【课堂无忧】苏教版三上7.2《有选择地从条件或问题出发分析数量关系》（课件）

(共52张PPT)
第二课时
有选择地从条件或问题出发分析数量关系
（苏教版）三年级
上
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
理解“总人数不变，每行人数变化求行数” 的数量关系，掌握“先求变化后的每行人数，再求行数”的两步解决问题方法，能正确列式并检验。
01
02
通过分析“变与不变”的量、小组讨论数量关系，经历“审题— 分析关系—列式—检验” 的解题过程，提升分析与推理能力。
03
感受数学在队列、活动组织中的实际应用，体会“抓不变量”是解决问题的关键策略。
温故孕新
1.新龟兔赛跑。
8×18
96÷3
12×2
30
24
32
144
30
39
12
144
48÷4
13×3
270÷9
150÷5
温故孕新
2.一共有多少只蚂蚁？
12×4=48（只）
答：一共有48只蚂蚁。
每行有12只蚂蚁，有4行。
情境导入
兴民小学144人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人。
看，兴民小学的144名同学正穿着整齐的服装练武术操呢！
一共排多少行？
合作探究
探究1
阅读理解：抓“变与不变”的关键量
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
已知
问题
先仔细读题，说说题里告诉了我们什么，要解决什么问题？
合作探究
变换队形后，什么变了，什么没有变？同伴交流。
同伴活动
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
总人数没变，还是144人。
变换队形后，什么变了，什么没有变？
每行的人数变了，原来每行6人，后来每行比原来多 2 人。
合作探究
探究2
分析数量关系：小组梳理“先求什么，再求什么”
合作探究
要算现在排多少行，得先知道什么？请小组讨论数量关系，把解题步骤拆成两步。
小组活动
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
144人表演武术操
每行排 6 人
可以求出原来一共排多少行？
但要求的是后来能排多少行，要从问题思考分析。
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
要求后来一共排多少行？
总人数÷后来每行的人数
要先求后来每行的人数。
怎样从问题思考分析？
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
后来排成的行数=总人数÷______________________
后来每行的人数
把数量关系式填写完整。
合作探究
探究3
列式解答：分步计算、检验
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
后来排成的行数=总人数÷______________________
后来每行的人数
第一步：求现在每行人数：6+2=8（人）
第二步：求现在的行数：144÷8=18（行）
根据数量关系式，分步列式计算。
合作探究
兴民小学 144 人表演武术操，原来每行排6人。后来变换队形，每行多排2人，一共排多少行
答：一共排18行。
18×8=144（人），和题目里的总人数一样，说明算对了！
怎么检验？
用现在的行数×现在每行人数，看是不是等于总人数。
合作探究
请打开课本91页，把书中等量关系填写完整，并完成列式解答，并检验。
学习任务
合作探究
探究4
总结解题体会：“条件法”与“问题法” 的结合
合作探究
回顾刚才的解题过程，咱们是怎么一步步解决问题的？
从问题想起
要算“现在的行数”，得先知道“现在每行多少人”
先求每行人数，再求行数。
从条件想起
总人数不变，结合“每行多排 2人”的条件
先算新的每行人数，再算行数。
合作探究
说说解决问题的体会。
从问题出发有时更容易想清楚数量关系，确定先算什么。
如果从条件出发不能顺利确定思路，可以再从问题想起。
合作探究
解决两步问题时，不管从条件还是问题出发，核心是“理清先求什么，再求什么”。
变式深化
探究5
巩固与应用
变式深化
刚刚帮兴民小学解决了武术操的队形问题，还记得解题的关键是什么吗？
抓住“总人数不变”
先求变化后的每行人数
再求行数
变式深化
咱们班有48人参加广播操比赛，原来每行排12人，现在每行少排4人，现在要排多少行？请用 “先求每行人数，再求行数” 的方法解答，并检验。
问题
原来每行排12人，现在每行少排4人，所以每行人数变了。
从题里你能找到哪些信息？“变”和“不变”的量分别是什么？
总人数48人是不变的。
变式深化
同桌互相说说：第一步求什么？怎么求？第二步求什么？用什么数量关系？
同伴活动
变式深化
咱们班有48人参加广播操比赛，原来每行排12人，现在每行少排4人，现在要排多少行？
第一步：求现在每行排多少人
现在每行少排4人
用原来每行人数－少排的人数，也就是12－4。
第二步：求现在的行数
总人数÷现在每行的人数
现在每行人数
变式深化
咱们班有48人参加广播操比赛，原来每行排12人，现在每行少排4人，现在要排多少行？请用 “先求每行人数，再求行数” 的方法解答，并检验。
第一步：现在每行人数：12－4=8（人）
第二步：现在的行数：48÷8=6（行）
按照上面的步骤，在练习本上分步列式计算。
变式深化
完成的同学请和同桌互相检查，重点确认：
第一步是否正确求出了“现在每行人数”；
第二步是否用“总人数÷现在每行人数”；
计算结果是否正确。
变式深化
小
提
示
解决此类问题，应该先求现在每行多少人，再用总人数除以它。
解题步骤不能乱，一定要先找 “中间量（现在每行人数）”，再求最终问题。
变式深化
咱们班有48人参加广播操比赛，原来每行排12人，现在每行少排4人，现在要排多少行？请用 “先求每行人数，再求行数” 的方法解答，并检验。
答：现在要排6行。
用现在的行数×现在每行人数，看是不是等于总人数。
怎么检验？
6×8=48（人），和总人数一样，说明结果正确!
