人教版数学六年级上册同步分层作业 5.1圆的认识
一、基础巩固
1．（2025六上·遵化月考）在一个长10cm、宽 6cm 的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是 cm。
【答案】3
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
故答案为：3。
【分析】通过实际操作可知在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形中最短的那条边，即直径是6cm，因此，直径÷2=圆的半径。
2．（2025六上·遵化月考）要画一个直径是3cm 的圆，圆规的两脚应叉开 cm； 当圆规的两脚叉 开 3cm 时，所画圆的直径是 cm。
【答案】1.5；6
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【解答】解：3÷2=1.5（cm）；
3×2=6（cm）。
故答案为：1.5；6。
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间叉开的距离等于圆的半径，因此，直径÷2=圆规两脚间应叉开的长度，圆规两脚间应叉开的长度×2=所画圆的直径。
3．（2025六上·遵化月考）连接 的线段叫做圆的半径， 一般用字母 表示。
【答案】圆心和圆上任意一点；r
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。
故答案为：圆心和圆上任意一点；r。
【分析】本题主要考察圆的半径的定义及其表示符号：半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，一般用字母r表示。
4．（2025六上·龙岗月考）在我国古代名著《墨经》中有这样的记载：圆，一中同长也。这句话的意思是圆上任意一点到 的距离都相等，也就是同一个圆的 都相等。
【答案】圆心；半径
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在我国古代名著《墨经》中有这样的记载：圆，一中同长也。这句话的意思是圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是同一个圆的半径都相等。
故答案为：圆心；半径。
【分析】“一中”指圆心（圆的中心），是圆上所有点的共同中心；“同长”指圆上各点到圆心的距离相等，即半径长度相同。因此，圆上任意一点到圆心的距离（半径）都相等，且同一圆的所有半径长度相等。
5．把一张圆形纸片至少对折 次可以找到直径，至少对折 次可以找到圆心。
【答案】1；2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：把一张圆形纸片至少对折1次可以找到直径，
至少对折2次可以找到圆心。
故答案为：1；2。
【分析】把一张圆形纸片对折，折痕就是圆的直径；对折2次，两条折痕的交点就是圆心。
6．（2025六上·宝安期中）如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，马路上的井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用( )。
A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．圆是曲边图形 D．同一圆的直径都相等的性质
【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】
解：圆形的所有直径都相等。如果井口是圆形，那么它的最宽距离（直径）在任何方向上都一样。
而如果井盖也是圆形，它的直径也处处相等，只要直径略大于井口直径，就能保证盖住且不会掉入。
A 圆心确定圆的位置：与“不会掉下去”无关，位置固定并不是这里的原因。
B 半径决定圆的大小：只是说半径与大小的关系，但“不会掉下去”是因为直径相等，不是半径定义大小这一点。
C 圆是曲边图形：与“不会掉下去”无关。
D 同一圆的直径都相等的性质：正确。因为直径相等，所以无论怎么放，井盖的“宽度”都一样，不会像正方形那样对角线比边长更长导致掉下去。
故答案为：D
【分析】
圆形井盖不会掉入井口，是因为圆形从几何性质上具有“等宽性”——在任何方向上的宽度（直径）都相同。因此，只要井盖的直径略大于井口的直径，就能保证井盖在任何角度放置时都不会从井口掉下去。这正是利用了“同一圆的直径都相等”这一性质。
7．（2025六上·怀安期末）如图，长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是（ ）cm。
A．1.5 B．2 C．1
【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：
（cm）
长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是1cm。
故答案为：C
【分析】通过观察图片可知：大圆的直径与长方形的宽相等是3cm，又知大圆直径与小圆直径的和等于长方形的长是5cm，用长方形的长-宽可得到小圆的直径，再根据半径＝直径÷2，计算即可作答。
8．（2025六上·港南期中）有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸片，用它剪出一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )厘米。
A．8 B．6 C．4
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解： 8÷2=4（厘米）
故答案为：C。
【分析】 要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于8厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出
9．（2025六上·滦南期中）在同一个圆中，所画直径是半径的2倍。( )
【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在同一个圆中，所画直径是半径的2倍，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；据此可知在同一个圆中直径是半径的2倍。
10．（2025六上·怀安期末）直径是8厘米的圆比半径是5厘米的圆的圆周率小一些。( )
【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆周率是一个常数，即所有圆的圆周率都是相等的，那么直径是8厘米的圆和半径是5厘米的圆的圆周率同样大。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此分析作答即可。
