人教版数学六年级上册同步分层作业 4比
一、基础巩固
1．（2025六上·平湖期末）完成相等的工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是 。
【答案】9∶7
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：∶
＝（×315）∶（×315）
＝9∶7。
故答案为：9∶7。
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，甲的工作效率和乙的工作效率的比=甲的工作效率∶乙的工作效率，依据比的基本性质化简比。
2．（2025六上·成都期末）“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是 。
【答案】2∶5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
故答案为：2：5
【分析】根据题意我们可知全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化成最简整数比。
3．（2025六上·巴中期末）2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是 ；铜牌和奖牌数之比是 。
【答案】4∶9；2∶15
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】解：9+4+2=15（枚）
2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是4∶9，铜牌和奖牌数之比是2∶15。
故答案为：4∶9；2∶15
【分析】根据题意我们可以计算出奖牌数是9+4+2=15枚，根据比的意义，第一问求中国代表团获得银牌和金牌的数量之比，即用中国代表团获得的银牌数量比金牌的数量；第二问即用铜牌数量比奖牌数。据此列比即可。
4．（2024六上·成都期末）在4：3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应该加上 。
【答案】32
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4∶3的后项加上24，
后项：3＋24＝27，相当于后项乘9，
要使比值不变，比的前项也要乘9，
4×9＝36，那前项应加上36－4＝32。
故答案为：32
【分析】在4：3中，把比的后项加上24，后项变为27，相当于后项乘9，根据比的基本性质，比的前项也要乘9，求出新的前项，然后计算前项应加上的数即可。
5．（2025六上·陇南期中） 9∶0.375化成最简单的整数比是 ，2吨∶250千克的比值是 。
【答案】24∶1；8
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：9∶0.375= 9∶=72∶3=24∶1
2吨∶250千克=2000∶250=2000÷250=8
故答案为：24∶1；8。
【分析】先把0.375转化为，比的前项和后项再同时乘8，把分数比转化为整数比，最后比的前项和后项同时时除以3，把整数比化为最简比；根据"1吨=1000千克"把2吨转化为2000千克，再求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
6．（2025六上·平湖期末）如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。
A．加上21 B．加上24 C．乘4 D．乘5
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的后项相当于乘的数：（7＋21）÷7
＝28÷7
＝4
前项也应乘4或加上：
12×4－12
＝48－12
＝36
如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘4或加上36。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．（2025六上·海珠期中）下面各比中，与 ：0.4比值相等的是( )。
A．4：3 B．5：3 C．1：2 D．3：4
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：0.4
=：
=（×15）：（×15）
=10：6
=（10÷2）：（6÷2）
=5：3
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；据此化简比。
8．甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的最简单的整数比是( )。
A．0.5：1 B．1：0.5 C．1：2 D．2：1
【答案】C
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：甲数÷乙数=0.5
甲数：乙数=0.5==1：2
故答案为：C。
【分析】由题干可知：甲数乙数=0.5，而除法和比的关系：被除数除数=前项：后项，据此得到答案甲数：乙数=0.5=1：2。
9．（2025六上·遵化月考）求比值（写出过程）。
14：35 0.16：
： 5.1：0.17
【答案】解：14：35
=14÷35
=0.4
0.16：
=0.16÷
=0.4
：
=÷
=
5.1：0.17
=5.1÷0.17
=30
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值：用比的前项除以后项，计算结果可以是小数、整数、分数等数值，据此可以解答。
10．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。
【答案】（答案不唯一）
【知识点】比的应用
【解析】【分析】长方形长画3格，宽画1格，长与宽的比就是3：1。长方形长画6格，宽画2格，长与宽的比就是3：1。
11．（2025六上·东莞期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
【答案】
（米）
答：第二次弹起的高度是米。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的；
