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2025—2026学年七年级上学期期末模拟卷【湖州专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．如图，已知，点B、O、D在同一条直线上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．铁岭作为辽宁的“米袋子”，拥有1000万亩耕地，金秋十月，各类作物喜获丰收，粮食总产量预计突破84亿斤，将8400000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在数轴上有A、B、C、D、E五个点，若其中有两点表示的数互为相反数，则这两点是（ ）
A．点A和点E B．点A和点D C．点B和点C D．点B和点D
5．小娜同学在解方程时，将常数项移项时忘记改变符号，得出，则原方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
6．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，的值是（ ）
A． B．510 C． D．512
7．若多项式与的和与取值无关，则的值为（ ）
A． B．1 C．3 D．5
8．下列各数，，，，，（每两个“2”之间依次多一个“1”），中，无理数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图．若输入a为1，则输出的结果是（ ）
A． B． C．6 D．
10．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方—九宫图，如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，则的值为（ ）
y b
a 3
x
A．6 B．8 C．-6 D．-8
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．如图，已知线段，若点M为中点，则线段的长为 ．
12．若关于x的方程的解是，则的值等于 ．
13．比较大小： (填“”、“”或“”)
14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知，，则的值为 ．
15． 经估算，的值在两个相邻整数m和之间，则 ．
16．在二进制数中，“1101”转化成十进制数为；“11000”转化成十进制数为，则二进制数“101011”转化成十进制数为
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．解下列方程：
(1)：
(2)．
18．先化简再求值：，其中，．
19．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
20．如图，矩形为公园的一个花圃示意图，阴影部分种花，其中矩形长为米，宽为4米，其他数据如图所示．
(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；
(2)阴影部分种花，若，种花的费用为每平方米100元，种花需要多少元？
21．已知，平分．
(1)如图，若，则的度数是______；
(2)猜想与的关系，并说明理由．
22．如图是用铝合金条制作的A，B两种造型的长方形窗框，窗框的长都是y米，宽都是x米．
(1)制作一个A型窗框需要铝合金条_______米，制作一个B型窗框需要铝合金条_______米；
(2)制作A，B两种造型的长方形窗框各一个，请通过计算说明哪种造型的窗框更节约材料；
(3)请用代数式表示制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度，并求出当，时所需的铝合金条长度．
23．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
24．如图，在数轴上放置两个长方形和，点A、点B、点E、点F在数轴上表示的数分别是，，1，5，且长方形的宽均为2个单位长度．
(1)点A与点B之间的距离是 ．
(2)若长方形从如图位置开始沿数轴向右匀速运动，速度为每秒2个单位长度，设运动的时间为t（）秒．
①当点B与点E相距5个单位长度时，求t的值．
②若同时长方形以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求t的值．(共5张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学上册期末模拟卷
【浙江省湖州市专用】试卷分析
知识点分布
一、单选题 1 0.94 正负数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值
2 0.85 与余角、补角有关的计算；几何图形中角度计算问题
3 0.75 用科学记数法表示绝对值大于1的数
4 0.74 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义
5 0.65 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；已知方程的解，求参数