11．（2025六上·房山期末）以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长表示1厘米）
【答案】
【知识点】画圆
【解析】【分析】 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径是2厘米）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心O）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
12．王阿姨是一位巧裁缝。一次她拿着如图所示的两块边角料，只剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。王阿姨是怎样剪的 在图中画一画。
【答案】解：
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】可将剪两刀，与拼接出，也可将剪两刀，与拼接出。
13．如图，梯形的高是3.5 米，那么图中半圆形的直径是多少米？
【答案】解：3.5×2=7（米）
答：图中半圆形的直径是7米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】图中半圆形的直径=半圆形的半径×2，其中，半圆形的半径=梯形的高。
14．如图，正方形的边长是8cm，圆的半径和直径是多少
【答案】解：半径：8÷2=4（厘米）
直径：8厘米
答：圆的半径是4厘米，直径是8厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】圆的直径=正方形的边长=8厘米，圆的半径=圆的直径÷2。
二、能力提升
15．在下面各图形中，你能分别画出几条对称轴
条 条 条 条
【答案】4；4；1；3
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：
故答案为：4；4；1；3。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。据此画一画。
16．（2021六上·揭阳期中）在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪 个。
【答案】12
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：直径：2×2=4（厘米）；
（16÷4）×（12÷4）
=4×3
=12（个）
故答案为：12。
【分析】先求出圆的直径，然后用长方形的长和宽分别除以直径，再把两个商相乘即可求出剪出圆的个数。
17．（浙江省台州市路桥区六年级上学期数学期末试卷）把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是 。
【答案】12.56厘米
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
18．（2019六上·武昌期末）在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取 个直径是2分米的圆形铁板．
【答案】11
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：根据以上分析知：可截取圆的个数是：4+4+3＝11（个），所以最多能截11个直径是2分米的圆形铁板。
故答案为：11。
【分析】在10分米、宽5分米的长方形铁板上，上下两排各均匀切4个2分米的圆形，在它们中间还可以切3个2分米的圆形（上下两行共4个圆形之间可以切出一个2分米的圆形，共有3个）。所以，应该可以切4+4+3＝11个。据此作答即可。
19．（2019六上·麻城期末）在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：7÷7=1（个），20÷7≈2.5（个），2.5×1×2=5（个），最多能剪5个这样的半圆。
故答案为：C。
【分析】直径是7dm，沿着宽剪刚好能剪出一个整圆，沿着长剪能剪出2.5个整圆，一个整圆可以剪出两个半圆，所以用2.5×1×2即可求出剪出半圆的个数。
20．（2019六上·承德期末）大圆的半径相当于小圆的直径，小圆的周长与大圆周长的比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆直径是小圆直径的2倍，那么：
小圆的周长：大圆的周长
＝（小圆直径×π）：（小圆直径的2倍×π）
＝1：2．
故答案为：A．
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于半径的平方的比。
21．画一画，写一写。
（1）用圆规在下面的正方形里面画一个最大的圆，并写出画圆的主要步骤。（正方形边长2厘米）
步骤：
（2）根据画好后的图形，请提出两个与圆和正方形相关的结论。
结论1：
结论2：
【答案】（1）解：
步骤：先画出正方形的两条对角线，找出相交的点（即圆心）；然后将圆规在圆心处固定，以正方形边长的一半长为半径画圆即可。
（2）解：结论1：圆的直径等于正方形的边长=2厘米；
结论2：正方形的面积与圆的面积比为4∶π；
2×2＝4（平方厘米）
4：（2÷2）2π=4：π。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）先画出正方形的两条对角线，找出相交的点（即圆心）；然后将圆规在圆心处固定，以正方形边长的一半长为半径画圆即可；
（2）结论1：圆的直径等于正方形的边长=2厘米；
结论2：正方形的面积与圆的面积比=（正方形的半径×半径）：（π×半径2）=4：π。
22．（冀教版数学六年级上册第一单元圆和扇形单元综合素质评价卷）下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆形纸片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？
【答案】解：1.5×3+1.5×2
=4.5+3
=7.5（厘米）
答：形成的大圆的半径是7.5厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，那么大圆的半经就是小圆的3倍，即大圆的半经=小圆的半经×3，形成大圆后，大圆形纸片的半经+小圆形纸片的直径，其中直径=半经×2。
1 / 1人教版数学六年级上册同步分层作业 5.1圆的认识
一、基础巩固
1．（2025六上·遵化月考）在一个长10cm、宽 6cm 的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是 cm。
2．（2025六上·遵化月考）要画一个直径是3cm 的圆，圆规的两脚应叉开 cm； 当圆规的两脚叉 开 3cm 时，所画圆的直径是 cm。
3．（2025六上·遵化月考）连接 的线段叫做圆的半径， 一般用字母 表示。