因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5××即可作答。
12．学校有一块260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米
【答案】解：
160×=90（m2）
160×=70（m2）
答：种植“航豇2号”的面积是90m2，种植“太空番茄”的面积是70m2。
【知识点】分数与整数相乘；比的应用
【解析】【分析】260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，用，求出种植“太空黄瓜”的面积，再用260平方米减去种植“太空黄瓜”的面积，求出剩下的面积，剩下的面积按9∶7的面积比种植“航豇2号”和“太空番茄”，9＋7＝16，种植“航豇2号”占剩下面积的，种植“太空番茄”占剩下面积的，用剩下的面积分别乘和，即可求出种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积。
13．（2024六上·献县期中）张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？
【答案】解：500×＝225（克）
答：需要加水225克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以知道水的质量占面粉质量的，根据求一个数的几分之几用乘法，即水的重量=面粉的重量×。
二、能力提升
14．（2025六上·饶平期中）在 3：2 中，如果前项加上 9，要使比值不变，后项可加上 或乘上 。
【答案】6；4
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3+9=12
8-2=6
故答案为：6；4
【分析】用3加上9，求出新比的前项，根据比的基本性质：前项和后项同时乘以4，求出新比的后项，最后再用新比的后项减去原比的后项，即可求解。
15．（2019六上·武侯期末）将架设一条电缆的任务平均分给甲、乙两个工程队。几天后，甲队已完成的与未完成的比是3：1，乙队已完成的与未完成的比是3：2，这时甲乙两队已架设好的部分占这条电缆的 .
【答案】
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：把此项任务看作单位“1”，
甲队已经完成：
3：（1＋3）=；
乙队已完成：3：（3＋2）=；
（＋）÷2
=÷2
=。
故答案为：。
【分析】这时甲乙两队已架设好的部分占这条电缆的分率=（甲队完成的分率＋乙队完成的分率）÷2。
16．（2024·期末） 如果a和b互为倒数，那么 的值是 。
【答案】2
【知识点】倒数的认识；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】，因为a 和b互为倒数，所以
故答案为：2
【分析】先把比转化成除法计算，因为a 和b互为倒数，ab=1，进而计算出结果。
17．（北师大版六年级上学期月考数学试卷）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：2+3+5=10，
180°× =36°，
180°× =54°，
180°× =90°，
故选：B．
【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的 、 和 ；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可． 此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
18．（2025六上·凯里期中）下面的说法中，错误的有（ ）个。
①两个分数的积一定比其中一个分数小。
②东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。
③一根钢管，截下 米后，还剩下 ，这根钢管原来长 米。
④甲、乙两数的比是2∶5，那么乙数是甲数的
⑤比的前项缩小到原来的 ，后项扩大到原来的4倍，比值缩小到原来的
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；根据方向和距离描述路线图；比与分数、除法的关系；比的化简与求值；积的变化规律
【解析】【解答】解：①因为＜1，所以×＜；因为＞1，＞1，所以×＞，且×＞，即两个分数的积不一定比其中一个分数小，原题说法错误。
②90°-30°=60° 东偏南30°方向与南偏东60°方向相同，原题说法错误。
③ 25÷（1-）
= 25÷
= 25×
= 23（米）
所以，这根钢管原来长 23米，原题说法正确。
④由甲数：乙数=2：5可知，乙数是甲数的5÷2=，原题说法错误。
⑤假设原来比的前项为a，后项为b，比值为m。
原来的比值：a：b =a÷b =m 现在的比值：
（×a）：（b×4）
=（×a）÷（b×4）
=×a÷b÷4
=×a÷b×
=××a÷b
=×（a÷b）
=×m
=m
比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的4倍，比值缩小到原来的，
原题说法正确。 因此说法错误的有①②④，一共3个。
故答案为：C。
【分析】 ①一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大，举例说明即可；
②东偏南30°方向表示正东方向再向南偏转30°，正东方向与正南方向的夹角是90°，它与正南方向再向东偏转（90°-30°）方向相同； ③把这根钢管的总长度看作单位“1”，截下米后，还剩下，则截下了这根钢管的（1-），这根钢管的总长度=截下部分的长度÷截下部分占总长度的分率；
④两个数的比表示两个数相除，甲、乙两数的比是2：5，则甲数是乙数的2÷5=，而求乙数占甲数的分率应该用乙数除以甲数；
⑤由比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的4倍，则商缩小到原来的，据此解答。
19．《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，第3天截取的木棍长度与原来的木棍长度的比是( )。
A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：8
