（期末单元复习）第4单元解决问题的策略（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

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（期末单元复习）第4单元解决问题的策略-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．有10元和5元的人民币共13张，合计80元，其中5元的人民币有（ ）。
A．3张 B．6张 C．8张 D．10张
2．一个直角三角形的三个内角的度数比是，则表示的度数是（ ）。
A．30° B．60°或90° C．30°或90° D．30°
3．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（ ）天是晴天。
A．3 B．6 C．4 D．5
4．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
5．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（ ）张铁皮做盒身。
A．80 B．100 C．110 D．90
6．有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重（ ）千克。
A． B． C． D．
二、填空题
7．鸡和兔一共有6只，一共有20条腿。假设6只全是鸡，一共有( )条腿，这样就会减少( )条腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少( )条腿，从而可知兔有( )只，鸡有( )只。
8．张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量，或者相当于( )头猪的质量。
9．小青和小兰出同样多的钱买一箱苹果，结果小青拿了8千克，小兰拿了12千克。这样，小兰就要给小青16元。苹果的单价是( )元/千克。
10．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。
11．学校食堂购进1大袋和7小袋面粉，共重130千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，购进的每大袋面粉有( )千克，每小袋面粉有( )千克。
12．8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了10块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计650毫克，1块饼干的钙含量是( )毫克。
三、判断题
13．丁丁用去15元后，剩下的钱与东东同样多，说明丁丁原来比东东少15元．( )
14．5只和6只的质量相等，说明一只的质量比一只的质量轻．( )
15．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是1匹马质量的。 ( )
16．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。( )
17．小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张，合计125元，小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题。
××8 ÷6÷ 6×÷ ×÷
20．看图列式计算。
求黄瓜多少千克？
五、解答题
21．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？
22．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？
23．食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？
24．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？
25．食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？
《（期末单元复习）第4单元解决问题的策略-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B B C B
1．D
【分析】用假设法解决，假设每张都是10元，这时会多出50元。因为把5元的看成10元，每张5元就多算了5元，50元里面有几个5元，就有几张5元的人民币。
【详解】假设全是10元的人民币。
13×10－80
＝130－80
＝50（元）
50÷（10－5）
＝50÷5
＝10（张）
所以，5元的人民币有10张。
故答案为：D
2．C
【分析】直角三角形必定有一个角是90°，三角形内角和为180°。已知三个内角的度数比是x：2：3，由于不确定哪个角是直角，所以分情况讨论。
情况一：假设x对应的角是直角，即x＝90°，然后根据比例计算另外两个角的度数，并验证内角和是否为180°。
情况二：假设3对应的角是直角，即3份对应的度数是90°，先求出1份的度数，再计算x对应的角的度数，并验证内角和是否为180°。
【详解】情况一：假设x对应的角是直角，那么x＝90°。因为三个角的度数比是x：2：3，把90°看作5份（为了和后面的2＋3＝5份对应，方便计算），1份的度数为90°÷5＝18°。2份对应的角的度数为2×18°＝36°，3份对应的角的度数为3×18°＝54°。三个角分别为90°、36°、54°，内角和为90°＋36°＋54°＝180°，符合三角形内角和定理。
情况二：假设3份对应的角是直角，那么3份对应的度数是90°。1份的度数为90°÷3＝30°。2份对应的角的度数为2×30°＝60°。x对应的角占1份，所以x对应的角的度数是1×30°＝30°。三个角分别为30°、60°、90°，内角和为30°＋60°＋90°＝180°，符合三角形内角和定理。
x表示的度数是30°或90°。
故答案为：C
3．B
【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。
【详解】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。
36x＋24×（9－x）＝288
36x＋24×9－24x＝288
36x＋216－24x＝288
36x－24x＋216＝288
12x＋216＝288
12x＋216－216＝288－216
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
所以，这些天中有6天是晴天。
故答案为：B
4．B
【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。
【详解】假设全是鸡，兔有：
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。
故答案为：B
5．C
【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。
【详解】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。
2×8x＝22（190－x）
16x＝4180－22x
16x＋22x＝4180－22x＋22x
38x＝4180
38x÷38＝4180÷38
x＝110
用110张铁皮做盒身。
故答案为：C
6．B
【分析】设第二筐苹果原来重千克，第一筐的为千克，再根据将第一筐的放入第二筐两筐苹果重量一样可知解方程解答即可。
【详解】设第二筐苹果原来重千克，
第二筐苹果原来重千克
故答案为：
【点睛】本题考查了利用方程解决实际问题，审清题意列方程解方程是解题的关键。
7． 12 8 2 4 2
【分析】根据常识可知鸡有2条腿，兔有4条腿；鸡和兔一共有6只，一共有20条腿，根据鸡兔同笼问题可解出本题答案。