6 0.65 数字类规律探索
7 0.65 整式加减中的无关型问题
8 0.65 无理数
9 0.64 程序流程图与有理数计算；含乘方的有理数混合运算
10 0.4 已知字母的值 ，求代数式的值；古代问题(一元一次方程的应用)
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 线段的和与差；线段中点的有关计算
12 0.75 已知式子的值，求代数式的值；已知方程的解，求参数
13 0.75 求一个数的绝对值；有理数大小比较
14 0.65 整式的加减中的化简求值
15 0.65 无理数的大小估算
16 0.64 乘方的应用
二、知识点分布
三、解答题 17 0.65 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；解一元一次方程（三）——去分母
18 0.75 整式的加减中的化简求值
19 0.85 有理数加法在生活中的应用；有理数乘法的实际应用
20 0.64 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值
21 0.65 几何图形中角度计算问题；角平分线的有关计算；与余角、补角有关的计算
22 0.65 已知字母的值 ，求代数式的值；整式加减的应用；列代数式
23 0.64 求一个数的算术平方根；已知一个数的立方根，求这个数；求一个数的平方根；无理数整数部分的有关计算
24 0.4 数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）；几何问题(一元一次方程的应用)；数轴上点的平移（动点问题）保密★启用前
2025—2026学年七年级上学期期末模拟卷【湖州专用】
数 学
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-6章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B D A C A B B C
1．C
本题考查正负数的定义，化简多重符号，求一个数的绝对值，根据小于0的数为负数，进行判断即可．
解：；
故是负数；
故选C．
2．B
本题考查了角度的和差计算，解题的关键是根据图形得出各个角度之间的和差关系．
根据，求出，进而根据平角的定义得出即可．
解：∵，
∴，
∴．
故选：B．
3．B
本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法“（，为整数）”的形式规则．
根据科学记数法的定义，先确定（将原数化为的数），再确定（原数整数位数减1），进而将表示为科学记数法形式，匹配选项得出答案．
解：．
故选：B．
4．D
本题考查了数轴和相反数，理解题意是解决本题的关键．
先表示出各点的大致位置，再结合相反数的定义即可求解．
解：由图可得，点A在处，点B在和之间，点C在0和1之间，点D在1和2之间处，点E在3处，
∵其中有两点表示的数互为相反数，
∴点B和点D互为相反数，
故选D．
5．A
本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能求出的值是解此题的关键．把代入方程求出的值，确定出正确的方程，求出解即可
解：∵小娜移项时忘记改变符号，得出错误方程：，并解得，
∴代入错误方程：，即，解得，
将代入原方程：，
移项得：，即，
∴
故原方程正确的解为
故选：A．
6．C
本题考查数字的规律问题．观察所给数字，发现各部分数字变化的规律即可解决问题．
解：观察所给图形可知，
左上角的数字依次为：，，，，…，
所以第n个图形中左上角的数字可表示为：，
右上角的数字比同一个图形中左上角的数字大2，
所以第n个图形中右上角的数字可表示为：，
下方的数字为同一个图形中左上角数字的，
所以第n个图形中下方的数字可表示为：．
当时，
，
，
，
所以．
故选：C．
7．A
本题考查了多项式中与某字母无关的问题，熟练掌握以上知识是解题的关键．
两个多项式的和与取值无关，即两个多项式的和中所有含的项的系数为零进行计算即可．
解：∵ 两个多项式的和为：，且与取值无关，
∴ 且 ，
解得：，
∴ ．
8．B
本题考查的是无理数的定义，即无理数是无限不循环小数，解答此题时要注意是无理数．整数和分数统称为有理数，无理数即无限不循环小数，据此即可得出答案．
解：在实数，，，，，（每两个“2”之间依次多一个“1”），中，无理数有，（每两个“2”之间依次多一个“1”，共2个．
故选：B．
9．B
本题考查了程序框图与代数式求值、有理数的乘方，理解程序框图的计算过程是解题的关键．由程序框图得，输入数a后的计算过程为，再判断结果是否小于，据此即可解答．
解：由程序框图得，
输入数a后的计算过程为，
若输入的数a为1，则计算结果为，
，
需要再重复一次计算过程，
若输入的数a为，则计算结果为，
，
则输出的结果是，
故选：B．
10．C
此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键．
通过幻方中每一行、每一列及对角线上的数字之和相等，建立方程求解出变量值，再代入代数式计算．
解：∵ 幻方中每一行、每一列及对角线上的数字之和相等，
设公共和为 S．
第二行：，
∴．
第一列：，
∴，
解得；
主对角线：，
∴，即，
第二列：（为第三行第二列未知数），
∴，
第三行：，
∴，
∴，
第三行：，