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设原木棍的长度为a。
第一天截取的长度：a；
第二天截取的长度：（1－）a×=a；
第三天截取的长度：（1－－）a×=a
a：a=1：8
故答案为：D。
【分析】根据题意可知第一天截取它长度的一半即第一天截取原木棍长度的，把原木棍长度看作单位“1”，原木棍长度×第一天截取的分率=第一天截取的长度；把第一天剩下的长度看作单位“1”，1－第一天截取的分率=第一天截取后剩下的长度占原木棍的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）=第一天截取后剩下的长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）×第二天截取的分率=第二天截取的长度；1－第一天截取的分率－第二天截取的分率=第二天截取后剩下的木棍长度占原木棍长度的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）=第二天截取后剩下的木棍长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）×第三天截取的分率=第三天截取的长度；根据上述关系式设原木棍的长度为a，用含字母的式子表示每天截取的长度，再求第3天截取的木棍长度与原木棍长度的比并化简即可。
20．（2025六上·遵化月考） 用一根长144厘米的铁丝焊成一个长方体、使得长方体长、宽、高的比是3： 2：7。这个长方体的体积是多少
【答案】解：144÷4=36(厘米)
3+2+7=12
36×=9(厘米)
36×=6(厘米)
36×=21(厘米)
9×6×21
=54×21
=1134(立方厘米)
答：这个长方体的体积是1134立方厘米。
【知识点】长方体的特征；长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】根据题意可知铁丝长度为长方体的棱长之和，因此，长方体的棱长之和÷4=长+宽+高；根据比的应用可知把长方体的长、宽和高的和平均分成了3+2+7=12份，长占长、宽和高的和的，宽占长、宽和高的和的，高占长、宽和高的和的，因此，先根据：长、宽和高的和×长、宽和高各自占的分率，分别计算出长方体的长、宽和高，再根据：长×宽×高=体积，即可解答。
21．（2020六上·海安期中）甲、乙两人合资开办一家公司，甲投资70万元，乙投资80万元，年终获利正好是总投资的 。如果按照投资金额的比来分配，那么甲、乙各应得多少万元？
【答案】解：（70＋80）×
=150×
=60（万元）
60×=28（万元）
60-28=32（万元）
答：甲应得28万元，乙应得32万元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】年终获利的总钱数=（甲投资的钱数＋乙投资的钱数）×，然后用甲占总投资的分率×总钱数=甲应得的钱数，年终获利的总钱数-甲应得的钱数=乙应得的钱数。
22．（2023六上·瑞安期中）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？
【答案】解：甲： 120× =40 （根）
（120-40）÷（3+2）
=80÷5
=16 （根）
乙：16×3=48 （根）
丙：16×2=32 （根）
答：甲班分得跳绳16根；乙班分得跳绳48根；丙班分得跳绳32根.
【知识点】比的应用
【解析】【分析】三个班各分得跳绳的根数=（体育室有跳绳的总根数-体育室有跳绳的总根数×）÷总份数×各自分别占的份数。
1 / 1人教版数学六年级上册同步分层作业 4比
一、基础巩固
1．（2025六上·平湖期末）完成相等的工作量，甲用了35分钟，乙用了45分钟。甲、乙两人工作效率的最简整数比是 。
2．（2025六上·成都期末）“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是 。
3．（2025六上·巴中期末）2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是 ；铜牌和奖牌数之比是 。
4．（2024六上·成都期末）在4：3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应该加上 。
5．（2025六上·陇南期中） 9∶0.375化成最简单的整数比是 ，2吨∶250千克的比值是 。
6．（2025六上·平湖期末）如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应（ ）。
A．加上21 B．加上24 C．乘4 D．乘5
7．（2025六上·海珠期中）下面各比中，与 ：0.4比值相等的是( )。
A．4：3 B．5：3 C．1：2 D．3：4
8．甲数除以乙数的商是0.5，甲数和乙数的最简单的整数比是( )。
A．0.5：1 B．1：0.5 C．1：2 D．2：1
9．（2025六上·遵化月考）求比值（写出过程）。
14：35 0.16：
： 5.1：0.17
10．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是3∶1。
11．（2025六上·东莞期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
12．学校有一块260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，其余的按9∶7的比种植“航豇2号”和“太空番茄”，种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积各是多少平方米
13．（2024六上·献县期中）张阿姨在和面做面条，她认为当面粉和水的质量比为20∶9时做出来的面条口感更佳。照这样和面，张阿姨用500克面粉，需要加水多少克？
二、能力提升
14．（2025六上·饶平期中）在 3：2 中，如果前项加上 9，要使比值不变，后项可加上 或乘上 。
15．（2019六上·武侯期末）将架设一条电缆的任务平均分给甲、乙两个工程队。几天后，甲队已完成的与未完成的比是3：1，乙队已完成的与未完成的比是3：2，这时甲乙两队已架设好的部分占这条电缆的 .
