(共24张PPT)
综合与实践
绘制校园平面地图
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
调查学校各功能区及位置，写出调查报告并画出草图
01
学习绘制校园平面地图的基本原理，掌握其绘制方法
02
分小组制订绘制校园平面地图的方案(包括活动任务、分工、所需工具、绘制步骤等）
03
02
复习旧知
1.比例尺=图上距离：实际距离
2.如何确定平面内物体的位置
3.方位角的表示方法
通过建立平面直角坐标系，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来，即对于坐标平面内任意一点 P，都有唯一的一个有序实数对 ( x，y) 和它对应；反之，对于任意一个有序实数对 ( x，y) ，在坐标平面内都有唯一的点 P 和它对应.
方位角一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角(一般指锐角)来描述，通常表达成北偏东xx度、北偏西xx度、南偏东xx度、南偏西xx度
02
创设情境
学校是育人的摇篮，是少年学习、生活、成长的地方，在教室、实验室或图书馆，我们在探求学问，在运动场或球馆，我们在增强体魄，在池塘边或林荫下，我们在交流思想，校园里还有哪些功能区？如何向别人介绍自己的校园呢？绘制校园平面地图，就是很好的办法。
03
新知探究
小组讨论：绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备 梳理具体内容与全班分享。
在绘制校园平面图前,要做好以下几点准备:
03
新知探究
(1)确定需要绘制哪些主要建筑物。
(2)明确要收集哪些数据,怎样收集这些数据。
(3)确定这张图的比例尺,并根据收集的数据计算出图上距离。
选择教学楼、实验室、操场、食堂等主要建筑物绘制到图中。
需要收集这些建筑物的长和宽，用测量的方式收集这些数据。
先根据大家收集到的数据和纸张的大小来确定合适的比例尺，然后结合所测数据，算出图上距离。
03
新知探究
实施要求
1.实地测量:根据组内分工,进行校园实地测量,并记录数据,在测量过程中注意减小测量误差.
确定校园的形状和主要建筑物所处的位置、形状、方向，测量校园和主要建筑物长、宽及各建筑物之间的距离，并做好记录；
03
新知探究
② 确定比例尺:分别用绘制平面图纸张的长、宽除以校园最长、最宽处的数据，确定合适的比例尺；
③ 依据已测数据(实际距离)和确定的比例尺计算出绘制平面图所需的数据(图上距离)；
2.数据处理:整理数据,确定比例尺,根据确定的比例尺处理数据.
03
新知探究
3.图形绘制:按照制订的方案及计算出的图上距离和方位角等数据,绘制校园平面地图.
XX学校校园平面图
4.地图标识:根据实际物体色彩,对所绘制的地图进行标识.
03
新知探究
成果展示
1.分小组汇报绘制校园平面地图的过程,交流遇到的困难与解决方法,展示绘制的校园平面地图.
2.选择某些场景,如教学楼、体育馆、校史陈列馆等，结合校园平面地图介绍你的校园
03
新知探究
交流评价
1.研究过程中，及时开展形式多样的交流与评价活动
2.研究结束后，对研究方法、研究成果、团队表现进行评价，根据交流与评价情况，修改、完善成果。
03
新知探究
拓展活动
谈谈你在绘制校园平面地图中用到哪些数学知识和方法？畅想一下你的理想校园是怎样的？ 请对校园建筑设计提出你的建议。
运用了方向与位置的确定、测量、比例尺等知识，通过实地测量收集数据。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.把一个8毫米的零部件画在图纸上长2.4厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
A.3:1 B.1:3 C.30:1 D.1:30
2. 新华小学操场长125米，宽75米，画在作业本上，比例尺比较合适的是( )。
A.1:25 B.1:250 C.1:2500 D.1:25000
A
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，用点A、B、C分别表示学校、小明家、小红家.已知学校在小明家的南偏东25°的方向上，小红家在学校北偏东35°的方向上，则∠BAC= .