变式深化
当遇到需要调整数量的问题时：
1.先找“不变量”（比如总人数）。
2.再找“中间量”（比如变化后的每行人数）。
3.最后用“不变量÷中间量”得到最终结果。
变式深化
从条件出发或问题出发都是解决问题的策略，可以从具体情境出发选择能确定思路的方法，以便更好地解决问题。
巩固练习
1.96人表演团体操，原来每行排6人。后来变换队形，排成12行，是比原来排成的行数多还是少？相差多少行？
96÷6＝
16（行）
16＞12
答：比原来的行数少，相差4行。
16－12＝
4（行）
巩固练习
2.徐集乡中心小学饲养小组养了60只兔，每个兔笼里放5只。后来增加了一些兔笼，正好每个兔笼里少放1只兔。后来有多少个兔笼？（先把数量关系式填写完整，再解答。）
________________= 兔的总只数 ÷________________
现在每个兔笼兔的只数
5－1=4（只）
60÷4＝15（个）
答：现在有15个兔笼。
现在兔笼的个数
巩固练习
3.小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。）
实际每天比计划多看的页数＝实际每天看的页数－计划每天看的页数
126÷7=18（页）
21－18＝3（页）
答：实际每天比计划多看3页。
巩固练习
4.（1） 洪城镇青年志愿者90人去参加公益活动，计划每6人一组。实际每组比计划多3人，实际分了多少组？
6＋3=9（人）
90÷9＝10（组）
答：实际分了10组。
巩固练习
4.（2） 洪城镇青年志愿者90人去参加公益活动，计划每6人一组。实际分了10组，实际比计划少分了多少组？
90÷6=15（组）
15－10＝5（组）
答：实际比计划少分了5组。
巩固练习
5.用这些布能做多少套成人服装
1×3=3（米）
105÷3＝35（套）
答：用这些布能做35套成人服装。
巩固练习
6.甲、乙两地相距540千米。一辆汽车从甲地开往乙地，计划用6小时，实际提前1小时到达。实际平均每小时行多少千米？
6－1=5（小时）
540÷5＝108（千米）
答：实际平均每小时行108千米。
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我还知道从问题更容易想清楚数量关系。
我知道了从条件想起不能顺利确定思路，可以从问题想起。
板书设计
有选择地从条件或问题出发分析数量关系
后来一共排的行数=总人数÷后来每行的人数
第一步：求现在每行人数：6+2=8（人）
第二步：求现在的行数：144÷8=18（行）
检验： 18×8=144（人），正确。
答：一共排18行。
分层作业
基础达标：
1.判断。
√
×
（1）队形变换时，总人数一定会发生变化。
分层作业
基础达标：
1.判断。
√
×
（2）总人数=原来每行人数×原来行数=后来每行人数×后来行数。
分层作业
基础达标：
1.判断。
√
×
（3）原来每行站8人排了15行，现在每行站10人，现在排的行数比原来多。
分层作业
基础达标：
2.将题目与对应的算式连起来。
总人数126人，原来每行站7人，后来每行站9人，现在排多少行？
原来每行站 4人排了 20 行，现在每行站 8人，现在排多少行？
4×20=80（人）
80÷8=10（行）
126 ÷ 9=14（行）
分层作业
能力提升：
1.图书馆整理240本图书，原来每层放6本，后来每层多放2本，现在可以放多少层？
6+2=8（本）
240÷8＝30（层）
答：现在可以放30层。
分层作业
能力提升：
2.运动会方阵原来每行站9人，排了20行，后来调整队形，每行少站3人，现在一共排多少行？
9×20=180（人）
9－3=6（人）
180÷6=30（行）
答：现在一共排30行。
分层作业
拓展迁移：
生活中像“分小组、摆花盆”这类问题，都可以用这个方法解决——课后大家可以帮体育老师设计咱们班的武术操队形，当真正的“队形小专家”！
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