【详解】假设6只全是鸡，共有（条）腿，会减少8条腿；把一只兔看作一只鸡就会减少2条腿，总的相差8条腿，故可得兔有（只），鸡有（只）。
【点睛】本题主要考查的是鸡兔同笼的问题，解题的关键是先假设全部是鸡算出腿的条数，与实际有差别，根据差别即可得出兔子的只数，进而得出答案。
8． 6 30
【分析】1头牛的质量相当于5头猪的质量，1头牛的重量是1头猪重量的5倍，1头猪的重量是1头牛重量的，由此解决问题。
【详解】20×＝4（头）
2＋4＝6（头）
2×5＝10（头）
20＋10＝30（头）
【点睛】根据题意找出牛的重量与猪的重量之间的关系，然后根据关系代换。
9．8
【分析】根据题意，先求出小青和小兰平均每人买的苹果数量，用8千克＋12千克，再除以2，即：（8＋12）÷2＝10千克，每人应该10千克，小兰拿了12千克，求出小兰多拿了12－10＝2千克，2千克的苹果的钱数是16元，用16除以2，即可求出苹果的单价是多少元。
【详解】（8＋12）÷2
＝20÷2
＝10（千克）
16÷（12－10）
＝16÷2
＝8（元）
【点睛】解答此题找出两人所买苹果的数量之差是解题关键。
10． 6 9
【分析】假设全是大盒，则4＋4个大盒可以装60＋3×4个球，根据除法的意义，即可求出每个大盒装球个数，进而得出每个小盒装球个数；据此解答。
【详解】60＋3×4
＝60＋12
＝72（个）
72÷（4＋4）
＝72÷8
＝9（个）
9－3＝6（个）
【点睛】解答此题主要运用了假设法，是解决数学问题中常用的一种方法。找准数量关系解答即可。
11． 25 15
【分析】设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克，根据“1大袋和7小袋面粉，共重130千克”列出方程，解答求出每小袋面粉的重量，进而求出每大袋面粉的重。
【详解】解：设每小袋面粉x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
7x＋（x＋10）＝130
7x＋x＋10＝130
8x＋10＝130
8x＝120
x＝15
每大袋面粉重：15＋10＝25（千克）
【点睛】解答此题的关键：设每小袋面粉重x千克，进而用未知数表示出每袋大米的重量，然后通过分析题意，得出数量间的相等关系式，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出一个量，继而求出另一个量。
12．25
【分析】设1块饼干的钙含量是x毫克，则1杯牛奶的钙含量是8x毫克；根据10块饼干的钙含量＋2杯牛奶的钙含量＝650毫克列方程求解即可。
【详解】解：设1块饼干的钙含量是x毫克，则1杯牛奶的钙含量是8x毫克
10x＋8x×2＝650
26x＝650
x＝25
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．×
【解析】略
16．×
【分析】由题意：裤子的价钱＝上衣的价钱×，则12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12＝上衣的价钱×3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。
【详解】因为：
裤子的价钱＝上衣的价钱×
12×裤子的价钱＝上衣的价钱××12
所以：12条裤子的价钱＝3件上衣的价钱；原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分数乘法计算，化简该式，得到答案。
17．√
【分析】根据题意验证，10元人民币有9张，共90元；5元人民币有（16－9）张，求出钱数，相加与125元比较即可。
【详解】10×9＋（16－9）×5
＝90＋35
＝125（元）
10元人民币有9张；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
18．15；；；2；
1；35；；；
【解析】略
19．；；；
【分析】（1）题目中只有乘法，属于同级运算，按照分数乘法的计算法则从左到右计算；
（2）（3）（4）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再按分数乘法的计算法则从左到右计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
20．＝126（千克）
【分析】由图可知，白菜有147千克，把白菜的千克数平均分成7份，土豆有这样的9份，黄瓜有这样的6份。把土豆的千克数看作单位“1”，即白菜的千克数是土豆的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用白菜的千克数除以即可求出土豆的千克数；黄瓜千克数是土豆的，已知一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用土豆的千克数乘即可求出黄瓜的千克数。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝126（千克）
所以黄瓜有126千克。
21．6个
【分析】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，那么应得的33分与实际得的28分的差就是把二分球当作了三分球而得到的分，据此用除法求出二分球的个数，11个减去二分球的个数就是三分球的个数，据此解答。
【详解】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，则投中二分球的个数是
（个）
投中三分球的个数是：（个）
答：这名运动员投中6个三分球。
22．5只
【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。
【详解】假设全部没有损坏。
400×2.5＝1000（元）
1000－925＝75（元）
75÷（12.5＋2.5）
＝75÷15
＝5（只）
答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。
23．面粉40元；大米60元
【分析】已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱；
已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱；
最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。
【详解】12÷3×2
＝4×2
＝8（袋）
大米的单价：
1380÷（8＋15）
＝1380÷23
＝60（元）
面粉的单价：
60×2÷3
＝120÷3
＝40（元）
答：每袋面粉40元，每袋大米60元。
24．27个
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。
【详解】解：设每个大盒装球x个。
2x＋x×5＝99
2x＋x＝99
x＝99
x÷＝99÷
x＝99×
x＝27
答：每个大盒装球27个。
25．每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡
【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量，则8块饼干所含的热量相当于2个鸡蛋的热量，所以8块饼干和两个鸡蛋所含的热量相当于（2＋2）个鸡蛋的热量，据此用280÷（2＋2）即可求出1个鸡蛋所含的热量；然后用1个鸡蛋所含的热量除以4即可求出一块饼干所含热量。
【详解】鸡蛋：8÷4＝2（个）
280÷（2＋2）
＝280÷4
＝70（千卡）
饼干：70÷4＝17.5（千卡）
答：每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡。
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