16．（2024·期末） 如果a和b互为倒数，那么 的值是 。
17．（北师大版六年级上学期月考数学试卷）一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
18．（2025六上·凯里期中）下面的说法中，错误的有（ ）个。
①两个分数的积一定比其中一个分数小。
②东偏南30°方向与南偏东30°方向相同。
③一根钢管，截下 米后，还剩下 ，这根钢管原来长 米。
④甲、乙两数的比是2∶5，那么乙数是甲数的
⑤比的前项缩小到原来的 ，后项扩大到原来的4倍，比值缩小到原来的
A．5 B．4 C．3 D．2
19．《庄子·天下》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是一尺长的木棍，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天长度的一半，那么将永远也截取不完。按照这种截取方法，第3天截取的木棍长度与原来的木棍长度的比是( )。
A．1：2 B．1：3 C．1：6 D．1：8
20．（2025六上·遵化月考） 用一根长144厘米的铁丝焊成一个长方体、使得长方体长、宽、高的比是3： 2：7。这个长方体的体积是多少
21．（2020六上·海安期中）甲、乙两人合资开办一家公司，甲投资70万元，乙投资80万元，年终获利正好是总投资的 。如果按照投资金额的比来分配，那么甲、乙各应得多少万元？
22．（2023六上·瑞安期中）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班。三个班各分得跳绳多少根？
答案解析部分
1．【答案】9∶7
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：∶
＝（×315）∶（×315）
＝9∶7。
故答案为：9∶7。
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，甲的工作效率和乙的工作效率的比=甲的工作效率∶乙的工作效率，依据比的基本性质化简比。
2．【答案】2∶5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：8∶20
＝（8÷4）∶（20÷4）
＝2∶5
故答案为：2：5
【分析】根据题意我们可知全诗共有20个字，诗中“春”字有8个，用“春”字的个数比总字数，再根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 化成最简整数比。
3．【答案】4∶9；2∶15
【知识点】比的认识与读写；比的化简与求值
【解析】【解答】解：9+4+2=15（枚）
2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是4∶9，铜牌和奖牌数之比是2∶15。
故答案为：4∶9；2∶15
【分析】根据题意我们可以计算出奖牌数是9+4+2=15枚，根据比的意义，第一问求中国代表团获得银牌和金牌的数量之比，即用中国代表团获得的银牌数量比金牌的数量；第二问即用铜牌数量比奖牌数。据此列比即可。
4．【答案】32
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：4∶3的后项加上24，
后项：3＋24＝27，相当于后项乘9，
要使比值不变，比的前项也要乘9，
4×9＝36，那前项应加上36－4＝32。
故答案为：32
【分析】在4：3中，把比的后项加上24，后项变为27，相当于后项乘9，根据比的基本性质，比的前项也要乘9，求出新的前项，然后计算前项应加上的数即可。
5．【答案】24∶1；8
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：9∶0.375= 9∶=72∶3=24∶1
2吨∶250千克=2000∶250=2000÷250=8
故答案为：24∶1；8。
【分析】先把0.375转化为，比的前项和后项再同时乘8，把分数比转化为整数比，最后比的前项和后项同时时除以3，把整数比化为最简比；根据"1吨=1000千克"把2吨转化为2000千克，再求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。
6．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的后项相当于乘的数：（7＋21）÷7
＝28÷7
＝4
前项也应乘4或加上：
12×4－12
＝48－12
＝36
如果将比12∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘4或加上36。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：0.4