4. 已知点A(3-p，2+q)先向x轴负方向平移2个单位长度，再向y轴负方向平移3个单位长度,得点 B(p,-q). 则点B的坐标为 .
60°
(,)
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
5.看图回答问题。
(1)请你量一量体育馆到学校的图上距离，已知实际距离是800米，这幅图的比例尺是( )。
(2)图书馆在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。
1:32000
北
西
30
480
05
课堂小结
绘制校园平面图，应选择合适的比例尺，同时在同一幅图中所采取的比例尺一定要相同；应用不同的比例尺，所画出的平面图的大小不同，但各建筑物的相对位置是不变的；只有经过对校园主要建筑物及主要活动场所正确地测量，准确地计算，才能画出正确的校园平面图。
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.同一距离，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。
A.1:2500 B.60:1 C.1:40000 D.
2. 某人出火车站往南走 300 米到平价超市，再从平价超市向西走 100 米到汽车站，若将平价超市记为(0,—300).则汽车站的坐标为( )
A.(100,300) B.(-100,0) C.(-300,0) D.(-100,-300)
D
B
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.在比例尺为1：3000000的地图上，测得A、B两地间的距离是8厘米。货车以每小时60千米的速度从A地开往B地，需要( )小时才能到达。
4.学校篮球场长45米，宽25米，按照1：500的比例尺画在图纸上，图上篮球场长( )厘米，宽( )厘米，图上面积是( )平方厘米。
4
9
5
45
06
作业布置
5.如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．
（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
06
作业布置
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系，
则满足旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）
06
作业布置
（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．
（3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
解：（2）(-5，5)；(2，5)
（3）解：根据办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），描点如图所示
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绘制校园平面地图教学设计
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元
课题 绘制校园平面地图 课时
教材分析 教材以“绘制校园平面图”为项目载体，融合数学测量、比例计算、方位辨识与美术绘制，强调跨学科知识整合与应用。内容设计层层递进，从实地考察、数据收集到图形表达，旨在培养学生综合实践能力，但部分环节操作指导需教师进一步细化与支撑。
学情分析 学生已具备基本方向感和简单比例概念，但对实地测量方法、数据整合及精确绘图仍存在困难。他们兴趣浓厚，乐于动手，但在小组协作与细节处理上易出现分歧，需教师引导明确分工、规范流程，并提供实践脚手架。
核心素养目标 1. 调查学校各功能区及位置，写出调查报告并画出草图. 2. 学习绘制校园平面地图的基本原理，掌握其绘制方法. 3. 分小组制订绘制校园平面地图的方案(包括活动任务、分工、所需工具、绘制步骤等）
教学重点 学习绘制校园平面地图的基本原理，掌握其绘制方法
教学难点 绘制校园平面地图
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1.比例尺=图上距离：实际距离 2.如何确定平面内物体的位置 3.方位角的表示方法 学生回顾旧知，回答问题 通过复习重新巩固上节内容，为后面的学习进行铺垫。
二、引新 创设情境，引入课题 学校是育人的摇篮，是少年学习、生活、成长的地方，在教室、实验室或图书馆，我们在探求学问，在运动场或球馆，我们在增强体魄，在池塘边或林荫下，我们在交流思想，校园里还有哪些功能区？如何向别人介绍自己的校园呢？绘制校园平面地图，就是很好的办法。 学生思考回答问题 让学生带着疑问进入课堂，激发学习本节课的兴趣