第三列：，设第一行第三列的数为，
∴，
∴，
∴另一对角线：，
∴，，
∴，，．
∴．
故选：C．
11．
本题考查了线段的和差，线段中点的定义，解题的关键是熟知线段长度的数量关系．
先求出的长度，再根据中点定义求出的长，再利用线段的差求的长．
解：∵，
∴，
∵点M为中点，
∴，
∴．
故答案为：．
12．1
根据方程的解，代入方程得到a，b之间的关系，变形求代数式的值即可．
本题考查了方程的解，求代数式的值，正确理解方程的解，求代数式的值是解题的关键．
解：∵方程的解是，
∴,
解得，
∴，
故答案为：1．
13．
本题考查了有理数的大小比较．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．
解：∵，，
将和通分，得，，
∵，∴，
∴．
故答案为：．
14．
本题考查了整式的化简求值．
先对原式进行去括号和合并同类项化简，得到含和的表达式，再代入已知数值计算．
原式
，
代入，，得：
．
故答案为：．
15．2
本题主要考查无理数的估算；通过估算的取值范围，确定的值所在区间，从而得到整数即可．
解：因为，所以，
因此，
于是，即，
故的值在整数2和3之间，
所以．
故答案为：2．
16．43
本题考查二进制数转化为十进制数的方法，根据二进制数各位上的数字乘以2的相应次幂后求和即可．
解：二进制数“101011”转化成十进制数为：
，
故答案为：43．
17．(1)
(2)
本题主要考查解一元一次方程；
（1）先移项，再合并同类项，再把系数化为1，计算即可；
（2）先去分母，再移项，再合并同类项，再把系数化为1，计算即可．
（1）解：
，
，
．
（2）解：
，
，
，
，
．
18．，
本题主要考查整式的加减运算，根据整式的加减运算法则求解即可．
解：原式
．
将，代入，得
原式
．
19．(1)B地在A地南方，相距千米
(2)升
本题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是理解题意；
（1）根据题意可把行驶记录进行相加，然后问题可求解；
（2）根据题意可先得出总路程，然后问题可求解．
（1）解：；
答：B地在A地南方，相距5千米．
（2）解：由题意得：
，
∴（升）；
答：这天汽车共耗油升．
20．(1)
(2)种花1200元
本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数四则混合计算的实际应用：
（1）用的面积减去的面积即可得到答案；
（2）根据（1）所求，直接代值计算求出阴影部分的面积，然后求出种花费用即可求出答案．
（1）解：由题意得，；
（2）解：当时，，
∴阴影部分面积为；
（元）
答：种花需要1200元．
21．(1)
(2)与互补，理由见解析
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的和差．
（1）先根据角平分线的定义得，进而得，再由可得答案；
（2）由已知得，，进而得，即可得出结论．
（1）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：与互补，理由如下：
∵，，
∴，
∵，
∴．
22．(1)
(2)A型窗框更节约材料
(3)米，当，时，制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为米
本题主要考查整式加减的应用，解题的关键是理解题意；
（1）根据图形可直接进行求解；
（2）由（1）可得，然后进行求解即可；
（3）由（1）可得总长度为米，然后代值进行求解即可．
（1）解：由图可知：制作一个A型窗框需要铝合金条米；制作一个B型窗框需要铝合金条米；
故答案为；
（2）解：由（1）可得：，
所以．
所以A型窗框更节约材料．
（3）解：制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为：
（米）．
当，时，制作3个A型窗框和2个B型窗框所需的铝合金条长度为（米）．
23．(1)
，，
(2)
本题考查了立方根，算术平方根的意义，无理数的估算，平方根的意义等知识，熟知相关知识并能正确进行计算是解题关键．
（1）分别根据立方根，算术平方根的意义，无理数的估算等知识进行计算即可求解；
（2）把a，b，c的值代入求值，再根据平方根的意义即可求解．
（1）解：∵的立方根是3，
∴，解得，
∵的算术平方根是4，
∴，
又∵，
∴，
∵c是的整数部分，，
∴，
∴，
∴，，；
（2）解：把，，代入得：，
∵，
∴的平方根是．,
24．(1)6
(2)①或时，②或
本题考查了数轴上两点之间的距离、用数轴上的点表示有理数、一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识点，找准等量关系，正确列出一元一次方程，采用分类讨论的思想是解此题的关键．
（1）由数轴上两点之间的距离公式得出答案；
（2）①由题意得出，解得或，则可得出答案；
②由题意得出或，则可得出答案．
（1）解：∵点A、点B在数轴上表示的数分别是，，
∴，
故答案为：6．
（2）解：①∵点B与点E相距5个单位长度，长方形从如图位置开始沿数轴向右匀速运动，速度为每秒2个单位长度，
∴，
解得或，
∴或时，点B与点E相距5个单位长度；
②∵两个长方形重叠部分的面积为6，
∴两个长方形重叠部分的长为3，
由题意得或，
∴或．
