三边的长度，以此类推可找出规律。
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