4．（2025六上·龙岗月考）在我国古代名著《墨经》中有这样的记载：圆，一中同长也。这句话的意思是圆上任意一点到 的距离都相等，也就是同一个圆的 都相等。
5．把一张圆形纸片至少对折 次可以找到直径，至少对折 次可以找到圆心。
6．（2025六上·宝安期中）如果你仔细观察就会发现：我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的，马路上的井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用( )。
A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．圆是曲边图形 D．同一圆的直径都相等的性质
7．（2025六上·怀安期末）如图，长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是（ ）cm。
A．1.5 B．2 C．1
8．（2025六上·港南期中）有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸片，用它剪出一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )厘米。
A．8 B．6 C．4
9．（2025六上·滦南期中）在同一个圆中，所画直径是半径的2倍。( )
10．（2025六上·怀安期末）直径是8厘米的圆比半径是5厘米的圆的圆周率小一些。( )
11．（2025六上·房山期末）以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。（每个小方格的边长表示1厘米）
12．王阿姨是一位巧裁缝。一次她拿着如图所示的两块边角料，只剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。王阿姨是怎样剪的 在图中画一画。
13．如图，梯形的高是3.5 米，那么图中半圆形的直径是多少米？
14．如图，正方形的边长是8cm，圆的半径和直径是多少
二、能力提升
15．在下面各图形中，你能分别画出几条对称轴
条 条 条 条
16．（2021六上·揭阳期中）在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪 个。
17．（浙江省台州市路桥区六年级上学期数学期末试卷）把一个圆沿圆心分成若干等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，在这个过程中，周长增加了8cm，这个长方形的长是 。
18．（2019六上·武昌期末）在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取 个直径是2分米的圆形铁板．
19．（2019六上·麻城期末）在一个长20dm，宽7dm的硬纸板里剪直径为7dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．2 B．4 C．5
20．（2019六上·承德期末）大圆的半径相当于小圆的直径，小圆的周长与大圆周长的比是（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
21．画一画，写一写。
（1）用圆规在下面的正方形里面画一个最大的圆，并写出画圆的主要步骤。（正方形边长2厘米）
步骤：
（2）根据画好后的图形，请提出两个与圆和正方形相关的结论。
结论1：
结论2：
22．（冀教版数学六年级上册第一单元圆和扇形单元综合素质评价卷）下图是两张圆形纸片，大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，小圆形纸片的半径是1.5厘米。如果大圆形纸片不动，小圆形纸片沿着大圆形纸片滚动一周后，形成的大圆的半径是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】3
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：6÷2=3（cm）
故答案为：3。
【分析】通过实际操作可知在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形中最短的那条边，即直径是6cm，因此，直径÷2=圆的半径。
2．【答案】1.5；6
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆
【解析】【解答】解：3÷2=1.5（cm）；
3×2=6（cm）。
故答案为：1.5；6。
【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间叉开的距离等于圆的半径，因此，直径÷2=圆规两脚间应叉开的长度，圆规两脚间应叉开的长度×2=所画圆的直径。
3．【答案】圆心和圆上任意一点；r
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。
故答案为：圆心和圆上任意一点；r。
【分析】本题主要考察圆的半径的定义及其表示符号：半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，一般用字母r表示。
4．【答案】圆心；半径
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在我国古代名著《墨经》中有这样的记载：圆，一中同长也。这句话的意思是圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是同一个圆的半径都相等。
故答案为：圆心；半径。
【分析】“一中”指圆心（圆的中心），是圆上所有点的共同中心；“同长”指圆上各点到圆心的距离相等，即半径长度相同。因此，圆上任意一点到圆心的距离（半径）都相等，且同一圆的所有半径长度相等。
5．【答案】1；2
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：把一张圆形纸片至少对折1次可以找到直径，
至少对折2次可以找到圆心。
故答案为：1；2。
【分析】把一张圆形纸片对折，折痕就是圆的直径；对折2次，两条折痕的交点就是圆心。
6．【答案】D
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】
解：圆形的所有直径都相等。如果井口是圆形，那么它的最宽距离（直径）在任何方向上都一样。
而如果井盖也是圆形，它的直径也处处相等，只要直径略大于井口直径，就能保证盖住且不会掉入。
A 圆心确定圆的位置：与“不会掉下去”无关，位置固定并不是这里的原因。
B 半径决定圆的大小：只是说半径与大小的关系，但“不会掉下去”是因为直径相等，不是半径定义大小这一点。
C 圆是曲边图形：与“不会掉下去”无关。
D 同一圆的直径都相等的性质：正确。因为直径相等，所以无论怎么放，井盖的“宽度”都一样，不会像正方形那样对角线比边长更长导致掉下去。