三、探究 合作探究，活动领悟 小组讨论：绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备 梳理具体内容与全班分享。 在绘制校园平面图前，要做好以下几点准备： (1)确定需要绘制哪些主要建筑物。 选择教学楼、实验室、操场、食堂等主要建筑物绘制到图中。 (2)明确要收集哪些数据，怎样收集这些数据。 需要收集这些建筑物的长和宽，用测量的方式收集这些数据。 (3)确定这张图的比例尺，并根据收集的数据计算出图上距离。 先根据大家收集到的数据和纸张的大小来确定合适的比例尺，然后结合所测数据，算出图上距离。 实施要求： 1.实地测量：根据组内分工，进行校园实地测量，并记录数据，在测量过程中注意减小测量误差. 确定校园的形状和主要建筑物所处的位置、形状、方向，测量校园和主要建筑物长、宽及各建筑物之间的距离，并做好记录 2.数据处理：整理数据，确定比例尺，根据确定的比例尺处理数据. 确定比例尺：分别用绘制平面图纸张的长、宽除以校园最长、最宽处的数据，确定合适的比例尺； 依据已测数据(实际距离)和确定的比例尺计算出绘制平面图所需的数据(图上距离)； 3.图形绘制：按照制订的方案及计算出的图上距离和方位角等数据，绘制校园平面地图. 4.地图标识：根据实际物体色彩，对所绘制的地图进行标识. 成果展示 (1)确定需要绘制哪些主要建筑物。 2.选择某些场景，如教学楼、体育馆、校史陈列馆等，结合校园平面地图介绍你的校园 交流评价 1.研究过程中，及时开展形式多样的交流与评价活动 2.研究结束后，对研究方法、研究成果、团队表现进行评价，根据交流与评价情况，修改、完善成果。 拓展活动 谈谈你在绘制校园平面地图中用到哪些数学知识和方法？畅想一下你的理想校园是怎样的？ 请对校园建筑设计提出你的建议。 运用了方向与位置的确定、测量、比例尺等知识，通过实地测量收集数据。 教师引导学生自主思考，可以进行讨论交流 小组讨论，归纳 通过探索的方式学习新知，培养学生独立思考，解决问题的态度.
四、尝试 尝试练习，巩固提高 1.把一个8毫米的零部件画在图纸上长2.4厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 A.3：1 B.1：3 C.30：1 D.1：30 2. 新华小学操场长125米，宽75米，画在作业本上，比例尺比较合适的是( )。 A.1：25 B.1：250 C.1：2500 D.1：25000 3.如图，用点A、B、C分别表示学校、小明家、小红家.已知学校在小明家的南偏东25°的方向上，小红家在学校北偏东35°的方向上，则∠BAC= . 4. 已知点A(3-p，2+q)先向x轴负方向平移2个单位长度，再向y轴负方向平移3个单位长度，得点 B(p，-q). 则点B的坐标为 . 5.看图回答问题。 (1)请你量一量体育馆到学校的图上距离，已知实际距离是800米，这幅图的比例尺是( )。 (2)图书馆在学校的( )偏( )( )°方向( )米处。 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
五、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 如何绘制校园平面地图 各小组思考，代表总结本节课内容 学生回顾所学知识并内化，熟练掌握。
板书 设计 绘制校园平面图，应选择合适的比例尺，同时在同一幅图中所采取的比例尺一定要相同；应用不同的比例尺，所画出的平面图的大小不同，但各建筑物的相对位置是不变的；只有经过对校园主要建筑物及主要活动场所正确地测量，准确地计算，才能画出正确的校园平面图。
作业 设计 1.同一距离，选用比例尺( )画出的平面图最大，选用比例尺( )画出的平面图最小。 A.1：2500 B.60：1 C.1：40000 D. 2. 某人出火车站往南走 300 米到平价超市，再从平价超市向西走 100 米到汽车站，若将平价超市记为(0，—300).则汽车站的坐标为( ) A.(100，300) B.(-100，0) C.(-300，0) D.(-100，-300) 3.在比例尺为1：3000000的地图上，测得A、B两地间的距离是8厘米。货车以每小时60千米的速度从A地开往B地，需要( )小时才能到达。 4.学校篮球场长45米，宽25米，按照1：500的比例尺画在图纸上，图上篮球场长( )厘米，宽( )厘米，图上面积是( )平方厘米。 5.如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4） （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ． （3）已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
教学反思 本次教学通过真实任务激发学生主动性，跨学科融合效果显著。但在测量工具使用与误差处理上指导不足，部分小组数据偏差影响成果精度。今后应增设仪器操作微课，强化过程指导，并鼓励迭代优化，提升项目严谨性与成就感。
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