=：
=（×15）：（×15）
=10：6
=（10÷2）：（6÷2）
=5：3
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；据此化简比。
8．【答案】C
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：甲数÷乙数=0.5
甲数：乙数=0.5==1：2
故答案为：C。
【分析】由题干可知：甲数乙数=0.5，而除法和比的关系：被除数除数=前项：后项，据此得到答案甲数：乙数=0.5=1：2。
9．【答案】解：14：35
=14÷35
=0.4
0.16：
=0.16÷
=0.4
：
=÷
=
5.1：0.17
=5.1÷0.17
=30
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】求比值：用比的前项除以后项，计算结果可以是小数、整数、分数等数值，据此可以解答。
10．【答案】（答案不唯一）
【知识点】比的应用
【解析】【分析】长方形长画3格，宽画1格，长与宽的比就是3：1。长方形长画6格，宽画2格，长与宽的比就是3：1。
11．【答案】
（米）
答：第二次弹起的高度是米。
【知识点】分数乘法的应用；比的应用
【解析】【分析】根据题意，我们可以知道小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，也就是每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的；
因为小球从5米的高处落下，所以我们可以把小球原来的高度看作单位“1”，第一次弹起的高度就是5米的，根据求一个数的几分之几用乘法，即5×即可计算出第一次弹起的高度，也就是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即5××即可作答。
12．【答案】解：
160×=90（m2）
160×=70（m2）
答：种植“航豇2号”的面积是90m2，种植“太空番茄”的面积是70m2。
【知识点】分数与整数相乘；比的应用
【解析】【分析】260m2的科技种植园，其中的种植“太空黄瓜”，用，求出种植“太空黄瓜”的面积，再用260平方米减去种植“太空黄瓜”的面积，求出剩下的面积，剩下的面积按9∶7的面积比种植“航豇2号”和“太空番茄”，9＋7＝16，种植“航豇2号”占剩下面积的，种植“太空番茄”占剩下面积的，用剩下的面积分别乘和，即可求出种植“航豇2号”和“太空番茄”的面积。
13．【答案】解：500×＝225（克）
答：需要加水225克。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据题意我们可以知道水的质量占面粉质量的，根据求一个数的几分之几用乘法，即水的重量=面粉的重量×。
14．【答案】6；4
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3+9=12
8-2=6
故答案为：6；4
【分析】用3加上9，求出新比的前项，根据比的基本性质：前项和后项同时乘以4，求出新比的后项，最后再用新比的后项减去原比的后项，即可求解。
15．【答案】
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：把此项任务看作单位“1”，
甲队已经完成：
3：（1＋3）=；
乙队已完成：3：（3＋2）=；
（＋）÷2
=÷2
=。
故答案为：。
【分析】这时甲乙两队已架设好的部分占这条电缆的分率=（甲队完成的分率＋乙队完成的分率）÷2。
16．【答案】2
【知识点】倒数的认识；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】，因为a 和b互为倒数，所以
故答案为：2
【分析】先把比转化成除法计算，因为a 和b互为倒数，ab=1，进而计算出结果。
17．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：2+3+5=10，
180°× =36°，
180°× =54°，
180°× =90°，
故选：B．
【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的 、 和 ；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可． 此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．
18．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘；根据方向和距离描述路线图；比与分数、除法的关系；比的化简与求值；积的变化规律