故答案为：D
【分析】
圆形井盖不会掉入井口，是因为圆形从几何性质上具有“等宽性”——在任何方向上的宽度（直径）都相同。因此，只要井盖的直径略大于井口的直径，就能保证井盖在任何角度放置时都不会从井口掉下去。这正是利用了“同一圆的直径都相等”这一性质。
7．【答案】C
【知识点】长方形的特征及性质；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：
（cm）
长方形的长是5cm，宽是3cm，则小圆的半径是1cm。
故答案为：C
【分析】通过观察图片可知：大圆的直径与长方形的宽相等是3cm，又知大圆直径与小圆直径的和等于长方形的长是5cm，用长方形的长-宽可得到小圆的直径，再根据半径＝直径÷2，计算即可作答。
8．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解： 8÷2=4（厘米）
故答案为：C。
【分析】 要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于8厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出
9．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在同一个圆中，所画直径是半径的2倍，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；据此可知在同一个圆中直径是半径的2倍。
10．【答案】错误
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆周率是一个常数，即所有圆的圆周率都是相等的，那么直径是8厘米的圆和半径是5厘米的圆的圆周率同样大。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此分析作答即可。
11．【答案】
【知识点】画圆
【解析】【分析】 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径是2厘米）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心O）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
12．【答案】解：
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】可将剪两刀，与拼接出，也可将剪两刀，与拼接出。
13．【答案】解：3.5×2=7（米）
答：图中半圆形的直径是7米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】图中半圆形的直径=半圆形的半径×2，其中，半圆形的半径=梯形的高。
14．【答案】解：半径：8÷2=4（厘米）
直径：8厘米
答：圆的半径是4厘米，直径是8厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】圆的直径=正方形的边长=8厘米，圆的半径=圆的直径÷2。
15．【答案】4；4；1；3
【知识点】轴对称；轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：
故答案为：4；4；1；3。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。据此画一画。
16．【答案】12
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：直径：2×2=4（厘米）；
（16÷4）×（12÷4）
=4×3
=12（个）
故答案为：12。
【分析】先求出圆的直径，然后用长方形的长和宽分别除以直径，再把两个商相乘即可求出剪出圆的个数。
17．【答案】12.56厘米
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】3.14×8÷2=3.14×4=12.56（厘米）。
故答案为：12.56厘米。
【分析】根据题意，周长多了2个半径，多了8厘米，说明一个半径是4厘米，一个直径是8厘米，π×直径=圆的周长；长方形的长=圆的周长÷2，据此解答。
18．【答案】11
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：根据以上分析知：可截取圆的个数是：4+4+3＝11（个），所以最多能截11个直径是2分米的圆形铁板。
故答案为：11。
【分析】在10分米、宽5分米的长方形铁板上，上下两排各均匀切4个2分米的圆形，在它们中间还可以切3个2分米的圆形（上下两行共4个圆形之间可以切出一个2分米的圆形，共有3个）。所以，应该可以切4+4+3＝11个。据此作答即可。
19．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：7÷7=1（个），20÷7≈2.5（个），2.5×1×2=5（个），最多能剪5个这样的半圆。
故答案为：C。
【分析】直径是7dm，沿着宽剪刚好能剪出一个整圆，沿着长剪能剪出2.5个整圆，一个整圆可以剪出两个半圆，所以用2.5×1×2即可求出剪出半圆的个数。
20．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆直径是小圆直径的2倍，那么：
小圆的周长：大圆的周长
＝（小圆直径×π）：（小圆直径的2倍×π）
＝1：2．
故答案为：A．
【分析】两个圆的半径比、直径比、周长比都相等，面积比等于半径的平方的比。
21．【答案】（1）解：
步骤：先画出正方形的两条对角线，找出相交的点（即圆心）；然后将圆规在圆心处固定，以正方形边长的一半长为半径画圆即可。
（2）解：结论1：圆的直径等于正方形的边长=2厘米；
结论2：正方形的面积与圆的面积比为4∶π；
2×2＝4（平方厘米）
4：（2÷2）2π=4：π。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）先画出正方形的两条对角线，找出相交的点（即圆心）；然后将圆规在圆心处固定，以正方形边长的一半长为半径画圆即可；
（2）结论1：圆的直径等于正方形的边长=2厘米；
结论2：正方形的面积与圆的面积比=（正方形的半径×半径）：（π×半径2）=4：π。
22．【答案】解：1.5×3+1.5×2
=4.5+3
=7.5（厘米）
答：形成的大圆的半径是7.5厘米。
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】大圆形纸片的直径是小圆形纸片直径的3倍，那么大圆的半经就是小圆的3倍，即大圆的半经=小圆的半经×3，形成大圆后，大圆形纸片的半经+小圆形纸片的直径，其中直径=半经×2。
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