【解析】【解答】解：①因为＜1，所以×＜；因为＞1，＞1，所以×＞，且×＞，即两个分数的积不一定比其中一个分数小，原题说法错误。
②90°-30°=60° 东偏南30°方向与南偏东60°方向相同，原题说法错误。
③ 25÷（1-）
= 25÷
= 25×
= 23（米）
所以，这根钢管原来长 23米，原题说法正确。
④由甲数：乙数=2：5可知，乙数是甲数的5÷2=，原题说法错误。
⑤假设原来比的前项为a，后项为b，比值为m。
原来的比值：a：b =a÷b =m 现在的比值：
（×a）：（b×4）
=（×a）÷（b×4）
=×a÷b÷4
=×a÷b×
=××a÷b
=×（a÷b）
=×m
=m
比的前项缩小到原来的，后项扩大到原来的4倍，比值缩小到原来的，
原题说法正确。 因此说法错误的有①②④，一共3个。
故答案为：C。
【分析】 ①一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大，举例说明即可；
②东偏南30°方向表示正东方向再向南偏转30°，正东方向与正南方向的夹角是90°，它与正南方向再向东偏转（90°-30°）方向相同； ③把这根钢管的总长度看作单位“1”，截下米后，还剩下，则截下了这根钢管的（1-），这根钢管的总长度=截下部分的长度÷截下部分占总长度的分率；
④两个数的比表示两个数相除，甲、乙两数的比是2：5，则甲数是乙数的2÷5=，而求乙数占甲数的分率应该用乙数除以甲数；
⑤由比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的4倍，则商缩小到原来的，据此解答。
19．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：设原木棍的长度为a。
第一天截取的长度：a；
第二天截取的长度：（1－）a×=a；
第三天截取的长度：（1－－）a×=a
a：a=1：8
故答案为：D。
【分析】根据题意可知第一天截取它长度的一半即第一天截取原木棍长度的，把原木棍长度看作单位“1”，原木棍长度×第一天截取的分率=第一天截取的长度；把第一天剩下的长度看作单位“1”，1－第一天截取的分率=第一天截取后剩下的长度占原木棍的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）=第一天截取后剩下的长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率）×第二天截取的分率=第二天截取的长度；1－第一天截取的分率－第二天截取的分率=第二天截取后剩下的木棍长度占原木棍长度的分率，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）=第二天截取后剩下的木棍长度，原木棍长度×（1－第一天截取的分率－第二天截取的分率）×第三天截取的分率=第三天截取的长度；根据上述关系式设原木棍的长度为a，用含字母的式子表示每天截取的长度，再求第3天截取的木棍长度与原木棍长度的比并化简即可。
20．【答案】解：144÷4=36(厘米)
3+2+7=12
36×=9(厘米)
36×=6(厘米)
36×=21(厘米)
9×6×21
=54×21
=1134(立方厘米)
答：这个长方体的体积是1134立方厘米。
【知识点】长方体的特征；长方体的体积；比的应用
【解析】【分析】根据题意可知铁丝长度为长方体的棱长之和，因此，长方体的棱长之和÷4=长+宽+高；根据比的应用可知把长方体的长、宽和高的和平均分成了3+2+7=12份，长占长、宽和高的和的，宽占长、宽和高的和的，高占长、宽和高的和的，因此，先根据：长、宽和高的和×长、宽和高各自占的分率，分别计算出长方体的长、宽和高，再根据：长×宽×高=体积，即可解答。
21．【答案】解：（70＋80）×
=150×
=60（万元）
60×=28（万元）
60-28=32（万元）
答：甲应得28万元，乙应得32万元。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】年终获利的总钱数=（甲投资的钱数＋乙投资的钱数）×，然后用甲占总投资的分率×总钱数=甲应得的钱数，年终获利的总钱数-甲应得的钱数=乙应得的钱数。
22．【答案】解：甲： 120× =40 （根）
（120-40）÷（3+2）
=80÷5
=16 （根）
乙：16×3=48 （根）
丙：16×2=32 （根）
答：甲班分得跳绳16根；乙班分得跳绳48根；丙班分得跳绳32根.
【知识点】比的应用
【解析】【分析】三个班各分得跳绳的根数=（体育室有跳绳的总根数-体育室有跳绳的总根数×）÷总份数×各自分别占的份数。
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